小学一年级数学下册“求比一个数多几的数”教案

小学一年级数学下册“求比一个数多几的数”教案

一、教学内容分析

从《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与代数”领域的学业要求来看，本节课旨在引导学生“在具体情境中，了解四则运算的意义，能解决简单的实际问题”。其核心坐标定位于“运用加法运算解决一类‘求比一个数多几的数’的实际问题”，是学生从理解加减法运算意义过渡到解决实际问题的关键桥梁。在知识技能图谱上，它上承“100以内加法的计算”与“比多少”的直观比较，下启未来更复杂的两步应用题，要求学生实现从“运算意义”到“数量关系建模”的认知跃迁。过程方法层面，本节课蕴含了丰富的数学思想方法雏形：通过摆一摆、画一画等活动，将现实情境“数学化”，是早期模型思想的渗透；通过分析“同样多”与“多出来”的部分，发展初步的分析与推理能力。其素养价值深远，不仅指向“数感”与“运算能力”的巩固，更在于培养“应用意识”——让学生体会到数学可以清晰、有效地描述和解决生活中的真实问题，感受数学的简洁与力量。

面对一年级学生，学情研判需细致立体。学生已有基础是能够熟练进行100以内的不进位加法计算，并具备“一一对应”比较物体多少的经验。然而，潜在的认知障碍在于：学生容易将“求比一个数多几的数”与之前学习的“求两个数的和”相混淆，或将“比……多”的表述与减法运算错误关联。其思维难点在于将生活语言“多几”抽象为数学关系“加上几”，并理解“标准量”、“比较量”与“相差量”之间的逻辑。因此，教学调适策略需坚持“形象先行，操作支撑，语言固着”。课堂中将通过大量直观操作（学具摆、画图）搭建思维脚手架，并设计关键性问题链，引导学生用完整的数学语言描述思考过程。对于理解较快的学生，将引导其尝试用多种方法（如画线段图的雏形）表征关系；对于需要更多支持的学生，则通过“一对一”操作指导和分步语言提示，确保其建立正确的数学模型。

二、教学目标

知识目标：学生能结合具体情境，理解“求比一个数多几的数”实际问题的数量关系，即明确“与谁比”、“谁多谁少”、“多的部分是多少”，并掌握用加法计算的数学模型。能够清晰、完整地口述解决问题的思考过程。

能力目标：学生能借助实物操作（如圆片）、几何直观（如简易条形图）等策略，将现实问题转化为数学问题，并能用加法正确列式解答。在比较、分析不同情境（如图文、纯文字）的过程中，提升信息提取、数学表征和简单推理的能力。

情感态度与价值观目标：学生在解决贴近生活的问题情境中，增强数学学习的兴趣和应用意识。在小组合作操作与交流中，愿意倾听同伴的想法，初步养成有条理、重证据的数学表达习惯。

科学（学科）思维目标：重点发展学生的模型建构思维与几何直观思维。通过“操作感知—图示抽象—算式概括”的学习路径，经历从具体事物中抽象出“比多”加法模型的完整过程，体会数学的简洁与概括性。

评价与元认知目标：引导学生初步学习检查验证的方法（如将答案放回情境中读一读、算一算是否合理）。通过对比不同学生的解题策略（如摆、画、算），学会欣赏不同的思考角度，并反思自己解决问题过程中的优势与可改进之处。

三、教学重点与难点

教学重点确立为：建立“求比一个数多几的数”用加法计算的数学模型，并能正确列式解答。其核心地位源于课标对此类基本数量关系的强调，它是学生解决实际问题的奠基性模型之一，直接影响后续复合应用题的学习。从学业评价导向看，清晰分析数量关系而非机械套用算法，是考查学生是否真正理解的关键。

教学难点在于：理解“求比一个数多几的数”为什么用加法计算，特别是厘清“同样多的部分”与“多出来的部分”与总数之间的关系。难点成因主要是一年级学生思维正处于具体形象阶段，对抽象的数量逻辑关系理解有跨度，易受“多”字干扰而选择减法。突破方向在于设计充分的直观操作与对比辨析活动，将思维过程“可视化”，通过语言表述将内在逻辑“外显化”。

四、教学准备清单

1.教师准备

1.1媒体与教具：交互式课件（包含主题情境图、动态演示“摆一摆”过程）；实物磁贴（圆片、小棒等）。

1.2学习材料：分层学习任务单；学生每人一套学具（如小圆片、三角形纸片）。

2.学生准备：预习教材情境图，思考“怎么让别人一眼看出谁多、多多少”。

3.环境布置：黑板分区规划，左侧用于张贴情境图与操作成果，右侧用于梳理关键数量关系式和模型。

五、教学过程

第一、导入环节

1.情境激趣，唤醒旧知：（出示课件：小兔子一家采蘑菇，白兔采了8个，灰兔采了5个）同学们，看图讲个数学故事吧！“对，我们可以比一比，白兔比灰兔多采了几个蘑菇？”这是我们以前学过的“求一个数比另一个数多几”，用减法。今天，我们要学习一个和它很像但又不一样的新问题。

2.制造冲突，提出问题：（课件变换：先显示灰兔采了5个蘑菇，然后出示一句话“白兔比灰兔多采了3个”，白兔的蘑菇数被遮住）“现在，你能知道白兔采了多少个吗？信息变了，问题也变了，这就是我们今天要挑战的——‘求比一个数多几的数是多少’。

3.明晰路径：这节课，我们就当一回“数学小侦探”，用我们的小手摆一摆、用画笔圈一圈，把这个隐藏的“数”给找出来，还要总结出发现的“破案秘诀”！

第二、新授环节

任务一：【操作感知——摆出“多几”的关系】

1.教师活动：首先，我们请出学习好帮手——小圆片。“第一关：动手摆明白。”请大家先摆出灰兔采的5个蘑菇（用5个圆片代表）。现在，要摆出白兔采的，条件是“白兔比灰兔多采3个”。想一想，怎么摆能一眼就看出这个关系？请同学们自己试一试。（巡视，选取两种典型摆法：一种是先对齐摆5个，再在旁边另摆3个；另一种是杂乱摆放或总数错误）。请这两位“小老师”上台展示。大家看看，哪种摆法能最清楚地告诉我们“谁多，多几个？”“是啊，先摆出和灰兔‘同样多’的5个，再摆出‘多出来’的3个，两部分一清二楚！”

2.学生活动：学生独立使用学具进行操作尝试，试图表征出“比5多3”的数量关系。在教师引导下观察、比较不同的摆法，通过辩论明确“先对齐摆同样多，再摆多的”这种策略的优越性，因为它清晰地分解了总数。

3.即时评价标准：1.操作是否有序，能否体现“一一对应”的思想。2.能否用语言解释自己的摆法，特别是“同样多的部分”和“多出的部分”。3.在观察同伴摆法时，能否发现并说出其优点或问题。

4.形成知识、思维、方法清单：

1.5.★核心方法：解决“比一个数多几”的问题，可以先用学具摆出“同样多”的部分，再摆出“多出来”的部分。这相当于把“比较量”分解为“与标准量同样多”+“相差量”。

2.6.关键语言：“要想知道较大的数，可以想它是由‘和小数同样多的部分’加上‘多出来的部分’组成的。”这句话是理解数量关系的“脚手架”，要鼓励学生反复说。

3.7.易错警示：操作时避免两部分混在一起摆放，否则不利于观察数量关系。清晰的分解是正确列式的基础。

任务二：【图示抽象——从“摆”到“画”】

1.教师活动：“第二关：动手画出来。总是摆圆片有点麻烦，数学追求简洁，我们可以用简单的图形来代替。”教师在黑板上示范：先画5个○代表灰兔的，下面画一行表示白兔的。“怎么画才能表示白兔比灰兔多3个呢？”引导学生说出“先对齐画5个○，表示…？”（和灰兔同样多）“然后再…？”（接着画3个○）。“看，我们用一个简单的图，就把摆圆片的过程记录下来了。这个图能帮我们看出白兔的蘑菇数分成了哪两部分？”（指图询问）

2.学生活动：跟随教师引导，学习将摆圆片的操作抽象成用图形（如圆形、三角形、竖线）作图。在任务单上模仿绘制，并尝试用自己的话对照图示解释：白兔的个数是由哪两部分合起来的。

3.即时评价标准：1.作图是否规范、清晰，能否体现“上下对齐”或“分段”的对应关系。2.能否将图示与具体的数量（5和3）准确关联。3.看图表述的完整性，是否包含“同样多”和“多几”这两个关键信息。

4.形成知识、思维、方法清单：

1.5.★几何直观：用简单的图示（条形图雏形）是表征数学关系的强大工具，比实物更抽象一步，是通向纯符号思维的重要桥梁。

2.6.思维过渡：“摆”是具体操作，“画”是半抽象表征。鼓励学生说“我把……想象成了圆圈”，这是符号化思想的萌芽。

3.7.方法联系：此处的“画图法”与之前的“摆一摆”在思路上完全一致，只是形式更简洁，目的是让学生体会数学方法可以不断优化。

任务三：【语言固着——说清“关系”】

1.教师活动：“光会摆和画还不够，真正的侦探要能说清推理过程。第三关：开口说出来。”结合黑板上的图示，教师提出“问题串”引导全班齐说：1.“白兔的蘑菇是和谁比？”（和灰兔比）2.“谁多谁少？”（白兔多，灰兔少）3.“白兔的蘑菇可以分成哪两部分？”（和灰兔同样多的5个，还有多出来的3个）4.“所以，求白兔有几个蘑菇，就是求什么？”（就是求5个和3个合起来是多少）。“哪位侦探能把这几句话连起来，完整地分析一遍？”请几位学生尝试。

2.学生活动：学生个体看图思考，接着在教师引导下集体进行分步语言表述。然后，同桌之间互相指着图说一遍完整的分析过程。尝试脱离图示，仅根据条件（灰兔5个，白兔比灰兔多3个）进行口头分析。

3.即时评价标准：1.表达的条理性，是否遵循“和谁比→谁多谁少→分成哪两部分→求什么”的逻辑链。2.语言是否准确，特别是能否正确使用“同样多”、“多几”、“合起来”等关键词。3.同桌互说时，能否认真倾听并相互补充纠正。

4.形成知识、思维、方法清单：

1.5.★结构化思维：将分析过程分解为有逻辑顺序的几个问题，是培养有条理数学思维的有效方法。这个“问题链”可以迁移到解决其他类型的问题上。

2.6.表达范式：形成“求比（A）多（B）的数，就是把（A）和（B）合起来”的语言模式。规范的语言是内化逻辑的载体。

3.7.协作学习：“说给同桌听”是重要的学习方式，既巩固了说者的思维，也为听者提供了二次学习的机会，教师应巡视并捕捉典型表述。

任务四：【符号建模——列出算式】

1.教师活动：“侦探们分析得太精彩了！推理的最后一步，是把我们的发现用最简洁的数学式子记录下来。第四关：动笔写下来。”指向图示：“‘和5个同样多的部分’是5，’多出来的部分‘是3，要求总数，用什么运算？”“对，加法！算式就是5+3=8（个）。”板书完整解答过程：5+3=8（个）。追问：“这个5表示什么？3又表示什么？为什么用加法？”让学生结合图和语言再解释。“瞧，我们从情境到摆图，再到说理，最后得到这个小小的算式，它就是解决这类问题的‘数学密码’！”

2.学生活动：在教师引导下，从图示和语言描述中自然过渡到加法算式的书写。理解算式中每一个数字的现实意义，并再次用完整的语言将算式“翻译”回情境中，实现“情境—模型—算式”之间的双向转换。

3.即时评价标准：1.列式是否正确，是否为加法。2.能否解释算式中每个数的具体含义。3.书写的规范性（单位名称、答句）。

4.形成知识、思维、方法清单：

1.5.★核心模型：“求比一个数多几的数是多少，用加法计算。”这是本节课要建构的核心数学模型。必须让学生理解其道理，而非记忆结论。

2.6.符号意义：深化对加法算式意义的理解，它在此处代表的是“合并”与“增加”，是数量关系的抽象概括。

3.7.完整解答：强调解决问题要步骤完整：图或文字分析→列式计算→带上单位→口答。培养严谨的解题习惯。

任务五：【对比辨析——深化理解】

1.教师活动：“大家已经找到了‘密码’，但狡猾的‘难题怪兽’会变形。第五关：火眼金睛。”（出示两道题：①红花有6朵，黄花比红花多4朵，黄花几朵？②红花有6朵，红花比黄花多4朵，黄花几朵？）“这两题像吗？哪里不一样？”引导学生抓住关键：比的对象不同，谁多谁少不同。“第一题求的是多的黄花，用加法。第二题呢？求的是少的黄花，是我们下节课可能会研究的问题。今天我们专门攻克‘求多的那个数’。”再对比本节课新问题与导入的旧问题（求多几），明确“已知条件不同，问题不同，方法也不同”。

2.学生活动：学生集中观察、朗读两道对比题，找出关键词句的差异。通过讨论，深刻理解“求比一个数多几的数”中“比”字句描述的是“比较量”多，所以求比较量用加法。与旧知对比，形成清晰的知识边界。

3.即时评价标准：1.能否迅速找到题目中“谁和谁比”、“谁多谁少”的信息。2.面对易混题，是否仍能坚定应用本节课模型，并解释原因。3.是否初步建立起与相关、易混知识的区分意识。

4.形成知识、思维、方法清单：

1.5.★审题关键：解决应用题，首要且核心的步骤是圈画出“谁和谁比”、“谁多谁少”，这直接决定算法。这是重要的元认知策略。

2.6.▲易混淆点：“A比B多几”与“B比A少几”表述的是同一种数量关系，但“求比A多几的数”和“求比A少几的数”是两类不同的问题。通过对比建立分化。

3.7.知识网络：将新知识主动与原有认知结构中的“比多少”减法问题进行比较联系，使知识结构化、系统化。

第三、当堂巩固训练

巩固练习设计为三层，以满足差异化需求：

基础层（全员过关）：看图列式计算。提供直观的条形图或圆片图，图中清晰标出“同样多”和“多出”部分，要求学生直接列加法算式。例如，第一行画7个苹果，第二行先画与第一行对齐的7个，再接着画2个，问第二行总数。“大家看，图和刚才我们分析的像不像？能直接找到算式里的两个数吗？”

综合层（多数达成）：解决纯文字叙述的简单应用题。题目结构与本课例题完全一致，如“小明写了9个字，小华比小明多写了5个字，小华写了几个字？”要求学生先圈画关键信息，可简单画图辅助，再列式解答。“不靠图，你还能当侦探吗？把‘谁和谁比’圈出来，想清楚谁多。”

挑战层（学有余力）：提供稍复杂的变式或开放题。①补全问题或条件：“小刚有12枚邮票，____________，小丽有多少枚？”（补充“小丽比小刚多3枚”并解答）。②简单推理：“红球比蓝球多5个，蓝球有8个，红球有几个？如果红球有13个，蓝球有几个？”（第二问只思考，感知其不同）。“挑战一下自己，如果你是出题老师，你会怎么补？看看谁编的题既合理又能用今天的方法解决。”

第四、课堂小结

“今天的侦探之旅即将结束，我们来盘点一下收获。”引导学生进行结构化总结：知识上，我们学会了解决“求比一个数多几的数”的问题，用的是加法。方法上，我们用了“摆一摆、画一画、说一说、算一算”四步法。最重要的思维秘诀是什么？（学生回答：先找到和小的数同样多的部分，再加上多出来的部分）。“回家可以当小老师，把这道题和你的‘破案秘诀’讲给爸爸妈妈听。”作业布置：必做（基础层+综合层练习题）；选做（挑战层题目或从生活中找一个符合“求比一个数多几”的例子并记录下来）。“下节课，我们将迎接新的挑战——‘求比一个数少几的数’，看看今天的方法能不能给我们带来启发。”

六、作业设计

基础性作业：（必做）

1.教材对应章节的“做一做”练习题。

2.完成练习册中直接应用模型的基础题型（看图列式、结构模仿的文字题）。

拓展性作业：（建议大部分学生完成）

3.生活应用：记录一条家中或学校里遇到的“比多”信息，并提出一个数学问题。例如“妈妈买了15个苹果，橘子比苹果多7个，橘子买了多少个？”（自行解答或请家长帮忙记录）。

4.错题分析：教师提供一道典型错误列式（如将“求比8多4的数”列为8-4=4），请学生当“小医生”诊断错误原因，并写出正确解答过程。

探究性/创造性作业：（选做）

5.创意绘画：创作一幅包含“比多”数量关系的数学小画，用图示清晰表现“同样多”和“多出来”的部分，并配上文字问题和算式。

6.连环题创作：尝试编一个含有两个连续“比多”关系的数学小故事。例如“小明有10块糖，小红比小明多2块，小刚又比小红多1块，小刚有多少块糖？”（供学有余力者挑战思考）。

七、本节知识清单、考点及拓展

★1.核心问题模型：“求比一个数多几的数是多少”。这是加法意义在解决实际问题中的一类典型应用，本质是已知较小数和相差数，求较大数。

★2.核心数量关系：较大数=较小数+相差数。此关系是模型的核心，需在理解基础上记忆应用。

★3.核心解题步骤：一找（找标准，明确谁和谁比，谁多谁少）；二分（将要求的较大数分为“与较小数同样多”和“多出的”两部分）；三加（将这两部分的数量相加）。

★4.关键操作策略——摆一摆：用学具进行一一对应摆放，是理解数量关系最直观的起点。操作要点：先摆出与较小数“同样多”的部分，再摆“多几”的部分。

★5.关键思维策略——画示意图：用简单的图形（如○、△、线段）代替实物，将操作过程抽象化。图示能直观呈现“同样多”与“多几”的结构，是连接形象与抽象的桥梁。

★6.关键表达策略——说关系：用规范的语言描述分析过程是内化逻辑的关键。范式：“（A）和（B）比，（A）多，（B）少。求（A）就是求（B）加上多出来的（几）。”

★7.易错点警示——审题偏差：学生易被“多”字吸引，但在本课中“多”指向的是“比较量”，因此用加法。需与未来学习的“求比一个数少几的数”（用减法）严格区分。

★8.易错点警示——概念混淆：将“求比一个数多几的数”（加法）与之前所学的“求一个数比另一个数多几”（减法）混淆。区分的金钥匙是看问题求什么：求“多出的量”用减法；求“较大的量”用加法。

▲9.学科思想渗透——模型思想：本节课是学生早期接触数学模型（加法模型的一个子类）的典型课例。经历“具体情境→操作感知→抽象图示→符号表达”的完整建模过程。

▲10.学科思想渗透——一一对应：在操作和画图中，强调“对齐”、“同样多”，这深刻体现了一一对应的数学思想，是准确理解“相差”关系的基础。

▲11.能力拓展——几何直观：鼓励学生用条形图雏形来表征问题，这是发展几何直观能力的良好契机。直观的图形有助于发现和理解数量关系。

▲12.考点链接：在学业评价中，此类问题常以图文结合或纯文字形式出现在“解决问题”板块。考查重点是能否正确分析数量关系并列式，而非单纯计算。常见变式是提供多余信息或与“比少”问题并列出现以考查辨析能力。

八、教学反思

（一）目标达成度评估

从假设的课堂实施来看，预设的知识与技能目标基本达成。大多数学生能通过操作和图示理解数量关系，并正确列出加法算式解决基础问题。能力目标中，“借助直观策略解决问题”表现良好，但在“信息提取与转化”上，部分学生在处理纯文字题时仍显犹豫，需要更多从“带图”到“去图”的过渡练习。情感与思维目标在小组操作和说理环节有所体现，学生参与度较高，初步体会了数学建模的过程。元认知目标中的“检查验证”环节时间稍显仓促，未能充分展开。

（二）环节有效性剖析

1.导入与新授环节：“摆一摆”到“画一画”的序列任务构成了牢固的认知阶梯，符合一年级学生的认知规律。差异体现在，思维敏捷的学生很快能抽象到“画”和“算”，而部分学生仍需依赖实物操作。我通过巡视进行个别化指导，让快者尝试挑战题，慢者巩固基础操作，实现了分层推进。“对比辨析”任务效果显著，有效预防了与旧知及未来新知的混淆。

2.巩固与小结环节：三层练习设计满足了不同需求，但在有限的课堂时间内，对“挑战层”作品的展示与点评不够充分，未能最大化其启发价值。课堂小结引导学生自主提炼“秘诀”，比教师直接总结效果更好，但学生语言组织能力差异导致总结深度不一。

（三）学生表现与差异化应对

课堂上观察到的学生表现大致分为三类：第一类能迅速建立模型并流畅表达，甚至能发现不同方法间的联系（如指出画图就是“把摆的样子画下来”）。对他们，我通过让其担任“小老师”、尝试编题进行拓展。第二类能跟随步骤完成任务，但理解不够深刻，容易在情境变化时出错。他们是教学关注的焦点，需通过同桌互说、教师追问“这个数表示什么”来强化理解。第三类少数学生仍停留在机械模仿阶段，脱离直观支撑就困难