福建省福州市、宁德市2026届高中毕业班适应性考试数学试题（原卷版）

第1页/共1页2026届高中毕业班适应性考试数学（满分：150分时间：120分钟）注意事项：1．答题前，学生务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的学校、准考证号、姓名.学生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与学生本人准考证号、姓名是否一致.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．答题结束后，学生必须将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合，则（）A. B. C. D.2.已知双曲线的离心率为，则C的渐近线方程为（）A. B. C. D.3.已知复数在复平面内对应的点位于第二象限，则下列结论一定成立的是（）A. B. C. D.4.某次测试中，某10人的成绩（单位：分）分别为：48，75，58，66，78，82，84，78，86，91，则这组数据的第80百分位数是（）A.78 B.82 C.84 D.855.等差数列的前n项和为，且，，则（）A.90 B.100 C.110 D.2006.已知函数为增函数，则的最小值是（）A. B. C. D.7.已知三棱锥的体积为，．若该三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（）A. B. C. D.8.已知函数有且仅有个极值点、、，且，则（）A.为奇数 B.为奇数C.若，则 D.若，则二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.在正方体中，分别为的中点，则（）A. B.平面C. D.平面10.已知函数的部分图象如图所示，点、在的图象上．下列说法正确的是（）A.的最小正周期是B.在区间单调递增C.的一个对称中心是D.的图象可以由的图象向左平移个单位长度得到11.已知抛物线的焦点为，过的直线l交于两点，直线交于另一点D，则（）A.B.的内心在定直线上C.若，则D.若，则的面积为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知单位向量，满足，则________.13.为了应对新能源产业爆发式增长带来的挑战，某研究所设立了资源组、电芯组、基建组三个攻关小组．现安排甲、乙等5名工作人员到这三个小组协助工作，且每个小组至少安排一人，每人只能去一个小组，同时，要求安排到电芯组的人数比资源组的人数多，甲、乙两人不能被安排到资源组，则不同的安排方案种数是__________．（用数字作答）14.已知数列满足，，则________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.在中，，．（1）若，求的面积；（2）点D在边BC上，，E为AC中点，且，求角C的大小．16.已知函数．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若，求的取值范围．17.已知椭圆的短轴长为2，离心率为．过E的右焦点的直线交E于A，B两点，过E的中心的直线交E于C，D两点．（1）求E的方程；（2）若，求直线AB的方程．18.某盲盒商店调查数据显示，顾客一次性购买某种文创盲盒数量的分布列为其中，．（1）当时，求顾客一次性购买该种文创盲盒数量的平均值；（2）已知该种文创盲盒分为封面款与非封面款两类，且每个盲盒为封面款的概率为，每个盲盒是否为封面款相互独立．若顾客一次性购买的盲盒中，封面款的数量大于非封面款的数量，则称此顾客为幸运客户．现从顾客中随机选取一人．（i）求该顾客为幸运客户的概率；（ii）若该顾客是幸运客户，他购买的盲盒全部是封面款的概率不超过，求的取值范围．19.已知平面，垂足为，直线，是内的动点，且始终在的两侧