2025~2026学年江苏徐州市某校七年级下册第一次限时作业数学试卷（含答案）

/2025-2026学年江苏徐州市某校七年级下学期第一次限时作业数学试题一、单选题

1.计算20260的结果是（

A.＋ B.－2026 C.2026 D.0

2.计算(2x)A.5x B.8x C.8x

3.下列运算正确的是（

）A.x2⋅x3=x6 B.

4.计算122025×A.1 B.2 C.12 D.

5.代数式xm=6，xn=A.2 B.3 C.9 D.18

6.如果多项式a2+ma+25A.5 B.10 C.±10 D.

7.计算：20252−2024A.−1 B.1 C.4048

8.如图，将四个长为a、宽为b的小长方形拼成一个大正方形，若大正方形的面积为36，中间小正方形的面积为16，则下列各式错误的是（

）

A.a+b=6 B.a−b二、填空题

9.计算(π

10.计算：2−

11.用科学记数法表示0.000015=

12.计算22022

13.如果ax=2，a

14.若a+b=2，

15.已知a=255，b=522，则

16.定义运算：a⊗b=(a+三、解答题

17.计算：（1）20250（2）(m

18.计算:（1）|−（2）x

19.先化简，再求值：(x+y

20.已知2x=6（1）2x（2）22

21.已知x−y=（1）x2（2）x+

22.将幂的运算逆向思维可得am−n=a（1）若2m=3，2（2）若2×4x

23.如果xn=y，那么我们记(x,（1）(−2,16)=___________；（2）已知(4,2

24.为了更好地开展劳动教育，某校暑期对校内闲置的长为(a+4b)米，宽为(2a（1）用含有a、b的式子表示出种植区的总面积S；（请将结果化为最简）（2）若a=1，b=

25.数形结合思想是一种非常重要的数学思想方法．利用“数形结合”的思想方法，可以从代数角度解决图形问题，也可以用图形关系解决代数问题．某数学兴趣小组探究图1、图2，分别用两种不同的方法列代数式表示了阴影图形的面积．

（1）知识探究

观察图1，方法一：______，方法二：______；

观察图2，方法一：______，方法二：______；（2）尝试应用：观察图3，解决下面的问题：若a+2b=7（3）拓展延伸：若(x−3

参考答案与试题解析2025-2026学年江苏徐州市某校七年级下学期第一次限时作业数学试题一、单选题1.【答案】A【解析】本题考查零指数幂.

依据零指数幂的运算法则直接计算即可.【解答】解：20260=2.【答案】C【解析】本题考查积的乘方的运算，关键是熟练应用运算法则进行计算；运用积的乘方法则计算即可.【解答】解：(2x)3.【答案】C【解析】根据整式的幂的相关运算法则计算各选项，即可得出正确结果.【解答】解：A、x2⋅x3=x5≠x6，该选项不符合题意；

B、x24.【答案】B【解析】根据积的乘方法则的逆用即可计算.【解答】此题暂无解答5.【答案】D【解析】本题考查同底数幂的乘法的逆运算,利用“同底数幂相乘,底数不变,指数相加”的性质,将xm+n转化为【解答】解：xm=6,6.【答案】C【解析】本题考查完全平方式的结构特征，需根据完全平方公式的两种形式推导m的值.【解答】解：∵完全平方式的形式为(a±b)2=a2±2ab+b2

又∵多项式a27.【答案】B【解析】本题考查平方差公式，熟练掌握该公式是解题的关键．将式子变形后利用平方差公式计算即可.【解答】解：20252−2024×2026

$=2025^{2}-(2025-1)\times(2025+1)

=2025^{2}-2025^{2}+1$8.【答案】D【解析】本题考查的是完全平方式的特点及变形．依据题意可得(a+b【解答】解：由题意得：(a+b)2=36，(a−b)2=16

∴a+b=6，a−b=4（负值均已舍去），

∴a2+2ab+b2=36①，a二、填空题9.【答案】1【解析】根据零指数幂的性质即可得出答案．【解答】解：(π−3)010.【答案】1【解析】根据负整数指数幂的定义求解．【解答】解：2−2=11.【答案】1.5【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−【解答】解：0.000015用科学记数法表示为1.5×10−12.【答案】1【解析】此题暂无解析【解答】解：22022×122022=213.【答案】6【解析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【解答】解：∵ax=2，ay=3，

∴14.【答案】10【解析】本题主要考查平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键；利用平方差公式，将已知条件代入求解即可.【解答】解：由平方差公式，得a2−b2=a+ba−15.【答案】b【解析】本题考查了幂的乘方．把a和b变成指数为11的两个数，再对底数进行比较即可．【解答】解：a=255=2511=3211，

b=16.【答案】2【解析】本题考查整式的混合运算，根据定义运算规则，将a=m+1和b【解答】解：∵a⊗b=(a+b)(2a−b)三、解答题17.【答案】2−【解析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式，以及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．【解答】（1）解∶原式=1+2（2）原式=m2−2m18.【答案】6-2x8【解析】（1）先算绝对值，乘方，再把各项相加即可；（2）先算同底数幂乘法，积的乘方，同底数幂除法，再把各项相加即可.【解答】（1）解：|−3|+(−2)2−12（2）解：x3⋅x5−(219.【答案】2xy+【解析】本题考查的是整式的化简求值，掌握乘法公式及整式的各运算法则是解题的关键．

根据平方差公式及完全平方公式去括号后合并同类项，化简后代入求值即可．【解答】解：原式=x2+2xy+y2−x20.【答案】184【解析】（1）逆用同底数幂相乘法则计算即可得出结果；（2）逆用同底数幂相除以及幂的乘方法则计算即可得出结果.【解答】（1）解：∵2x=6（2）解：∵2x=621.【答案】10；x+y【解析】（1）利用完全平方公式变形计算即可；（2）利用完全平方公式变形计算即可.【解答】（1）解：∵(x−（2）解:∵(x+22.【答案】94【解析】（1）逆用同底数幂的除法及幂的乘方即可求解；（2）将4x【解答】（1）解：22m−3n=2（2）解：∵2×4x×8x23.【答案】4；323【解析】（1）利用新定义的规定列式解答即可；（2）利用新定义的规定列式求得a，b，再代入运算即可.【解答】（1）解：∵(−2)4=16

∴(−2,（2）解：∵(4,2)=a

∴4a=2

∴a=12．

∵(24.【答案】阴影部分的面积为a2此时种植区的总面积S为130平方米【解析】（1）把两个阴影长方形拼成一个长为(a+3b（2）把a=1，b=3代入【解答】（1）解：S=(2a+3b−a)(a+4（2）解：当a=1，b=3时，25.【答案】(ab=(x【解析】（1）用两种不同的方法表示出阴影图形的面积，即可得出结论;（2）用两种不同