医学统计学复习重点

医学统计学复习重点

统计设计:调查设计、实验设计

第一章绪论

1.基本概念：

总体——根据研究目得确定，所有同质观察单位某种观察值得全体。

样本——总体中抽取得一部分具有代表性得个体组成得集合。

参数——刻画总体特征得统计指标。一般用希腊字母表示、、乃

统计量——刻画样本特征得统计指标。抽取得样本不同，统计量会变化;一般用拉丁字母或英文字

母表示X、S、p

---------总体-------------

随机抽样统计隹断

----------样本-------------

抽样误差:个体变异所致:抽样研究中样本信息与总体特征间得差异。抽样误差就就是不可

避免得。属于随机误差，无方向性,重复抽样可以呈现一定得规律性。

变量和数据类型

「定fit变址quantitativevariable定量资料

J1连续型变量：年龄、血压

|I离放型变量：家庭人口数

L定性变成（分类变fit）qualitative/categoricalvariable

无序（名义）变量nominativevariable计数资料

二项分类：男性/女性阳性/阴性

｛多项分类：血型疾病分类

有序（等级）变量ordinalvariable等级资料

小概率事件P40、05

2.*统计工作得四个步骤:设计、收集资料、整理资料、分析资料。（用工作实例解释）

第二章调查研究设计

第三章实验研究设计

1.调查研究（观察性研究）：

特点:无人为施加处理因素

调查研究得分类:按调查涉及得对象划分:全面调查（普查）、抽样调查、典型调查

注意:收集得资料要有可比性

*随机抽样方法（做统计推断有意义）:单纯随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样

非随机抽样方法（不能做统计推断,可能有偏差）:偶遇抽样、判断抽样、滚雪球抽样等

2.实验研究

特点:与调查研究最本质得区别:根据研究目得主动施加干预措施

实脸设计得三个基本要素:受试时象、处理因素、实脸效应

实脸设计得基本原则:对照原则、随机化原则、重复原则

第四章定量资料得统计描述

第五章定性资料得统计描述

1.定量资料

（1）定量资料——*频数分布表、直方图、箱式图——判断分布类型一

集中位置离散趋势（变异程度）

*对称分布T±S均数了标准差S

（正态分布）

*偏态分布MRsf)中位数M=P5O四分位数间距Q=P2「P%

对数正态分布几何均数G对数标准差S座

⑵滞述离散趋势得统计指标:

/极恚R二放大值一版小值、

/四分位数间距Q常用于描述次偏态分布资料得离散趋势、一端或两端无确切值得资料、分布

不明确资料

/方差（总体样本S^&标准差（0、S）:"正态或近似正态分布

Nn-\

67=2x100%

/变异系数才

1根据资料的分布类型选用适当的平均数

a均数：正态分布资料

二几何均数，对数正态分布资料

&中位数：理论上可用于任何分布资料，但当

资料适合计算均数或几何均数时，不宜用中

位数.（偏态分布、分布不明资料、有不确

（3）定值的资料

（4）正态分布及其应用:**制定医学参考值范围

步骤:判断分布类型——正态分布——*双侧95%参考值范围4±1、96S、

单侧95%参考值范围:下限为八1、64S、上限

为歹+1、64S

偏态分布——*双侧95%参考值范围:（百分位数法）P-5〜Pm5

单侧95%参考值范围:下限为P5、上限为

2.定性资料

*率:指某现象实际发生数与某时间点或某时间段可能发生该现象得观察单位总数之比。用以说明

该现象发生得频率或强度。

田某事物或现象发生的实际数

率=-------------------------x比例基数

某事物或现象发生的所有可能数

*构成比:即比例，指事物内部某一组成部分观察单位数与同一事物各组成部分得观察单位总数之

比。用以说明事物内部各组成部分所占得比重。

初产1某一组成部分的观察单位数1,

构成比tz二同一事物各组成部分的观察单位总数,nfW佻

相对比:简称比,就就是两个有关联得指标之比值。用以说明一个指标就就是另一个指标得几倍或

几分之几。

相对比="建（或X10诚）

乙指标

应用相对数得注意事项：

（1）*计算相对数时分母应有足够得数量

（2）*分析时不能以构成比代替率

（3）应分别将分子分母求和计算合计率

（G*注意资料得可比性:常用标准化法解决率得可比性问题

（5）样本相对数得统计推断

（6）某些情况下最好使用绝对数

*合计率（平均率、粗率）:应将分子和分母分别合计。

第六章参数估计

s_=±

1.定量资料:用样本均数I估计总体均数|i。抽样误差:均数得标准误火Ay/n

均数得标准误越大，样本均数得分布越分散，样本均数离总体均数就越远,样本均数与总体均数得差

别越大，抽样误差越大;抽样误差越大，由样本均数估计总体均数得可靠性越差。反之亦然。

表6.4标准差和均数的标准浸的区别和联系

标准差均数的标准误

绯T•为"总体标准差用门表示：均数的标准误用b.r表示：

筑才何号样本标准要用S表示.其估计值用S》表示.

区i

别计算公式§=用（*■分Sx=i

VM-1

标准误越小，样本均数的分布越集

统计学标准差越小,个体值相对越集中，中，样本均数与总体均数的差别越

意义均数对数据的代表性较好.小，抽样误差越小，由样本均数估

计总体均数的可靠性越大.

用途描述个体值的变异程度描述均数的抽样误差大小

联CS

系3不

S=

2.定性资料:用样本率p估计总体率兀。抽样误差:率得标准误.厂

3.参数估计得方法:

⑴点估计:抽取一个样本资料后，获得样本统计量;直接用样本统计量作为总体参数得估计值;缺点

就就是没有考虑抽样误差。

*（2；区间估计:结合样本统计量和抽样误差，按一定得置信度（1r）估计包含总体参数得区间范围，该

区间称为（1—a）置信区间（Q）

总体均数得95%置信区间得含义:从正态总体中重复100次抽样，每次样本含量均为n,每个样

Y+A、S_

本均按‘一（0。52,u）x计算95%置信区间,则在这1（X）个置信区间中，理论上有95个置信区间2含了

总体均数。

a）样本均数估计总体均数得方法：

”分布法95%的置信区间CI：心3人

。*正态分布:样本量足够大时（n>100）。95%的置信区间CI：X±L96SM

b）率得得置信区间：

<查表法

❖+正态近似法:样本量足够大叶（1]>50且up、n（l—p）均方5）。

95%得总体率得置信区间「±1・96S尸

均效的置信区间与医学参考值范围的X别

区别均数的苴信区间医学参考值范围

按一定的置信度（"a）估计的包含总体均大多数“正常人”的某项解剖、生理、生

意义

数的区间范围化指标的波动范围

①正态分布法；双恻95%的参考值范

①b未知：+围为（N-：.965.N+L为S）

计算

②百分位数法：

②CT未知而〃较大：

公式

单侧下限95%的参考值范围为〉鸟

(X-Za2Sx,X¥Za/2Sx)

单侧上限95%的参考值范围为<旦$

判断观察对象的某项指标正常与否，为

用途用于总体均数的估计或假设检验

临床诊断夷供参考

*_______

第七章假设检验

1.基本原理:反证法、小概率事件推断

2."假设检验得基本步骤：1、建立检险假设，确定检脸水准

2、（选择检验方法），计算检验统计量

3、确定P值,作出推断结论

3.建立检脸假设（H0和H1）

Ho零假设或无效假设——通常为两总体参数相等或服从失分布;

Hi备择假设——通常为两总体参数不相等或不服从某分布。

建立假设，确定单双侧检验

假

设

确定检验水准

检

验

的选珏检验方法,计算检验统计*

基

奈

谏

拒绝儿，接受忆不能拒绝其）

第八章〜第十四章（不含第十章）

研究目得资料类型设计类型条件满足条件用不满足条件用

样本均数与总体均数得单样本设计得

独立性、正态性

比较（单样本设计）符号帙和校险

*配对设计独立性、正态性（是值得总体服从分布）（相应设计得）t检配对设计得秩和检脸

畛**t'捡舲、变费变

定量资料独立性、正态性、△方差齐性（两如标准

两独立样本均数比较换、（相应设计器）秩和

（*区分设计是超过2倍以上提示方差不齐）

检脸

差弄拄分类型）

完全遗机设计

析

（多个独立样本）独立性、正态性、方差齐性（样本来自得变量变换、（相应设计

方是分析

随机区姐设计总体方差相等）得）秩和检脸

（多个相关样本）

n+40,理论数丁受5

独立样本2X2确切概率法

计数资料n>40,1<T<5,用校正公式.卡方检聆

（或者增大样木量）

独立样本RXC列联表T不能V1JVTV5格子数不能超过

总格子数得1/5

b+C>40

配对设计2X2

b+c<40,用校正公式

单样本'配对符号秩和检验

Wilcoxon秩和

两独立样本

检脍

等级资料

多个独立样本K-WH秩和检脸

Friedman秩和

成机区组

检脍

简单线性相关秩相关

*两定量变量*双变量正态分布

相关（相关系数r）（相关系数rJ

关联拄分（双变量关联两分类变量卡方检聆

析性分析）狭相关

两等级变量

（等税相关）

立线回归分LINE（线性、独立性、正亳性、等方差

析

t检险

H求（1=11.孙小0（双即单配对设计1检验的假设检验步骤

“>〃0或“TM•（单情）样

本

资

料

t

检

脸

的

假

设

畲”“1的/界依&•确定〃依检

脸

步

骤

扪绝“8接如4

*圮对设计:①配对得两个受试对彖分别按殳两种处理②同一样品用两种方法（或仪为检脸得结果③同一爻试对象两个部位得敦

据。

推断目将:两种处理（或方法）得结果有无差别。

两样本均数比较f检验的假设检验步骤

两样本均数比较假设检验的分析思路

a=0.05

1，'检验I

方力不齐

I变就变换

代相应v的，界依次.晚定〃（八:秋利检验

方差分析

总变异:印有观察值与总均值得离均差平方和工％

细问支用不向处理组样本均数之间得是异。用细闪高均差千方和SS”响表苏。反映将就就是处理国卡用故文笄及个体支并和测量误屋。

组内变并:处理组内每个观察值之间将爰异。用组内离均是平方和SSjfl内表示。反映得就就是个体变异和测量误差，

变异的计算（离均差平方和计算）

■总的自由度的分解

I/•1

%=N-1

SSHIM=-

・总的离城差平方和_A_IVa=匕口网+心内

1州间-K1

Ma内=之立/-工尸=£(〃，-府

SSa=+Mfl内黜内

f-l/-If-lV=N-k

■均方的计算

晒=何/匕旧

〃%内=内//1内

MS总工MS加何+A/%内

第二节完全随机设计的方差分析

（2）计算统计量

■假设检轮步骤

完全造机设计方差分析表

（1）建立检验假设.律定检验水准变异来源SSvMSF

M）：必=%=",（三烟大白鼠体■改变量的总体均值相等）总变异Z（X-£）‘N-1

r自工小工

外分出、“，不等或不全相等1〃=…〃祖间变异Z”,（兄-，可I-

a-0.054二用工科组内变异宜星-肾皿队SS^/v^

随机区组设计:就就是配对设计存犷大

可以安排两个因素得作用:

•研究因沫:处理组间有无是异

•区如因尢控制非研究因僚（里要得可控得混杂因卡）

■假设检验步骤⑵计算统计量

际机区组设计方差分析哀

III建立校验假设,确定检％水准

处理组，变异来源SSVMSF

即、二个总体均数相等,即不同处理白发白减少量相同

总变异Z（x-对AM

%三个总体均数不全相等.即不同处理白蛋白减少量不全相目

处理组z“用-百S&./k

区组，

H.,10个总体均数全相等.即柳昌四大白丸白发白点少量相同区组z女-对b-\/"E・.『/"Sj

%,10个总体均数不全相等.即不理掰吠白宛白家白减少量不全相同

误aSSQ-SSMHa.’$爬・!VM

a=00!

（3）♦定P值,作出推断

处理：A0.01,按a=0.05水准拒绝儿，接受外，处理组间差异有统计学

意义，可认为不同处理大白兔白蛋白微少量总体均数不全相等.

区组：D0.05,按a=0.05水准尚不费拒绝〃°,区组差异无统计学意义，

还不能认为不同身别大白兔白蛋白履少量总体均数有差异.

2检验

2检脸得基本思想:实际班效用A表示,根据H“确定将理论频效用T表示,则构造科2统计量为，=iT>V=（/?-!X（-1）

加2物\_行合计x列合计，v（月-7）'

r/（仑数））—访讦—二=£」^丫=（行数_1）（列数_1）

假设检金步JT

I.求立长轮假设.谓定也*水准

1.*独立样本2X2列联表资料得2检睑H,…网即两坤药物冶疗溶化道也嘉的£台概率相同

H,$・天鲂5曲药将石疗净化道淮泰的£8除率不同

2-XG4-7V«-0C5

"应用条件：n有40,理论频数T>5,"乙T2甘U检转妊计量

-T

;

y（|j-r|-o.5）_（64-57847-⑶-外16））.（51-57时.（31-26对_4J3

n行40,1〈放小TV5,计算校正得2值:/乙T-57M~~2716~~5746~~24^4-

v=t

3WtPti.做出里断

2.独立样本RXC列联表资料得2检验券0015<,<。0$,

Ea-0M*»h甲型儿,两总茄期为元治化港谡G的由公工不兄.

母要克的史后率愚十莒,EWF.

•应用条件:理论数不能小于1,理论数在1和5之间得格子数不能超过总格子数得1/5

不满足条件时可合并或删除部分信息

1建立检切僧设，设定检验水在

小珥-2-可即二科治疗方•法的总体有班就净枸司z2=»dz--D

乩:“、后4不呈星向，即三种治疗方法的总体有效喉率不全荏同片二“叫v=(/?-l)<C-l)

3.“配对2X2列联表资料得2检睑

配对两种方法阳性率比较的一般形式和符号用的阳性率-竺2.乙的陶性率-竺£

乙方法wn

甲方法--会计

4-甲、乙的阳性率之差="±a^cb・c

+ab"1nnn

一Cdfl*

D「b+ct

Ho'%—»>D-C------

合计FN固定值）2.

«116配。食计IS格衣4的步・•

**应用条件:b+c>40,"b+cV=11.建立检的之匕《木“

//.>BC.即再♦♦方猊的检出阳性率相PI

片，BTC.即为冷方法的检出闲性♦不网

*2

_（|Z>-c|-l）a0.05

T;—

b+c<40,校正公式：b+c2H翼核总统/量

之例•♦c-29<40./次校正/值，

八竺山匚丝a.”,

秩和检验（不考细节）…25”

叫1

3.・定/依,佑出筑计指新

•应用条件:定量资料不满足参数枪脸条件营附我9・利人0.005.拉。・005水格.伸快〃.・接发〃「

〈异育馁计学刊义.可以认为将内方的的匕测结果不商，

•仁中01滂多任•辱直，上亿（；'宅，去.__________________

”等级资料存统计推断

1.符号铁和检除（1）单一样本与总体中位数比校

（2）•配对设计

犯对设计假设检险步强:

•:•假设检验的基本步骤2.计算检验统计■一秩和r3,■定，值，做出推断

•或空值从

I.建立检验假设，确定检检水准

・或口，技djih小列犬*佚次•森友法（”M50）

〃.：两种方法*定结果珀依由总体中位数等于。•分配依次从卜。

•正有近似法

•融合"不计,『用油乂”.

Ht.例*方法测量彷果差值的总体中位数不等于。

•JeWMttdllWlMWWCT^VK/X

。杳囊法

a•0.05•花网第8符号将和麦收次分司为正.

•分岗求马IM帙和（T.HUT.，T.Fn+“2•根据”和7"代附表KM配对比较的符号机fO检V）

•・冠检IMW・AflE*n或工作为徽M线计・

「右7他在1：、下界包内,尸值人于相梗的同率,

J若T他等干上、卜界AL产值等千加陶槌率।

〔UTS1在上.卜界侦色懵外,PtfM、于相应的概率.

*Mi4-9.r-2I.M239.会表用P4I0

。正名近似法

•大林本.〃4文的.

•校9统计■7的依样分布好创正蠹分布，

•均数加!”“》乐力笫加S"K»I）”.

•Hit.时果需Ztt3

2|f卜8|丁…«OS

fl・，■♦"・通・皿如心・

2.成组设计两样本比校:Wilcoxon秩和检脍

*例侦检幢*分9・

（1）原始数据两样本比较

也，青"mmit新冕JLM**■野・・w》的◎0分•位■・同

N,t/NS・博■•士凡兴量是■力8■><什约•工分为也■不#

如何计算收和»*««/*«»。件入法，介时七两独立样本曲佚和仁依阳）。正袤近似江（样本・收大）

・3修:相两制数小混合在一配.由小至人殖■•Cb«|.nr«|firW>fl)

、2,•itr一工―夕，.

帙.遇相同皎独相持或括）.取平均枝次.-ZKfitiM侑。界■!1■内•户值大于

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•求各珈秩和•若，・•//值・「值・?相应的94h

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（2）*等级资料两样本比较

•:•如何编程.计鼻检验统计量7•但

•尊西俎it尊at*序令片.核等ta*序统一整帙，

•・定各9ts的“次他也.同一等愎取平均依次：

•分别求％蛆就和

•・定校总统网前>：

以样本到敢找小题的演和为履输统计量

3.成组设计多个样本比较:K-WH秩和检脸

（1）原始数据得多个样本比核

•:•编秩方法同两组独汇样本的秩和检验I.♦文检的假设.■定枕验求准

%3冷明娱功能异常£分金酒髭黄体素的含量总体分布位■相同