八年级数学上册函数初步测试卷（含答案）

八年级数学上册函数初步测试卷（含答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列各式中，表示y是x的函数的是（）A.y=2x+1B.y²=xC.y=|x|D.x+y=32.已知函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和（3，8），则k的值为（）A.2B.3C.5D.63.函数y=x²的图像是（）A.直线B.抛物线C.双曲线D.椭圆4.函数y=x+1与y=-x+3的图像交点的坐标是（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)5.当x=-2时，函数y=|x|+1的值是（）A.-3B.-1C.1D.36.函数y=2x-1的图像经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限7.下列函数中，y随x增大而减小的函数是（）A.y=3x+2B.y=-2x+5C.y=x²D.y=x²-18.函数y=x²+1的图像的顶点坐标是（）A.(0,1)B.(1,0)C.(0,0)D.(1,1)9.已知函数y=ax+b的图像经过点（0，5）和（2，1），则b的值为（）A.5B.1C.-3D.310.函数y=x²的图像关于（）对称A.x轴B.y轴C.原点D.直线y=x二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.函数y=2x-3的自变量x的取值范围是__________。2.函数y=x²-4的图像与x轴的交点坐标是__________。3.函数y=kx+b中，若k=0，则该函数的图像是__________。4.函数y=-x+4的图像与y轴的交点坐标是__________。5.函数y=x²的图像的对称轴是__________。6.已知函数y=2x+1，当y=7时，x的值是__________。7.函数y=|x|的图像是__________。8.函数y=x²+2x+1的图像的顶点坐标是__________。9.函数y=kx+b中，若b=0，则该函数的图像经过__________。10.函数y=x²的图像开口__________，顶点在__________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.函数y=x²是二次函数。（）2.函数y=2x+1是正比例函数。（）3.函数y=|x|的图像是中心对称图形。（）4.函数y=x²的图像经过点（-1，1）。（）5.函数y=-x+1的图像经过第一、二、四象限。（）6.函数y=2x-3的自变量x可以取任意实数。（）7.函数y=x²的图像关于x轴对称。（）8.函数y=kx+b中，若k>0，则该函数的图像向上倾斜。（）9.函数y=|x|的图像与y轴相交于原点。（）10.函数y=x²的图像开口向上。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.写出函数y=2x-1的图像经过的象限，并说明理由。2.已知函数y=x²+bx+1的图像的顶点坐标是（-1，3），求b的值。3.函数y=|x|的图像有什么特点？4.函数y=kx+b中，若k和b的符号相反，则该函数的图像有什么特点？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。设行驶路程为x公里（x>3），求出租车费用y（元）与行驶路程x（公里）之间的函数关系式。2.已知函数y=x²-2x+c的图像经过点（2，3），求c的值，并写出该函数的解析式。3.某工厂生产某种产品，固定成本为1000元，每生产一件产品成本增加5元。设生产x件产品的总成本为y元，求y与x之间的函数关系式。4.函数y=x²的图像经过点（1，a），且a>0。求a的值，并说明该点在函数图像上的位置。【标准答案及解析】一、单选题1.A（y=2x+1是y关于x的显式函数）2.A（将两点代入y=kx+b，解得k=2）3.B（y=x²是二次函数的标准形式）4.A（联立方程组2=k+b和8=3k+b，解得k=2，b=0，交点为(1,2)）5.C（当x=-2时，y=|-2|+1=3）6.C（y=2x-1的斜率为正，截距为负，图像经过第一、三、四象限）7.B（y=-2x+5的斜率为负）8.A（y=x²+1的顶点为(0,1)）9.A（将点（0，5）代入y=ax+b，得b=5）10.B（y=x²的图像关于y轴对称）二、填空题1.x∈R（线性函数自变量无限制）2.(2,0)和(-2,0)（令y=0，解x²-4=0）3.水平直线（k=0时，y=b为常数）4.(0,4)（令x=0，得y=4）5.x=0（y=x²的对称轴为y轴）6.3（令2x+1=7，解得x=3）7.V形（|x|的图像是两支射线）8.(-1,-1)（配方y=(x+1)²-1）9.原点（b=0时，y=kx过原点）10.向上，原点（二次函数开口方向由k²决定，顶点为(0,c)）三、判断题1.√（二次函数定义）2.√（正比例函数形如y=kx，k≠0）3.√（|x|图像关于原点对称）4.√（当x=-1时，y=(-1)²=1）5.√（y=-x+1的斜率为负，截距为正）6.√（线性函数自变量无限制）7.×（y=x²关于y轴对称）8.√（k>0时，y=kx+b向上倾斜）9.√（|x|图像与y轴交于原点）10.√（y=x²开口向上）四、简答题1.解答：函数y=2x-1的图像经过第一、三、四象限。理由：当x=0时，y=-1（与y轴交于负半轴）；当y=0时，x=0.5（与x轴交于正半轴），故图像经过三个象限。2.解答：y=x²+bx+1的顶点为(-1,3)，由顶点公式得x=-b/2a=-1，解得b=2。3.解答：|x|的图像是V形，关于y轴对称，顶点在原点，当x>0时，y=x；当x<0时，y=-x。4.解答：k和b符号相反时，y=kx+b的图像经过第二、四象限。理由：k>0时，图像向右上方倾斜；b<0时，图像与y轴负半轴相交。五、应用题1.解答：y=10+2(x-3)=2x+4（x