2026年8年级蝴蝶模型试题答案

2026年8年级蝴蝶模型试题答案

一、单项选择题(总共10题，每题2分)1.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若△AOD的面积为4，△BOC的面积为9，则△AOB的面积为（）A.5B.6C.7D.82.已知四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，且S△AOB=4，S△BOC=6，S△COD=9，则S△AOD等于（）A.3B.4C.5D.63.如图，平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是BC中点，OE交DC于F，若S△OBC=8，则S△CEF为（）A.1B.2C.3D.44.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若S△AOD=1，S△BOC=4，则梯形ABCD的面积为（）A.9B.10C.11D.125.在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，已知S△AOB=a，S△BOC=b，S△COD=c，则S△AOD等于（）A.ab/cB.ac/bC.bc/aD.a+c-b6.如图，在平行四边形ABCD中，E为AB中点，AF=2FD，EF与AC交于点G，则AG:AC等于（）A.1:5B.1:4C.1:3D.1:27.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点O，若S△AOD:S△BOC=1:9，则AD:BC等于（）A.1:2B.1:3C.1:4D.1:58.已知四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，且S△AOB:S△BOC:S△COD=2:3:4，则S△AOD:S△AOB等于（）A.2:3B.3:2C.4:3D.3:49.如图，平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，M是AD中点，BM交AC于N，若S△ABO=4，则S△AMN为（）A.1B.2C.3D.410.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若S△AOD=9，S△BOC=16，则梯形ABCD的面积为（）A.49B.50C.51D.52二、填空题(总共10题，每题2分)1.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若S△AOD=3，S△BOC=12，则S△AOB=______。2.已知四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，且S△AOB=5，S△BOC=8，S△COD=10，则S△AOD=______。3.如图，平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是AB中点，OE交AD于F，若S△AOB=6，则S△AEF=______。4.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若S△AOD=2，S△BOC=8，则梯形ABCD的面积为______。5.在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，已知S△AOB=m，S△BOC=n，S△COD=p，则S△AOD=______。6.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC中点，F为CD中点，AF与DE相交于点G，则S△ADG:S△ABCD=______。7.如图，梯形ABCD中，可以由蝴蝶模型得出S△AOD×S△BOC=S△AOB×S△______。8.已知四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，且S△AOB:S△BOC:S△COD=3:4:5，则S△AOD:S△AOB=______。9.如图，平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，M是AB中点，CM交BD于N，若S△BOC=8，则S△BMN=______。10.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若S△AOD=4，S△BOC=9，则梯形ABCD的面积为______。三、判断题(总共10题，每题2分)1.在梯形中，蝴蝶模型中S△AOD=S△BOC一定成立。（）2.四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，由蝴蝶模型可知S△AOB:S△BOC=S△AOD:S△COD。（）3.平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，蝴蝶模型在平行四边形中同样适用。（）4.如图，梯形ABCD中，若S△AOD=1，S△BOC=4，则AD:BC=1:2。（）5.在四边形中，只要AC、BD相交，就一定能使用蝴蝶模型。（）6.如图，平行四边形ABCD中，E是AB中点，F是AD中点，EF与AC相交于点G，由蝴蝶模型可求AG与AC的关系。（）7.梯形ABCD中，蝴蝶模型中S△AOB+S△COD=S△AOD+S△BOC。（）8.已知四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若S△AOB=2，S△BOC=3，S△COD=4，则S△AOD=6。（）9.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若S△AOD=9，S△BOC=16，则S△AOB=12。（）10.在蝴蝶模型中，对于任意四边形ABCD，其面积关系都满足特定规律。（）四、简答题(总共4题，每题5分)1.简述蝴蝶模型在梯形中的应用。2.说明蝴蝶模型在四边形中的一般结论。3.如何利用蝴蝶模型求平行四边形中线段的比例关系？4.若已知梯形中蝴蝶模型的部分三角形面积，如何求梯形的总面积？五、讨论题(总共4题，每题5分)1.讨论蝴蝶模型在不同类型四边形中的变化及特点。2.谈谈蝴蝶模型与其他几何模型的联系与区别。3.如何引导学生理解和应用蝴蝶模型？4.举例说明蝴蝶模型在实际解题中的巧妙运用。答案一、单项选择题1.B2.D3.B4.C5.A6.A7.B8.D9.A10.A二、填空题1.62.43.1.54.185.mp/n6.1:67.DOC8.5:39.210.25三、判断题1.×2.√3.×4.×5.×6.×7.√8.×9.√10.√四、简答题1.蝴蝶模型在梯形中可用于求三角形面积关系，如S△AOD×S△BOC=S△AOB×S△DOC，还可通过面积比得出上下底的比例关系等。2.蝴蝶模型在四边形中，对于对角线相交的四边形，有S△AOB:S△BOC=S△AOD:S△COD等面积比例关系。3.利用平行四边形中与蝴蝶模型相关的部分，通过连接对角线等方式构造类似蝴蝶模型的图形，根据面积关系得出线段比例关系。4.先根据已知的部分三角形面积利用蝴蝶模型求出其他相关三角形面积，再将所有三角形面积相加得到梯形总面积。五、讨论题1.在梯形中，蝴蝶模型有固定的面积比例关系；在平行四边形中，可通过构造类似模型来应用相关结论；在一般四边形中，只要对角线相交就可尝试运用，但可能结论形