2025~2026学年江苏镇江市某校等校第二册3月学情检测八年级数学试卷（含答案）

/2025-2026学年江苏镇江市某校等校第二学期3月学情检测八年级数学试卷一、单选题

1.已知▫ABCD中，∠A+∠C=A.100∘ B.160∘ C.140∘ D.

2.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，则∠OAB的度数是（

）A.30∘ B.45∘ C.60∘

3.如图，要使▫ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是（

）

A.AC=AD B.∠ABC=90∘

4.如图，平行四边形ABCD的对角线交点在原点．若A(−1,2)，则点C的坐标是（A.(2,−1) B.(−2,

5.如图，在▫ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O作直线EF分别交AD，BC于点E，F．若AB=6，AC=8，AD=10，则图中的阴影部分面积为（A.6 B.8 C.254

6.三角形的周长为48cm，则它的三条中位线组成的三角形的周长是（

A.12cm B.24cm C.28cm

7.ΔABC的三边长分别为7，24，25，顺次连接三边的中点D、E、F．得ΔDEF的面积是（A.7 B.21 C.28 D.56

8.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,AC=2,BD=8，将ΔBOC绕着点C旋转180∘得到A.3 B.4 C.5 D.7

9.如图，菱形ABCD的面积为30，点E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH的面积为（

）

A.10 B.15 C.20 D.25

10.如图，正方形ABCD，点E为AB边上一点，AE=3,BE=1，∠EDC的平分线交BC于点F，点G是DE的中点，则A.2 B.2.5 C.3 D.3.5二、填空题

11.如图，A,B两地被房子隔开，小明通过下面的方法估测A,B间的距离！先在AB外选一点C，然后步测出AC,BC的中点M,N，并步测出MN长约为42A.21 B.42 C.84 D.90

12.如图，▫ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC+BD=16，若ΔBCO

13.如图，在菱形ABCD中，BD=6，E，F分别为AB，BC的中点，且EF=2

14.如图，E是正方形ABCD边BC延长线上的一点，且CE=BD，则∠E的度数为________度．

15.如图，矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，O为对角线AC和BD的交点，且∠CAE=15∘，则∠BOE

16.在菱形ABCD中，∠ABC=120∘，边长AB为8，点M是AB边上一点，点N是AD边上一点，将ΔAMN沿MN翻折，点A的对应点A恰好落在菱形ABCD的一条边上，若三、解答题

17.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，延长BC到点E，使CE=BC，连接DE．求证：四边形ACED是平行四边形．

18.如图，在ΔABC中，AB=AC，D是BC边的中点，∠A=90∘，DE⊥AB，DF⊥

19.如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD边上，CF=AE，连接AF（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若AF平分∠DAB，CF=3，DF

20.如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90∘．若AB=

21.如图，在▫ABCD中，连接AC．（1）用尺规作线段AC的垂直平分线，垂足为点O，交AD于点E，交BC于点F，连接AF，CE；（保留作图痕迹，不写作法，标记字母）（2）猜想四边形AFCE是什么图形，并加以证明．

22.【发现问题】

（1）如图①，在正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD边上的动点，且∠EAF=45∘．试判断BE，EF,DF之间的数量关系．小明把ΔABE绕点A顺时针旋转90∘至ΔADG（2）如图②，在正方形ABCD中，若E，F分别是边CB,DC延长线上的动点，且（3）如图③，如果E,F分别是边BC,CD延长线上的动点，且

参考答案与试题解析2025-2026学年江苏镇江市某校等校第二学期3月学情检测八年级数学试卷一、单选题1.【答案】A【解析】本题考查的是平行四边形的性质，灵活运用平行四边形对角相等的性质是解题的关键。根据平行四边形的对角相等得到∠A=∠C，进而结合∠A【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠A=∠C,

∵∠A+∠2.【答案】B【解析】根据四边形ABCD为正方形，得到∠BAD=90∘，AC平分∠【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，

∴∠BAD=90∘，AC平分3.【答案】C【解析】此题考查了菱形的判定，熟练掌握菱形的判定方法是解本题的关键利用对角线垂直的平行四边形为菱形即可得证.【解答】解：对角线垂直的平行四边形为菱形，邻边相等的平行四边形为菱形.

要使▫ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是AC⊥BD，其余选项的条件均不能使▫ABCD为菱形，不符合题意；4.【答案】C【解析】本题考查平行四边形的对称性、关于原点中心对称的点的坐标特征等知识，由题意，结合平行四边形的对称性可知点A与点C关于坐标原点O中心对称，由关于原点中心对称的点的坐标特征即可得到答案．熟记平行四边形的对称性、关于原点中心对称的点的坐标特征是解决问题的关键．【解答】解：∵平行四边形ABCD的对角线交点在原点，

∴OA=OC，

∴点A与点C关于坐标原点O中心对称，

∵点A的坐标为A(−1,2)，

∴点5.【答案】D【解析】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理的逆定理等知识，先证明ΔAEO≅ΔCFO，可得出S阴影=SΔAEO+S【解答】解：∵在▫ABCD中，对角线AC，BD交于点O，

解：∵在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，

∴AO=CO,AD∥BC,

∴∠AEO=∠CFO,∠EAO=∠FCO,

∴ΔAEO6.【答案】B【解析】本题考查了三角形的中位线，能熟记三角形的中位线的内容是解此题的关键，注意：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.根据三角形的中位线得出DE=12BC,DF【解答】解：如图，

∵ΔABC中，D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，

$\thereforeDE=\frac{1}{2}BC,DF=\frac{1}{2}AC,EF=\frac{1}{2}AB,

\because\DeltaABC的周长是48cm，即AB+AC+BC=48\mathrm{cm},

\therefore\DeltaDEF的周长是7.【答案】B【解析】本题考查了勾股定理的逆定理、中位线定理、矩形的判定与性质等知识点，解题的关键是根据勾股定理的逆定理得出∠C=90∘。【解答】如图所示，不妨设ΔABC中，BC=7,AC=24,AB=25点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点.

∵72+242=252,

∴ΔABC是直角三角形.

∴∠C=90∘

∵点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点.

∴8.【答案】C【解析】本题考查了菱形的性质、图形旋转的性质及勾股定理，解题的关键是利用菱形对角线互相垂直且平分的性质求出相关线段长度，结合旋转180∘的性质确定直角三角形的直角边，再用勾股定理计算AB′的长.

先根据菱形性质得AC⊥BD，且OC=12AC、OB=12BD，求出OC=1、OB=4；再由旋转180∘的性质得【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD,OC=12AC,OB=12BD,

∵AC=9.【答案】B【解析】本题主要考查了菱形的性质,三角形中位线定理,矩形的性质与判定,连接AC,BD交于点O,根据菱形的性质可得AC⊥BD,

AC⋅BD=60,再由三角形中位线定理可得EF=HG【解答】解：如图所示，连接AC,BD交于点O

∵四边形ABCD是菱形,

∴AC⊥BD,

又∵菱形ABCD的面积为30,

∴12AC⋅BD=30即AC⋅BD=60;

∵点E,F,G,H分别为10.【答案】B【解析】此题主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，理解正方形的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质，三角形的中位线定理是解决问题关键．

延长DF交AB的延长线于点H，根据正方形的性质得AD=AB=BC=CD=4,∠A=∠ABC=∠C=【解答】解：延长DF交AB的延长线于点H，如图所示：

∵AE=3,BE=1，

∴AB=AE+BE=4，

∵四边形ABCD为正方形，

∴AD=AB=BC=CD=4,∠A=∠ABC=∠C=90∘,AB // CD，

在Rt△ADE中，由勾股定理得：DE=AD2+AE2=5，

∵DF平分∠ECD，

∴∠CDF=∠二、填空题11.【答案】C【解析】本题考查了三角形中位线定理，熟练掌握和运用三角形中位线定理是解决本题的关键．

利用三角形中位线定理即可求得．【解答】解：∵M，N分别是AC，BC的中点，

∴MN是△ABC的中位线，

∴AB=12.【答案】6【解析】本题考查了平行四边形的性质，由平行四边形的性质可得AO=CO=12AC，BO=【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AO=CO=12AC，BO=DO=1213.【答案】12【解析】本题主要考查了菱形的性质，三角形中位线定理，由E，F分别为AB，BC的中点，得EF=12AC=【解答】解：∵E，F分别为AB，BC的中点，

∴EF=12AC=2

∴AC14.【答案】22.5【解析】本题考查了正方形的性质，等腰三角形的性质，熟记性质是解题的关键。根据正方形的性质得BD=AC，∠ACB=45∘【解答】解：连接AC.

∵四边形ABCD是正方形，

∴BD=AC,∠ACB=45∘

∵CE=BD15.【答案】75【解析】本题主要考查了矩形的性质，等边三角形的性质与判定，等腰三角形的性质与判定，三角形内角和定理，由矩形的性质得到∠BAD=∠ABC=90∘，BO=AO，AD∥BC，则由角平分线的定义可推出∠BAE=∠DAE【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，

∴∠BAD=∠ABC=90∘，BO=AO，AD∥BC，

∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠DAE=∠AEB=45∘，

∴AB=BE，

∵∠CAE16.【答案】6或7【解析】本题考查菱形的性质，折叠的性质，矩形的判定和性质，含30度角的直角三角形，勾股定理，熟练掌握相关知识点，利用分类讨论的思想，进行求解，是解题的关键.

分A′落在AD上和A′落在CD上两种情况进行讨论求解即可.【详解】①当A′落在AD上时，如图，

∵菱形ABCD中，∠ABC=120∘，边长AB为8，

∴AD∥BCAD=AB=8

∴∠DAB=180∘−∠ABC=60∘,

∵折叠，

∴AM=A′M

∴ΔAA′M为等边三角形，

∴AM=AA′

∵AD=8,DA′=2

∴AA′=AD−DA′=6,

∴AM=6;

当A′落在CD上时，如图：

作【解答】此题暂无解答三、解答题17.【答案】见解析【解析】本题考查矩形的性质，平行四边形的判定，根据矩形的性质，得到AD∥BC，AD=【解答】证明：∵四边形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，AD=BC，

∵CE=BC，

∴AD=18.【答案】详见解析【解析】由题意易得四边形AEDF是矩形，然后通过证明ΔBED≅ΔCFD(AAS)得DE=DF，进而问题可求解.

解】证明：∵DE⊥AB,DF⊥AC

∴∠DEA=∠BED=90∘,∠DFA=∠DFC=【解答】此题暂无解答19.【答案】见解析20【解析】（1）由在平行四边形ABCD中，得到DF∥EB,AB=（2）根据平行线的性质和角平分线的性质可得AD=FD=【解答】（1）解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴DF∥EB,AB=CD,

又∵CF=AE,

∴DF=（2）∵AF平分∠DAB,DC∥AB,

∴∠DAF=∠FAB,∠DFA=∠FAB,

∴∠DAF=∠20.【答案】2【解析】此题暂无解析【解答】解：∵∠AFB=90∘,D为AB21.【答案】见解析；四边形AFCE是菱形，见解析.【解析】（1）分别以A，C为圆心，以大于12（2）先根据平行四边形的性质证明∠EAC=∠FCA，然后根据垂直平分线的性质证明AO=CO∠AOE【解答】（1）如图，直线EF即为所求.

（2）四边形AFCE是菱形.

证明：∵直线EF垂直平分线AC，

∴AE=CE,AF=CF,OA=OC

∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AD∥BC,

∴∠AEO=∠CFO,22.【答案】见解析不成立，理由见解析EF【解析】（1）由旋转的性质可得∠ADG=∠B=90∘AE=AG∠BAE=∠DAG,（2）把ΔABE绕点A顺时针旋转90∘至ΔADG，使AB与AD重