【 数学 】用表格表示变量之间的关系课件 2025-2026学年北师大版七年级数学下册

第六章变量之间的关系6.2用表格表示变量之间的关系初中数学北师大版（2024）七年级下册学习目标1.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示两个变量之间的关系.(重点)2.能根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测.(难点)情境引入从高处抛下一个物体，测定高度与落地时间的关系如表.高度(m)51015202530落地时间(s)11.41.722.226

你能估计从30

m处抛下一个物体，需多长时间落地吗？

不同的反应距离对应不同的反应时间，下表呈现了部分反应距离及对应的反应时间:反应距离/cm56789101112131415反应时间/s0.1010.1110.1200.1280.1360.1430.1500.1560.1630.1690.175反应距离越大的人，其反应时间越长。（2）反应距离越大的人，其反应时间有什么特点?反应距离增大反应时间增长（3）反应距离每增加1cm，反应时间的变化情况相同吗?+0.01+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+0.008+0.008+0.007+0.007+0.006+0.007+0.006+0.006反应距离每增加1cm，反应时间的变化情况不相同。+0.009

不同的反应距离对应不同的反应时间，下表呈现了部分反应距离及对应的反应时间:（4）小明和同桌实验测得的反应距离分别为9.5cm，18cm，你能估计他们的反应时间吗?你是怎样估计的?+0.01+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+0.008+0.008+0.007+0.007+0.006+0.007+0.006+0.006+0.009

不同的反应距离对应不同的反应时间，下表呈现了部分反应距离及对应的反应时间:探究新知下表呈现了部分反应距离及对应的反应时间：反应距离/cm56789101112131415反应时间/s0.1010.1110.1200.1280.1360.1430.1500.1560.1630.1690.175(4)小明和同桌实验测得的反应距离分别为9.5cm，18cm，你能估计他们的反应时间吗?同桌：反应距离由14cm到15cm，反应时间增加了0.006s，因为随着反应距离的增加，反应时间增加幅度也减缓，估计减缓为0.006s或0.005s，所以估计反应距离18cm时，反应时间约为0.175+0.006×2+0.005=0.192s探究新知2016-2022年我国国内生产总值(GDP)的变化情况如下(精确到1万亿元)：年份2016201720182019202020212022GDP/万亿元75839299101115120(1)如果用x表示年份，y表示我国国内生产总值，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？由表格可得，随着x的增大，y逐渐增大.1.89秒20厘米10厘米30厘米40厘米50厘米王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间．他们得到如下数据：支撑物高度/cm102030405060708090100下滑时间/s4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.351.230.550.320.240.180.120.090.090.06应用实践，巩固新知

2016—2022年我国国内生产总值(GDP)的变化情况如下(精确到1万亿元)年份2016201720182019202020212022GDP/万亿元75839299101115120(1)如果用x表示年份，y表示我国国内生产总值，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？随着x的增加，y也在逐步增大.应用实践，巩固新知年份2016201720182019202020212022GDP/万亿元75839299101115120(2)2016—2022年我国国内生产总值是怎样变化的？(可具体分析）2016~2019年我国国内生产总值每年增加7万亿到9万亿元，2019~2020年我国国内生产总值增加约2万亿元。2020~2021年，我国国内生产总值增加约14万亿元，2021年到2022年，我国国内生产总值增加约5万亿元。(3)根据表格，预测2030年我国国内生产总值.预测2030年我国国内生产总值为169万亿元.定义：一般地，在某一变化过程中，数值发生变化的量叫做变量．在变化过程中，数值始终不变的量叫做常量．变量自变量因变量主动变化的量被动变化的量变量包括自变量、因变量。自变量是自然发生变化的量；因变量是随其他量的变化而变化的量常量是数值始终不变的量1.父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，并且出示了下面的表格：父亲给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答：距离地面高度（千米）012345温度（°C）201482-4-10大显身手，探索创新1.天空农场发现当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥施用量有如下关系：每公顷氮肥施用量/kg03467101135202259336404471每公顷土豆产量/t15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75（3）根据表格中的数据，你认为每公顷氮肥的施用量是多少时比较适宜？说一说你的理由。氮肥施用量是336kg时比较适宜，因为此时土豆产量最高；或者氮肥施用量是259kg比较适宜，因为此时土豆产量和施用量为336t时差不多，又可以节约肥料。大显身手，探索创新1.天空农场发现当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥施用量有如下关系：每公顷氮肥施用量/kg03467101135202259336404471每公顷土豆产量/t15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响？当每公顷氮肥施用量为34~336kg时，随着氮肥施用量的增加，土豆产量逐渐增加。当每公顷氮肥施用量为336~471kg时，土豆产量反而随着氮肥施用量的增加而减小。1.某农场发现当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥施用量有如下关系：（2）当每公顷氮肥的施用量是101kg时，每公顷土豆的产量是多少?如果不施氮肥呢?32.29t、15.18t。1.某农场发现当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥施用量有如下关系：（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜?说说你的理由。氮肥产量是336吨时比较适宜，因为此时土豆产量最高。年龄最大心率1.【走近中国航天】2023年1月，中国火星探测任务科学研究成果首次发布“祝融号”火星车自主唤醒后将继续向南行进．已知“祝融号”火星车使用的是新型隔温材料——纳米气凝胶，该材料的导热率K(W/m·K)与温度T(℃)的关系如下表：

T100150200250300350K0.150.200.25____0.35____(1)在这个过程中，哪个是自变量，哪个是因变量？(2)补全表格；0.300.40温度是自变量，导热率是因变量本节学习诊断2.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是表中的数据:鸭的质量/千克0.511.522.533.54烤制时间/分钟406080100120140160180设鸭的质量为x千克，烤制时间为t.估计当x=3.8千克时，t的值约为()A.140B.160C.170D.180C3.

下表所列为某商店薄利多销的情况.某商品原价为

560

元，随着不同幅度的降价，日销量

(单位：件)

发生相应的变化(如表)：这个表反映了____个变量之间的关系，______