小学二年级数学下册《除法（一）》单元整体复习导学案-北师大版期中核心考点精讲精练

小学二年级数学下册《除法（一）》单元整体复习导学案——北师大版期中核心考点精讲精练

一、教学目标设计

（一）【基石·核心】知识与技能

1.学生能够通过回顾与梳理，完整复述出本单元所学的除法知识脉络，包括除法的两种意义（平均分与包含分）、除法竖式的书写格式及各部分名称、有余数除法的意义。

2.学生能熟练掌握用竖式计算除数为一位数、商为一位数的除法，特别是能准确进行有余数除法的试商，达到每分钟正确计算2-3题的速度与准确率。

3.学生能深刻理解并熟练运用“余数要比除数小”这一【难点】规律，并能据此判断计算的正误或解决简单的推理问题。

4.学生能灵活运用本单元知识解决生活中的实际问题，能根据“至少”与“最多”等具体情境，正确采用“进一法”或“去尾法”确定答案，并能清晰解释其道理。

（二）【脉络·关键】过程与方法

1.通过小组合作与集体建构，引导学生经历“碎片回忆——分类整理——网状建构”的复习过程，初步形成系统化整理知识的能力。

2.通过对比辨析、错例分析，进一步强化“试商”和“余数处理”的计算策略，提升思维的深刻性与批判性。

3.在解决周期性规律问题中，初步感知模型思想，培养通过余数进行推理的逻辑思维能力。

（三）【动力·灵魂】情感态度与价值观

1.在闯关挑战和解决实际问题的过程中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心和兴趣。

2.感受除法与日常生活的紧密联系，体会数学知识的应用价值，培养严谨认真的计算习惯和完整的答题习惯。

二、教学重难点

（一）教学重点

系统梳理单元知识，构建“除法”知识体系；熟练掌握除法竖式计算，尤其是有余数除法的试商方法。【高频考点】

（二）教学难点

深入理解余数与除数的关系，能根据实际问题的情境灵活选择计算策略（进一法、去尾法）解决问题。【难点】【易错点】

三、教学准备

教师准备：多媒体课件（包含情境图、典型错例、闯关习题）、实物投影仪、磁性小棒/圆片。

学生准备：每人20根小棒、练习本、错题本。

四、教学实施过程（核心环节）

（一）创设情境，唤醒记忆——开启“除法智慧果”采摘之旅

1.情境导入：课件出示“智慧树”或“丰收果园”情境图，树上挂满了写有算式或问题的“智慧果”。教师以富有感染力的语言引导：“同学们，经过第一单元的学习，我们每个人都拥有了一棵‘除法智慧树’。今天，我们要进行一次特别的‘期中核心考点集训’，不仅要采摘成熟的果子，还要给这棵大树浇水施肥，让它长得更加枝繁叶茂！你们有信心吗？”

2.热身抢答，激活经验：【基础·高频】

课件快速闪现一系列简单的除法口算题（表内除法和有余数除法），如：24÷6=，32÷8=，14÷3=，19÷5=等。学生开火车或抢答，并随机追问：“你是怎么这么快算出结果的？”（引导学生回顾乘法口诀）或“这道题的结果和前面几道有什么不同？”（引出有余数除法）。

3.揭示课题，明确目标：教师顺势板书课题：“除法（一）单元整体复习”，并简要说明本节课的任务：“今天，我们不仅要让计算更熟练，还要弄清楚除法竖式里的小秘密，更要学会用除法去解决生活中的各种难题。”

（二）自主梳理，合作建构——绘制“除法智慧树”

1.个体回忆，初步罗列：教师引导学生闭眼回忆：“请大家闭上眼睛，像放电影一样，回想一下这个单元我们都学了哪些关于除法的知识？可以用一个词或一个算式记在心里。”随后，请几位学生简单发言，如：“我学了除法竖式”、“我知道了有余数的除法”、“我学会了分东西”等。

2.小组合作，分类整理：【重要·能力】

教师提出合作要求：“现在，请四人小组合作，把大家想到的这些零散的知识点分分类，整理在老师发的白纸上。可以用图表、气泡图或者画大树的方式，把你们组的‘除法智慧树’画出来。比一比，哪个小组整理得最清晰、最全面！”

学生分组活动，教师巡视指导，发现典型的整理方式（如按“意义”、“计算”、“应用”三大板块分类，或按“没有余数”和“有余数”分类）。

3.展示交流，集体建构：【核心·脉络】

选取有代表性的小组作品，利用实物投影仪进行展示汇报。小组代表上台讲解本组的整理思路。

预设学生可能会梳理出的知识点：

除法的意义：平均分（把一堆东西平均分成几份）和包含除（一堆东西里每几个一份，能分成几份）。【重要】

除法算式各部分的名称：被除数÷除数=商……余数。

除法竖式的写法：【高频考点·技能】

格式：先写除号，里面写被除数，左边写除数。

步骤：一商（想口诀，商写在个位上面）、二乘（商乘除数，积写在被除数下面）、三减（用被除数减积）、四查（检查余数是否比除数小）。

核心规律：余数一定比除数小。【难点·易错点】

4.师生总结，完善板书：教师根据学生的汇报，进行点拨、补充和提升，最终在黑板的核心位置形成一幅结构化的“除法智慧树”板书，清晰地呈现出知识的三大主干：“意义与名称”、“竖式计算（含试商秘诀）”、“实际应用（进一去尾）”。

（三）精讲点拨，聚焦核心——攻克“试商堡垒”与“余数陷阱”

1.分层练习，突破试商难点：【难点·高频】

教师出示一组有梯度的计算题，引导学生先独立完成，再集体评议，重点放在“如何快速、准确地试商”上。

基础层：括号里最大能填几？【重要技能】

()×6<57，()×7<43，8×()<70

设计意图：这是试商的关键前提，训练学生有目标地寻找乘法口诀中积最接近且不超过被除数的数。

应用层：列竖式计算。【高频考点】

45÷7=38÷6=53÷9=

学生板演，集体订正。教师重点追问：“你是怎么想到商是6的？为什么不商7？”引导学生说出“因为7×7=49比45大，不行；7×6=42最接近45，而且余数3比除数7小。”规范学生的数学语言表达。

对比层：改错题。【难点·辨析】

课件出示典型错例：

53÷7=7……4（错误原因：商7得49，余4比除数小？但商应该是7吗？其实是口诀用错，应商7得49，但余4小于7，计算正确。此处可故意出示一个商小了或余数大于除数的错例，如：53÷7=6……11）

讨论：“这个算式对吗？如果不对，问题出在哪里？”引导学生发现“余数11比除数7大，说明商6小了，应该商7”。强化“余数要比除数小”的检验功能。

2.情境辨析，深化规律理解：【核心·道理】

教师利用小棒演示：“13根小棒，每4根搭一个正方形，能搭几个？还剩几根？”（学生口答：13÷4=3（个）……1（根））

教师追问：“如果再增加1根小棒，变成14根，能搭几个？余数变成了几？如果再增加1根，变成15根、16根、17根呢？你发现了余数有什么变化规律？”

引导学生小组讨论，得出结论：当除数不变时，余数会随着被除数的变化而循环变化，并且余数最大只能是3，永远小于除数4。如果余数等于或大于4，就说明还可以再搭一个正方形。从而深刻理解“余数比除数小”的数学本质。

（四）分层闯关，综合应用——玩转“除法智多星”

此环节设计成闯关游戏，激发学生的挑战欲。

1.第一关：火眼金睛（基础关）【基础·全员过关】

（1）判断：在除法算式里，余数有时比除数大。（）

（2）判断：49÷6=7……7。（）

（3）选择：在算式÷5=4……中，余数最大是（）。A.3B.4C.5

（4）填空：有27个苹果，每5个装一盘，至少需要（）个盘子。

设计意图：快速检测学生对核心概念（余数＜除数）和基本应用题型的掌握情况。

2.第二关：解决问题（应用关）【高频考点·能力】

情境一：“进一法”问题（租船、装载类）

“二（1）班有42名同学和2位老师去划船。每条船最多坐6人，他们至少需要租几条船？”【非常重要·易错点】

学生独立解答，教师巡视。找一名用“42+2=44人，44÷6=7（条）……2（人），7+1=8（条）”这样完整步骤解答的学生进行展示。

教师追问：“为什么要加1？最后的2人怎么办？”引导学生理解“即使只剩2人，也需要一条船，所以必须用‘进一法’，商加1。”

情境二：“去尾法”问题（购物、包装类）

“一件衣服要钉8颗扣子，现在有53颗扣子，最多能钉多少件这样的衣服？”【非常重要·易错点】

对比分析：出示上一题的答案“8条”，再出示本题学生可能的错误答案“7件……还是8件？”。引导学生讨论：“为什么这里剩下的5颗扣子不能让我们再多钉一件衣服了？”从而深刻体会“去尾法”的道理。

3.第三关：智慧挑战（拓展关）【难点·思维】

出示规律问题：“六一儿童节，学校挂彩旗装饰。彩旗是按‘红、黄、蓝、绿’的顺序重复排列的。请问第25面彩旗是什么颜色？”【热点·推理】

引导学生分析：这是周期问题。每组有4面旗（除数），25÷4=6（组）……1（面），余数是1，说明是下一组的第一个，即红色。

教师提升：有余数的除法不仅能分东西，还能帮我们找到隐藏的规律！余数几，就对应一组中的第几个。

（五）回顾反思，总结提升——收获“智慧果”

1.课堂小结：教师引导学生回顾本节课的收获：“通过今天的集训，你对‘除法’有没有新的认识？你觉得自己在哪方面进步最大？还有哪些地方需要提醒大家注意？”

2.学生畅谈：请几位学生分享心得，如“我知道了计算完一定要检查余数是不是比除数小”、“我学会了租船问题要加1”等。

3.教师寄语：肯定学生的表现，鼓励大家带着今天整理的知识和总结的方法，去应对今后的挑战，让“除法智慧树”结出更多果实。

五、板书设计

（主体为一棵大树的形状，树冠分为三部分，树干为“除法”）

（树冠左侧）（树冠中间）（树冠右侧）

【意义与名称】【竖式计算·试商】【实际应用】

平均分包含分一商（想口诀）进一法（租船）

被除数÷除数=商…余数二乘（乘出积）去尾法（钉扣）

三减（算得差）周期规律（看余数）

四