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文档简介

第六章

反比例函数6.1反比例函数

1．通过探究会说出反比例函数的概念及三种表达式．2．会用待定系数法求反比例函数的表达式并会解决实际问题.学习目标1、在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的_________.2、若两个变量x，y可以表示成_________________________,则称y是x的一次函数。当b=0，称y是x的正比例函数。

独学探真（你是自学小能手）观察这三个关系式，他们是函数吗？函数y=kx+b（k,b为常数，k≠0）

一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。

注意：反比例函数的自变量x不能为0

下列函数表达式中,x均表示自变量，那么哪些是反比例函数？每一个反比例函数相应的k值是多少？小试身手

特殊形式：y=kx－1,xy=k（k为常数)反比例函数的三种表达方式：(注意

k≠0)

一般形式：展示交流1.已知函数是反比例函数，求m

的值.

变式训练：

若是反比例函数，则m的取值范围是

.

m=1m=-1情寄“待定系数法”对学研真（同桌交流会变聪明哦！时间2min）求反比例函数的解析式，就是确定反比例函数解析式中常数k的值，它一般需经历：“设→列→解→代”这四步．即：(1)设：设出反比例函数解析式

；(2)列：将所给的一对变量的数值代入函数解析式，等到关于k的方程；(3)解：求出k的值；

(4)代：将k的值代入得到函数表达式；

巩固练习：

已知变量y

与x

成反比例，且当x=3时，y

=－4.(1)写出y关于x

的函数解析式；(2)当y=6时，求x

的值.

小明家离学校1000m，他每天往返于两地之间，有时步行，有时骑车．假设小明每天上学时的平均速度为v(m/min)，所用的时间为t(min)．(1)求变量v和t之间的函数关系式；

群学求真（小组合作是学习的捷径呢！）

(t>0)．

(2)小明星期二步行上学用了25min，星期三骑自行车上学用了8min，那么他星期三上学时的平均速度比星期二快多少？

125－40＝85(m/min)．答：他星期三上学时的平均速度比星期二快85m/min.

当t＝25时，；

当t＝8时，.课堂小结建立反比例函数模型用待定系数法求反比例函数解析式

反比例函数：定义/三种表达方式

反比例函数1．通过探究会说出反比例函数的概念及三种表达式．2．会用待定系数法求反比例函数的表达式并会解决实际问题.学习目标爱检测A.

B.

C.

D.1.

下列函数中，y是x的反比例函数的是()A2.

填空(1)若是反比例函数，则m的取值范围是

.(2)若是反比例函数，则m的取值范围是

.

m≠1m≠0且m≠－23.人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体是动态的，车速增加，视野变窄.当车速为50km/h时，视野为80度，如果视野f(度)是车速v(km/h)的反比例函数，求f关于v的函数解析式，并计算当车速为100km/h时视野的度数.爱拓展：

已知y=y1+y2，y1与(x－1)成正比例，y2

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