核心素养导向下两位数进位加法运算能力培养教案

核心素养导向下两位数进位加法运算能力培养教案

——小学数学二年级上册《摘苹果》深度教学

一、教学内容解析

（一）【基础】教材位置与内容结构

本课《摘苹果》是北京师范大学出版社出版的义务教育教科书《数学》二年级上册第一单元“100以内数的加与减（二）”中的第二课时。本单元是在学生已经系统学习了20以内数的进位加法和退位减法、100以内数的认识以及两位数加减一位数、整十数（不进位、不退位）的基础上展开的。本课内容聚焦于“两位数加一位数、两位数的进位加法”，是整数加法运算从“不进位”向“进位”跨越的关键节点。教材通过“摘苹果”这一富有童趣且贴近生活的场景，呈现了多个需要运用进位加法解决的现实问题，旨在引导学生在具体情境中理解“个位相加满十，向十位进一”的核心算理，并掌握用竖式进行规范计算的方法。本节课的学习效果将直接影响到后续“两位数减两位数的退位减法”、三位数加减法乃至更复杂整数运算的学习，是构建学生整数运算体系的重要基石。

（二）【非常重要】核心素养落地点

基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的要求，本课教学并非仅仅传授计算技能，而是要通过深度学习的活动，将核心素养的培养贯穿始终。

数感与量感：在“估一估”环节中，学生需要对摘苹果的总数进行初步估计，培养对数量的直观感知和把握能力，这是发展数感的重要途径-9。同时，在操作计数器的过程中，学生经历从“个位上的15个一”到“十位上的1个十和个位上的5个一”的转化，深刻感悟计数单位的累加与转换，建立量感。

运算能力：本课的核心目标即是发展运算能力。学生不仅要能“算出”正确结果，更要理解“为什么这样算”。通过算法多样化（口算、拨计数器、竖式）的探索与对比，理解算理与算法之间的关系，从而实现从直观操作到抽象符号的过渡，形成规范、灵活的运算技能。

推理意识：在探索进位加法算理的过程中，学生需要根据已有的“10个一是1个十”的位值原则，推理出“个位相加满十”该如何处理，这体现了基于规则的逻辑推理。在解决“谁摘得多”的比较问题时，也需要进行有条理的思考和分析。

应用意识：将计算置于“摘苹果”的真实情境中，让学生体会数学知识来源于生活又服务于生活，学会用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界。

二、学情精准画像

（一）【基础】知识经验储备

学习本课前，学生已经熟练掌握了20以内的进位加法（如9+6=15），能够进行两位数加减一位数、整十数的不进位加法和不退位减法（如26+3=29，26+20=46）。他们初步认识了计数器，了解了个位、十位的位值概念，知道“10个一是1个十”。这些是学习本课的重要知识锚点。

（二）【重要】学习困难与障碍

尽管有以上基础，学生在学习本课时仍可能面临以下【难点】：

算理理解的断层：学生能够机械地记住“满十进一”这句话，但难以真正理解为什么“个位满十”后要“向十位进一”。这个“一”到底代表什么？它从何而来？这是思维从“具体”到“抽象”的鸿沟。

竖式书写的困惑：初次接触进位加法的竖式，学生往往会遇到几个典型问题。一是个位相加得数超过十，不知如何记录，可能会写出像右图一样直接将15写在个位下方的错误竖式。二是忘记在十位上加进上来的“1”，导致计算结果少了十。三是进位“1”的书写位置不规范，或书写潦草导致后续计算遗忘。

新旧知识的干扰：学生刚学过不进位加法的竖式，其个位相加不满十，书写简洁。这种先入为主的模式容易干扰对新知识的学习，导致在遇到进位时仍然沿用旧方法。

三、【重要】教学目标设定

基于课标要求、教材分析和学情研判，本课教学目标设定如下：

知识与技能目标：在具体情境中，经历探索两位数加一位数、两位数进位加法计算方法的过程，理解“个位相加满十，向十位进一”的算理，掌握进位加法的笔算方法，并能正确、规范地进行计算。

过程与方法目标：通过动手操作计数器、小棒等活动，经历从实物操作到表象操作再到符号操作的抽象过程，发展初步的抽象思维和推理能力。通过小组讨论和全班交流，体验算法多样化，优化算法，提升运算能力。

情感态度与价值观目标：在解决“摘苹果”及相关生活问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。养成认真计算、自觉检验、书写工整的良好学习习惯。

四、【重要】教学重难点聚焦

教学重点：探索并掌握两位数加一位数、两位数进位加法的计算方法，特别是竖式的书写格式和计算步骤。

教学难点：理解“个位相加满十，向十位进一”的算理，能够清晰解释进位的过程和原理，并能在计算中自觉、正确地运用。

五、教学准备

教师准备：多媒体课件（包含果园情境图、计数器动态演示、练习题等），磁性计数器教具，小棒。

学生准备：每人一个学生用计数器，若干小棒，练习本。

六、【核心】教学实施过程

（一）激活经验，情境导入

课堂伊始，教师通过课件展示一幅热闹的果园丰收图：红彤彤的苹果挂满枝头，四个小朋友——淘气、笑笑、奇思、妙想正在兴高采烈地摘苹果。图片上标注着每个人已经摘到的苹果数量：淘气摘了17个，笑笑摘了9个，奇思摘了26个，妙想摘了38个。

教师以亲切的口吻提问：“同学们，秋天是丰收的季节。看，这四个小伙伴正在摘苹果呢！从这幅图中，你发现了哪些数学信息？”引导学生有序观察并完整表述，如：“我发现淘气摘了17个苹果，笑笑摘了9个苹果。”

待学生充分提取信息后，教师抛出挑战性问题：“根据这些信息，你能提出一个用加法计算的数学问题吗？”鼓励学生从不同角度提问。学生可能会提出：“奇思和笑笑一共摘了多少个？”“淘气和妙想一共摘了多少个？”“四个小朋友一共摘了多少个？”等等。

教师选择其中一个核心问题——“奇思和笑笑一共摘了多少个苹果？”（板书算式：26+9=）作为驱动本节课探究的核心任务。接着引导学生进行估算：“不计算，你能估一估26+9的结果大约是多少吗？”有的学生可能根据“26接近30，30+9=39”来估，有的可能根据“26+10=36，但加9比加10少1，所以大约是35”来估。估算环节不仅培养了数感，也为后续精确计算提供了参照，同时激发起学生精确计算的求知欲。

（二）【非常重要】操作探究，建构算理

1.算法多样化，初探算理

教师提出核心任务：“26+9到底等于多少呢？请同学们用自己喜欢的方法算一算，可以借助手中的小棒或计数器，也可以在练习本上写一写。算完后和同桌交流你的方法。”

学生独立探索，教师巡视，收集不同层次的代表性作品。这个环节给予学生充分的自主空间，允许他们用自己已有经验解决问题，体现算法多样化。

集体汇报时，教师有层次地组织交流。

第一种方法可能是口算。学生汇报：“我先算6+9=15，再算20+15=35。”教师追问：“这里的20是哪里来的？15又是怎么来的？”引导学生明确是把26分成了20和6。

第二种方法可能是摆小棒。请一名学生在实物展台上演示：先摆出2捆（表示2个十）和6根（表示6个一）小棒，表示26；再加9根小棒。现在单根的小棒变成了6+9=15根。引导学生观察：“15根小棒有什么特点？”学生发现10根可以捆成1捆。于是，将10根单根的小棒捆成1捆，放到整捆那边。现在整捆的有原来的2捆加上新捆的1捆，一共是3捆，单根还剩5根。所以是35。

教师引导全体学生回顾摆小棒的过程，并提炼关键步骤：“为什么要捆起来？”（因为10个一是1个十。）“捆起来之后，单根还剩几根？整捆变成了几捆？”这个过程将抽象的“进位”具体化为“捆”的动作，让学生直观感受到“个位满十”转化为“十位进一”的过程。

第三种方法可能是拨计数器。请一名学生在实物展台上演示拨计数器：先在十位拨2个珠子，个位拨6个珠子，表示26。然后，在个位上继续拨9个珠子。此时个位变成了15个珠子。教师引导：“个位上现在有15个珠子，计数器上允许一个数位上出现15个珠子吗？”根据计数器的规则，每个数位最多只能有9个珠子，满了10就要向前一位进一。于是，学生在操作中，从个位拨去10个珠子，同时在十位上拨上1个珠子。此时，十位上的珠子变成了2+1=3个，个位剩下5个。结果是35。

教师再次强调拨计数器的过程，并追问：“从个位拨去的10个珠子去哪了？换成什么了？”引导学生理解：10个一就是1个十，所以要把个位上的10个一换成十位上的1个十。这正是“满十进一”的算理内核。

2.数形结合，抽象算法——【难点】突破

在充分操作小棒和计数器的基础上，教师引导：“同学们，无论是口算、摆小棒还是拨计数器，我们都找到了同一个结果——35。那么，如何用我们学过的竖式，把刚才的计算过程记录下来呢？”

教师板书竖式“26+9”的框架，并引导学生结合刚才的操作过程进行讨论。

教师可以故意写出一个错误的竖式（个位下方直接写15，十位还是2），引发认知冲突：“这个竖式是一位同学写的，你们觉得这样写对吗？能看出我们刚才的操作过程吗？”引导学生讨论，发现这样写虽然结果可能算对了，但没有体现出“满十进一”的过程，而且也不符合竖式的位值原则。

接着，教师结合计数器的操作过程，规范演示竖式的书写方法。强调首先相同数位要对齐，个位和个位对齐。然后从个位加起，6+9=15。教师在竖式个位的横线下方，用虚线轻轻地画一个圈，问：“15里面的10去哪了？”引导学生说出“向十位进一”。教师在横线上方、十位数字2的旁边，用较小字体写上一个“1”，这就是进位“1”。然后说：“个位上满了十，我们把它向十位进一，所以个位上只留下5。”在个位横线下方写上5。接着算十位：原来十位上是2，加上个位进来的1，一共是3，所以在十位横线下方写上3。最终得到35。

教师一边板书，一边引导学生复述计算过程，并归纳口诀：【非常重要】“相同数位要对齐，计算先从个位起，个位满十别着急，要向十位进个一。”这个口诀将成为学生后续计算的行动指南。

3.迁移类推，深化理解

初步掌握了26+9的计算方法后，教师引出第二个核心问题：“淘气和妙想一共摘了多少个苹果？”（板书：17+38=）

教师放手让学生尝试独立用竖式计算，并鼓励他们可以再次借助计数器进行验证。学生独立计算，教师巡视指导，重点关注学习有困难的学生，特别是进位“1”的书写和十位相加时是否遗漏了进位。

计算完毕后，请一名学生板演竖式，并讲解自己的计算过程：个位7+8=15，个位写5，向十位进1；十位1+3+1（进位）=5，十位写5。所以等于55。

教师引导学生对比“26+9”和“17+38”这两个竖式，提问：“这两个竖式有什么相同的地方？”引导学生总结出它们的共同点：都是进位加法，都是个位相加满十，都要向十位进一，十位相加时都要加上进上来的“1”。

4.综合应用，解决问题

课件出示问题：“男孩们摘得多还是女孩们摘得多？”

引导学生思考：要比较男孩和女孩谁摘得多，需要先知道什么？（男孩一共摘了多少，女孩一共摘了多少。）男孩有谁？女孩有谁？

学生列出算式：男孩：26+17；女孩：9+38。

学生独立用竖式计算结果，然后进行比较。26+17=43（个），9+38=47（个），43<47，所以女孩们摘得多。这个环节不仅巩固了进位加法的计算，还培养了学生综合运用知识解决问题的能力。

（三）【高频考点】分层练习，巩固内化

练习的设计遵循由易到难、由基础到拓展的原则。

1.基础练习（模仿应用）

完成教材第5页“练一练”第1题。题目呈现了计数器图示和竖式计算的填空，旨在让学生结合计数器理解进位过程，并规范书写。学生独立完成后，集体订正，并请学生说一说每道题的进位过程。

2.专项练习（纠错辨析）——【重要】

教师在黑板上出示几个学生容易出错的典型竖式，如：

364528

1.28+19+7

————————————

5146495

让学生当“小医生”，找出这些竖式中的毛病并改正。第一题个位6+8=14，向十位进1后，个位应该写4，却写成了14，没有理解位值；第二题十位4+1+1应该等于6，却漏加了进位；第三题28+7，相同数位没有对齐，7应该和个位的8对齐。通过纠错，学生对计算法则的理解更加深刻。

1.应用练习（解决问题）

完成教材第5页“练一练”第2、3题。第2题是连线题，需要学生先计算出结果再连线，巩固计算技能。第3题是“哪两个班不能合坐一辆车”的问题，这是一个有实际意义的估算和精算结合的问题。先引导学生理解题意“最少要坐55人才能发车”，意味着两班人数相加要大于或等于55才能合坐一辆车，反之，如果小于55，就不能合坐。学生先独立计算每两个班的人数之和，再判断。这题不仅练习了计算，还训练了学生的逻辑思维和解决实际问题的能力。

2.【热点】拓展练习（思维提升）

设计一道开放题：在方框里填上合适的数。

□7

1.3□

————

81

这道题需要学生逆向思考进位加法。个位上7+□的个位应该是1，所以7+4=11，个位写1向十位进1，因此下面的加数个位是4。十位上□+3+1（进位）=8，所以□=4。这道题对学生的思维要求较高，能有效训练学生的推理能力。

（四）回顾整理，反思提升

课堂接近尾声，教师引导学生进行全课总结。

“同学们，今天我们在摘苹果的情境中，学习了什么新的数学知识？”

学生自由发言，可能会说学会了用竖式计算进位加法，知道了“满十进一”的意思。

教师再次强调：“在计算进位加法时，我们一定要记住‘个位满十，向十位进一’，而且在计算十位时，千万不要忘记加上这个‘小1’（指进位数）。这个‘1’虽然小，但它的作用可不小，它代表的是‘一个十’。”

最后，教师鼓励学生：“数学知识就在我们身边，只要我们善于观察，勤于思考，就能用学到的知识解决生活中的许多问题。”

七、【基础】板书设计

核心素养导向下两位数进位加法运算能力培养教案

——小学数学二年级上册《摘苹果》深度教学

一、核心问题二、计算方法三、注意事项

奇思和笑笑一共摘了多少个？26+9=35（个）1.相同数位对齐

26+9=35（个）262.从个位加起

+93.【非常重要】个位满十，

淘气和妙想一共摘了多少个？————向十位进一

17+38=55（个）35（进位“1”要写清楚，

[个位上6+9=15，