人教版七年级数学下册一次函数综合应用试题及答案

人教版七年级数学下册一次函数综合应用试题及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列函数中，属于一次函数的是（）A.y=2x+1/xB.y=3x-5C.y=x²+2x+1D.y=√x+12.一次函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（-1，-1），则k和b的值分别为（）A.k=2，b=1B.k=-2，b=5C.k=1，b=2D.k=-1，b=43.已知一次函数y=mx+3的图像与y轴交点为（0，-2），则m的值为（）A.-2B.2C.-5D.54.一次函数y=-x+4的图像与x轴交点的坐标是（）A.(4，0)B.(0，4)C.(-4，0)D.(0，-4)5.两个一次函数y=2x+1和y=-3x+4的图像交点的横坐标是（）A.1B.-1C.3D.-36.若一次函数y=ax+5的图像经过点（2，8），则a的值是（）A.3B.-3C.6D.-67.一次函数y=3x-2的图像在y轴上的截距是（）A.2B.-2C.3D.-38.一次函数y=-2x+5的图像经过第二、四象限，则k的取值范围是（）A.k>0B.k<0C.k≥0D.k≤09.两个一次函数y=mx+1和y=nx-3的图像平行，则mn的值是（）A.-1B.1C.-3D.310.若一次函数y=kx+b的图像与x轴交于点（3，0），且k+b=1，则k的值是（）A.1B.-1C.2D.-2二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一次函数y=4x-3的图像经过点（，）。2.若一次函数y=ax+2的图像与y轴交点为（0，5），则a=。3.一次函数y=-x+6的图像与x轴交点的横坐标是。4.两个一次函数y=2x+1和y=mx-3的图像垂直，则m=。5.若一次函数y=kx+1的图像经过点（2，7），则k=。6.一次函数y=3x-4的图像在y轴上的截距是。7.一次函数y=-2x+5的图像经过点（，0）。8.若一次函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和（3，4），则k=，b=。9.两个一次函数y=mx+2和y=nx-1的图像平行，则m与n的关系是。10.若一次函数y=kx+b的图像经过点（-1，0）和（0，3），则k=，b=。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一次函数的图像是一条直线。（）2.一次函数y=2x-1的图像经过第一、二、四象限。（）3.两个一次函数y=k₁x+b₁和y=k₂x+b₂的图像平行，则k₁=k₂。（）4.一次函数y=-x+4的图像与x轴交点的横坐标是4。（）5.一次函数y=3x-2的图像在y轴上的截距是-2。（）6.两个一次函数y=2x+1和y=-2x+1的图像相交于原点。（）7.一次函数y=kx+b的图像与x轴交点的横坐标是-b/k。（）8.若一次函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（2，5），则k=2，b=1。（）9.两个一次函数y=mx+1和y=nx+1的图像平行，则m=n。（）10.一次函数y=-2x+5的图像经过第二、三、四象限。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.已知一次函数y=mx+3的图像与y轴交点为（0，-2），求m的值。2.两个一次函数y=2x+1和y=-3x+4的图像交点的坐标是什么？3.若一次函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和（-1，-4），求k和b的值。4.一次函数y=-x+4的图像与x轴、y轴分别交于点A和B，求线段AB的长度。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。设行驶路程为x公里，费用为y元，求y与x之间的函数关系式。2.小明和小红两人同时从学校出发去图书馆，小明骑自行车，小红步行。小明每分钟行驶200米，小红每分钟行驶150米。设行驶时间为t分钟，求两人距离学校的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系式。3.某工厂生产某种产品，每件产品的成本为50元，售价为80元。设生产量为x件，利润为y元，求y与x之间的函数关系式。4.某商场销售某种商品，原价为100元，打八折出售后，利润率为20%。设销售量为x件，利润为y元，求y与x之间的函数关系式。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：一次函数的定义是y=ax+b（a≠0），B选项符合该形式。2.A解析：将两点代入y=kx+b，解得k=2，b=1。3.C解析：y轴交点为（0，-2），则b=-2，代入y=mx-2，再代入（1，3）解得m=-5。4.A解析：令y=0，解得x=4。5.A解析：联立方程组2x+1=-3x+4，解得x=1。6.A解析：代入（2，8），解得2a+5=8，a=3。7.B解析：y轴截距即b，b=-2。8.B解析：k<0时图像向下倾斜，经过第二、四象限。9.A解析：平行函数斜率相同，mn=-1。10.D解析：代入（3，0），解得3k+b=0，再代入k+b=1，解得k=-2。二、填空题1.(1，7)解析：代入x=1，y=4×1-3=1。2.-3解析：y轴截距即b，b=5。3.6解析：令y=0，解得x=6。4.-2/3解析：垂直函数斜率乘积为-1，2×m=-1，m=-1/2。5.3解析：代入（2，7），解得2k+1=7，k=3。6.-4解析：y轴截距即b，b=-4。7.(5，0)解析：令y=0，解得x=5。8.1，1解析：联立方程组解得k=1，b=1。9.mn≠0且m=n解析：平行函数斜率相同，mn≠0。10.-3，3解析：联立方程组解得k=-3，b=3。三、判断题1.√解析：一次函数的图像是直线。2.×解析：k=2时图像经过第一、三、四象限。3.√解析：平行函数斜率相同。4.√解析：令y=0，解得x=4。5.√解析：y轴截距即b，b=-2。6.√解析：联立方程组解得交点为（0，1）。7.√解析：令y=0，解得x=-b/k。8.×解析：联立方程组解得k=2，b=1。9.×解析：平行函数截距不同。10.×解析：k=-2时图像经过第二、四象限。四、简答题1.解：y轴交点为（0，-2），则b=-2，代入y=mx-2，再代入（1，2），解得m=4。2.解：联立方程组2x+1=-3x+4，解得x=1，代入y=2x+1得y=3，交点为（1，3）。3.解：联立方程组解得k=3，b=-1。4.解：A（4