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文档简介

线段的垂直平分线

苑陵中学苏萌

一、课前展示（请认真聆听）研讨一1.按照下面的步骤做一做（借助手中的工具，自己动手操作）在纸上画一条线段AB，然后对折AB，使点A、B两点重合，设折痕与AB的交点为O；你发现了什么？研讨一：线段的轴对称性2.想一想，议一议（1）线段是轴对称图形吗？如果是，请你找出它的一条对称轴.（2）AB与CD有怎样的位置关系？AO与BO相等吗？（3）用几何语言怎么表示线段垂直平分线的定义？由此可得出结论：

叫做这条线段的垂直平分线，简称几何语言：

∵CD⊥AB,OA=OB∴CD就是线段AB的垂直平分线垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线中垂线研讨一：线段垂直平分线的性质

如图所示：点C是线段AB垂直平分线上的一点，AC和BC相等吗？改变点C的位置，结论还成立吗？和你的同桌交流一下你的证明方法。经过上面的分析、探索，你能否得到一个数学结论？结论：1、线段垂直平分线的性质：

2、理解这条性质要注意两点：①点一定在_____________________上；②距离指的是点到线段的两个________的长度3、几何语言：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等线段的垂直平分线端点∵CD是线段AB的垂直平分线∴CA=CB巩固训练：

2.如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,DA=____.巩固训练：1.在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求△BCE的周长．解：∵DE是BC边的垂直平分线

∴EB=EC∵BE=6∴EC=6∵BC=10∴C△BCE=BE+CE+BC=6+6+10=22巩固训练：

3.如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，BC=10cm，△BCD的周长是_______cm.

4.如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是_______cm.

巩固训练：

5.如图，在△ABC中，DF，EG分别是AB，AC的垂直平分线，且△ADE的周长为32cm，则BC=__________．

如图,A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由.A●B●C●提示：连接AB,AC,分别作AB,AC的垂直平分线，两线交于一点，这点即为所求的点P.延伸训练：达标检测：1、线段垂直平分线上的点到

的距离相等.2、如图4，在△ABC中，AB边的中垂线交AC于点D，AC=5，BC=4，则△BCD得到周长是

.3、已知：如图，点P关于OA，OB的对称

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