七年级数学第一次月考卷（人教版2024）（参考答案）

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷基础知识达标测单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）12345678910BBBDBCDAAA二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）11．高12．−2，−3，−4，−513．114．159或615．−1三、解答题（本题共8小题，共72分．第17-18题每题6分，第19-20题每题8分，第21-22题每题10分，第23-24题每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．【详解】（1）−59=−59+46−34−73=−120（2）(=−=−=−18．【详解】（1）解：原式=4×=−2−3+10−6，=−1；（2）解：原式=−1−=−1−1=6−1=3519．【详解】（1）如图，O为原点，点B所表示的数是4，故答案为：4；（2）点C表示的数为4−2=2或4+2=6．故答案为：2或6；（3）|−1.5|=1.5，−+1.6在数轴上表示，如图所示：由数轴可知：−4<−220．【详解】解：（1）∵a=5，b∴a=±5，b=±3，∵a−b=b−a∴b≥a，∴a=−5，b=±3，当a=−5，b=3时，a−b=−5−3=−8，当a=−5，b=−3时，a−b=−5−−3由上可得，a+b的值是−8或−2；（2）∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2，∴a+b=0，cd=1，x=±2，∴当x=2时，x−=2−=2−1=1；当x=−2时，x−=−2−=−2−1=−3．综上所述，代数式的值为1或−3．21．【详解】（1）由表格可得，星期四生产的风筝数量是最多的，故答案为：四．（2）13−−6∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝；（3）700+5−2−4+13−6+6−3=709（只）709×20+9×5=14225(元)．∴该厂工人这一周的工资总额是14225元【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加减和乘法运算的实际应用．解决本题的关键是理解题意正确列式．22．【详解】解：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是：1−−3数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是：−2−−5（2）∵A，B分别表示的数为x，﹣1，∴数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，则|x+1|＝2，解得：x＝1或﹣3；（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，﹣1≤x≤2，∴符合条件的整数x有﹣1，0，1，2；（4）当|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|取最小值时，x＝2，∴当x＝2时，y最小，即最小值为：|2+1|+|2﹣2|+|2﹣3|＝4．故x＝2时，y最小，最小值为4．【点睛】本题考查数轴与绝对值，熟练掌握数轴上两点之间距离的计算方法是解题的关键．23．【详解】（1）解：根据规律可得，第①行第10个数是2×10−1=19；第②行第10个数是−2×10+1故答案为：+19；−21；（2）解：存在．理由如下：由（1）可知，第②行数的第n个数是−1n设三个连续整数为−1n﹣12n−3−2当n为奇数时，则2n−3−2−2n+1−2+2n+1−2=83，化简得2n−7=83，解得n=45，这三个数分别为85，−91，89；当n为偶数时，则−2n−3化简得−2n−5=83，解得n=−44（不符合题意舍去），这三个数分别为85，−91，89；综上，存在三个连续数，其和为83，这三个数分别为85，−91，89；（3）解：当k为奇数时，根据题意得，−2k−1解得：k=−49，当k为偶数时，根据题意得，2k+1+解得，k=51（舍去），综上，k=−49．24．【详解】（1）解：依题意，∵−8−4+20×1=8，∴当t=20时，点M表示的数为8；∵16−20×3−∴当t=20时，点Q表示的数为−8；故答案为：8，−8；（2）解：当t≤12时，Q表示的数是−20+3t，P表示的数是−22+3t，M表示的数是−12+t，∴CQ=16−−20+3t∴36−3t=−10+2t解得t=465或此时−12+t=−12+当12<t≤24时，Q表示的数是16−3t−12=52−3t，P表示的数是50−3t，M表示的数是∴CQ=16−52−3t∴3t−36=62−4t解得t=14或t=26（舍去），此时−12+t=−12+14=2，∴当CQ=PM时，点M表示的数是−14（3）解：当PQ从A向C运动时，t=4时，PQ与MN开始有重合部分，有重合部分时，Q表示的数为−8+32t−4，P表数为−10+32t−4，M表示的数为若线段PQ和MN重合部分长度为1.5则−8+或−4+1解得t=5.5或t=8.5，由−10+得t=10，∴当t=10时，PQ与MN的重合部分消失，恢复原来的速度，此时Q表示的数是1，再过16−1÷3=5（秒），Q到达C，此时t=15则M所在点表示的数是−12+4+10−42+5=0当PQ从C向A运动时，t=352时，