2026年统计师考试统计基础模拟试卷专项训练

2026年统计师考试统计基础模拟试卷专项训练考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将正确选项字母填在题号后的括号内。）1.统计学的研究对象是（）。A.个别事物的数量特征B.大量现象的数量特征和数量关系C.特定时间地点条件下的单个事物D.抽象的数学关系2.对10个学生的身高进行测量，这个现象总体是（）。A.10个学生B.10个学生的身高C.每个学生的身高D.所有学生的身高3.标志是说明总体单位特征的概念或名称，按其性质不同，可以分为（）。A.质量标志和数量标志B.品质标志和变量C.数量指标和质量指标D.总体标志和标志值4.调查表是指用来登记、搜集原始统计资料的（）。A.文件B.表格C.图形D.问卷5.对某市全部工业企业进行生产设备普查，调查单位是（）。A.该市全部工业企业B.该市每一个工业企业C.该市每一台工业生产设备D.该市工业企业的全部生产设备6.统计分组的关键在于（）。A.分组标志的选择B.分组数量的确定C.组距的划分D.组中值计算7.在变量数列中，频数是指（）。A.各组的标志值B.各组的次数C.各组的组距D.各组的频率8.某组学生年龄数据如下：18,19,20,21,22（单位：岁），该组数据的众数是（）岁。A.18B.19C.20D.219.反映现象总体规模和水平，且数值随总体范围的大小而增减的统计指标是（）。A.相对指标B.平均指标C.总量指标D.变异指标10.中位数是按数据大小顺序排列后处于（）位置的标志值。A.首位B.末位C.中间D.任意11.标准差是反映数据（）的指标。A.集中趋势B.离散程度C.变量类型D.分布形状12.抽样平均误差是指（）。A.抽样指标与总体指标之差B.抽样调查中可能产生的随机误差C.抽样调查中可能产生的系统性误差D.抽样调查中所有误差的总和13.在重复抽样条件下，抽样平均误差与样本容量N的关系是（）。A.正相关B.负相关C.无关D.不确定14.参数是（）。A.总体指标B.样本指标C.抽样指标D.标志值15.当样本量足够大时，样本比例p的抽样分布近似于（）。A.U分布B.t分布C.卡方分布D.F分布二、多项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题列出的五个选项中，有多项符合题目要求，请将正确选项字母填在题号后的括号内。多选、少选或错选均不得分。）16.统计工作的基本环节包括（）。A.统计设计B.统计调查C.统计整理D.统计分析E.统计预测17.以下属于品质标志的有（）。A.性别B.年龄C.职业D.收入E.婚姻状况18.统计调查按组织方式不同，可以分为（）。A.普查B.抽样调查C.重点调查D.典型调查E.统计报表19.在分组数列中，确定组限时需要考虑的因素有（）。A.最大变量值和最小变量值B.变量值的集中趋势C.组距的大小D.分组的数量E.标志的变异程度20.描述数据集中趋势的指标主要有（）。A.算术平均数B.调和平均数C.几何平均数D.中位数E.众数21.抽样推断的优良标准包括（）。A.无偏性B.一致性C.有效性D.可靠性E.准确性22.影响抽样误差大小的因素有（）。A.总体标志变异程度B.样本容量C.抽样方法D.抽样组织形式E.抽样框的质量23.参数估计的方法主要有（）。A.点估计B.区间估计C.最大似然估计D.估计量的一致性检验E.估计量的有效性检验24.假设检验的基本步骤包括（）。A.提出原假设和备择假设B.选择检验统计量C.确定显著性水平D.计算检验统计量的观测值E.做出统计决策25.国民经济核算体系的主要指标包括（）。A.国内生产总值（GDP）B.国民总收入（GNI）C.居民消费支出D.固定资产投资完成额E.货物和服务的出口额三、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分。请判断下列表述是否正确，正确的划“√”，错误的划“×”。）26.统计总体和总体单位是固定不变的。（）27.在统计调查中，调查对象和调查单位总是相同的。（）28.分组标志的选择是统计分组的核心问题。（）29.频数分布是统计分析的基础。（）30.算术平均数受极端值的影响最大。（）31.标准差越小，说明数据的变异程度越大。（）32.抽样调查是一种非全面调查，因此它不能推断总体。（）33.在重复抽样条件下，抽样极限误差一定大于抽样平均误差。（）34.参数估计中的点估计是给出一个范围，而区间估计是给出一个点值。（）35.国民经济核算体系只反映经济活动，不反映社会活动。（）四、计算题（本大题共3小题，每小题5分，共15分。请根据题意，列出计算公式和计算过程，得出结果。）36.某班级40名学生统计学考试成绩如下（单位：分）：72,85,76,88,95,64,87,89,77,80,91,83,78,92,65,84,86,75,68,90,78,82,84,79,87,88,86,90,73,85,84,81,77,76,88,80,82,78,84。要求：（1）计算该班级学生统计学考试成绩的算术平均数。（2）计算该班级学生统计学考试成绩的标准差。37.某工厂随机抽取200名职工进行工资调查，样本职工的平均工资为3000元，标准差为500元。要求：（1）在95%的置信水平下（Zα/2≈1.96），估计该工厂全部职工平均工资的置信区间。（2）如果要求抽样极限误差不超过200元，在95%的置信水平下，至少需要抽取多少名职工进行调查？（假设总体方差未知，但可用样本方差代替）38.从一批灯泡中随机抽取50只进行寿命测试，得到样本的平均寿命为1500小时，样本标准差为100小时。假设灯泡寿命服从正态分布，现要检验这批灯泡的平均寿命是否显著高于1400小时（α=0.05）。要求：（1）建立原假设和备择假设。（2）计算检验统计量的观测值。（3）做出统计决策。五、简答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）39.简述统计调查方案的主要内容。40.简述简单随机抽样的特点和适用条件。试卷答案一、单项选择题1.B解析：统计学研究的是大量现象的数量特征和数量关系。2.B解析：总体单位是调查对象，总体是所有总体单位的集合，此处现象总体是10个学生的身高。3.A解析：标志按性质不同分为说明事物属性的质量标志和说明事物数量特征的数量标志。4.B解析：调查表是用来登记、搜集原始统计资料的表格。5.C解析：调查单位是所要调查的总体中的个体，此处指每一台工业生产设备。6.A解析：统计分组的关键在于选择分组标志。7.B解析：频数是指各组的次数。8.C解析：众数是出现次数最多的标志值，该组数据20岁出现频率最高。9.C解析：总量指标反映现象总体规模和水平，其数值随总体范围大小而增减。10.C解析：中位数是按数据大小顺序排列后处于中间位置的标志值。11.B解析：标准差是衡量数据离散程度的指标。12.B解析：抽样平均误差是指抽样调查中可能产生的随机误差。13.A解析：在其他条件不变的情况下，样本容量越大，抽样平均误差越小，呈正相关。14.A解析：参数是描述总体特征的指标。15.A解析：根据中心极限定理，当样本量足够大时，样本比例p的抽样分布近似于U分布。二、多项选择题16.ABCD解析：统计工作的基本环节包括统计设计、统计调查、统计整理和统计分析。17.ACE解析：品质标志表明事物的属性特征，如性别、职业、婚姻状况。年龄、收入是数量标志。18.ABCD解析：统计调查按组织方式不同分为普查、抽样调查、重点调查和典型调查。19.ABCE解析：确定组限需要考虑最大最小值、变量集中趋势、标志变异程度和分组数量。20.ABCDE解析：描述数据集中趋势的指标有算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数和众数。21.ABCE解析：抽样推断的优良标准通常指无偏性、一致性、有效性（方差最小）和可靠性（抽样误差可计算）。22.ABDE解析：抽样误差受总体变异程度、样本容量、抽样方法和抽样框质量的影响。23.AB解析：参数估计方法主要有点估计和区间估计。24.ABCDE解析：假设检验的基本步骤包括提出假设、选择统计量、确定显著性水平、计算观测值和做出决策。25.ABCE解析：国民经济核算体系的主要指标包括GDP、GNI、居民消费支出、货物和服务出口额等。三、判断题26.×解析：统计总体和总体单位是根据研究目的确定的，可以相互转化。27.×解析：调查对象是所要调查的总体，调查单位是构成总体的个体，二者不一定相同。28.√解析：分组标志的选择是统计分组的核心问题，决定了分组的效果。29.√解析：频数分布是统计分析的基础，揭示了数据分布的特征。30.×解析：众数受极端值影响最小，算术平均数受极端值影响最大。31.×解析：标准差越小，说明数据的变异程度越小。32.×解析：抽样调查虽然是非全面调查，但可以通过样本信息推断总体特征。33.×解析：抽样极限误差可以大于、小于或等于抽样平均误差，取决于置信水平和样本量。34.×解析：参数估计中的点估计给出一个点值，区间估计给出一个范围。35.×解析：国民经济核算体系主要反映经济活动，但也包含部分社会活动指标。四、计算题36.（1）算术平均数=(72+85+...+84)/40=32000/40=800分（2）方差s²=[(72-800)²+(85-800)²+...+(84-800)²]/39=43800/39≈1129.87标准差s=√1129.87≈33.60分37.（1）置信区间=(3000-1.96*500/√200,3000+1.96*500/√200)=(3000-1.96*35.36,3000+1.96*35.36)=(2931.35,3068.65)元（2）n=(Zα/2*σ/E)²=(1.96*500/200)²=(4.9)²=24.01至少需要抽取25名职工。38.（1）H₀:μ≤1400,H₁:μ>1400（2）检验统计量Z=(1500-1400)