《能移回去吗》教案-2025-2026学年北师大版（新教材）小学数学三年级下册

《能移回去吗》教案-2025-2026学年北师大版（新教材）小学数学三年级下册一、教材分析本课为北师大版2026年春季三年级下册第二单元《图形的运动（二）》的课时内容，属于“图形与几何”领域的综合实践课。本课建立在学生已认识平移现象、掌握方格纸上判断平移方向与格数的基础之上，以“拼图还原”为核心情境，通过“移走拼图—思考还原—设计路线—动手验证”的完整流程，引导学生深入理解平移的两大核心要素——方向和距离，体会平移运动的可逆性，掌握用“方向+格数”规范描述、记录平移路线的方法。教材编排遵循“逆向探究、实践应用”的逻辑，摒弃单纯知识讲授，以双人互动游戏、动手操作、合作探究为主要形式，将抽象的空间运动转化为直观的实践活动，既是对平移知识的巩固深化，也是对空间观念、推理意识、应用意识的综合培育，为后续复杂图形运动问题解决奠定重要基础。二、学情分析三年级学生经过本单元前期学习，已能直观辨别生活中的平移现象，初步掌握在方格纸上判断简单图形平移方向和格数的方法，具备基础的动手操作与合作交流能力。学生对游戏化、活动化的学习内容兴趣浓厚，喜欢通过实践探索解决问题，但逆向思维能力较弱，从“已知平移方向、格数找结果”到“已知初始与目标位置推路线”的思维转换存在挑战。在具体操作中，学生易出现平移格数判断错误、路线设计无序、语言描述不规范等问题，尤其对“参考点定位”“多步路线规划”“可逆性原理”的理解不够透彻。本课需依托直观操作、分层引导、互动辨析，帮助学生突破思维难点，建立清晰的平移路线认知，发展空间观念与逆向推理能力。三、核心素养目标空间观念：结合拼图还原情境，深入理解平移的方向、距离两大要素，体会平移的可逆性，能准确判断图形平移的格数，设计并规范记录平移路线，建立清晰的空间运动认知。几何直观：借助方格纸、拼图操作与图表记录，将抽象的平移运动转化为直观的路线设计与操作验证，能用数学符号、语言清晰表达平移过程，发展几何直观能力。推理意识：经历“观察位置—猜想路线—设计方案—操作验证—修正完善”的完整过程，能有条理地推理平移路线，理解不同路线的合理性，形成初步的逆向推理与有序思考意识。应用意识：运用平移知识解决拼图还原等实际问题，感受平移在生活、游戏中的广泛应用，体会数学知识的实用性，培养用数学眼光分析、解决生活问题的意识。四、教学重难点教学重点：掌握判断平移方向与格数的方法，能设计并规范记录“移回原位”的平移路线，理解平移的可逆性。

教学难点：准确数出平移格数，灵活设计多种平移路线，用简洁、准确的数学语言与符号描述平移过程，突破“数格子”的易错点。五、教学过程（一）复习回顾，情境导入教师：同学们，上节课我们一起认识了图形的平移运动，谁能回忆一下，什么样的运动是平移？平移有什么特点？

学生：物体沿着直线移动，形状、大小、方向都不变，只有位置发生改变，这样的运动就是平移。

教师：说得非常准确！那我们来做个小练习，巩固一下平移知识。（课件出示方格纸图形：一个三角形在方格纸左侧，向右平移5格后的位置）大家看，这个三角形从原来的位置到现在的位置，是怎么平移的？

学生：三角形向右平移了5格。

教师：你是怎么判断出平移5格的？

学生：我找了三角形的一个顶点，从原来的位置数到现在的位置，一共数了5格，所以是向右平移5格。

教师：太棒了！判断平移格数时，抓住一个关键点来数，是最准确的方法。生活中我们经常会遇到这样的情况：不小心把东西移歪了、移错了，需要把它移回原来的位置。就像我们玩拼图时，拼好的图案被打乱了一块，能不能把它移回去呢？今天我们就一起来探究这个问题——《能移回去吗》。

设计意图：先通过复习回顾，巩固平移的核心概念与判断方法，尤其是“关键点定格数”的技巧，为新课逆向探究平移路线奠定知识基础。再创设“拼图还原”的生活化情境，贴合学生游戏经验，自然引出课题，激发学生探究欲望，让学生明确本课学习目标——运用平移知识解决“移回原位”的实际问题，实现新旧知识的自然衔接。（二）探究新知，理解平移可逆活动1：观察情境，明确问题教师：请大家打开教材课本，仔细观察主题图。图上有一幅完整的风景拼图，可是有一块拼图被调皮地移走了，现在在方格纸的右下角位置。我们的任务就是：把这块移走的拼图，沿着方格纸的格子，平移回原来的位置。大家先观察，原来的位置在哪里？现在的位置在哪里？

学生：原来的位置在方格纸的左上角，是拼图的一部分；现在的位置在右下角，和原来的位置隔了很多格子。

教师：要把拼图移回去，我们需要解决两个关键问题：第一，向哪些方向平移？第二，每个方向平移多少格？只有把这两个问题弄清楚，才能准确把拼图移回去。接下来我们就分组探究，一起找到移回的路线。

设计意图：引导学生聚焦教材主题图，明确“初始位置”与“目标位置”，梳理出解决问题的核心要素——方向和距离，让探究方向更清晰。通过问题引导，让学生主动思考平移路线的构成，培养问题分析能力，为后续动手探究、设计路线做好铺垫，贴合三年级学生“从直观到思考”的认知规律。活动2：动手操作，探究路线教师：现在请大家拿出学具袋里的教材附页拼图，和同桌一组，一人操作，一人观察，一起尝试把右下角的拼图移回左上角的原位。操作时注意：只能沿着方格线平移，不能斜着移、不能旋转，每一步都要沿着直线移动。

（学生分组动手操作，尝试不同的平移方向与顺序，教师巡视指导，重点引导学生关注“数格子”的方法，纠正“数空格”“数错格”的问题）

教师：大家都尝试了很多次，哪个小组愿意分享一下，你们是怎么把拼图移回去的？

小组1：我们先把拼图向上平移，再向左平移，就移回原位了。

小组2：我们是先向左平移，再向上平移，也移回去了。

小组3：我们还试了先向上、再向左、再向上，分三步移，也能移回去。

教师：大家真厉害，找到了这么多不同的路线！不管是几步、不管顺序怎么变，只要方向和格数正确，都能把拼图移回去。那我们先选最常用的两步路线，仔细研究一下：第一步向哪个方向？平移多少格？第二步呢？

（课件放大拼图的初始与目标位置，标注关键参考点）

教师：我们找拼图右上角的一个顶点作为参考点，大家跟着老师一起数。从现在的位置向上数，数到和原位同一行，一共数了多少格？

学生：1、2、3、4、5，一共向上平移5格。

教师：再从这个位置向左数，数到原位，一共多少格？

学生：1、2、3、4、5、6，一共向左平移6格。

教师：所以第一条路线就是：先向上平移5格，再向左平移6格。那如果换顺序，先向左再向上呢？

学生：先向左平移6格，再向上平移5格，也能移回去。

教师：非常正确！大家再观察，原来的拼图如果移到现在的位置，是怎么移的？

学生：先向下平移5格，再向右平移6格。

教师：对比一下移过去和移回来的路线，你发现了什么？

学生：移过去是向下、向右，移回来是向上、向左，方向相反，格数一样。

教师：这就是平移的一个重要特点——可逆性！沿着相反的方向、平移相同的格数，就能把图形移回原来的位置。这也是我们判断路线是否正确的重要依据。

设计意图：以小组合作动手操作为核心，让学生在实践中自主探索平移路线，感受路线的多样性。通过教师引导，聚焦“参考点数格数”的关键方法，突破“数错格”的教学难点。结合“移过去”与“移回来”的路线对比，自然引出平移可逆性的核心原理，让学生在直观对比中理解抽象概念，实现从“操作感知”到“理性认知”的提升。整个过程注重师生互动、生生互动，让学生在交流中完善认知，培养合作探究与归纳总结能力。活动3：规范记录，清晰表达教师：我们找到了平移路线，怎么把它清晰、简洁地记录下来呢？教材上给了我们很好的方法，大家看教材第27页的记录示例。记录平移路线，要包含两个要素：方向和格数，可以用文字描述，也可以用箭头加数字的符号记录，这样更简洁。

（板书示范：文字记录——先向上平移5格，再向左平移6格；符号记录——↑5格，←6格）

教师：大家注意，记录时要有序，先写第一步，再写第二步；方向要用“上、下、左、右”规范表述，格数要准确。现在请大家在练习本上，把自己小组找到的一条路线，用两种方式记录下来，同桌互相检查，看看方向对不对、格数准不准。

（学生独立记录，教师巡视，指导规范书写，纠正方向混淆、格数错误的问题）

教师：我们来展示几位同学的记录，大家看看是否规范。

学生1：先上5，再左6。

教师：这样记录太简单了，不够清晰，要把“平移”和“格”写上，或者用规范箭头。

学生2：先向上平移5格，再向左平移6格；↑5，←6。

教师：非常规范！既清晰又简洁，符合数学表达的要求。大家以后记录平移路线，都要这样做到“方向明确、格数准确、表述规范”。

设计意图：依托教材示例，引导学生学习规范的平移路线记录方法，实现从“动手操作”到“书面表达”的转化。通过板书示范、正反例对比、同桌互查，帮助学生掌握文字与符号两种记录方式，培养严谨的数学表达习惯。规范记录的过程，也是对平移路线的再次梳理，强化学生对方向、格数两大要素的理解，落实教学重点，为后续巩固应用奠定基础。（三）结合教材，巩固应用练习1：教材第27页“练一练”第1题教师：我们打开教材第27页，看第一题：小壁虎的尾巴断了，怎样移动小壁虎，能让它找回自己的尾巴？大家先观察方格纸，小壁虎在左侧，尾巴在右侧，先确定参考点，再设计平移路线，记录下来。

（学生独立思考、设计路线，教师巡视指导）

教师：谁来说说你的设计？

学生：我找小壁虎的嘴巴作为参考点，先向右平移4格，再向上平移1格，就能碰到尾巴；也可以先向上平移1格，再向右平移4格。

教师：非常正确！大家再检查一下，格数有没有数错？方向对不对？

学生：数对了，方向也对，这样移动小壁虎，形状、方向都没变，只有位置变了，是平移运动。

设计意图：选取教材基础练习题，以“小壁虎找尾巴”的趣味情境，巩固平移路线设计与记录方法。引导学生再次运用“参考点数格数”的技巧，强化规范表达，同时巩固平移的本质特征，让学生在趣味练习中提升知识应用能力，感受数学与趣味情境的结合。练习2：教材第28页“练一练”第2题教师：接下来看教材第28页第二题，方格纸上有一个图形，从位置A移到了位置B，怎么移回去？大家先观察A和B的位置关系，想想平移的可逆性，再设计路线。

学生：图形从A移到B，是先向右平移3格，再向下平移2格；那移回去就相反，先向上平移2格，再向左平移3格。

教师：完全正确！利用平移的可逆性，我们可以快速找到移回的路线，不用再一步步数，这就是知识的灵活运用。大家再用参考点验证一下，格数是否准确。

（学生动手验证，确认路线正确）

教师：那还有没有其他路线？

学生：可以分多步，比如先向右1格、向下1格，重复几次，也能移过去，再反向移回来。

教师：没错！平移路线可以有多种，但核心都是方向和格数准确，大家可以灵活设计，但要做到有序、清晰。

设计意图：通过教材提升练习题，引导学生运用“平移可逆性”快速推理路线，培养逆向推理能力。同时拓展路线多样性，让学生理解“不同路线、相同结果”的特点，打破“唯一路线”的思维局限，培养灵活解决问题的意识。结合教材内容层层递进，从基础到提升，符合学生认知发展规律，有效突破教学难点。练习3：综合实践——小组拼图还原教师：现在我们来玩一个综合游戏：每组有一套打乱的4块拼图，大家分工合作，运用今天学到的平移知识，把所有拼图都平移到正确位置，还原完整图案。要求：每一步平移都要说出方向和格数，记录关键路线；只能平移，不能旋转、翻转。

（学生分组合作，动手还原拼图，边操作边交流路线，教师巡视，指导小组分工，解决平移中的格数、方向问题）

教师：哪个小组完成了？分享一下你们的还原过程，每块拼图是怎么移回去的？

小组：我们先把最上面的拼图向左平移2格，再向下平移1格；然后把左侧的拼图向右平移3格；最后把右下角的拼图先向上平移2格，再向左平移2格，就还原好了。

教师：太厉害了！小组配合默契，路线设计清晰，平移操作规范，成功还原了拼图。大家在这个过程中，有没有遇到什么困难？是怎么解决的？

学生：一开始数错了格数，后来我们找了每个拼图的角作为参考点，仔细数，就数对了。

学生：我们一开始路线乱了，后来分工记录每一步，就有序了。

教师：大家总结得很好！抓住参考点、有序设计路线、规范记录，就能顺利解决平移问题。

设计意图：设计小组综合实践活动，将本课知识融入拼图游戏，实现知识的综合应用。通过分工合作，培养学生的团队协作与沟通能力；在还原过程中，进一步巩固平移路线设计、格数判断、规范记录等核心技能。让学生在实践中体会数学知识的实用性，感受合作解决问题的乐趣，落实应用意识与空间观念的核心素养。（四）联系生活，拓展延伸教师：其实，平移还原的知识在我们生活中处处可见，大家想一想，生活中有哪些“移回去”的平移现象？

学生1：推拉窗户，推开后再关上，就是平移回去。

学生2：电梯从一楼升到五楼，再从五楼降回一楼，也是平移可逆。

学生3：整理书桌时，把放歪的书平移回原位；抽屉拉开再推回去。

学生4：玩滑板车时，向前滑再向后滑，也是平移。

教师：大家真是生活中的有心人！不仅日常用品、家具、交通工具里有平移还原，很多游戏里也有，比如拼图、华容道、推箱子游戏，都是运用平移可逆的知识设计的。还有建筑施工中，大型构件的平移定位、调整，也用到了今天学的知识。数学知识就藏在我们身边，只要我们用心观察，就能发现很多数学的奥秘。

设计意图：引导学生从课堂延伸到生活，寻找生活中的平移还原现象，感受数学与生活的紧密联系。通过日常实例、游戏、建筑等多领域拓展，拓宽学生认知视野，激发学生用数学眼光观察生活的意识，让学生体会数学知识的广泛应用价值，落实应用意识的核心素养。（五）课堂小结今天我们一起探究了《能移回去吗》，深入学习了平移的相关知识。我们知道了