小学四年级数学《核心素养导向下“方向与位置”单元起始课：去图书馆（第1课时）》导学案

小学四年级数学《核心素养导向下“方向与位置”单元起始课：去图书馆（第1课时）》导学案

一、课标依据与教材解读

【基础】本课教学设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于“图形与几何”领域的要求。课标明确指出，第二学段（3-4年级）学生应“在实际情境中，理解方向和距离两个要素对确定物体位置的作用，会描述简单的行走路线”。本课作为北师大版四年级上册第五单元“方向与位置”的起始课，承载着承上启下的关键作用。承上，在于它基于学生一年级认识前后、上下、左右，以及二年级下册已初步掌握的八个方向（东、南、西、北、东南、东北、西南、西北）的感性经验，将静态的方向认知引向动态的路线描述；启下，在于它为后续进一步学习“在方格纸上用数对确定位置”以及“根据方向和距离在平面图内确定物体的具体位置”奠定了坚实的思维基础和methodology基础。教材创设了“笑笑去图书馆”这一贴近学生生活实际的情境，通过“说路线—画路线—辨往返”三个层层递进的问题串，引导学生在真实的问题解决中，逐步构建用方向和距离描述路线图的数学模型，深刻体会数学知识在生活中的广泛应用，发展空间观念和几何直观。

二、学情深度诊断

【重要】四年级学生正处于由具体形象思维向初步的逻辑思维过渡的关键阶段。他们已经积累了丰富的日常生活经验，对学校周边、家庭附近的街道、建筑物有了一定的熟悉度，并能在口头交流中使用“往东走”“拐弯”等非精确性语言描述路线。然而，这种描述往往是模糊的、不完整的，缺乏对方向和距离这两个核心要素的量化意识。具体而言，学生的认知基础包括：能够识别平面图上的“上北、下南、左西、右东”；能够使用八个基本方向描述两个物体的相对位置（如“学校在医院的东南面”）。存在的潜在学习障碍是：第一，在描述连续变化的路线时，难以准确转换观测点（即走到哪里就以哪里为新的中心去看方向）；第二，容易忽略距离这一关键定量信息，导致路线描述不精确；第三，对于往返路线方向相反的原理，需要经历从具身体验（如实际走走）到抽象概括的思维提升过程。因此，本课的教学设计必须扎根于学生的最近发展区，通过操作、观察、比较、辨析等活动，帮助他们将生活化的经验提炼为科学、精确的数学表达。

三、核心素养聚焦

本课教学旨在通过系列化的数学活动，着力培育学生的以下核心素养：

1.空间观念：能够在头脑中建立路线图的表象，根据方向和距离的描述想象出物体的位置和行走的路径，并能将头脑中的路线图通过画图的方式外显出来。

2.几何直观：能够利用图形（路线图）描述和分析问题，将抽象的路线描述与直观的图形表示相结合，感受几何直观对于解决问题的价值。

3.推理意识：在探索往返路线的关系时，能够通过观察、比较，初步归纳出“距离不变、方向相反”的规律，并能有条理地表达自己的思考过程。

4.应用意识：体会数学与现实生活的紧密联系，能够运用所学知识解决生活中指路、画路线图等实际问题，增强数学学习的兴趣和自信心。

四、教学目标分层设定

基于课标要求和学情分析，制定如下可观察、可测量的教学目标：

【基础】1.知识与技能：结合具体情境，能看简单的路线图，并能用“先向……方向走……米到……，再向……方向走……米到……”的句式，清晰、完整地描述从一个地方到另一个地方的具体路线，体会方向和距离是描述路线缺一不可的要素。

【核心/重点】2.过程与方法：通过“说一说”、“画一画”、“比一比”等探究活动，经历将生活问题抽象为数学模型的过程，掌握描述路线图的基本方法。能根据给定的方向和距离，在平面图上画出简单的路线图。

【难点/高频考点】3.情感态度与价值观：在探索与交流中，体会同一段路往返路线的方向具有相对性（即相反），发展初步的归纳、推理能力。感受数学与生活的密切联系，激发学习兴趣。

五、教学重难点精准定位

【教学重点】能运用方向和距离准确、规范地描述简单的行走路线。

【教学难点】在描述路线时，能够根据行走路径的变化，正确转换观测点以确定行走方向；理解并应用往返路线方向的相对性。

六、教学准备

教师准备：多媒体课件（动态演示路线）、微课视频（展示生活中的路线图）、板贴卡片（方向词、关键问题）。

学生准备：直尺、彩笔、学习单（含情境图及画图区域）、预习“身边的路线”。

七、教学实施过程（核心环节）

（一）唤醒经验，情境导入——激活“方向”与“生活”的联结

【基础】上课伊始，教师通过亲切谈话激活学生的已有经验：“同学们，每个周末大家都会出门，或者去公园，或者去书店。假如有一位外地的朋友想到咱们学校来，你能给他指路吗？你需要告诉他什么？”学生自由发言，可能会提到“往哪边拐”、“路过哪个超市”等。教师顺势引导：“看来大家都有指路的经验，但怎样才能让别人听得明白、走得准确，不走冤枉路呢？今天我们就以‘去图书馆’为例，一起来学习如何精准地描述路线。”教师板书优化后的课题：《核心素养导向下“方向与位置”单元起始课：去图书馆（第1课时）》。接着，课件出示课本情境图（笑笑家、图书馆以及沿途的游乐场、报刊亭、商场、医院等），引导学生观察并复习平面图上的方向：“在平面图上，我们一般怎么规定方向？”（上北、下南、左西、右东）【设计意图】从学生的生活经验切入，通过设问引发认知冲突，激发学生探究“精确描述路线”方法的内驱力，同时快速回顾必备的旧知，为新知学习扫清障碍。

（二）自主探究，建构模型——解构“说清楚”的数学密码

这是本课的中心环节，分为三个层次，层层剥笋，直击本质。

1.初次尝试，引发思辨——感受“方向”是基础，但仅有方向是不够的

【重要】教师抛出核心任务：“笑笑从家出发去图书馆，请大家仔细观察情境图，她可以怎么走？先独立思考，再在小组内说一说你的路线。”学生进行第一次描述尝试。预设学生会给出两种主要路线：路线A：先向西走，经过游乐场，再向北，经过报刊亭，再向西到图书馆；路线B：先向西走，经过商场，再向北，经过医院，再向西到图书馆。教师在听取各组汇报后，故意提出质疑：“刚才有同学说‘先向西走，再向北走，再向西走’，大家觉得这样说清楚了吗？如果笑笑是个完全不懂路的人，按照这个提示能准确找到图书馆吗？”引导学生发现不足：这样描述没有说清楚走到哪里拐弯，也没有说清楚每一段要走多远，会导致路线模糊，甚至可能走到别的地方去。此时，教师板书核心问题：“怎样才能说清楚？”引出关键要素一：【方向】和关键要素二：【距离】。【设计意图】通过学生的原始尝试和教师的质疑，让学生自我否定、自我修正，从而深刻体会到仅凭方向描述的局限性，迫切感受到“距离”这一要素的必要性。

2.精准建模，规范表达——融合“方向+距离+拐弯点”三位一体

【重点】【高频考点】教师引导学生再次观察情境图，寻找隐藏的数学信息。“请同学们仔细看图，图上除了建筑物，还有什么？”引导学生发现图上标注的距离数据（如300米、250米等）。教师示范并总结描述路线的“黄金句式”：“我们在描述路线时，要从起点开始，每到一个拐弯的地方，都要说清楚‘向什么方向走多少米，到达哪里’。也就是说，描述一段完整的路线，必须包含‘方向’、‘距离’和‘途经点’三个信息。”随后，教师组织学生进行规范的语言训练。以大屏幕上的路线A为例，师生共同提炼出标准描述：“笑笑从家出发，先向西走300米到游乐场，然后向北走250米到报刊亭，再向西走900米到图书馆。”接着，学生模仿范例，在小组内用规范的语言描述路线B：“笑笑从家出发，先向西走500米到商场，再向北走250米到医院，再向西走700米到图书馆。”教师深入各小组，倾听指导，纠正语言中的不规范之处，如“往那走”、“然后然后”等，强化数学语言的简洁性与准确性。最后，请两组代表在全班进行展示，强化规范表述。【设计意图】教师的示范起到了“支架”作用，帮助学生将模糊的生活语言转化为精确的数学语言。通过句式训练，将方向、距离、途经点这三个核心要素内化为学生描述路线时的思维定式，突破教学重点。

3.动手画图，思维外显——将“语言描述”转化为“图形表征”

【重要】师：“刚才大家说得都很好。但如果我们没有语言，只有一张纸和一支笔，你能把你说的路线画成一张草图，让别人一眼就能看明白吗？”这一环节将学生的思维从抽象的语言描述转向具体的图形建构。教师提出画图要求：【1】以圆圈代表起点（笑笑家）和终点（图书馆）；【2】必须标注清楚方向标（北）；【3】每一段路要注明方向和距离；【4】可以用简单的线段表示道路。学生独立选择一条路线（A或B）在学习单上绘制。教师巡视，收集典型的作品（包括优秀的和不规范的，如漏标方向、未标距离、线条比例失调但要素齐全的等）。组织“作品鉴赏与批判”环节，将学生作品投影展示，引导学生对照“说清楚”的三要素进行评价：“这幅图能让你看明白路线吗？哪里做得好？哪里需要改进？”在评价中，学生进一步巩固了对方向、距离、途经点重要性的认识。最后，师生共同总结画路线图的要点：【1】定方向（标北）；【2】定起点；【3】按方向画线段，并在线段旁标注距离；【4】在拐点处标出地名。【设计意图】“画”的过程是学生对描述路线方法的内化和再创造。通过展示和交流，不仅培养了学生的几何直观，更让他们在辨析中自主建构了绘制路线图的标准，实现了深度学习。

（三）深化理解，拓展应用——探索往返路线中的“变”与“不变”

【难点】师：“笑笑在图书馆借完书，现在要沿原路返回家中。你能帮她描述一下回家的路线吗？先别急着说，请你在学习单上画出回家的路线，再和同桌说一说。”学生独立完成画图和描述后，教师组织全班进行对比辨析。将去时的路线图和返回的路线图并列展示。

【高频考点】教师提出核心探究问题：“请大家仔细观察这两幅图，比较一下，从家去图书馆和从图书馆回家，这两条路线有什么关系？哪些地方变了？哪些地方没变？”引导学生展开小组讨论。在充分的交流后，学生汇报发现：所走的路径是完全相同的，每一段路的距离也没变；但是，行走的方向完全相反了（如去时是向西，回时就是向东；去时是向北，回时就是向南）。教师顺势总结：“这就是往返路线的规律：距离相同，方向相反。因为观测点发生了变化，起点变终点，终点变起点，所以我们描述的方向就要随之掉转。”为了加深理解，教师可以请两位同学模拟表演，一位从讲台走向后门，另一位描述；再从后门走回讲台，描述，切身感受方向的相对性。【设计意图】往返路线是本课的难点，也是考试中的高频考点。通过“画—比—说—演”的系列活动，让学生在直观对比和具身体验中，自主发现规律，突破认知难点，深刻理解方向因观测点变化而变化的相对性，培养了推理意识。

（四）巩固练习，综合应用——在变式训练中提升能力

练习设计遵循由浅入深、由扶到放的原则，全部整合在具体情境中。

【基础练习】完成课本第62页“练一练”第1题。这是基础性的巩固练习，描述小红从家到学校的路线。要求学生先独立填写，再同桌互相检查，最后全班核对。重点检查语言是否规范，特别是方向与距离是否对应。

【变式练习】完成课本第62页“练一练”第2题。此题给出了方向和距离，要求找到具体位置（书店和健身广场）。这是描述路线图的逆向思维训练。教师引导学生明确：每段路代表10米，首先要确定观测点（起点），然后按照方向和步数（距离）逐步推进，确定终点位置。学生在书上标注，教师巡视，个别指导。完成后，请学生上台用教具在大的网格图中演示找点的过程，并口述思路。

【综合应用】设计一个拓展活动：“我是小小城市规划师”。课件出示一个空白的网格图，标有方向标。给出任务：学校在(0,0)点，图书馆在学校的正东200米处，医院在图书馆的正南150米处，超市在学校的正西100米后再向南50米处。请你根据描述，在网格图中画出这些建筑物的位置，并设计一条从学校出发，先去医院，再去超市，最后返回学校的参观路线，并和同桌互相描述这条路线。【设计意图】这道综合题将正向描述与逆向定位相结合，并融入路线设计，极大地挑战了学生的空间想象力和综合运用知识的能力，满足了不同层次学生的学习需求，将课堂学习推向高潮。

（五）回顾梳理，反思总结——构建系统的认知结构

教师引导学生对本节课的学习进行回顾与反思：“同学们，今天我们一起研究了‘去图书馆’这个问题。请大家闭上眼睛，像放电影一样回想一下，今天我们学到了哪些描述路线的本领？要描述清楚一条路线，必须要抓住哪几个关键信息？”学生畅所欲言，教师根据学生的回答，梳理出本课的知识脉络并板书：1.说路线：方向+距离+途经点（拐弯点）；2.画路线：标方向、定起点、画线段、注距离、写地名；3.辨往返：距离不变，方向相反。最后，教师进行升华：“数学不仅能让我们的表达更精确，还能帮助我们解决生活中的实际问题。希望同学们课后能用今天学到的本领，为自己的朋友或家人准确地描述一条路线，做他们生活中的‘活地图’。”

八、板书设计（结构化呈现）

（黑板左侧）

标题：去图书馆——描述简单路线

【说清楚】

要素：

方向（八个方向