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文档简介

整式的乘法（3）回顾与思考回顾&

思考

☞☾②再把所得的积相加.

如何进行单项式与多项式乘法的运算？①用单项式分别去乘多项式的每一项.

进行单项式与多项式乘法运算时，要注意一些什么?单项式乘以多项式的依据是

;

乘法对加法的分配律①不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项.②去括号时注意符号的确定.拼图游戏利用如下的长方形卡片拼成更大的长方形(每种卡片有若干张).mbmanbnamb下面分别是小明、小颖拼出的图形：mambmabbna做一做用不同的形式表示所拼图的面积（1）用不同的形式表示小明所拼长方形的面积,并进行比较.mbmambmabbnam(a+b)（2）用不同的形式表示小颖所拼长方形的面积，并进行比较.ma+mb=(m+n)(a+b)m(a+b)+n(a+b)ma+mb+na+nb==可以看成是小明拼的图形与另一个长方形的组合，其面积是还可以看成是四个小长方形的组合，其面积是(m+n)(a+b)=m(a+b)

+n(a+b)的理解(m+n)(a+b)、m(a+b)+n(a+b)，

这些不同的式子都表示了最大

的长方形的面识，应该相等.mbmabbna

能用

“单项式乘以多项式”来理解这两个式子的相等吗？将等号两端的x换成(a+b)则有：

在

(m+n)x=mx+nx

中，(m+n)x=mx+n

x(a+b)(a+b)(a+b)用乘法分配律完成(m+n)(a+b)的计算

把m(a+b)

与

n(a+b)

看成

两个单项式与多项式相乘的运算，应用单项式乘多项式的法则，(m+n)(a+b)=m(a+b)

+n(a+b)

得:=ma+mb+na+nb规律(m+n)(a+b)=m(a+b)

+n

(a+b)=ma+mb++na+

+nb+n如何进行多项式与多项式相乘

的运算？多项式与多项式相乘：

先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项再把所得的积相加.(m+n)(a+b)=m(a+b)

+n

(a+b)=ma+mb++na+nb+例题解析：例5：计算：（1）（x-2)(x+1)(2)解(1)(x-2)(x+1)=x2+x-2x-2=x2-x-2(2)

注意

两项相乘时，先定符号.☾所得积的符号由这两项的符号来确定：负负得正,一正一负得负.

最后的结果要合并同类项.

例6：计算：（1）（x+3y)(2x-y)(2)(-3x+2b)(2x-4b)=-6x2+16bx-8b2解（1）（x+3y)(2x-y)(2)(-3x+2b)(2x-4b)=2x2-xy+6xy-3y2

=-6x2+12bx+4bx-8b2=2x2+5xy-3y2

本节课你学到了什么?多项式乘以多项式的依据是什么？如何进行多项式与多项式

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