MWORKS电力电子与电机系统建模与仿真 课件 第五章 基于MWORKS的伺服系统控制器设计

第五章基于MWORKS的伺服系统控制器设计目录5.1基于PID的伺服系统三闭环控制5.2基于状态观测器的PID控制5.3自抗扰控制器设计5.1永磁电机控制系统▌主要组成部分检测部分

误差放大部分

执行部分

被控对象

按照伺服驱动机的不同可分为电气式、液压式和气动式3种；按照功能的不同可分为计量伺服和功率伺服系统，模拟伺服和功率伺服系统，位置伺服、速度伺服和加速度伺服系统等；按照电气信号的不同可分为直流伺服系统和交流伺服系统两大类。交流伺服系统又有感应电机伺服系统和永磁同步电机伺服系统两种。▌主要分类方式5.1永磁电机控制系统交流伺服电机克服了直流伺服电机存在的电刷、换向器等机械部件带来的各种缺点，因此其过载能力强、转动惯量小。交流伺服系统通常由交流伺服电机，功率变换器，位置、速度、电流传感器及位置、速度、电流控制器构成。5.1永磁电机控制系统交流伺服系统具有电流反馈、速度反馈和位置反馈三闭环结构形式，电流环和速度环为内环（局部环），位置环为外环（主环）。电流环的作用是使电机绕组电流实时、准确地跟踪电流指令信号，限制电枢电流在动态过程中不超过最大值，使系统具有足够大的加速转矩，提高系统的快速性。速度环的作用是增强系统抗负载扰动的能力，抑制速度波动，实现稳态无静差。位置环的作用是保证系统的静态精度和动态跟踪性能，这直接关系到交流伺服系统的稳定性及其能否高性能运行，是设计的关键。当传感器检测的是输出轴的速度、位置时，系统称为半闭环系统；当传感器检测的是负载的速度、位置时，称为闭环系统；当传感器同时检测输出轴和负载的速度、位置时，称为多重反馈闭环系统。5.1永磁电机控制系统调速范围伺服控制系统的主要性能指标转矩脉动系数超调量稳态误差静态误差稳态误差是系统在所有类型输入（阶跃、等速、正弦等）下达到稳态时的偏差量。衡量伺服系统的跟踪精度和抗干扰能力的重要指标。静态误差指当系统指令运行完成后，实际输出与期望输出（输入指令）之间的恒定偏差。静态误差是阶跃输入下的稳态误差特例。通过静态误差分析，可以评判系统在齿隙、空回等方面的缺陷，进而优化控制策略或改进机械设计。5.1永磁电机控制系统伺服电机采用为PMSM，在不影响伺服系统控制性能的前提下，对相关次要因素做了如下假设：假定是隐极电机忽略电动机铁芯饱和不计涡流损耗和磁滞损耗转子无阻尼绕组，反电动势是正弦的三相绕组均匀、对称5.1永磁电机控制系统PMSM电机框图如图所示，以q轴定子电压uq为输入，以转子速度ωr为输出。5.1永磁电机控制系统整个伺服系统由电流环、速度环和位置环组成。电流控制器的参考输入是经过速度控制器调节后的电流，其作用是使输出电流能够快速响应参考输入，进而调节交流电流的频率。速度控制器的参考输入由位置控制器调节后的结果产生，并向电流环提供参考给定。位置控制器的参考输入由位置指令信号给定，控制系统的稳态精度和动态跟踪性能。5.1永磁电机控制系统仿真中采用松下MSMD042P1C同步电机，伺服驱动器为松下MBDDT2210053B型驱动器，相应的电机参数如表所示。物理量参数名参数值单位额定相电压UN106V额定相电流IN2.6A额定功率PN0.4kW工作频率Freq200Hz额定速度nN3000r/min定子电阻Rs0.25Ω额定输出力矩Te1.3N·m峰值输出力矩Tp3.8N·m定子电感Ls0.3H仿真实例5.1永磁电机控制系统伺服系统的测速装置为旋转编码器，通过测量脉冲的频率来测量电机转速。本伺服电机采用5线制增量式旋转编码器，规格为2500PPR/r（每转输出2500个脉冲），为统一量纲，转换为弧度制，为398PPR/rad；额定转速3000r/min换算为角速度为314rad/s；传动比ig=188，等效到电机轴的等效总转动惯量J=0.0053kg·m2。其他相关参数如表所示参数名公式极对数转矩系数电压反馈系数电流反馈系数速度反馈系数电机传递函数简化为二阶模型电机轴输出经减速器到负载端的传递函数5.1永磁电机控制系统信号源•阶跃输入：测试系统稳定性与控制精度。路径:SysplorerEmbeddedCoder→Sources→Step•斜坡/正弦：用于测试伺服系统对速度指令和加速度指令的响应能力。路径:SysplorerEmbeddedCoder→Sources→Ramp/SineWave积分控件核心功能：用于对速度信号进行积分以获得位置信号。路径：SysplorerEmbeddedCoder→Continuous→Integrator输出控件核心功能：用于输出各观测参量。路径：SysplorerEmbeddedCoder→Port→OutportPID控制器构建三环控制器。路径：SysplorerEmbeddedCoder→Discrete→DiscretePIDController信号限幅器限制信号的最大/最小值。路径：SysplorerEmbeddedCoder→Discontinuities→Saturation传递函数描述伺服系统数学模型。路径：SysplorerEmbeddedCoder→Continuous→TransferFcn求和控件用于执行加法或减法运算。路径：SysplorerEmbeddedCoder→MathOperation→Sum5.1永磁电机控制系统位置环采用PID控制器，速度环采用PI控制器，电流环采用P控制器。5.1永磁电机控制系统建模过程中，位置环PID控制器输出、电流环P控制器输出、力矩输出时均增加了限幅环节，3个限幅器的上、下限分别按照实际物理模型设置为±398rad、±10V、±3.8N·m。仿真参数设置如图所示。5.1永磁电机控制系统三环伺服系统调节的重点是外环位置环，内环控制器参数设置为：电流环Kip=40.65；速度环Kvp=0.05，Kvi=1。首先测试阶跃信号指令，幅值为1rad，阶跃时间从0.2s开始。设置位置环Kpp=0，Kpd=0，仅观察不同Kpp对控制效果的影响。设置Kpp分别为1、10和100，运行3次，得到不同Kpp参数下的阶跃误差。可以看出，Kpp=1时，曲线呈现阻尼状态；Kpp=10时，系统进入临界阻尼状态；Kpp=100时，系统出现振荡。5.1永磁电机控制系统当Kpp=80，Kpd=0时，系统出现振荡；当设定Kpd=10时，振荡被明显抑制，体现了微分环节的超前校正功能。当Kpp=80，Kpd=10时，系统表现出较好的控制效果，稳态误差也较小，无须设置较大的Ki参数来消除稳态误差；但较大的位置环积分参数也会引起系统超调。5.1永磁电机控制系统如图所示为不同Kpi参数下的阶跃误差（Kpp=80，Kpd=10），可以看出，Kpi=100时，系统已明显出现了超调。最终仿真中设定位置环参数为Kpp=80，Kpd=10，Kpi=1。5.1永磁电机控制系统将阶跃信号改为斜坡信号，设定斜坡信号为1rad/s（约57º/s），运行程序，得到斜坡指令下的误差曲线。蓝色曲线为斜坡指令信号，红色曲线为误差信号，在PID控制下，动态误差值约为0.0152rad。5.1永磁电机控制系统将指令信号改为正弦信号，设定信号幅值为1.57rad，频率为1Hz，运行程序，得到弦指令下的误差曲线。蓝色曲线为斜坡指令信号，红色曲线为误差信号，在PID控制下，动态误差值约为0.0241rad。5.1永磁电机控制系统基于前馈补偿的PID控制算法在高精度伺服控制中，前馈控制可以提高系统对动态信号的响应能力，减小动态跟踪误差。总的控制输出为PID控制输出和前馈控制输出的叠加：

若取，则。基于前馈补偿的PID控制系统结构5.1永磁电机控制系统基于前馈补偿的复合控制结构：5.1永磁电机控制系统在Sysplorer中搭建的复合控制模型：5.1永磁电机控制系统建模时新增如下控件：数据传递Goto和From模块：用于将不同指令信号通过数据传递模块送入指定位置，方便多输入或多输出信号线的连接和切换修改，其路径为SysplorerEmbeddedCoder→SignalRouting→Goto和SysplorerEmbeddedCoder→SignalRouting→From，本节仿真中的关联标签设置为“signal”。导数控件：用于在前馈补偿控制中对指令信号进行求导，其路径为SysplorerEmbeddedCoder→Continuous→Derivative。5.1永磁电机控制系统前馈补偿控制对阶跃信号无影响，对斜坡、正弦等动态指令信号具有补偿作用。蓝色曲线为斜坡指令信号，设定斜坡信号为0.7rad/s（约40º/s）；红色曲线为无前馈补偿（Kq=0）时的误差曲线，动态最大误差为0.0101rad；绿色曲线和黑色曲线分别为Kq=0.5、Kq=1.2时的误差曲线。在前馈补偿作用下，动态误差明显减小，Kq=1.2时的动态最大误差为0.000688rad。不同Kq参数下的斜坡误差曲线5.1永磁电机控制系统蓝色曲线为无前馈补偿（Kq=0）时的误差曲线，动态最大误差为0.0247rad；红色曲线和绿色曲线分别为Kq=0.5、Kq=1.2时的误差曲线，在前馈补偿作用下，动态误差明显减小，Kq=1.2时的动态最大误差为0.00134rad。不同Kq参数下的正弦误差曲线5.2基于状态观测器的PID控制控制系统中的负反馈对信号的变化和扰动有一定的抑制作用，但不能完全消除其影响。借用状态观测器的思想，把能够影响被控系统的扰动作用以一个新的状态变量形式呈现出来，用特殊的反馈机制来补偿常规控制器的不足，可以减小扰动带来的影响。根据外部变量的观测信息确定被控系统内部状态变量的装置叫作状态观测器，它能够根据系统输入指令和系统输出状态确定被控系统的所有内部状态信息。本节介绍线性状态观测器（LinearStateObserver，LSO）和扩张状态观测器（ExtendedStateObserver，ESO）在MWORKS中的实现方法。5.2基于状态观测器的PID控制基于LSO的PID控制以Y为输出量、U为输入量可构造出如下新系统：以线性控制系统为例，其一般具有如下形式：令上式的状态变量的误差为e=Z−X，可得：5.2基于状态观测器的PID控制只要矩阵L使矩阵(A-LC)稳定，就有e→0，从而有Z→X。于是，新系统的状态Z能够近似估计原系统的所有状态变量X。因此，状态观测器可写成如下形式：针对三闭环伺服控制系统，重点针对位置环外环设计状态观测器，设计的LSO具有如下形式：5.2基于状态观测器的PID控制LSO的PID仿真模型：5.2基于状态观测器的PID控制LSO子系统的内部模型设计：5.2基于状态观测器的PID控制仿真中LSO参数在数据管理器中设定，取b=5，β1=100，β2=300。位置环指令接入1rad阶跃信号，得到如图所示的误差曲线。蓝色曲线是未添加LSO的误差曲线，红色曲线是添加LSO的误差曲线。可见，基于LSO的PID控制器能够更快收敛到0。5.2基于状态观测器的PID控制位置环指令接入0.7rad/s斜坡信号，得到如图所示的误差曲线。蓝色曲线是位置环指令信号，红色曲线是未添加LSO的误差曲线，绿色曲线添加LSO的误差曲线。基于LSO的PID控制器能够将动态误差由0.0106rad减小到0.00164rad。5.2基于状态观测器的PID控制位置环指令接入正弦信号，设定信号幅值为1.57rad，频率为1Hz，得到如图所示的误差曲线。蓝色曲线是未添加LSO的误差曲线，红色曲线是添加LSO的误差曲线。基于LSO的PID控制器能够将动态误差由0.0168rad减小到0.00864rad。5.2基于状态观测器的PID控制基于ESO的PID控制将函数|e|αsign(e)改写为原点附近具有线性段的幂次函数：构建ESO为：可得：5.2基于状态观测器的PID控制ESO的PID仿真模型：（将图5.16中的LSO子系统替换为ESO子系统，其他结构不变）5.2基于状态观测器的PID控制functionfal(e,alpha,deta)ifabs(e)<=detay=e/(deta^(1-alpha));elsey=sign(e)*(abs(e))^alpha;endreturnyend计算代码将Julia语言编写的fal()函数嵌入ESO子系统，参数α1=0.5，α2=0.25，δ=0.0001（取默认值）。5.2基于状态观测器的PID控制ESO子系统的内部模型：（SO的另外3个参数β1、β2和b放置在模型数据管理器中以方便调试，最终参数确定为β1=100，β2=300，b=5）5.2基于状态观测器的PID控制基于ESO的PID控制仿真图（阶跃信号）5.2基于状态观测器的PID控制基于ESO的PID控制仿真图（斜坡信号）5.2基于状态观测器的PID控制基于ESO的PID控制仿真图（正弦信号）5.3自抗扰控制器设计自抗扰控制（A