用坐标描述简单几何图形课件2025-2026学年人教版七年级数学下册

9.1.2用坐标描述简单几何图形第九章

平面直角坐标系01能建立合适的平面直角坐标系描述一些简单几何图形.02能根据简单几何图形的一些关键点的坐标确定几何图形.1.数轴上的点与

是一一对应的.坐标平面内的点与

是一一对应的．2.平面直角坐标系是由两条

，

的数轴组成的．3.建立平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为

．

上的点不属于任何象限.实数有序实数对互相垂直原点重合象限坐标轴几何图形都是由点组成的，坐标可以描述平面内点的位置，因而就可以描述一些几何图形.探究1：如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么以那条线为y轴?写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．(0，0)y(6，0)(0，6)(6，6)x轴与y轴交点为原点.问题：请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么?与同学交流一下.Oxy(-3，0)(3，0)(3，6)(-3，6)解：如图所示.以AB

的中点为原点，AB

所在直线为x轴，建立平面直角坐标系.x建立平面直角坐标系的步骤①选原点；②作两轴；（画x，y坐标轴）③定坐标系.（x轴和y轴的正方向和单位长度）建立平面直角坐标系的原则①运算简单；②所得的坐标简单.Oy(-3，0)(3，0)(-3，6)(3，6)思考：怎样建立平面直角坐标系比较适当？(1)以特殊线段所在直线为坐标轴，充分利用图形的特点，如垂直关系、对称关系、平行关系、中点等;(2)图形上的点尽可能地在坐标轴上；建立的平面直角坐标系不同，图形上点的坐标也不同.(3)所得坐标简单，运算简便.例2

在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)，画出长方形ABCD.12345

yx-1-2-3-4-554321-5-4-3-2-1O

分析:一个长方形四个顶点确定了，这个长方形就确定了.在平面直角坐标系中，由顶点坐标描出长方形ABCD的四个顶点，就可以画出这个长方形.描点连线描述简单几何图形例2

在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)，画出长方形ABCD.12345

yx-1-2-3-4-554321-5-4-3-2-1O

解:如图，由长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)，描出A，B，C，D，连接AB，BC，CD，DA，就可以画出长方形ABCD.A(-3，2)B(-3，-2)C(-3，-2)D(3，2)1.如图，将中国象棋的残局放入某平面直角坐标系后，若“相”和“兵”的坐标分别是(3，-1)和(-3，1)，那么“卒”的坐标为_________.(-2,-2)xy探究2：在如图的平面直角坐标系中描出下列各坐标表示的点，并将各点用线段依次连接起来.(2，1)，(6，1)，(6，3)，(7，3)，(4，6)，(1，3)，(2，3).问题1：若A(2,3),B(6,3).画直线

AB.若点

D

为直线

AB

上的任意一点，则点

D

的纵坐标是多少?(2,1)(6,1)(6,3)(7,3)(4,6)(1,3)(2,3)ABC点D

的纵坐标是3.问题3：如果一些点在平行于

x

轴的直线上，那么这些点的纵坐标有什么特点?如果这些点在平行于

y

轴的直线上，那么这些点的横坐标有什么特点?(2,1)(6,1)(6,3)(7,3)(4,6)(1,3)(2,3)ABC问题2：在问题1下，点C(6,1),画直线

BC.若点

E

为直线

BC上的任意一点，则点

E

的横坐标是多少?点E

的横坐标是6.点在平行于

x

轴的直线上，那么这些点的纵坐标相同；点在平行于

y

轴的直线上，那么这些点的横坐标相同.问题4：请计算这个图形的面积.(2,1)(6,1)(6,3)(7,3)(4,6)(1,3)(2,3)ABC

EFPQ

17世纪，法国数学家笛卡儿(Descartes，1596一1650)引入坐标系，用方程表示曲线，开了用代数方法解决几何问题的先河.

从那以后，数学的面貌发生了划时代的变化，代数和几何两大领域更加密切地联系起来.溯源用坐标描述简单的几何图形建立平面直角坐标系步骤建立平面直角坐标系原则①选原点②作两轴③定坐标系利用图形的形状特征使各点坐标易于表示.坐标系中几何图形的面积1.如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（-2，2），黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标为_______.xyO（2，1）2.在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来.①(-5，0)，(-4，3)，(-3，0)，(-2，3)，(-1，0)，(-5，0)；②(2，1)，(6，1)，(6，3)，(7，3)，(4，6)，(1，3)，(2，3)，(2，1).观察得到的图形，你觉得它们像什么？yO1234567-6-5-4-3-2-1Oxy4321(-5,0)(-2,3)(-3,0)(-4,3)(-1,0)654321x(1,3)(4,6)(2,3)(2,1)(6,1)(6,3)(7,3)像两个三角形像房子3.如图，已知四边形ABCD(网格中每个小正方形的边长均为1)．(1)写出点A，B，C，D的坐标；(2)试求四边形ABCD的面积．

4.如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中．若顶点M，N的坐标分别为(3，9)，(12，9)，求顶点A的坐标．解：∵M，N的坐标分别为(3，9)，(12，9)，∴MN＝12－3＝9，∴每个小正方形的边长为3，∵N的坐标分别为(12，9)，∴A(12＋3，9－6)，∴A(15，3)．（2024•贵州）为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技