核心素养导向下四年级数学《亿以内数的认识》课时学习任务单设计

核心素养导向下四年级数学《亿以内数的认识》课时学习任务单设计

一、教材与学情分析

（一）教材分析（基础）

本课是义务教育人教版小学数学四年级上册第一单元《大数的认识》的起始课，内容隶属于“数与代数”领域。这是在学生已经掌握了万以内数的读法、写法、组成以及大小比较的基础上进行教学的。本课不仅是学生数概念的一次重要扩展，从“万以内”扩展到“亿以内”，更是后续学习亿以上数的认识、大数的读写、改写以及近似数等知识的基础。教材编排首先通过呈现我国第六次人口普查中部分省市的总人口数等具有现实意义的大数，让学生感受到学习更大数的必要性。随后，借助计数器这一直观模型，通过拨珠数数的活动，动态引出“十万”“百万”“千万”“亿”等新的计数单位，并引导学生发现相邻两个计数单位之间的十进关系。在此基础上，教材通过呈现数位顺序表，让学生明确数位、数级的概念，并体会同一个数字在不同的数位上所表示的值是不同的，即理解位值制的核心思想。本节课的内容具有承上启下的关键作用，其核心在于帮助学生构建系统的整数概念体系，为后续的数学学习奠定坚实的数感和逻辑基础。

（二）学情分析（基础）

四年级的学生正处于由具体形象思维向初步的逻辑思维过渡的阶段。他们对于“万以内的数”已经有了比较扎实的基础，能够熟练地进行读写和比较，对“个、十、百、千”这些计数单位及其之间的十进关系也有深刻的理解。然而，对于“十万”“百万”等更大的计数单位，学生的生活经验相对匮乏，缺乏直观的感知和表象。因此，在教学过程中，需要通过丰富的现实情境和动手操作，帮助学生建立起大数的直观感受，将抽象的数概念与具体的量联系起来。

学生可能存在的学习障碍主要有以下几点：第一，【难点】对于“数位”、“计数单位”和“数级”这三个容易混淆的概念，理解不清，容易张冠李戴。第二，【难点】在构建数位顺序表时，对于从右向左的位次排列顺序容易记错，特别是万级各数位的名称和顺序。第三，【难点】对于位值制的深层理解，即为什么同一个数字写在不同的位置上，表示的大小就不一样，部分学生可能只停留在会背口诀的层面，缺乏真正的内化。因此，教学中要注重概念的辨析，引导学生经历知识的形成过程，在活动中理解和建构。

二、教学目标与核心素养

（一）教学目标

1.知识与技能（基础）：在具体的情境中，认识新的计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”，了解计数单位间的十进关系。掌握亿以内的数位顺序表，能正确地分级，并能结合数位顺序表说出每个数位上的数所表示的数值含义。

2.过程与方法（核心）：通过观察、操作、类比、归纳等数学活动，经历计数单位扩展和数位顺序表建构的过程，体验“类比迁移”和“数形结合”的思想方法，培养初步的抽象概括能力和推理意识。

3.情感态度与价值观（重要）：体会大数在现实世界中的广泛应用，感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养合作探究的意识和科学严谨的学习态度。

（二）核心素养培育指向

1.数感（【非常重要】【核心素养】）：在认识大数的过程中，结合具体情境（如人口数、星球距离、国土面积等），切实感受大数的实际意义，能用大数描述生活中的现象，丰富对数的感知，形成初步的数感。

2.量感（重要）：通过借助计数器、数位顺序表等工具，将抽象的数与具体的“位”和“值”对应起来，初步建立大数的质量感、长度感等跨学科量感基础。

3.推理意识（【重要】【核心素养】）：在探索相邻计数单位关系的过程中，运用已有的“千以内”的知识进行类比推理，自主发现“十万、百万……”的生成逻辑和“十进制”的普遍规律，发展合情推理能力。

4.抽象能力（难点）：从具体的数数活动和对现实大数的感知中，抽象出计数单位和数位顺序表，理解位值制的数学本质，提升数学抽象素养。

三、教学重难点

1.教学重点（【基础】【高频考点】）：认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”，掌握相邻两个计数单位之间的十进制关系。熟练掌握亿以内的数位顺序表，并能正确分级。

2.教学难点（【难点】【热点】）：理解并区分“数位”、“计数单位”和“数级”三个概念。深刻理解“位值制”的含义，即同一个数字在不同数位上表示不同的数值。

四、教学方法与准备

1.教学方法：采用“情境创设—任务驱动—合作探究—归纳建构”的教学模式。融合讲解法、演示法、小组合作学习法和迁移探究法，充分发挥教师的主导作用和学生的主体地位。

2.教学准备：教师准备多媒体课件（PPT），包含人口普查数据、计数器动态演示动画等。学生准备每人一个计数器（或计数器学具），以及一张空白的学习任务单。

五、教学过程实施

（一）创设情境，激趣引入（3分钟）

1.情境感知：课件播放我国在航空航天、基础设施建设等领域取得的最新成就图片，最后定格在“中国天眼”FAST接收到的宇宙信号数据画面，并呈现一则简短新闻：“截至去年底，‘中国天眼’已发现脉冲星数量超过七百四十颗，累计观测时间超过五千三百小时。”教师引导学生阅读数据，提问：“同学们，你们从这则新闻中看到了哪些数？和我们之前学过的100以内的数、1000以内的数有什么不同？”（预设：学生回答看到了“七百四十”、“五千三百”，感觉数很大。）

2.揭示课题（【重要】）：教师顺势引导：“是的，这些数都超出了我们以往学习的‘万以内’的范围。在日常生活中的很多领域，如天文、地理、统计等方面，我们都会遇到这种比万更大的数。今天，就让我们一起走进大数的世界，来认识这些新朋友——《亿以内数的认识》。”（板书课题）

（二）任务驱动，探究新知（22分钟）

任务一：拨珠数数，扩展计数单位

1.激活旧知，类比迁移（【基础】）：教师引导学生回忆：“我们已经知道，10个一是十，10个十是百，10个百是千，10个千是万。那么，比‘万’更大的计数单位会是什么呢？它们之间又有什么关系呢？”请同学们拿出计数器，我们一起拨一拨，数一数。

2.操作探究，发现规律（【非常重要】）：

1.3.活动1：一万一万地数。教师带领学生在计数器上从一万开始，一万一万地数：一万、二万、三万……当数到九万时，提问：“再加一万是多少？”学生拨珠发现，万位上9颗珠子再加1颗，满十了，需要向更高位进一。教师引出“十万”，并板书：10个一万是十万。

2.4.活动2：十万十万地数。学生在计数器上十万十万地数，从十万数到九十万，再数到一百万。引导学生总结：10个十万是一百万。

3.5.活动3：小组合作，自主探究（【核心】【探究】）。教师布置任务：“请同桌两人一组，继续在计数器上拨一拨，一百万一百万地数，看看10个一百万是多少？再一千万一千万地数，10个一千万又是多少？”学生小组活动，教师巡视指导。学生汇报后，教师板书：10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

6.归纳概括，明晰关系（【高频考点】）：教师指着板书，引导学生观察发现：“我们一起来看，从一万到一亿，这些新的计数单位之间有什么关系？”引导学生总结出：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。（板书：相邻两个计数单位之间的进率是十）并强调，这种计数方法叫做十进制计数法。

任务二：建构数位顺序表，理解数级

1.认识数位和数位顺序（【重要】【难点】）：

1.2.教师讲解：“计数单位是我们用来计数的标准，它们需要占据一定的位置。我们把计数单位按照从大到小或者从小到大的顺序排列起来，它们所占的位置就叫做数位。”（课件出示数位顺序表的空表头）

2.3.引导学生观察计数器，从右往左，依次说出个位、十位、百位、千位、万位……教师根据学生的回答，在课件上依次出示数位名称，并标注“……亿位、千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位”。强调数位的顺序是从右向左，越来越高。

4.认识数级（【热点】【知识结构化】）：

1.5.教师引导：“我们国家为了方便读数和写数，有一个伟大的发明——分级。观察这些数位，你能发现它们排列上有什么规律吗？”（预设：学生可能发现每四个数位是一组。）

2.6.教师讲解：“大家观察得很仔细。按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位，这四位我们称之为‘个级’，表示多少个一。那接下来的万位、十万位、百万位、千万位，这四位称之为‘万级’，表示多少个万。”（课件将个级和万级分别用不同颜色的框标出，并标注名称）

7.完善数位顺序表（【基础】【全员参与】）：

1.8.给学生发放空白的数位顺序表学习任务单，要求学生独立将亿以内的数位补充完整，并标出数级。完成后，同桌互相检查，教师展示优秀作品。

任务三：位值应用，深化理解

1.问题驱动（【难点突破】）：课件再次出示导入时的新闻数据“七百四十”和“五千三百”，但这次出示的是数字“740”和“5300”。提问：“这里的‘7’在哪个数位上？表示什么？‘5’又在哪里？表示什么？”学生回答后，教师追问：“如果把‘7’从百位移到万位，变成‘70000’，它的大小发生了什么变化？为什么？”引导学生讨论，深刻体会“位值”的含义——数字所在的数位决定了它的大小。

2.实践应用（【高频考点】）：课件出示北京市人口数：21893095。

1.3.第一问：“这个数读作什么？”（不作深入要求，只让学生尝试，引出后续学习）

2.4.第二问（核心）：“请你结合刚刚学过的数位顺序表，说说这个数中的两个‘9’分别表示什么？”（引导学生回答：左边的9在万级，表示9个万；右边的9在个级，表示9个十。）通过对比，让学生直观感受到位值的神奇。

3.5.第三问：“这个数由多少个万和多少个一组成？”（引导学生看万级和个级上的数字，初步渗透分级的思想，为后续读写打基础。答案是：由2189个万和3095个一组成。）

（三）分层练习，内化提升（10分钟）

1.基础练习（【基础】）：

1.2.教材第4页“做一做”第1题：在计数器上拨数。一万一万地数，从九十六万数到一百零三万；十万十万地数，从七十万数到一百万；一千万一千万地数，从八千万数到一亿。此环节旨在巩固计数单位及十进制关系，可采用“开火车”或同桌互拨的形式进行。

2.3.教材第4页“做一做”第2题：填写数位顺序表。通过填空，强化对数位、数级名称和顺序的记忆。

4.综合练习（【重要】）：

1.5.填空：10个十万是（），10个（）是一千万，一亿里面有（）个一千万。

2.6.判断（【难点辨析】【高频考点】）：

（1）两个计数单位之间的进率都是10。（）（强调“相邻”二字）

（2）千万位、百万位、十万位、万位是万级的四个数位。（）（考查数位的概念，不是计数单位）

（3）66660000中，左边的“6”和右边的“6”表示的意义相同。（）（考查位值）

7.拓展练习（【热点】【跨学科】）：

1.8.课件出示资料：光的速度大约是每秒三亿米；我国领土面积约九百六十万平方千米；水星到太阳的平均距离是57910000千米。

2.9.任务：从这些数据中选择一个你感兴趣的，在数位顺序表中写出它各个数位上的数，并向同桌介绍一下，每个数字分别表示多少。

（四）课堂总结，回顾反思（3分钟）

1.知识梳理：引导学生回顾本节课的学习历程。“同学们，今天我们探索了比万更大的数。我们是怎样一步步认识这些‘大数朋友’的？”引导学生从“通过拨珠数数认识新计数单位”、“整理数位顺序表”、“理解位值意义”三个方面进行总结。

2.思维升华（【重要】）：教师总结：“今天我们不仅认识了新朋友‘十万’‘百万’等，更重要的是，我们运用了‘类比’的方法，从已知的‘千以内’的知识，推理出了‘万以上’的知识。这种‘由此及彼’的推理思想，是我们学习数学的宝贵财富。关于大数的奥秘还有很多，比如它们怎么读、怎么写、怎么比较大小，我们将在接下来的学习中继续探索。”

3.评价反思：请学生根据今天的学习表现，给自己在“听讲认真”、“合作积极”、“概念清晰”三个方面打个星。

六、板书设计

核心素养导向下四年级数学《亿以内数的认识》课时学习任务单设计

一、计数单位（工厂）

……亿、千万、百万、十万、万、千、百、十、个

（箭头标注：每相邻两个计数单位之间的进率都是10）

二、数位顺序表（车间）

……亿位千万位百万位十万位万位|千位百位十位个位

（数级）（万级）|（个级）

三、位值制（产品）

同一个数字，所在数位不同，表示的大小就不同。

七、作业设计

1.基础性作业（必做）：完成《分层作业》中对应练习的第一、二题（基础知识巩固）。

2.探究性作业（选做，【重要】）：“家庭大搜索”。请回家后，与父母一起寻找生活中的大数，可以是报纸、杂志、网络新闻或家用电器说明书上的。找到至少三个不同的亿以内的数，记录下来，并在下节课上课前，向同学们介绍这些数分别表示什么含义，说说你从哪儿读到的。

八、教学反思（预设）

本课教学设计立足于单元整体视角，以核心素养为导向，将抽象的数学知识转化为可感、可探的学习任务。在实施过程中，可能取得的效果与潜在问题分析如下：

1.亮点预设：通过创设“中国天眼”的真实情境，激发了学生的民族自豪感和学习兴趣。将“任务驱动”贯穿始终，让学生在“拨一拨”“填一填”“说一说”等活动中自主建构知识，避免了纯粹的灌输式教