二次根式（第1课时）课件2025-2026学年北师大版八年级数学上册_第1页
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汇报人：xxx2025-09-11二次根式第1课时温故知新通过以上问题，猜测一下：什么是二次根式？1.如果一个直角三角形的两直角边长分别为2和1，则斜边为（

）2.面积为11的正方形的边长为（

），面积为7.2的正方形的边长为（

）

（一）用带有根号的式子填空

情景引入

什么是二次根式?

探究新知0102探究1二次根式的概念都涉及开方运算，且被开方数都是非负数.探究新知探究1二次根式的概念

这类计算后依旧保留根号的数该怎样定义？

B

探究1二次根式的概念化简后结果为0

B

四组计算中，每组两式结果均相等。

01020304

探究2二次根式的乘除

1.计算①至④各式，观察结果。

2.仔细观察四组计算，有什么规律？所有类似的式子都有这样的规律吗？

探究2二次根式的乘除根据上面的猜想，估计每组中的两个式子是否相等，并用计算器验证：

探究2二次根式的乘除经过以上的计算与验证，你发现了什么？用字母表示你发现的猜想.乘法法则猜想：两个二次根式相乘，结果为被开方数乘积01除法法则猜想：两个二次根式相除，结果为被开方数相除02

二次根式的乘除典例分析例1计算下列格式

在进行二次根式的乘除时，可将被开方数直接进行乘除，最后再开方，即可得出结果

​

二次根式的乘除典例分析例2计算下列格式

闯关大冒险

​

冒险一

闯关大冒险

冒险二

闯关大冒险

冒险三

闯关大冒险课堂小结二次根式概念:乘除法则

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