七年级数学第三次月考卷02（全解全析）（人教版2024）

2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷02（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：人教版2024七年级上册第一章10%、第二章15%、第三章10%、第四章27%、第五章38%。5．难度系数：0.8。一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．的相反数是（）A．－ B．2 C．－2 D．【答案】A【详解】当两数只有符号不同时，我们称这两个数互为相反数.的相反数为－，故选A．2．据统计，某市去年接待国际旅游入境者共800160人次，800160用科学记数法表示是（

）A． B． C． D．【答案】B【详解】解：800160=8.0016×10．故选：B．3．下列说法正确的是（

）A．是整式 B．是单项式C．单项式的系数是，次数是5 D．多项式是五次三项式【答案】B【详解】解：A、不是整式，故选项错误；B、是单项式，选项正确；C、单项式的系数是，次数是5，故选项错误；D、多项式是四次三项式，故选项错误；故选B．4．下列解方程的过程中，变形正确的是（

）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得【答案】D【详解】解：A、由，移项得，故原变形错误，不符合题意；B、由，将分子分母同时扩大10倍得，故原变形错误，不符合题意；C、由，系数化为1得，故原变形错误，不符合题意；D、由，去分母得，故原变形正确，符合题意，故选：D．5．若单项式与单项式的差仍然是一个单项式，则的值为（

）A．2 B．-2 C．0 D．1【答案】A【详解】解：∵单项式与单项式的差仍然是一个单项式，∴，∴，∴；故选A．6．若关于x的一元一次方程与关于x的一元一次方程的解相同，则a的值为（

）A． B．9 C．3 D．【答案】C【详解】解：解得：将代入方程可得：，解得：故选：C7．当x=2时,代数式ax3+bx+1的值为3,那么当x=－2时,代数式ax3+bx+5的值是（

）A．1 B．-1 C．3 D．2【答案】C【详解】把未知数的值代入代数式,按照代数式指明的运算顺序算出代数式的值的过程叫求代数式的值.因为互为相反数,也即.故选C.8．A、B两地相距，一辆汽车从A地开出后，离B地还有．该汽车的平均速度是（

）A．60 B．46 C．55 D．75【答案】B【详解】解：设该汽车的平均速度是，根据题意，得，解得．故选B．9．已知|a|＝6，|b|＝2，且a>0，b<0，则a＋b的值为（）A．8 B．-8 C．4 D．-4【答案】C【详解】解：∵|a|＝6，a>0，∴a=6，∵|b|＝2，b<0，∴b=-2，∴a＋b=6+（-2）=4故选C.10．若关于的方程的解是正整数，且关于的多项式是二次三项式，那么所有满足条件的整数的值之和是（

）A．1 B．3 C．5 D．7【答案】C【详解】解：，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：，∵关于x的方程的解是正整数，∴是整数，且∴或2或4，∵是二次三项式，∴，∴且，∴所有满足条件的整数a的值为1，4，∴所有满足条件的整数a的值之和是，故选：C．11．两地相距345千米，一列慢车从地出发，每小时行驶60千米，一列快车从地出发，每小时行驶90千米，快车提前30分钟出发．两车相向而行，慢车行驶了多少小时后，两车相遇，若设慢车行驶了小时后，两车相遇，根据题意，列方程正确的是（

）A． B．C． D．【答案】D【详解】解：慢车行驶了x小时后，两车相遇，根据题意得出：．故选：D．12．已知，且．则的值为（

）A．0 B．0或1 C．或或 D．或或【答案】A【详解】∵，，∴、、三个数中有一个负因数，且正因数绝对值的和大于负因数的绝对值，∴，，或a>0，，或a>0，，，当，，时，，，，∴；当a>0，，时，，，，∴；当a>0，，时，，，，∴综上，当，时，故选：A．二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．）13．比较大小：．（填“>”“<”或“=”）【答案】【详解】解：，，∵，∴，故答案为：．14．如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是．【答案】【详解】解：把代入程序得：，把代入程序得：，则最后输出的结果为．故答案为：．15．在数轴上点A表示－5，点B表示a，A、B两点之间相距3个单位长度，则a＝．【答案】或【详解】解：当点B在点A的左侧时，；当当点B在点A的右侧时，．故答案为：或．16．若代数式比的值多，则的倒数是．【答案】【详解】解：由题意得∴的倒数是，故答案为：．17．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则列方程．【答案】【详解】解：设甲有x只羊，由题意“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”得乙的羊为，，由题意“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”得乙的羊为故答案为：．18．下列图形是由一些大小相同的十字星按一定规律组合而成的，按此规律排列的第个图中共有个十字星．

【答案】【详解】解：第一个图的十字星是2个；第二个图的十字星是（个）；第三个图的十字星是（个）；第四个图的十字星是（个）；……依次类推，则第n个图的十字星是（个）；所以第个图中，即，故第个图的十字星是（个），故答案为：．三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（8分）计算：(1)；(2)．【详解】（1）解：……………………4分（2）……………………8分20．（8分）先化简，再求值：，其中，．【详解】解：……………………5分当，时，原式……………………8分21．（8分）解方程：(1)；(2)．【详解】（1）解：去括号，得，移项，得，合并同类项，得，化系数为1，得．……………………4分（2）解：，整理，得，去分母，得，移项，得，合并同类项，得，化系数为1，得．……………………8分22．（8分）已知是关于x的一元一次方程．(1)求a的值，并求解上述一元一次方程；(2)若上述方程的解是关于x的方程的解倍，求k的值．【详解】（1）解：由题意得：，，且，，将代入方程得：，解得：，答：a的值是3，方程的解是；……………………4分（2）由题意得：，将代入方程得：，解得：，答：k的值是．……………………8分23．（10分）有理数a，b，c的位置如图所示．

(1)用“>”或“<”填空：0；0；0．(2)化简式子：．【详解】（1）解：，，．，，故答案为：，，；……………………6分（2）解：……………………10分24．（10分）风华中学利用暑假期间对教室内墙粉刷，现有甲，乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷2个教室，乙工程队每天能粉刷3个教室，若单独粉刷所有教室，甲工程队比乙工程队要多用20天，在粉刷过程中，该学校要付甲工程队每天费用1600元，付乙工程队每天费用2600元．(1)求风华中学一共有多少个教室？(2)若先由甲，乙两个工程队合作一段时间后，甲工程队停工了，乙工程队单独完成剩余部分．且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的2倍还多16天，求乙工程队共粉刷多少天？【详解】（1）解：设风华中学一共有x个教室，，解得：，答：风华中学一共有120个教室．……………………5分（2）解：设乙工程队共粉刷y天，则甲工程队粉刷了，，解得：，答：乙工程队共粉刷34天．………………10分25．（10分）【课本再现】：下面是人教版初中数学教科书七年级上册第页探究1的部分内容．探究1销售中的盈亏（1）一商店在某一时间以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，这两件衣服的进价分别是元和元，卖这两件衣服总的是（填“盈利”、“亏损”或“不赢不亏”）．【解决问题】：七年级实践小组去商场调查，了解到某款羽绒服以每件元的价格购进了200件，并以每件120元的价格销售了一部分，为回笼资金，商场将剩下的羽绒服在原售价的基础上每件降价销售，并全部销售完毕．已知这批羽绒服总利润是5600元，请你算一算降价前共售出多少件？【详解】解：（1）元，元，∴盈利的衣服的原本售价为48元，亏损的衣服的原本售价为80元，∵元，∴卖这两件衣服总的是亏损了8元，故答案为：48；80；亏损；……………………10分（2）设降价前共售出x件，则降价后售出件，由题意得，，解得，答：降价前共售出150件．……………………10分26．（10分）理解与思考：整体代换是数学的一种思想