2025~2026学年湖北鄂州市梁子湖区东沟中学等校下册七年级4月阶段性数学试卷（含答案）

/2025-2026学年湖北鄂州市梁子湖区东沟中学等校下学期七年级4月阶段性数学试卷一、单选题

1.如图，直线a、b被直线c所截，a//b，∠1=140∘，则A.30∘ B.40∘ C.50∘ D.

2.如图，被阴影覆盖的数可能是（

）

A.−3 B.7 C.11 D.

3.《淮南万毕术》是世界上最早记载潜望镜原理的古书，潜望镜内部通常包含两个互相平行的平面镜，基于光的反射，可得到一组平行线．如图，这是潜望镜工作原理的示意图，它所依据的数学定理是（

）

A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线

C.内错角相等，两直线平行 D.同旁内角互补，两直线平行

4.81的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（A.3 B.7 C.3或7 D.1或7

5.下面的四个命题中，真命题有（

）

①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②过一点有且仅有一条直线和已知直线平行；③过一点有且仅有一条直线和已知直线垂直；④同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行．A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

6.已知3.142=9.8596，若x2=A.3.14 B.31.4 C.±3.14 D.

7.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB // CF，∠F＝∠ACB＝90∘，则A.10∘ B.15∘ C.18∘

8.在实数5、227、0、3−27、3.1415、16、4.21、3π、6.1010010001……（相邻两个1之间的0A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

9.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB=65∘，则∠A.70∘ B.65∘ C.50∘

10.下列结论：①如图1，AB∥CD，则∠A+∠E+∠C=180∘；②如图2，AB∥CD，则∠P=∠A

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题

11.写出一个比5大的整数________．

12.一个正数的平方根分别是x+1和x−5

13.如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l,PA=6cm,PB=5

14.如图，有一块长为44m、宽为24m的长方形草坪，其中有三条直道将草坪分为六块，则六块草坪的面积和为______________m2．

15.M是个位数字不为零的两位数，将M的个位数字与十位数字互换后，得另一个两位数N，若M−N恰是3的立方，则三、解答题

16.计算：（1）2（2）3

17.求下列各式中x的值：（1）4x（2）3(

18.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，三角形ABC的顶点以及点A1都在正方形网格的格点上．

（1）平移三角形ABC，使点A与A1重合，画出平移后得到的三角形A（2）连接AA1，CC1，则线段（3）三角形ABC的面积是____________．

19.数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：(a+1)

20.阅读下面的文字，解答问题：

大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用2−1来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵4<7<9，即2<7（1）17的整数部分是_________，小数部分是_________．（2）如果5的小数部分为a，13的整数部分为b，求a+

21.如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF（1）图中与∠AOF互余的角是________，与∠（2）如果∠AOC=1

22.完成下面的证明．

如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），

∴∠EFB=90∘，∠ADB=90∘（________）

∴∠EFB=∠ADB，

∴EF//AD

23.如图，已知一个长方形ABCD长和宽的比为5:3，面积为735（1）求该长方形的长与宽；（2）在此长方形内沿着AB裁剪一排圆，请计算说明最多能裁剪出多少个面积为16π

24.问题情境：如图1，AB // CD，∠PAB=130∘，∠PCD=120∘，求∠APC（1）按小明的思路，易求得∠APC（2）问题迁移：如图2，AB // CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=（3）在(2)的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、

参考答案与试题解析2025-2026学年湖北鄂州市梁子湖区东沟中学等校下学期七年级4月阶段性数学试卷一、单选题1.【答案】B【解析】先根据邻补角相等求得∠3【解答】解：如图，

∵1+∠3=180∘

，∠1=140∘，

∴∠3=2.【答案】B【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】C【解析】本题考查了平行线的判定．熟练掌握内错角相等，两直线平行是解题的关键．

根据内错角相等，两直线平行进行判断作答即可．【解答】解：由题意知，所应用的数学原理是内错角相等，两直线平行，

故选：C．4.【答案】D【解析】本题考查了求一个的平方根，立方根，代数式求值，熟练掌握知识点是解题的关键．

先求出x=±【解答】解：81=9，则81的平方根是±3，

64的立方根是4，

∴x=±3,y=45.【答案】C【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】D【解析】本题考查了被开方数的变化与算术平方根之间的变化规律，当被开方数的小数点每向右（或向左）移动2位，它的算术平方根的小数点就相应的向右（或向左）移动1位．先求出9.8596的平方根，再求出985.96的平方根即可．【解答】解：∵3.142=9.8596，

∴±9.8596=±3.14，

∴±985.96=±31.4，7.【答案】B【解析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠ABD＝60【解答】由题意可得：∠EDF＝45∘，∠ABC＝30∘，

∵AB // CF，

∴∠ABD＝∠EDF＝8.【答案】A【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】C【解析】由平行可求得∠DEF，又由折叠的性质可得∠DEF＝∠D【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，

∴AD // BC，

∴∠DEF=∠EFB=65∘.

又由折叠的性质可得10.【答案】B【解析】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质；①过点作直线EF∥AB，由平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补，即可得出结论；②如图2，先根据三角形外角的性质得出∠1=∠C+∠P，再根据两直线平行，内错角相等即可作出判断；③如图3，过点作直线EF∥AB，由平行线的性质可得出∠A+∠AEC−∠1=180【解答】解：

图1

图2

图3

图4

①如图1，过点E作直线EF∥AB

∴AB//CD//EF,

∵AB∥CD,

∴∠A+∠1=180∘∠2+∠C=180∘

∴∠A+∠1+∠2+∠C=360∘

∴∠A+∠AEC+∠C=360∘

故①错误；

②如图2，

∵∠1是ΔCEP的外角，

∴∠1=∠C+∠Pr

∵AB∥CD,

∴∠A=∠1,

即二、填空题11.【答案】3（答案不唯一）

【分析】本题考查无理数的估算，掌握估算无理数大小的方法是解题关键，先估算出5的取值范围，再找出符合条件的整数即可.

【详解】解：4<5<9

∴2<5<【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】2【解析】此题暂无解析【解答】解：根据题意知x+1+x−5=0，13.【答案】5【解析】此题暂无解析【解答】514.【答案】880【解析】本题考查了生活中的平移现象，解题的关键是求出草坪总面积的计算方法．

草坪的面积等于矩形的面积减去3条路的面积再加上重合部分的面积，由此计算即可．【解答】解：由图知，草坪的面积=矩形的面积−3条路的面积+重合部分的面积，

则六块草坪的总面积是：24×44−215.【答案】41（答案不唯一）

【分析】设两位数M=10a+b，则N=10b+a，并且a、b为正整数，且1≤a，b≤9，那么得到M-N=(10a+b)-(10b+a)=9(a-b)=c³，由M-N是3的立方，得c=3，然后由此得到a-b=3，接着就可以解决问题．

【详解】设两位数M=10a+b，则N=10b+a，

由a、b为正整数，且1≤a≤9，1≤b≤9，

∴M-N=(10a+b)-(10b+a)=9(a-b),

∴M-N是3的立方，

∴9(a-b)=3³=27，解得a-b=3，

∴满足条件的两位数有41、52、63、74、85、96共6个．

故答案为：41（答案不唯一）．【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题16.【答案】−−【解析】（1）本题考查实数的综合运用，熟练掌握平方根、立方根和绝对值的求法是解题关键．

先开平方、开立方或者去绝对值，然后根据四则运算法则计算．【解答】（1）解：2−32+3（2）解：3−27+|23−4|−317.【答案】x1=x=1

【分析】(1)先移项，再将x2的系数化为1，再由±522=254即可求解；

(2)先移项，然后把括号前系数化为1，把x+2看成一个整体，再由33=27即可求解.

【详解】(1)解：4x2−25=0,

【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答18.【答案】见解析AA13.5【解析】（1）利用平移变换的性质分别作出B、C的对应点即可；（2）利用平移变换的性质判断即可；（3）利用割补法求解即可．【解答】（1）解：如图所示：

；（2）解：根据平移的性质，线段AA1与CC1的数量关系是AA1=CC（3）解：三角形ABC的面积是=2×4−119.【答案】根据图形可得，−2<a<−1，1<b<2，

所以−1<a+1<0，0<b−【解析】根据数轴判断出a、b的取值范围，然后判断出a+1，b−【解答】根据图形可得，−2<a<−1，1<b<2，

所以−1<a+1<0，0<b−20.【答案】4，17a+【解析】（1）根据算术平方根的定义估算无理数17的大小即可；（2）估算无理数5，13的大小，确定a、b的值，再代入计算即可．【解答】（1）解：∵16<17<25，即4<17<5，

∴17的整数部分为（2）解：∵2<5<3，3<13<4，

∴5的小数部分a=5−221.【答案】∠AOC、∠BOD,∠∵OE⊥AB，OF⊥CD，

∴∠EOB=90∘，∠FOD=90∘，

又∵∠AOC=14∠EOF，

设【解析】（1）根据互余及互补的定义，结合图形进行判断即可；（2）设∠AOC=x，则∠BOD=x，【解答】（1）解：图中与∠AOF互余的角是：∠AOC、∠BOD；

图中与∠COE互补的角是：（2）∵OE⊥AB，OF⊥CD，

∴∠EOB=90∘，∠FOD=90∘，

又∵∠AOC=14∠EOF，

设22.【答案】【参考答案】垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；BAD；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补

【分析】由垂直的定义解得∠EFB=90∘，∠ADB=90∘，由等量代换得到∠EFB=∠ADB，再利用平行线的判定方法得到EF//AD，接着利用平行线的性质解得∠1=∠BAD，再由内错角相等，两直线平行，证明DG∥BA，最后根据两直线平行，同旁内角互补证明即可解答.

【详解】证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），

∴∠EFB=90∘，∠ADB【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答23.【答案】长为35cm，宽为21cm4

【分析】(1)按比例设元，利用面积公式列方程求出长和宽；

(2)由圆面积求出其直径，然后用AB除以直径，利用去尾法取整得到最多裁剪个数.

【详解】(1)解：∵长方形ABCD长和宽的比为5:3，

∴设长方形的长为5acm，宽为3acm，

∵长方形ABCD的面积为735cm^{2}$，

∴5a×3a=735，即a2=49，

解得a=7cm，

则长方形的长为35cm，宽为21cm.

(2)解：设该圆的半径为rcm，

∵圆的面积为16πcm2，

∴πr2=16π，即【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答24.【答案】110；∠APC当P在BD延