2026年湖南省怀化市洪江市人教版五年级下册期中数学检测试卷

/湖南省怀化市洪江市人教版五年级下册期中测试数学试卷一、填空题

1.填一填。

下面三个几何体从(

)面看到的形状不同，从(

)面和(

)面看到的形状相同（填“正”“左”或“上”），形状都是(

)。

2.24÷8=3，我们说3和8是24的(

)，24是(

3.28的因数有(

)，其中(

)是质数，(

)是合数。

4.一个数的最大因数是16，这个数的最小倍数是(

)。

5.1400cm3=(

)dm3

7.6L=(

)L=(

)mL

6.一个正方体的棱长为6cm，这个正方体的棱长总和是(

)cm，占地面积是(

)cm2。

7.一根长方体钢材的横截面是边长为2cm的正方形，它的长是5m。这根钢材的体积是(

)dm3。

8.82增加________后，是3的倍数中的最大两位数．

9.一个两位数既是5的倍数，又是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是

，最大是

。

10.如图，将一个长方体平均分成两个正方体，表面积增加50dm2，原来长方体的表面积是(

)，体积是(二、判断题

11.用几个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看到的图形是，那么这个几何体一定是由3个小正方体搭成的。(

)

12.两个质数相乘的积一定是合数。（

）

13.任何一个非零自然数，它的最大因数等于它的最小倍数。(

)

14.把3个相同的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积减少了，但体积不变。(

)

15.如果一个正方体和一个长方体的棱长之和相等，那么它们的体积也一定相等。(

)三、选择题

16.将一个长4cm，宽3cm，高2cm的长方体木块挖掉两个棱长是1cm的正方体（如下图），则下列说法正确的是（

）。

A.表面积增加，体积减少 B.表面积不变，体积减少

C.表面积和体积都减少 D.表面积减少，体积不变

17.一个长方体长12cm、宽9cm、高7cm，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是（

A.12 B.9 C.8 D.7

18.一个三位数，百位上的数是最大的一位数，个位上的数是最小的质数，要使这个数是3的倍数，这个数最小是（

）。A.902 B.912 C.972

19.如图是一个正方体的展开图，这个正方体的2号面的对面是（

）号面。

A.3 B.4 C.5 D.6

20.一个长方体的长、宽都扩大到原来的2倍，高缩小到原来的12，体积（

A.不变 B.扩大到原来的4倍

C.扩大到原来的2倍 D.缩小到原来的12四、连线题

21.连一连。

22.连一连。

五、作图题

23.如图（1）是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。请你在右边的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。

六、解答题

24.亮亮用长方形纸板制作一个长方体。他先把一张长16cm，宽7cm的纸板沿虚线对折，做出了长方体相邻的两个面（如下图），然后再用纸板做出其它4个面，围成长方体。

（1）这个长方体的长、宽、高分别是（

）cm、（

）cm、（

）cm。（2）在方格纸上画出这个长方体的右面、上面和前面的形状。（每个小方格的边长代表1cm）

25.某公司生产了375瓶香油，选下面的哪种包装盒能正好把它们装完？请把你的想法写下来。

26.有一个直角三角形,两条直角边的长是两个质数,和为12厘米,这个直角三角形的面积是多少平方厘米?

27.马上要进入夏季了，夏季最受人们欢迎的活动是游泳。小区建了一个长50米、宽25米、深2米的游泳池。（1）游泳池占地多少平方米？（2）在游泳池内壁1.5米处用油漆画一条水位线，水位线全长多少米？（3）为迎接夏季游泳潮的到来，小区加紧装修游泳池。要在游泳池的四周和底面贴上边长5分米的正方形瓷砖，一共需要方砖多少块？

28.把一张长30厘米、宽20厘米铁皮的四个角各剪去一个边长5厘米的正方形后，做成一个无盖铁盒（铁皮厚度和接口处忽略不计），铁盒的容积是多少毫升？合多少升？

29.一个棱长为20厘米的正方体容器里装了一半的水，现将一块石头完全浸没在水中，水面上升到14厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？

30.一个长方体的侧面展开后正好是一个正方形，这个长方体的底面也是一个正方形。这个长方体的高是20cm，它的体积是多少？

参考答案与试题解析湖南省怀化市洪江市人教版五年级下册期中测试数学试卷一、填空题1.【答案】上正左【解析】观察图形可知，上面三个几何体从上面看到的图形分别是：

从左面和正面看到的图形都是：

；据此解题即可。【解答】根据分析可知，下面三个几何体从上面看到的形状不同，从正面和左面看到的形状相同（填“正”“左”或“上”），形状都是。2.【答案】因数83

【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答。

【详解】24÷8=3，我们说3和8是24的因数，24是8的倍数，也是3的倍数。

【点睛】此题主要考查因为与倍数的意义及其运用。【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】2、4、7、14、282、74、14、28

【分析】因数只有1和本身的数是质数，合数除了1和本身还有别的因数。1既不是质数也不是合数。利用等积式先找出28的所有因数，再对因数进行分类即可。

【详解】28=1【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】16

【分析】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，据此解答。

【详解】一个数的最大因数是16，则这个数是16；16的最小倍数是16。

一个数的最大因数是16，这个数的最小倍数是16。【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】1.4760085092009.2

【分析】(1)根据1dm³=1000cm³，从cm³换算成dm³，除以进率；

(2)7.6L=7L+0.6L，1L=1000mL；7L不用换算，0.6从L换算成mL，乘进率；

(3)根据1L=1000mL，从L换算成mL，乘进率；

(4)根据1L=1dm³，1m³=1000dm³，从dm³换算成m³，除以进率。

【详解】(1)1400÷1000=1.4(dm³)

1400cm³=1.4dm³

(2)0.6×1000=600(mL)

7.6L=7L600mL

(3)0.85×1000=850(mL)

850mL=0.85L

(4)9200L=9200dm³

9200÷1000=9.2(m³)

9200L=9200dm³=9.2m³

【点睛】掌握体积、容积单位之间的进率，以及换算方向是解题的关键。【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】7236

【分析】正方体有12条棱，每条棱的长度相等；正方体有6个面，每个面都是面积相等的正方形。用棱长×12即可求出正方体的棱长总和；正方体的占地面积是一个正方形的面积，运用正方形的面积公式求解。

【详解】6×12=72(cm)

6【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】2

【分析】先根据1m=10dm，1dm=10cm换算单位；已知长方体的横截面是正方形，根据正方形的面积=边长×边长，求出横截面的面积；再根据长方体的体积公式V=Sh，代入数据计算，求出这根钢材的体积。

【详解】2cm=0.2dm

5m=50dm

0.2×0.2×50

=0.04×50

=2(dm³)

【点睛】灵活运用长方体的体积计算公式是解题的关键。【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】17【解析】此题暂无解析【解答】本题考查的主要内容是2、B、5的倍数的应用问题，根据2、B、5的倍数的特点进行分析即可．

82+17=9.【答案】30；90【解析】此题暂无解析【解答】解：根据3、5的倍数特征以及偶数的知识可知，这个数最小是30，最大是90.

所以答案是：30；10.【答案】250dm2 250dm3

【分析】把长方体平均分成两个正方体后，表面积比原来增加了正方体的两个面的面积，由此可求出小正方体一个面的面积是50÷2=25平方分米，根据切割特点可知，原长方体的表面积是由10个小正方体的面组成的，再乘10即可得出原长方体的表面积；

正方体一个面的面积是25平方分米，由此可知正方体的棱长是5分米，根据正方体的体积V=a3，求出一个正方体的体积，再乘2既是长方体的体积。

【详解】50÷2=25（平方分米）

【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、判断题11.【答案】错误【解析】根据从上面看到的图形只能判断下层小正方体的个数，不能判断上层的个数，因此只能说至少由3个小正方体搭成。【解答】用几个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看到的图形是，那么这个几何体至少由3个小正方体搭成的，说法错误。

故答案为：×

12.【答案】正确【解析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。两个质数相乘，所得的积除了1和它本身以外，还有这两个质数作为因数，结合举例说明即可。【解答】两个质数相乘，所得的积除了1和它本身以外，还有这两个质数作为因数，例如2和3是质数，2×3=6，6除了能被1和6整除外，还能被2和13.【答案】2

【分析】一个非零自然数，它的最大因数是本身，最小倍数也是本身。据此解题。

【详解】任何一个非零自然数，它的最大因数等于它的最小倍数。

故答案为：2

【点睛】本题考查了因数和倍数，掌握因数和倍数的特点是解题的关键。【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答14.【答案】​

【分析】根据题意，把3个相同的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来减少正方体的4个面的面积，拼成的长方体的体积等于3个正方体的体积之和，据此判断。

【详解】把3个相同的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积减少了，但体积不变。

原题说法正确。

故答案为：​

【点睛】本题考查立体图形的拼接，明确把小正方体拼成一个长方体，表面积会变化，体积不变。【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答15.【答案】×

【分析】假设正方体的棱长为3厘米，长方体的长、宽、高分别为2厘米、2厘米、5厘米，它们的棱长之和相等，根据长方体以及正方体的体积公式，分别求出它们的体积，再比较即可。

【详解】正方体的棱长之和：3×12=36（厘米）

正方体的体积：3×3×3

=9×3

=27（立方厘米）

长方体的棱长之和：(2+2+5)×4

=9×4【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、选择题16.【答案】C【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答17.【答案】D【解析】已知这个长方体长12cm、宽9cm、高7cm，即在长、宽、高这几条线段中，高7厘米是最短的。那么当我们对这个长方体进行切割时，不可能得到棱长是9厘米、或12【解答】由分析得：

7<9<12

所以这个正方体的棱长为7厘米。18.【答案】B【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答19.【答案】D【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答20.【答案】C【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答四、连线题21.【答案】见详解【解析】据图可知，从左面看有2行，下面一行是2个正方形，上面一行是1个正方形，右对齐；从正面看有2行，下面一行是2个正方形，上面一行是1个正方形，左对齐；从上面看有2行，下面一行是2个正方形，上面一行是2个正方形，上下对齐；据此连线即可。【解答】连线如下：

从上面看

从左面看

从正面看22.【答案】见详解【解析】一桶桶装水的体积大约是20L，汽车油箱容积比20L大，所以用60L比较合适；

1mL大约有1支小瓶装口服液的容积，所以针筒的容积用5mL比较合适；

1cm​3大约是1颗骰子的体积或1块普通橡皮擦的体积，牙膏盒的体积是一个“小长方体盒子”的空间大小，空间的大小指的是物体体积，用体积单位“cm3”表示比较合适；【解答】见下图

五、作图题23.【答案】见详解【解析】这个立方体图形由7个相同的小正方体组成，根据图中所示各位置小正方体的个数，从正面能看到5个正方形，分三列，各列从左到右分别是1个、3个、1个；从左面能看到5个正方形，分两列，各列从左到右分别是2个、3个。【解答】画图如下：

正面

左面六、解答题24.【答案】10，7，6见详解【解析】（1）长方形纸板长16cm，宽7cm，沿虚线折叠后，可知长高之和是16cm，并且长为10（2）根据求出的长方体的长宽高，就可以在方格纸上画出这个长方体的右面、上面和前面的形状。【解答】（1）解：长：10cm

宽：7cm

（2）25.【答案】第二种、第四种；375是3的倍数，也是5的倍数。

【分析】要求哪种包装盒能正好把它们装完，就是判断375能被2、3、4、5中的哪个数整除；能被2整除的数是2的倍数；能被3整除的数是3的倍数；能被4整除的数是4的倍数；能被5整除的数是5的倍数。

【详解】375÷2=187（盒）1（瓶）

375÷3=125（盒）

375÷4=93（盒）3（瓶）

375÷5=75（盒）

答：第二种、第四种包装盒能正好把它们装完；375正好是3的倍数，也是5的倍数。【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答26.【答案】17.5平方厘米【解析】此题暂无解析【解答】12=5+27.【答案】1250平方米150米6200块

【分析】（1）游泳池的占地面积即游泳池（长方体）的底面积，根据长方体底面积=长×宽，代入数据计算即可；

(2)水位线画在内壁1.5米处，其长度等于游泳池底面的周长，而游泳池底面为长方形，周长=2×（长+宽），代入数据计算即可；

(3)需贴砖的区域包括底面和四周内壁，贴砖的面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2，代入数据计算，再除以正方形瓷砖的面积（正方形面积=边长×边长），即可得出需要瓷砖的块数。

【详解】（1）50×25=1250（平方米）

答：游泳池占地1250平方米。

(2)(50+25)×2

=75×2

=150（米）

答：水位线全长150米。

(3)50×25+50×2×2+25×2×2

=1250+200+100

=1550（平方米）

5分米=0.5米

1550÷(0.5×0.5)

=1550÷0.25

=6200（块）

答：一共需要6200块。【解析】此题暂无解析【解答】