2026年CFA二级《数量方法》考前一周急救真题及答案

2026年CFA二级《数量方法》考前一周急救真题及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.以下哪种方法不属于时间序列分析中的预测方法？A.移动平均法B.指数平滑法C.回归分析法D.蒙特卡罗模拟法2.已知某随机变量X服从正态分布N(μ,σ²)，其中μ=50，σ=10，则P(40<X<60)约为：A.0.68B.0.95C.0.997D.0.53.在多元线性回归分析中，调整后的R²的作用是：A.衡量模型对数据的拟合优度B.比较不同模型的拟合优度C.检验自变量的显著性D.检验因变量的显著性4.若一个时间序列存在季节性波动，为了消除季节性影响，通常采用的方法是：A.差分法B.平滑法C.季节调整法D.回归法5.以下关于ARCH模型的说法，正确的是：A.用于描述时间序列的异方差性B.用于描述时间序列的自相关性C.用于描述时间序列的季节性D.用于描述时间序列的趋势性6.在进行假设检验时，原假设H₀和备择假设H₁的关系是：A.相互独立B.相互对立C.相互包含D.没有关系7.已知一组数据的均值为10，方差为4，则该组数据的标准差为：A.2B.4C.10D.168.以下哪种抽样方法不属于概率抽样？A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.方便抽样9.在回归分析中，残差是指：A.因变量的实际值与预测值之间的差异B.自变量的实际值与预测值之间的差异C.因变量的预测值与均值之间的差异D.自变量的预测值与均值之间的差异10.若一个时间序列的自相关函数在滞后k阶后迅速衰减到零，则该时间序列可能是：A.平稳序列B.非平稳序列C.季节性序列D.趋势性序列二、填空题（总共10题，每题2分）1.时间序列分析中，常用的衡量序列平稳性的方法是______。2.在多元线性回归模型中，若某个自变量的t统计量的绝对值大于临界值，则表明该自变量______。3.正态分布的概率密度函数曲线是______形状。4.假设检验中，犯第一类错误的概率称为______。5.简单随机抽样中，每个个体被抽中的概率______。6.时间序列的分解通常包括趋势成分、______、季节成分和不规则成分。7.在回归分析中，R²越接近______，说明模型对数据的拟合效果越好。8.ARCH模型主要用于处理时间序列的______问题。9.样本均值的抽样分布的均值等于______。10.若一个时间序列的自相关函数呈现出周期性波动，则可能存在______。三判断题（总共题，每题2分）1.时间序列的平稳性是指序列的均值和方差不随时间变化。（）2.在多元线性回归中，增加自变量的个数一定会提高模型的拟合优度。()3.正态分布是一种连续型概率分布。().假设检验中，接受原假设意味着原假设一定是正确的。()5.简单随机抽样是一种等概率抽样方法。()6.时间序列分析中，差分法可以消除序列的趋势性。()7.ARCH模型可以用于预测时间序列的未来值。()8.样本方差是总体方差的无偏估计。()9.在回归分析中，残差的均值一定为零。()10.若一个时间序列的自相关函数在滞后阶数较大时仍然显著不为零，则该序列可能是非平稳的。()四、简答题（总共4题，每题5分）1.简述时间序列分析的主要步骤。2.解释多元线性回归模型中多重共线性的概念及其影响。3.说明假设检验的基本步骤。4.简述简单随机抽样的优缺点。五、讨论题（总共4题，每题5分）1.讨论时间序列分析在金融领域的应用。2.探讨多元线性回归模型在实际应用中的局限性。3.分析假设检验在决策中的作用和局限性。4.讨论简单随机抽样在不同场景下的适用性。答案一、单项选择题1.D。蒙特卡罗模拟法主要用于模拟随机事件的结果，不属于时间序列分析中的预测方法，移动平均法、指数平滑法和回归分析法都可用于时间序列预测。2.A。对于正态分布N(μ,σ²),μ为均值，σ为标准差，P(μ-σ<X<μ+σ)约为0.,本题中μ=50，σ=10，40=50-，=+，所以P(40<X<60)约为0..3.B。调整后的R²主要用于比较不同模型的拟合优度，因为它考虑了模型中自变量个数的影响。衡量模型对数据的拟合优度一般用R²,检验自变量的显著性用t检验，检验因变量的显著性说法不准确。4.C.季节调整法是专门用于消除时间序列季节性影响的方法，差分法主要用于消除趋势性和平稳化序列,平滑法用于平滑数据，回归法用于建立变量之间的关系..A。ARCH模型用于描述时间序列的异方差性，自相关性用自相关函数等方法描述，季节性用季节调整等方法处理，趋势性用差分等方法处理。6.B。原假设H₀和备择假设H₁是相互对立关系，二者只能有一个成立。7.A。标准差是方差的平方根，已知方差为4，则标准差为2。8.D。方便抽样不属于概率抽样，简单随机抽样、分层抽样和系统抽样都属于概率抽样方法。9.A.残差是因变量实际值与预测值之间的差异.10.A。平稳序列的自相关函数通常在滞后k阶后迅速衰减到零，非平稳序列自相关函数可能不会迅速衰减,季节性序列自相关函数有周期性,趋势性序列自相关函数也有其特定特征.二、填空题.单位根检验.显著.钟形4.显著性水平.相等6.循环成分..8.异方差9.总体均值10.季节性三、判断题.√。平稳时间序列的均值和方差不随时间变化。2.×。增加自变量个数不一定会提高模型的拟合优度，可能会导致过拟合，调整后的R²可能会下降。3.√。正态分布是连续型概率分布。4.×。接受原假设只是在当前的显著性水平下没有足够证据拒绝原假设，并不意味着原假设一定正确。5.√。简单随机抽样中每个个体被抽中的概率相等，是等概率抽样方法。6.√.差分法可以消除序列中的趋势成分，使序列平稳化。7.×。ARCH模型主要用于描述和处理时间序列的异方差性，不能直接用于预测时间序列的未来值。8.√。样本方差是总体方差的无偏估计。9.√。在回归分析中，残差的均值一定为零。10.√。若自相关函数在滞后阶数较大时仍显著不为零，序列可能是非平稳序列。四、简答题1.时间序列分析主要步骤包括：第一步，数据收集,收集相关的时间序列数据；第二步，数据预处理，包括数据清洗,缺失值处理等；第三步，序列平稳性检验,通过单位根检验等判断序列是否平稳,若不平稳进行差分等处理使其平稳；第四步，模型识别,根据自相关函数和偏自相关函数确定合适的模型；第五步，模型参数估计；第六步，模型检验，检验模型的合理性；第七步，模型预测。2.多重共线性是指多元线性回归模型中，自变量之间存在高度的线性相关关系。其影响包括：参数估计不稳定,估计值的方差增大；t检验可能失效,导致错误判断自变量的显著性；模型预测精度下降,虽然整体拟合优度可能较高，但对新数据的预测能力变差。3.假设检验的基本步骤为：第一步，提出原假设H₀和备择假设H₁；第二步，确定检验统计量，根据不同的检验类型选择合适的统计量；第三步，确定显著性水平α，通常取0.05或0.01等；第四步，根据样本数据计算检验统计量的值；第五步，根据显著性水平和检验统计量的分布确定临界值；第六步，比较检验统计量的值和临界值，做出拒绝或接受原假设的决策。4.简单随机抽样的优点是：抽样方法简单直观，每个个体被抽中的概率相等，能保证样本具有代表性；抽样过程公平，不受主观因素影响。缺点是：当总体数量较大时，编号和抽样过程可能比较繁琐；可能抽到的样本比较分散，增加调查成本;对于一些特殊总体，可能无法保证样本的均匀分布.五讨论题.时间序列分析在金融领域有广泛应用。首先,在股票市场中,通过分析股票价格的时间序列,可以预测股票价格的走势,帮助投资者做出投资决策.其次,在风险管理中,可以用时间序列分析方法预测金融资产收益率,评估风险水平,制定合理风险管理策略.再者,在利率市场中,分析利率时间序列有助于预测利率变化,指导金融机构进行资产负债管理.此外,在外汇市场,通过时间序列分析预测汇率变动,为企业进行外汇风险管理提供依据..多元线性回归模型在实际应用中有一定局限性。一是多重共线性问题,自变量之间高度相关会导致参数估计不稳定,影响模型的可靠性.二是模型假设限制,要求误差项服从正态分布,且具有同方差性,实际数据可能并不满足这些假设.三是解释变量选择困难,很难确定哪些变量应该纳入模型,可能会遗漏重要变量或包含无关变量.四是模型外推能力有限,对于超出样本范围的数据,模型预测效果可能不佳..假设检验在决策中有重要作用。它可以帮助决策者在不确定情况下做出合理决策,通过对样本数据进行检验,判断总体参数是否满足某种假设.例如,在新产品研发中,通过假设检验判断新产品是否比旧产品有显著改进.但也有局限性,假设检验基于样本数据,存在抽样误差,可能会犯第一类错误和第二类错误.而且,检验结果依赖于显著性水平的选择,不同显著性水平可能导致不同的决策结果.此外,假设检验只能提供拒绝或接受原假设的结论,不能提供具体的效应大小等信息..简单随机抽样在不同场景下适