《什么是周长》教案-2025-2026学年北师大版（新教材）小学数学三年级下册

《什么是周长》教案-2025-2026学年北师大版（新教材）小学数学三年级下册一、学情分析三年级学生已经认识长方形、正方形、三角形、圆形等常见平面图形，掌握了长度测量的基本方法，对“边线”“一周”等词汇有生活层面的模糊感知，能直观分辨物体的边缘轮廓。但学生以形象思维为主，抽象概括能力较弱，容易将“周长”与“边长”“面积”混淆，难以理解“封闭图形”“一周长度”的数学本质。对于不规则曲线图形（如树叶）的周长测量，学生缺乏“化曲为直”的转化思维，在判断图形是否有周长、准确描出一周边线时容易出现开口、遗漏等问题。本课需依托大量直观操作、生活实例与对比辨析，帮助学生从具象感知上升到抽象概念，建立清晰的周长认知。二、教材分析本课为北师大版2026年春季三年级下册第三单元《周长》的起始课，教材以“小蚂蚁爬树叶”“描数学书封面边线”为核心情境，遵循“生活实例—直观操作—概念抽象—方法探究”的逻辑，先通过描一描、认一认感知“一周边线”，再抽象出“封闭图形一周的长度就是周长”的核心定义，接着探究规则图形与不规则图形的周长测量方法，渗透“化曲为直”的数学思想。本课是学生从“认识图形特征”转向“图形度量计算”的关键转折点，既承接二年级长度测量、图形认识的知识基础，又为后续长方形、正方形周长计算及面积学习奠定重要根基，注重发展学生的量感、空间观念与几何直观，体现“做中学、用中学”的课程理念。三、核心素养目标量感：结合实物与图形，理解周长的含义，明确“封闭图形一周的长度”的本质内涵，能准确辨认、描出封闭图形的一周边线，建立周长的量化感知。空间观念：通过观察、操作、对比，区分封闭与不封闭图形，掌握规则图形、不规则图形的周长测量方法，发展空间想象与几何直观能力。推理意识：经历“描边线—认周长—量周长—辨图形”的过程，能推理判断图形是否有周长，归纳测量周长的不同策略，形成初步的合情推理意识。应用意识：能识别生活中的周长现象，运用周长知识解决简单实际问题，感受数学与生活的紧密联系，培养用数学眼光观察、解释生活现象的能力。四、教学重难点教学重点：理解周长的定义，掌握“封闭图形一周的长度”核心内涵，能正确描出图形的一周边线，学会测量简单图形的周长。

教学难点：理解“封闭图形”的概念，准确判断图形是否有周长；掌握不规则图形“化曲为直”的测量方法，区分周长与图形面的大小。五、教学过程（一）情境导入，感知“一周”边线教师：同学们，今天课堂上来了一位小客人——小蚂蚁，它正在树叶上做运动呢！大家仔细看教材第33页的主题图，小蚂蚁是怎么在树叶上爬的？

（课件出示教材主题图：小蚂蚁沿着树叶边缘爬行，从起点出发绕一圈回到起点）

学生1：小蚂蚁沿着树叶的边爬了一圈。

学生2：它从一个点开始，绕着树叶边缘爬，最后又回到了原来的地方。

教师：观察得真仔细！小蚂蚁爬过的路线，就是树叶的“一周边线”。生活中很多物体都有这样的“一周”，比如我们的数学书、课桌面、黑板面。谁愿意上台，沿着数学书封面的边缘，指一指它的一周在哪里？

（指名学生上台指认数学书封面一周，教师引导学生从一个角出发，沿着四条边依次指，最后回到起点）

教师：大家看，指认一周的时候，要从一个点开始，沿着边缘完整走一圈，最后回到起点，不能中途停下，也不能有开口。现在请大家伸出手指，和同桌互相指一指课桌面、文具盒面的一周，边指边说。

（学生同桌互动，互相指认物体表面的一周，教师巡视纠正指认不完整、有开口的问题）

教师：刚才我们指的树叶、数学书、课桌面的一周，有的边线是弯曲的，有的是直直的，但它们都是绕物体表面完整的一圈。这一圈的长度，在数学里有一个专门的名字，就是我们今天要学习的——周长。

设计意图：依托教材主题图的小蚂蚁情境，贴合三年级学生的兴趣特点，从直观动画入手，让学生初步感知“一周”的含义。通过指认生活物体表面的一周，将抽象概念与生活实物关联，帮助学生建立“一周边线”的具象认知，明确“起点回起点”的关键特征，为周长概念的引出做好铺垫，自然导入课题。（二）操作探究，建构周长概念活动1：描一描，深化边线认知教师：现在请大家拿出学习单，上面有树叶、数学书封面、三角形、圆形的图形，还有两个不封闭的图形。请大家用彩笔，仔细描出每个图形的一周边线，注意要像刚才指认的那样，从起点开始，完整描一圈回到起点。

（学生动手描边线，教师巡视指导，重点关注学生描线是否封闭、完整，纠正不封闭、遗漏边线的错误）

教师：谁愿意展示自己的学习单，说说你是怎么描的？

学生1：我描树叶的时候，从叶尖开始，沿着弯曲的边缘慢慢描，最后回到叶尖，一圈都描满了。

学生2：我描数学书封面，从左上角出发，沿着四条直边描，最后回到左上角，是一个封闭的长方形。

学生3：我发现最后两个图形描不了完整的一周，因为它们有开口，描到最后回不到起点。

教师：太会观察了！像树叶、数学书封面、三角形、圆形这样，描完一圈能回到起点，没有开口的图形，我们叫做“封闭图形”；而有开口、不能完整围成一圈的，叫做“不封闭图形”。大家再看看自己描的封闭图形，它们的一周边线，不管是弯的还是直的，都是连续不断、封闭完整的。

设计意图：通过“描边线”的动手操作，让学生在实践中深化对“一周”的理解，区分“封闭”与“不封闭”图形的本质差异。动手描的过程，是学生将视觉感知转化为动作实践的过程，能有效突破“封闭图形”的理解难点，为抽象周长定义奠定坚实的操作基础，符合三年级学生“做中学”的认知规律。活动2：认一认，抽象周长定义教师：我们描出了封闭图形的一周边线，这些边线是有长度的。大家想一想，小蚂蚁绕树叶爬一圈的长度，是什么？数学书封面一周边线的长度，又是什么？

学生1：小蚂蚁爬的长度就是树叶一周的长度。

学生2：数学书封面一周的长度，就是它边线的总长度。

教师：说得非常准确！在数学上，我们把封闭图形一周的长度，叫做这个图形的周长。

（板书：周长——封闭图形一周的长度）

教师：现在谁能结合刚才的操作，完整说一说什么是周长？

学生：封闭图形一周的长度，就是它的周长。

教师：那不封闭图形有没有周长？为什么？

学生：没有！因为不封闭图形有开口，不能描出完整的一周，没有一周的长度，所以没有周长。

教师：总结得太对了！只有封闭图形才有周长，这是判断一个图形有没有周长的关键。我们再来看教材上的例子，树叶、“囍”字、长方形，都是封闭图形，都有周长；有开口的不规则图形，就没有周长。大家同桌互相说一说，判断一个图形有没有周长，要看什么？

（学生同桌互动，巩固周长定义与封闭图形的关键特征）

设计意图：在学生充分操作、感知的基础上，引导学生自主归纳、抽象出周长的数学定义，实现从“具象边线”到“抽象概念”的提升。通过正反例对比（封闭与不封闭图形），强化周长概念的核心前提——“封闭图形”，帮助学生精准把握概念本质，避免认知误区，培养学生的抽象概括与语言表达能力。活动3：辨一辨，巩固概念理解教师：现在我们来挑战一下，判断下面哪些图形有周长，哪些没有，说说你的理由。

（课件出示图形：长方形、正方形、平行四边形、圆形、五角星、有开口的三角形、不封闭的曲线）

教师：先看长方形，有没有周长？

学生：有！它是封闭图形，能描出完整的一周，所以有周长。

教师：圆形呢？

学生：也有，圆形是封闭的，一周是弯曲的，但也是完整的，有周长。

教师：有开口的三角形呢？

学生：没有，因为它有缺口，不是封闭图形，没有完整的一周，所以没有周长。

教师：大家判断得又快又准！判断的关键就是——是不是封闭图形。接下来我们看教材第33页的“认一认”，图中的图形哪些是封闭图形？它们的周长分别指什么？

（引导学生结合教材图形，指认每个封闭图形的一周边线，说出周长含义）

教师：大家再看，老师这里有一个长方形，我把它剪掉一个小角，变成一个新的封闭图形，它还有周长吗？

学生：有！虽然形状变了，但还是封闭图形，一周的长度就是它的周长。

教师：没错！周长只和图形一周边线的长度有关，和图形里面的面的大小、形状没有关系。不管图形怎么变，只要是封闭的，就有周长。

设计意图：通过多样化图形的辨析，巩固“封闭图形才有周长”的核心认知，打破学生“只有规则图形才有周长”的思维定式。结合教材例题与变式图形，层层递进深化概念理解，明确周长与图形边线长度相关、与内部面积无关的本质特征，有效突破教学难点，培养学生的推理意识与严谨思维。（三）实践探究，掌握测量方法活动1：议一议，探究测量策略教师：我们知道了什么是周长，那怎么才能知道一个封闭图形的周长到底有多长呢？大家看教材第34页的问题：怎样得到树叶和数学书封面的周长？请大家以小组为单位，讨论测量方法，注意树叶和数学书封面的边线不一样，方法会相同吗？

（学生分组讨论，教师巡视引导，启发学生思考弯曲边线与直边的测量差异）

教师：哪个小组先来说说，数学书封面的周长怎么测量？

小组1：数学书封面是长方形，四条边都是直的，可以用直尺分别量出每条边的长度，然后把四条边的长度加起来，就是它的周长。

教师：非常好！像数学书封面、长方形、正方形这样直边的规则图形，我们可以用“直尺测量—边长相加”的方法，叫做尺测法。那树叶的边线是弯曲的，能用直尺直接量吗？

学生：不能！直尺是直的，树叶边线是弯的，量不了。

教师：那有什么好办法？

小组2：可以用一根绳子，沿着树叶的边线绕一圈，做好标记，然后把绳子拉直，用直尺量绳子的长度，就是树叶的周长。

教师：太聪明了！这个方法叫做绕绳法，也叫化曲为直法，把弯曲的边线转化成直直的绳子，再测量长度。

（板书：测量方法——尺测法（直边图形）、绕绳法（曲边图形）——化曲为直）

教师：大家看教材上的测量示例，是不是和我们想的一样？教材上也是用绕绳法测树叶周长，用尺测法测数学书封面周长，我们的想法和数学家一样棒！

设计意图：结合教材问题，引导学生分组探究不同图形的周长测量方法，在讨论中发现直边与曲边图形的测量差异。通过自主思考、合作交流，引出尺测法与绕绳法，渗透“化曲为直”的转化思想，让学生理解测量方法的多样性与适用性，培养解决问题的策略意识，落实“做中学”的教材理念。活动2：量一量，动手实践操作教师：现在请大家拿出学具，每组有树叶、长方形卡片、绳子、直尺，小组分工合作，选择合适的方法，测量树叶和长方形的周长，一人测量、一人记录、两人协助，注意测量要准确。

（学生分组动手测量，教师巡视指导，纠正绕绳不紧密、测量读数错误、边长相加遗漏等问题）

教师：哪个小组分享一下你们的测量结果和过程？

小组1：我们测量长方形，长是20厘米，宽是15厘米，周长是20+15+20+15=70厘米。

小组2：我们用绕绳法测树叶，绳子绕树叶一圈后拉直，量出长度是25厘米，所以树叶的周长是25厘米。

教师：大家操作都很规范！测量直边图形时，要把所有边的长度都加起来，不能漏掉任何一条边；测量曲边图形时，绳子要紧紧贴着边线，不能松动，这样结果才准确。现在大家再测量一下自己文具盒面的周长，看看用什么方法，结果是多少。

（学生独立测量文具盒面周长，巩固测量方法）

教师：大家想一想，生活中还有哪些物体的周长可以用尺测法？哪些可以用绕绳法？

学生1：黑板、课桌面、窗户，都是直边的，用尺测法。

学生2：圆形盘子、杯子口、硬币，是弯曲的，用绕绳法。

设计意图：通过动手测量实践，让学生将探究出的方法转化为实际操作能力，在测量中巩固尺测法、绕绳法的应用技巧。结合生活实物测量，拓宽应用场景，让学生感受测量方法的实用性，进一步体会周长与生活的密切联系，发展量感与动手操作能力，落实核心素养目标。（四）结合教材，巩固应用提升教师：现在我们打开教材第34页，完成“练一练”的习题，巩固今天学到的周长知识。练习1：描一描，认一认教师：第一题，描出下面图形的一周边线，判断哪些是封闭图形，有周长。大家先描，再和同桌说一说。

（学生独立完成，教师巡视，重点检查描线是否封闭、完整）

教师：谁来说说，这些图形中哪些有周长？

学生：长方形、圆形、五角星、梯形都是封闭图形，有周长；有开口的两个图形没有周长。练习2：量一量，算一算教师：第二题，测量下面图形的周长，先看三角形和正方形，用什么方法测量？

学生：用尺测法，量出每条边的长度，再相加。

（学生测量计算，教师指导读数与加法计算）

学生：三角形三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，周长是3+4+5=12厘米；正方形边长2厘米，周长是2+2+2+2=8厘米。练习3：辨一辨，判一判教师：第三题，判断下面说法对不对，说说理由。图形的周长就是图形所有边的长度和。有开口的图形也有周长。圆形的周长可以用绕绳法测量。

学生1：第一个对，封闭图形所有边的长度和就是一周的长度，就是周长。

学生2：第二个错，有开口不是封闭图形，没有周长。

学生3：第三个对，圆形是曲边图形，用绕绳法化曲为直测量。

设计意图：紧密结合教材习题，分层次设计巩固练习，从描边线、认周长，到测量计算、判断辨析，层层递进巩固本课核心知识。通过教材练习，让学生及时反馈学习效果，纠正认知错误，熟练掌握周长定义、封闭图形判断与测量方法，实现知识的内化与应用，提升学生解决问题的能力。（五）联系生活，拓展认知视野教师：其实周长在我们的生活中无处不在，大家想一想，生活中哪些地方会用到周长？

学生1：给照片做相框，需要知道照片的周长，才能算出需要多长的木条。

学生2：给菜地围篱笆，要知道菜地的周长，才能买够篱笆的长度。

学生3：量裤子的腰围，就是量腰的一周长度，就是周长。

学生4：操场跑一圈的长度，就是操场的周长，体育课跑步会用到。

教师：大家真是生活中的有心人！从装饰相框、围篱笆，到测量腰围、操场跑步，再到衣服裁