课时2由坐标变化判断图形平移课件2025-2026学年人教版数学七年级下册

9.2.2用坐标表示平移课时2由坐标变化判断图形平移第九章

平面直角坐标系01会根据图形上点的坐标的变化来判定图形的移动过程.02经历探索坐标变化与图形平移的关系的过程，发展数形结合意识.对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.A′B′C′探究：如图三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)，B(3,1)，C(1,2).(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得三角形A1B1C1

与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？A1(－2，3)A(4，3)B1(－3，1)B(3，1)C1(－5，2)C(1，2)(-5，2)C1(-3，1)B1A1(-2，3)三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，位置不同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．探究：如图三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)，B(3,1)，C(1,2).(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得三角形A2B2C2

与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？A2(4，－2)A(4，3)B2(3，－4)B(3，1)C2(1，－3)C(1，2)三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，位置不同，三角形A2B2C2可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．(1，-3)C2(3，-4)B2A2(4，-2)探究：如图三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)，B(3,1)，C(1,2).(3)

说一说：将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，画出得到的图形．你有什么发现？？A3(－2，－2)A(4，3)B3(－3，－4)B(3，1)C3(－5，－3)C(1，2)三角形A3B3C3与三角形ABC的大小、形状完全相同，位置不同，三角形A3B3C3可以看作将三角形ABC先向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度得到．(-5，-3)C3(-3，-4)B3A3(-2，-2)一个图形各个点横坐标

±a(a＞0)一个图形各个点纵坐标

±b(b＞0)原图形向右或向左平移

a

个单位长度原图形向上或向下平移

b

个单位长度思考：通过上述问题的讨论，你能总结出坐标与图形平移的规律吗?用自己的语言总结一下.1.在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去3，则得到的新三角形与原三角形相比，向()平移了3个单位长度.A.左 B.右 C.下 D.上C例3

如图，将三角形ABC平移，得到三角形A1B1C1，其中任意一点P（x0，y0）平移后的对应点为P1（x0+5，y0+3）．写出三角形ABC的一种沿坐标轴方向的平移方式，以及点A1，B1，C1的坐标.解：由平移前后的对应点P

和P1的坐标关系可知，将三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，可以得到三角形A1B1C1

.同时，还可以得到点A，B，C的对应点A1，B1，C1的坐标分别为（3，6），（1，2），（7，3）.图形的平移横坐标±a(a＞0)纵坐标±b(b＞0)坐标的变化由坐标变化判断图形平移原图形向右或左平移a个单位长度原图形向上或下平移b个单位长度图形

平移点的

平移转化

B

C

2

解：(1)三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度（或先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度）

(2)根据点P平移后的坐标变化情况可知，平移后的点的横坐标加5，纵坐标减2，所以A′（4，0），B′（1，3），C′（2，－2）（2023•黄石）如图，已知点A（