圆的专项练习（含答案）

圆的专项

题型一：圆的认识

1.一个圆里有（）条直径，（）条半径.计算圆的周长时，已知半径r,则C=（）;已

知直径d,则0（）.圆的周长是直径的（）倍。

2.圆的周长是它直径的（）倍，一个圆形纸片的半径是3c叫圆的周长是（）cm.

3.一个圆的周长是12.56厘米，则圆的半径是（）厘米.

4.若两个圆的直径相差3厘米，周长相差（）厘米.

5.圆规两脚之间的距离是2.5cm,圆的直径是（）cir.,周长是（）cm。如果想用圆规

画一个直径是6cm的圆，圆规两脚之间距离应确定为（）cm0用圆规画一个周长为

12.56cm的圆，圆规两脚之间的距离是（）cm.

6.圆的半径是4.5厘米，圆内最长的线段长（）厘米

7.判断

①兀=3.14（）

②大圆的圆周率大于小圆的圆周率（）

③圆的直径是半径的2倍（）

⑤圆的直径是圆的对称轴（）

⑥圆的直径和半径都是一条直线（）

⑦两个端点都在圆上的线段一定是圆的直径（）o

题型二：圆的周长和面积

1.圆的半径由4cm增加到12cm,圆的周长增加了（）cm,面积增加（）平方厘米。

2.大圆的半径和小圆的直径相等，小圆的面积是大圆面积的（）o

3.一个圆的半径扩大2倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。

人.一个圆的周长、直径、半径的和是27.84厘米，这个圆的半径是（）厘米，面积是（）

平方厘米。

5.一个正方形的周长和一个圆的周长相等，已知正方形的边长是3.14厘米，圆的面积是

（）

平方厘米。

6.一个圆扩大后面积是原来的9倍，周长比原来多50.24厘米。这个圆原来的周长是（）

厘米，面积是（）平方厘米。

7.两个个的百杼比是2:3,周长比是（）,面积比是（1大圆直仔是小圆的3倍.

小圆面积是大圆的（）0

8.大圆的半径是5厘米，小圆的半径是2厘米，大圆与小圆的周长比是二（），面积比

是

（）

9.周长相等的长方形、正方形和圆，（）面积最大。面积相等的长方形、正方形和圆,

（）周长最大。

10.把一个半径是4厘米的圆平均分成若干偶数等份，再拼接成一个近似的长方形，长方形

的长相当于圆的（），宽相当于圆的（）。长方形的周长比原来圆的周长（）

了（填“增加了”还是“减少了”）（）cm0

11.大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12m2,小圆面积是（）m2o

题型三：半圆和圆环

1.圆的周长是2冗r,半圆的周长是（），若半圆的直径是5cm,半圆的周长是（）cm。

2.一个半圆（如图）的周长为20.56c叫它的面积是（）cm”。

3.用两根长度都是10.28分米的铁丝，分别围成一个半圆和一个正方形，它们的面积相差

（）平方分米。

4.把一个周长是18.84分米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（）cmo把一

张圆形纸片分割成两个半圆之后，周长增加了12厘米，圆形纸片的周长是（）厘米。

5.图中长方形的面积是Ge/,那么半圆的面积是（）cm2o、，汇

6.一个环形，外圆半径为5cm,内圆半径为4cm,环形的面积为（）cm2

7.一个圆环的大圆半径和小圆半径同时扩大到原来的4倍，圆环的面积扩大到原来的（）

倍。

8.有一个圆环，外圆半径是8c叫内圆半径是5cm,环宽是（）cm,圆环的面积是

（）cm2o骏

9.如图所示，圆形花坛周边扩建出1m宽的小路。扩建后小路外侧的周长比花坛的

周长增加了（）m。

题型四：方中圆、圆中方

1.“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计，如图。外面正方形的边长是10分米，那么

正方形内最大圆的半径是（）分米，这个圆的周长是（）分米。

2.正方形的面积是100平方厘米，圆的面积是（）平方厘米。

3.在一个边长是6厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的面积是（）平方厘米。

4.在一个直径是5厘米的圆外画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。在

一个边长是10厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的面积是（）平方厘米。

5.在一个边长的8cm的正方形纸片上裁剪一个最大的圆，剩下纸片的面积是（）平方

厘米。6.在圆内画一个最大的正方形，圆的直径和正方形的（）相等。S圆：S正

=（）O

7.在正方形中画一个最大的圆，正方形的边长和圆的（）相等。S圆：S正=（）。

题型五：扇形和钟表问题

1.一个时钟的分针长4厘米，当它正好走一圈时，它的尖端走了（）厘米，分针所扫过

的面积是（）平方厘米。

2.一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从8时到14时，分针尖端走了（）厘米，

时

针扫过的面积是（）平方厘米。

3.钟表分针长5cm,当时针走了2大格时，分针的针尖走了（）cm。

4.钟表的分针长10厘米，从10:00-10:45,分针的针尖走过的路程是（）。

题型六：求阴影部分周长、面积

1.求周长

2.求面积

瞑4cm

3.平行四边形的面积比长方形的面积小6cm2,

圆的面积是（）cm2o

4.平行四边形的面积比三角形的面积大15平方分米，这个圆

5分率，分察

8.在长时10分米、宽是7分米的长方形硬纸板上剪半径是2分米的圆，最多可以剪几个?

9.王奶奶用15.7米的篱笆靠墙围一个半圆形菜地，菜地的面积是多少平方米?

10.图中两个正方形的面积都是64m2,则圆A和圆B的面积相差多少平方

米？

MAMB

11.如图，己知圆的面积利长方形的面积相等，圆的周长是6.28cm,长方形的长是多少厘

米？

12.菲菲同学在学完了圆的知识后，想到了苏州的小桥流水，创作了下面一幅图。这幅图由

5个完全相同的半圆组合而成，你知道菲菲在画半圆的时候，圆规两脚间的距离是多少吗？（单

位：mm）

题型八：圆面积的推导

1.在推导圆的面积公式的过程中把一张圆形纸片分成若干等份（偶数份）然后把它剪开，照下

面的样子拼成一个近似的长方形。

⑴拼成的长方形的宽等于圆的（），长近似于（）,由此得到圆的面积是

（）o

⑵如果圆的半径是10厘米，则这个长方形的长是（）厘米，面积是（）平方

厘米。

2.如图，把半径为r的圆16等分，拼成一个近似的梯形，那么近似梯形

的上底与下底之和可以表示为（），高可以表示成（）,

由此得到圆的面积是（）.

3.乐乐在推导圆的面积公式时，把一个圆分成16等份后，拼成近似的三角形（如图）。

如果用C表示圆的周长，r表示圆的半径，那么拼成的三角形的底可以表示为

），三角形的高可以表示为（）o因为三角形的

面积二底X高・2,所以圆的面积二（）（写出推导过程）。

4.圆面积计算公式的推导方法有很多，把一个草绳编织的圆形茶杯垫片沿半径剪开，打开后

得到一个近似的三角形。（圆形茶杯垫片半径为r）

观察：三角形的底相当于圆的（），高相当于圆的

（）o因为，三角形的面积=底乂高・2;所以，圆的面

积：S=（）（用字母式表示）。

5.把一个半圆平均分成16份，然后拼成一个近似的长方形。已知半圆

的直径是4厘米，那么半圆的周长是（）厘米，拼成长长方形的

长是（）厘米。

6.把一个半径为30厘米的圆形沿半径剪开，得到两个近似的三沿线剪开

角形，再拼成如图的平行四边形，那么平行四边形的底是

（）厘米，对应的高是（）厘米。

7.如图：一个圆剪拼成一个近似梯形，得到的近似梯形的周长约为21.42

厘米，则该圆的半径约是（）厘米。

8.圆面积公式的推导有不同的方法。丁丁把圆平均分成16份，得到16个大小相

同的小扇形再把这些小扇形拼成一个近似的三角形（如图）。如果三角形的底是

6.28厘米,三角形的高约是［）cn】c

9.小芳在研究圆环的面积时，把圆环等分成16份，拼成一个近似的平行四边形。如果圆环

的内

圆半径是2cm,外圆半径是6c叫拼成的近似平行四边形的底边长约为（）cm,则圆环

的面积为（

答案：

一、1.数、无数、2冗r、nd、n；

2.兀、6Ji（约18.84）;

3.2;

4.3n（约9.42）;

5.5n（约15.7）、3、2;

6.9;

7.①错误、②错误、③正确、⑤错误、⑥错误、⑦错误；

二.1.16n（约50.24）、128n（约401.92）;

2.4分之1;

3.224

4.9n（约28.26）

5.012.56

6.50.24

7.2：34：99：4分之9

8.5：225：4

9.周长相等的长方形、