高中数学人教A版（2019）选择性必修第三册 6.2.2 排列数（含解析）

选择性必修第三册6.2.2排列数一、选择题（共10小题）1.若x=n! A.An3 B.Ann2.与A107⋅A A.A109 B.81A83.下列各式中与排列数Pnm不相等的是 A.n!n C.nn-4.某班星期三上午要上五节课，若把语文、数学、物理、历史、外语这五门课安排在星期三上午，数学必须比历史先上，则不同的排法有   A.60种 B.30种 C.120种 D.24种5.若S=A21+A2 A.8 B.5 C.4 D.06.若a∈N+，且a<20，则27- A.A27-a8 B.A34-a7.4×5×6×⋯×n= A.Ann-3 B.A8.下列各式中与排列数Anm相等的是 A.n!m C.nn-9.若n∈N*，且n≤19，则20- A.A100-n80 B.A100-10.用0，1，2，3组成的没有重复数字的全部四位数中，若按照从小到大的顺序排列，则第10个数应该是   A.2103 B.2130 C.2301 D.2310二、填空题（共6小题）11.由数字2，0，1，7组成没有重复数字的四位偶数的个数为

．12.满足不等式An7An5>12的13.甲、乙、丙、丁四名同学和一名老师站成一排合影留念．要求老师必须站在正中间，且甲同学不与老师相邻，则不同的站法种数为

．14.给出下列问题： ①平面内有10个点，任意三点不共线，经过这些点，可以确定多少条线段? ②平面内有10个点，任意三点不共线，经过这些点，可以确定多少条射线? ③平面内有10个点，任意三点不共线，经过这些点，可以确定多少条直线? 以上问题中，属于排列问题的是

．（填写问题的编号）15.设无穷数列an的前n项和为Sn，若对任意正整数n，都有Sn∈a,b16.已知3A8n-1=4三、解答题（共7小题）17.求下列各式中nn∈（1）P2（2）Pn（3）Pn18.从若干种不同的盆景中选出2种摆放在阳台的左右两侧．如果想要有30种不同的选法，那么最少需要准备多少种不同的盆景?19.从5名运动员中选出3名参加乒乓球团体比赛，并排定他们的出场顺序，有多少种不同的方法?20.从2，3，4，5，7，11这六个数字中选出2个数字作为分子和分母，共能组成多少个大小不同的分数?21.从15件不同的礼品甲取出4件分送给4个学生，共有多少种不同的送法?22.从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁工作，其中甲乙两人不能从事翻译工作．选派志愿者的方案共有多少种?23.乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名队员参加比赛，其中，3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员中的2名要安排在第二、四位置．共有多少种不同的安排方法?答案1.B2.B3.B4.A【解析】根据题意，把语文、数学、物理、历史、外语这五门课安排在星期三上午，将五门课程任意排列，有A55其中数学排在历史之前和数学排在历史之后的情况数目是相同的，则数学比历史先上的排法有1202=605.C6.D7.A【解析】在A中，Ann-在B中，Ann-在C中，An4=在D中，n-4!=1×2×3×⋯×8.D9.C【解析】20-n10.B11.10【解析】0结尾的有P33个=6（个），2结尾的先排首位，故有2P2212.10【解析】由排列数公式得n!即n-解得n>9或n又n≥7所以n>9所以n的最小值为10．13.1214.②15.31【解析】a6当S6≠S5时，则S6，S5可从6当S6=S5时，只需S6，S5从中取相同的元素，此时a16.7【解析】根据题意，3A则有3×8!即11-n又由n为正整数，解可得n