小学一年级数学下册《我用图画讲数学故事》教案：图示思维与有序表达

小学一年级数学下册《我用图画讲数学故事》教案：图示思维与有序表达

一、教材与学情分析：基于核心素养的精准定位

【基础·背景分析】本课是基于北师大版小学数学一年级下册“数学好玩”及人教版一年级下册“解决问题”板块的拓展延伸与重组创新，属于数与代数及统计与概率领域的综合实践活动。本课并非传统意义上的“新课”或“练习课”，而是一节旨在打通知识壁垒、实现思维外显化的跨学科整合课程。在一年级上册，学生已经掌握了5以内、10以内及20以内数的加减法，能够解决简单的“一共有多少”“还剩多少”的问题。下册在此基础上，进一步引入了两位数加减一位数、进位加法和退位减法等更复杂的运算，同时出现了“比多少”“排队问题”“多余条件”等需要初步逻辑筛选的复合情境。从学生认知规律看，6至7岁儿童正处在皮亚杰所说的“前运算阶段”向“具体运算阶段”过渡的关键期，其思维高度依赖具体表象。他们能够理解简单的数量关系，但在面对信息点较多、逻辑链条稍长的问题时，常常出现“条件混淆”“思路断点”或“盲目列式”的现象，即虽然能算出3+5=8，却说不出为什么用加法，或者这个“8”在故事中代表什么。这正是因为其内在的思维过程是碎片化的、跳跃式的，缺乏一个可视化的载体将其串联起来。

【重要·理念渗透】《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“第一学段”目标中明确指出，要引导学生“在具体情境中，能提出简单的数学问题并加以解决”，并强调“通过操作、画图等活动，初步建立数感和几何直观”。“画数学”正是将抽象的数学符号、复杂的数量关系转化为具体的图形符号，让隐性的思维轨迹显性化。本课的设计核心在于“可视化表达”——让学生把脑子里想的“数学故事”用图画的方式呈现出来，图画成为思维的“脚手架”；而“逻辑推理”则蕴含在图画的结构与讲述之中——图画不仅要画得“像”，更要画得“有序”，要能通过画中的元素布局、箭头指引、气泡标注等，清晰地展示出“先算什么，再算什么，为什么这么算”的推理路径。这不仅是解题策略的习得，更是数学建模意识的启蒙。

二、教学目标与重难点：多维度的素养达成

【非常重要·核心目标】

1.知识与技能（基础目标）：学生能够读懂简单的数学情境，并能根据情境中的信息（如数量、动作、对话）提出数学问题。学会运用画图（如圆圈图、线段图、箭头图、气泡图）的方式，将文字或口头描述的“数学故事”转化为可视化的图形模型，并借助图形正确列式解答。

2.过程与方法（核心载体）：经历“听故事—画故事—讲故事—评故事”的完整探究过程，掌握“提取信息（找一找）—画图建模（画一画）—列式解答（算一算）—验证回顾（说一说）”的四步解题法。重点培养通过画图来理解数量关系、理清逻辑顺序的能力，初步体会数形结合思想。

3.情感态度与价值观（深层追求）：在创作与分享中感受数学的趣味性与实用性，克服面对复杂问题时的畏难情绪。通过展示和解读自己的“数学故事画”，获得成功的体验，建立学习数学的自信心。培养有序思考、有理有据表达的逻辑品格。

【教学重点】学会用图形（如○、△、□）和简单的符号（箭头、圈、虚线框）来表征数学故事中的数量、动作（合并、去掉、比较）和逻辑关系，实现从“具体情境”到“数学图形”的转化。

【教学难点】如何通过图形的布局（上下对齐、左右对应）和辅助符号，准确地反映出故事中的逻辑顺序和数量间的隐蔽关系（如“比……多”“先……再……”），并能够根据自己画的图，清晰、完整地复述出解题的推理过程。

三、教学准备：营造“思趣”并蓄的创作工坊

教师准备：多媒体课件（PPT包含绘本风格插图、动态演示画图过程）、磁性教具（大磁贴画：圆形、方形、箭头、对话框）、画图纸（A4白纸，但为了增加仪式感，可裁成8开大小的“故事画纸”，四周有简单装饰边框）、彩色粉笔、实物投影仪。

学生准备：水彩笔（或油画棒）、铅笔、橡皮。提前分组，每组4人，形成“创作工坊”式的座位布局，便于交流与合作。

四、教学实施过程：绘出思维轨迹，讲出逻辑之美

【热点·情境导入】（预计5分钟）

1.听故事，引发兴趣：教师利用多媒体课件，展示一幅色彩明快、充满童趣的森林学校场景图，同时播放音频故事：“森林学校的小动物们正在举行趣味运动会。看，小猴子和小兔子正在进行跳绳比赛。小猴子跳了15下，小兔子跳了4下。哎呀，旁边的小熊裁判想考考大家，根据这个信息，你们能提出一个数学问题吗？”

2.提问题，激活思维：学生很容易提出“一共跳了多少下？”或者“小猴子比小兔子多跳几下？”等问题。教师对学生的提问给予充分肯定，并板书核心词：“信息”和“问题”。

3.引出课题，明确任务：教师总结：“同学们真厉害，从短短的几句话里就找到了数学信息，还提出了好问题。其实，这就是一个简短的‘数学故事’。今天，我们要来玩一个好玩的游戏，叫做‘我用图画讲数学故事’（板书优化后课题）。我们要把刚才这个故事，或者我们自己编的故事，用画画的方式讲出来，让别人一看图，就能明白这个故事里有什么数学问题，以及怎么解决。”

【难点·探究建模】（预计15分钟）

此环节是本课的核心，旨在通过一个经典例题，手把手教给学生“画故事”的“语法”和“词汇”。

1.出示例题，初步感知（基础）：课件出示例题情境（配图）：“公交车到站了，车上原来有9个人，下去了3个人，又上来了2个人。请问现在车上有多少人？”

2.尝试表征，暴露思维：教师提问：“如果不直接列算式，你能用最简单的图形（比如用圆圈代表人）把这个故事画出来吗？请拿出草稿纸试一试。”此时，学生可能会有各种画法：有的画具体的小人，有的画圆圈，有的只画结果不画过程。教师巡视，选取几份有代表性的作品（如：1.只画最后车上的人；2.画了小人但有涂改；3.用圆圈且分步骤但顺序不清）。

3.对比优化，构建范式（重要·可视化建模）：利用实物投影仪展示学生作品，引导学生评价：“哪幅画让你一眼就看懂了故事？”

1.4.【引入图形符号】：教师引导学生发现，画具体小人太慢，可以用简单的“○”代表一个人。这叫“符号化”，是数学家的好办法。

2.5.【引入过程符号】：教师示范画图步骤。一边画一边说数学故事，并引导学生思考“怎么把‘下去’和‘上来’的动作画出来”。

1.3.6.第一幕（原来）：先画9个○，并在下面标注“原来有9人”。

2.4.7.第二幕（下去）：教师抛出问题：“下去了3个人，这3个人还在车上吗？怎么表示他们‘下去’了？”引导学生想出用“划掉”或者“用箭头移走”的方式。教师示范用“\”划掉3个○，并画一个箭头指向下方，写上“下去3人”。（强调：虽然划掉了，但要能看出原来有9个，这是推理的起点）【非常重要·推理起点】

3.5.8.第三幕（上来）：“又上来了2个人，车上的人变多了还是少了？这2个人从哪里来？”引导学生在图的右边（或后面）再画2个新的○，并用箭头指向车队，写上“上来2人”。

4.6.9.第四幕（现在）：“现在车上有多少人？我们怎么从图上数出来？”引导学生看到没有被划掉的圆圈加上新上来的圆圈。

7.10.【引入逻辑标注（难点突破）】：为了清晰展示推理顺序，教师可以引入“小标题”和“箭头路径”。

1.8.11.在第一步算式旁标注：9-3=6（这一步对应图上的“原来”划掉“下去”）。

2.9.12.在第二步算式旁标注：6+2=8（这一步对应“第一次结果”加上“上来”）。

也可以直接在图上用数字序号①、②标出思考的顺序。

13.讲述故事，内化逻辑【高频考点·有序表达】：教师指着完整的板书图画，带领学生把整个逻辑推理过程讲一遍：“这个故事是这样的：原来车上有9人，用圆圈表示。先下去3人，我划掉3个圈，这时候车里还剩6人。然后又上来2人，我再在旁边画2个圈，把它们合在一起。所以现在车上一共有8人。我的算式是9-3+2=8。”强调讲述时的顺序词：“先……然后……最后……”。

14.归纳总结“四步画法”【重要·学法提炼】：教师小结，并板书核心步骤：

1.15.找：找故事里的“谁”和“数”（信息和数量）。

2.16.画：画简单的图来表示（符号化）。

3.17.标：标出动作和顺序（划掉、箭头、序号）。

4.18.列：看着图列出算式，算出答案。

【热点·分层闯关】（预计12分钟）

此环节设计三个层次的练习，让学生在“做中学”，在“画中悟”，实现思维的进阶。

1.第一关：基础模仿——照着画（基础）（全员参与，快速反馈）

1.2.内容：呈现课本或练习中常见的“看图列式”题，但不给算式，只给情境图。如：左边有5个草莓，右边有3个草莓，一共有？或者：原来有7颗糖，吃掉了2颗，还剩？

2.3.要求：不直接口答，而是让学生在练习纸上用我们刚学的“○”符号重新画一遍，并标出动作（如“吃掉”用划掉）。这一步是让学生把教材给定的图，转化为自己理解的“过程图”，巩固画图“语法”。

3.4.教师巡视，重点检查学生是否用符号表示了动作过程。

5.第二关：变式提升——变着画【重要·思维进阶】（小组合作，讨论交流）

1.6.内容：呈现具有隐蔽逻辑关系的题目。“美术课上，小明有12支彩笔，小红的彩笔比小明多3支。问小红有多少支彩笔？”

2.7.合作探究：“这是‘比多少’的故事，刚才画‘下车’的方法还行吗？怎么画能让人一眼看出‘多3支’？”小组讨论并尝试画图。

3.8.展示交流：选取小组作品展示。重点引导学生发现，画“比多少”时，要把两个人的彩笔“一一对应”地上下对齐画。

1.4.9.第一行画12个○（小明），下面标注“小明：12支”。

2.5.10.第二行先画和前12个○对齐的12个○（表示和小明同样多的部分），然后再在后面多画3个○（表示多的部分），并标注“小红：比小明多3支”。

3.6.11.通过上下对齐的图，推理过程一目了然：小红的彩笔数量由“同样多的部分”和“多的部分”组成，算式是12+3=15。

7.12.【难点突破】：教师强调，画比较类问题，关键要“对齐”，这样“多出来的部分”才清晰可见。这是后续学习线段图的雏形。

13.第三关：拓展创新——自己画（挑战性）（个体创作，优生展示）

1.14.内容：不给具体题目，只给一个算式，如“10-3-2=?”，请学生根据这个算式，编一个数学故事，并配上图画。

2.15.创作要求：故事要合理，图画要能清楚地展示为什么先减3再减2。

3.16.作品赏析：展示学生创作的如“我有10元钱，买铅笔花了3元，买橡皮花了2元，还剩5元”的故事画。学生在画中可能会用分两次划掉的方式，或者用两个箭头分别指向“花钱”的过程，完美体现了连减的步骤和含义。这是创造性的应用，是思维的最高表现。

【重要·总结延伸】（预计5分钟）

1.回顾梳理：教师引导：“同学们，今天我们学会了用什么好办法来解决复杂的数学故事？”（画图）“画图有什么好处？”（能把想法画出来，让别人看懂，自己也不容易错）。

2.展示“数学故事墙”：教师将本节课的优秀学生作品张贴在教室后面的“数学故事墙”上，并邀请创作者简单介绍自己的“画中话”。这既是成果展示，也是相互学习的宝贵资源。

3.课堂总结：最后，教师深情总结：“孩子们，图画是思维的翅膀。以后遇到再难的数学问题，不要怕，拿出笔来画一画，让思路在笔下流淌。你们每个人都是最棒的‘数学故事小画家’！”

五、板书设计：思维地图的集中呈现

（黑板左侧）

课题：我用图画讲数学故事

核心步骤：

1.找(信息)

2.画(符号)

3.标(顺序)

4.列(算式)

（黑板中部——核心案例区）

【公交车故事】

原来：○○○○○○○○○(9人)

↓划掉

下去：\\\(3人)

↓

剩下：○○○○○○(6人)

+

上来：○○(2人)

↓

现在：○○○○○○○○(8人)

算式：9-3+2=8

（黑板右侧——比较案例区）

【彩笔故事】

小明：○○○○○○○○○○○○(12支)

小红：○○○○○○○○○○○○○○○(12支+3支)

(同样多)(多3支)

算式：12+3=15

六、教学反思与评价：不止于画，更在于思

【热点·评价导向】本课的评价体系不再唯“结果正确”论，而是重在对“思维过程可视化”的评价。

1.过程性评价：在学生画图过程中，教师通过巡视，重点关注“信息提取是否完整”（有没有漏掉数量）、“过程表征是否清晰”（是否体现了动作和顺序）、“逻辑表达是否连贯”（能否看着图说出推理过程）。对于有创意、能清晰表达想法的作品，及时给予“最具逻辑奖”“清晰表达奖”等鼓励性评价。

2.表现性评价：在“讲故事”环节，鼓励学生使用“因为……所以……”“首先……接着……最后……”等逻辑关联词，将图画语言转化为口头语言。评价标准为：声音响亮、故事完整、逻辑清楚。

3.差异性评价：对于基础薄弱的学生，只要能用符号正确表示题目中的静止数量（如左边几个、右边几个），即为合格；对于中等生，要求能用符号表示动态过程（如去掉、合并）；对于优等生，则鼓励其创造性地用多种符号组合表达复杂的复合关系（如连