小学一年级数学下册《两位数减两位数（不退位减法）》教学设计

  小学一年级数学下册《两位数减两位数（不退位减法）》教学设计

  一、设计依据与理念阐述

  本教学设计的核心依据是《义务教育数学课程标准（2022年版）》中对第一学段“数与代数”领域的具体要求。课标明确指出，要引导学生“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系”，并“探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法”。本课内容“两位数减两位数（不退位）”是学生系统学习整数减法运算的关键节点，承接着整十数加减整十数、两位数减一位数和整十数（不退位）的知识，开启了更为复杂的多位数减法运算大门。其算理本质是相同数位上的计数单位直接相减，算法核心是对位相减。本设计秉持“以生为本，素养导向”的理念，强调在真实情境中引发认知冲突，通过具身操作、直观模型、数学表达与算法抽象的多层次互动，引导学生亲历“实物操作—表象操作—符号操作”的完整思维过程，深刻理解减法运算的算理，进而掌握算法，发展数感、运算能力和初步的推理意识。同时，本设计注重挖掘数学知识内在的简洁与秩序之美，通过对比、归纳等活动，培养学生的数学思维习惯与结构化认知能力。

  二、教材内容与学情分析

  从教材编排体系看，本课隶属于西师大版小学数学一年级下册“100以内的加法和减法（二）”单元。在此之前，学生已牢固掌握100以内数的组成与读写，熟练计算整十数加减整十数、两位数加减一位数（不进位、不退位）以及两位数加减整十数，并初步理解了“相同数位对齐”的算理。本课是减法竖式书写规则和计算方法的进一步深化与系统化，为后续学习退位减法、连减以及更大数的减法奠定了不可或缺的基石。教材通常借助直观情境（如比多少、求剩余）引入问题，引导学生利用小棒、计数器等学具探索算法，最后抽象出竖式计算的方法，体现了从具体到抽象的认知规律。

  对一年级下学期的学生而言，他们的思维正处于具体形象思维向初步逻辑思维过渡的关键期。其优势在于：对生动有趣的情境有强烈的兴趣；具备一定的动手操作能力和口头表达欲望；对“相同数位对齐”有初步的感性认识。然而，挑战亦十分明显：首先，竖式中“位值制”的抽象性——即一个数字因其所在位置不同而代表不同的数值（几个十或几个一）——仍然是学生理解上的难点，容易出现对位错误。其次，学生容易将不退位减法的简便性与已学的加法竖式、一位数减法相混淆，在算法迁移时产生负迁移。最后，如何将操作过程中的动作与思维，清晰、有条理地用数学语言和符号进行表达与记录，对学生而言是一个需要跨越的阶梯。因此，教学必须提供充分的、结构化的操作活动，搭建直观模型与抽象符号之间的桥梁，并通过对比辨析，引导学生主动构建清晰、稳定的认知结构。

  三、学习目标设定

  基于以上分析，设定如下三维学习目标：

  1.知识与技能目标：结合具体情境，经历探索两位数减两位数（不退位）计算方法的完整过程，理解“相同数位对齐才能相减”的算理，掌握用竖式正确计算两位数减两位数（不退位）的方法，并能熟练、准确地进行计算和简单的口头验算。

  2.过程与方法目标：通过摆小棒、拨计数器等直观操作活动，积累数学活动经验，发展动手操作能力和几何直观；在探索算法、交流算法的过程中，学会用数学语言表述思考过程，提升归纳概括能力和初步的模型意识。

  3.情感、态度与价值观目标：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，体验成功的喜悦；在探究算理和算法的活动中，养成认真计算、书写工整、独立思考与合作交流的良好学习习惯；感悟数学计算的严谨性和条理性。

  四、教学重难点剖析

  教学重点：掌握两位数减两位数（不退位）的竖式计算方法，理解“相同数位对齐”的算理。

  教学难点：透彻理解竖式计算中“相同数位对齐”的位值原理，并能清晰表述计算过程。

  五、教学准备

  1.教师准备：多媒体课件（内含主题情境图、动态演示小棒合并与拆分过程、计数器拨珠动画、规范的竖式书写步骤动画）；实物投影仪；磁性教具（小棒图、计数器图、数字卡片）。

  2.学生准备：每生一套学具（每套包含数十根单根小棒和若干捆成捆的小棒，每捆10根；计数器一个）；练习本；学习任务单。

  六、教学实施过程

  本教学过程预计用时1课时（40分钟），遵循“情境导问—操作探究—算法抽象—巩固深化—总结延伸”的逻辑主线展开。

  （一）前置诊断，激活旧知（预计用时：5分钟）

  1.快速口算，唤醒经验。

  教师出示口算卡片或课件快速闪现题目：30-20=？45-5=？68-30=？7-2=？59-8=？学生抢答。重点选取“68-30=”和“59-8=”让学生简要说说“你是怎么算的？”，引导学生回顾“几个十减几个十”、“几个一减几个一”的旧知，为理解“相同数位相减”做铺垫。

  2.情境铺垫，孕伏新知。

  课件出示简易情境：小明有3捆小棒（每捆10根）和5根单根小棒，小红有2捆小棒和3根单根小棒。提问：（1）小明有多少根小棒？（35根）（2）小红有多少根小棒？（23根）（3）小明比小红多多少根小棒？你能用以前学过的知识解决吗？可能有学生用口算35-20=15，15-3=12；也可能有学生直接说出35-23。教师板书算式“35-23”，并揭示：这就是我们今天要深入研究的“两位数减两位数”的减法。追问：这个减法和我们之前学的减法有什么不同？引发学生对“两个两位数相减”的注意。

  （二）创设情境，提出问题（预计用时：3分钟）

  课件动态出示精心设计的、贴近学生生活的“校园科技节模型展览”主题图。图中有两个展台，展台1的标签上写着：“飞机模型：56个”，展台2的标签上写着：“火箭模型：24个”。图中配有两位小朋友对话的泡泡框。泡泡框1：“飞机模型比火箭模型多多少个？”泡泡框2：“该怎么列式计算呢？”

  教师引导学生观察情境图，提取数学信息。提问：从图中，你知道了哪些数学信息？要解决什么问题？学生回答后，教师明确：已知飞机模型有56个，火箭模型有24个，要求“飞机模型比火箭模型多多少个”，就是求56比24多多少，要用减法计算。师生共同列出算式：56-24=？（教师板书算式：56-24）

  （三）多元探究，理解算理（预计用时：15分钟）

  这是本节课的核心环节，旨在让学生通过多种方式的探索，亲身体验从具体到抽象的数学化过程。

  环节一：学具操作，直观感知。

  师：56减24到底等于多少呢？请大家先拿出小棒，摆一摆、分一分，看看结果是多少，并和同桌说说你是怎么摆、怎么算的。

  学生独立操作。教师巡视，关注学生的操作过程，选取有代表性的方法（如：先摆出56根小棒（5捆零6根），然后直接从5捆里拿走2捆，从6根里拿走4根，剩下3捆零2根，即32根）进行指导，并鼓励学生用完整的语言描述过程。

  请学生代表借助实物投影展示操作过程并讲解。学生可能会说：“我先摆出5捆和6根，表示56。减24，就是拿走2捆和4根。我先拿走2捆，还剩3捆和6根；再拿走4根，最后剩下3捆和2根，就是32。”教师同步用课件演示小棒动态操作过程，并板书思维过程：56=5个十和6个一，24=2个十和4个一；5个十减2个十=3个十，6个一减4个一=2个一；合起来是3个十和2个一，就是32。所以56-24=32。

  师：还有不同的操作方法吗？引导学生思考是否可以先拿走单根的，再拿走整捆的，结果是否一样？通过对比，强调“几个十和几个十相减，几个一和几个一相减”的算理本质。

  环节二：计数器演示，深化位值。

  师：除了小棒，我们还可以请计数器来帮忙。谁能用计数器演示56减24的计算过程？

  请一位学生上台，在教师的大计数器上操作，边拨边讲。学生应先拨出56（十位拨5颗珠，个位拨6颗珠）。然后思考如何减去24。在教师引导下，明确应从十位拨走2颗珠（表示减去2个十），从个位拨走4颗珠（表示减去4个一）。最后计数器显示十位3颗珠，个位2颗珠，即32。

  教师提问：为什么十位上的珠子要和十位上的珠子相减，个位上的珠子要和个位上的珠子相减？引导学生结合计数器的数位，深刻理解“相同的数位才能相减”是因为它们表示相同的计数单位（十或一）。

  环节三：算法多样化，沟通联系。

  师：如果不摆小棒，也不拨计数器，你能算出56-24的结果吗？想一想，然后把你的算法写在任务单上，和小组同学交流。

  学生独立思考后小组交流。教师巡视，收集不同算法，预计可能有：

  （1）口算方法1：56-20=36，36-4=32。

  （2）口算方法2：50-20=30，6-4=2，30+2=32。

  （3）可能会出现不规范的竖式雏形。

  教师请小组代表汇报算法，并将不同算法有序地板书。重点引导学生对比口算方法2（50-20=30,6-4=2,30+2=32）与之前的小棒、计数器操作过程，提问：这几种方法有什么相同的地方？通过讨论，让学生发现：无论是摆小棒、拨计数器还是口算，都是把“几十几”分成“几十”和“几”，分别用“几十减几十”、“几减几”，再把结果合起来。这本质上都是在进行“相同计数单位个数相减”。

  教师总结并板书算理核心：相同数位上的数才能直接相减。

  （四）抽象算法，掌握竖式（预计用时：10分钟）

  环节一：引入竖式，规范书写。

  师：数学追求简洁明了。为了把这种“相同数位对齐再相减”的过程更清晰、更通用地记录下来，数学家发明了竖式。今天我们就来学习用竖式计算两位数减两位数。

  教师边示范边讲解竖式的书写步骤，课件同步播放动态书写过程：

  第一步：写竖式，数位对齐。

  在练习本上，先写被减数56，然后在它的下面写减数24。要特别注意：个位上的6和4对齐，十位上的5和2对齐。可以在两个数中间留一点空位写减号“-”，用尺子在下面画一条横线，相当于等号。教师强调：“相同数位对齐”是竖式计算的生命线，这是由我们的计数方法——位值制决定的。

  第二步：从个位减起。

  计算时，从个位算起。个位上：6个一减4个一等于2个一，在横线下面的个位上写2。

  第三步：十位相减。

  接着算十位：5个十减2个十等于3个十，在横线下面的十位上写3。

  第四步：读出得数。

  最后，在横式等号后面写上得数32，不要忘记写上单位（个）和作答。

  教师完整板书规范的竖式计算过程，并带领学生用手指空书一遍，强化书写记忆。

  环节二：对比辨析，深化理解。

  教师故意呈现两个错误竖式案例（用课件展示）：

  案例1：数位没有对齐（56和24的十位与个位错开写）。

  案例2：先算了十位，再算个位（虽然结果对，但不符合普遍规则）。

  提问：这两个竖式对吗？哪里不对？可能会带来什么问题？引导学生分析：案例1会导致不同数位上的数错误相减（如5减4，6减2），结果完全错误；案例2虽然这道题结果没错，但在将来学习退位减法时，先算十位可能会遇到困难（因为个位不够减时需要从十位退1，先算十位就不知道是否需要退位了），所以为了形成统一的、可迁移的计算规则，我们约定“从个位减起”。通过辨析，强化“数位对齐”和“从个位减起”的规则意识。

  环节三：尝试练习，内化方法。

  出示尝试题：用竖式计算78-35=？

  学生独立在练习本上尝试完成。教师巡视，重点关注学生的书写格式和计算顺序。请一位学生上台板演，并让他担任“小老师”讲解计算过程。全班评议、订正。教师再次强调书写规范和计算步骤。

  （五）分层练习，巩固拓展（预计用时：5分钟）

  练习设计遵循“基础—变式—综合”的梯度，兼顾趣味性与思考性。

  1.基础巩固练：竖式计算小能手。

  出示三道基本题：49-27=83-62=65-45=。

  要求学生独立完成竖式计算，并轻声说给同桌听“先算什么，再算什么”。完成后集体订正，重点关注得数的书写位置和是否漏写横式得数。

  2.变式辨析练：我是小医生。

  课件出示几道有“病”的竖式计算题，让学生诊断错误并改正。

  （1）95（错误：个位5减3得2，但十位空着没算？实为95-3，非减两位数，题目误导？此处应设计为明显对齐错误或计算错误，如95-33，但十位算错）

  -3

  62

  修改为更典型的错误：

  （1）47（错误：数位未对齐，减数个位3写在被减数十位7下面）

  -3

  44

  （2）80（错误：个位0减0，十位8减5，但得数个位漏写0）

  -50

  3

  通过“诊断”活动，加深对计算规则的理解，培养认真细致的习惯。

  3.综合应用练：解决问题我能行。

  出示图文结合的实际问题：“一本《童话故事》有75页，小明已经看了42页，还剩多少页没有看？”引导学生先读懂题意，找出已知条件和问题，再独立列竖式计算解答。强调在解决实际问题中，列式、计算、单位、答句的完整性。

  （六）回顾总结，反思提升（预计用时：2分钟）

  师：同学们，这节课我们一起学习了什么？（两位数减两位数的不退位减法）你有哪些收获？

  引导学生从知识、方法、感受等多方面进行总结：

  知识上：学会了用竖式计算两位数减两位数（不退位），知道了要“相同数位对齐，从个位减起”。

  方法上：我们通过摆小棒、拨计数器明白了算理，再把算理用竖式这个工具表达出来。

  感受上：数学计算很严谨，书写要工整，要养成检查的好习惯。

  教师最后进行课堂总结，并布置实践性作业：“回家后，当一次小老师，用今天学的竖式计算方法，出两道题考考你的爸爸妈妈，并教会他们检查的方法。”

  七、板书设计（预设）

  板书设计力求突出重点，清晰展现知识脉络和思维过程。

  中心区域：

  两位数减两位数（不退位）

  问题：56-24=32（个）

  算理：56→5个十+6个一

  -24→-2个十-4个一

  ——————————

  3个十+2个一=32

  算法（竖式）：

  56（相同数位对齐）

  -24（从个位减起）

  ————

  32

  计算法则：相