山东省2026年4月高等教育自学考试《数据结构》（课程代码3181）模拟试题

山东省2026年4月高等教育自学考试《数据结构》（课程代码：3181）模拟试题考试时间：150分钟满分：100分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。数据的最小单位是（）A.数据元素B.数据项C.数据对象D.数据结构答案：B解析：数据项是具有独立含义的最小标识单位，是构成数据元素的基本单位；数据元素是数据的基本单位；数据对象是性质相同的数据元素的集合；数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。算法的时间复杂度取决于（）A.问题的规模B.待处理数据的初始状态C.算法的语句条数D.问题规模和待处理数据初始状态答案：D解析：算法时间复杂度主要由问题规模n决定，同时部分算法（如快速排序）的效率还受待处理数据初始状态影响。顺序表的优点是（）A.插入操作效率高B.随机存取，可直接访问任意元素C.不需要预分配存储空间D.删除操作效率高答案：B解析：顺序表采用顺序存储，逻辑相邻元素物理位置也相邻，支持随机存取，可通过下标直接访问元素；插入、删除操作需移动大量元素，效率低，且需预分配连续空间。单链表中，在指针p所指节点后插入指针s所指节点，正确操作是（）A.p->next=s;s->next=p->next;B.s->next=p->next;p->next=s;C.p->next=s;p->next=s->next;D.s->next=p;p->next=s;答案：B解析：插入操作需先保存p节点的后继节点，避免断链，即先让s的next指向p的next，再将p的next指向s。栈和队列的共同特点是（）A.都是先进先出B.都是先进后出C.只允许在端点处插入和删除元素D.没有共同点答案：C解析：栈是后进先出（LIFO），仅栈顶操作；队列是先进先出（FIFO），队尾入队、队头出队，二者均只允许在端点操作。若用一个大小为6的数组实现循环队列，且当前rear=0，front=3，当从队列中删除一个元素，再加入两个元素后，rear和front的值分别为（）A.1和5B.2和4C.4和2D.5和1答案：B解析：循环队列操作：删除元素front=(front+1)%6=(3+1)%6=4；加入元素rear=(rear+1)%6，两次后rear=(0+2)%6=2。串的两种最基本的存储方式是（）A.顺序存储和链式存储B.顺序存储和堆存储C.堆存储和链式存储D.定长存储和变长存储答案：A解析：串属于线性结构，基本存储方式为顺序存储（字符数组）和链式存储（链串）。二维数组M的元素是4个字符（每个字符占1个存储单元）组成的串，行下标i从0到4，列下标j从0到5，M按行存储时元素M[3][5]的起始地址与M按列存储时元素（）的起始地址相同。A.M[2][4]B.M[3][4]C.M[3][5]D.M[4][4]答案：B解析：按行存储：loc=3×6+5=23；按列存储：设元素为M[i][j]，则j×5+i=23，j=4，i=3，即M[3][4]。设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的节点，则此二叉树中所含节点数至少为（）A.2hB.2h-1C.2h+1D.h+1答案：B解析：此类二叉树为满二叉树结构，最少节点数：h=1时1个，h=2时3个，h=3时5个，公式为2h-1。二叉树的先序遍历序列为ABCDEF，中序遍历序列为CBAEDF，后序遍历序列是（）A.CBEFDAB.FEDCBAC.CBEDFAD.CDEFAB答案：A解析：先序根A，中序左子树CB、右子树EDF；左子树先序B，中序C；右子树先序D，中序E、F；后序为左→右→根，即CBEFDA。无向图的邻接矩阵是一个（）A.对称矩阵B.上三角矩阵C.下三角矩阵D.单位矩阵答案：A解析：无向图中边(i,j)与(j,i)是同一条边，邻接矩阵中A[i][j]=A[j][i]，故为对称矩阵。图的深度优先遍历类似于二叉树的（）A.先序遍历B.中序遍历C.后序遍历D.层次遍历答案：A解析：深度优先遍历是先访问当前节点，再递归访问邻接未访问节点，与二叉树先序遍历（根→左→右）逻辑一致。对n个记录的文件进行冒泡排序，在最好情况下的比较次数为（）A.n-1B.nC.n+1D.n(n-1)/2答案：A解析：最好情况是文件已有序，只需一趟冒泡，比较n-1次，无交换。下列排序算法中，（）在初始数据有序时，时间复杂度仍为O(n²)。A.直接插入排序B.冒泡排序C.快速排序D.归并排序答案：C解析：初始有序时，快速排序每次划分极不均衡，退化为冒泡排序，时间复杂度O(n²)；插入、冒泡最好O(n)，归并始终O(nlogn)。哈希表的平均查找长度（）A.与处理冲突方法有关，与装填因子无关B.与装填因子有关，与处理冲突方法无关C.与装填因子和处理冲突方法均有关D.与装填因子和处理冲突方法均无关答案：C解析：装填因子α=表中记录数/表长，α越大冲突概率越高；处理冲突方法（链地址、开放定址等）直接影响查找长度。二、填空题（本大题共10小题，每空1分，共15分）数据结构包括逻辑结构、______和______三个方面。答案：存储结构（物理结构）；数据的运算解析：数据结构三要素：逻辑结构（数据间关系）、存储结构（计算机内表示）、运算（插入、删除等）。线性表的顺序存储中，逻辑上相邻的元素在物理位置上______；链式存储中，逻辑上相邻的元素在物理位置上______。答案：一定相邻；不一定相邻解析：顺序存储依赖物理邻接体现逻辑关系；链式存储通过指针关联，物理位置可分散。栈是一种______的线性表，其插入和删除操作只能在______进行。答案：后进先出（LIFO）；栈顶解析：栈的核心特性是后进先出，操作受限，仅栈顶可插入、删除。广义表L=(a,(b,c),((d)))，其长度为______，深度为______。答案：3；3解析：长度是最外层元素个数（a、(b,c)、((d))）共3个；深度是括号嵌套最大层数，((d))为3层。具有n个节点的完全二叉树，其深度为______。答案：⌊log₂n⌋+1解析：完全二叉树深度公式，由二叉树性质推导，向下取整后加1。已知一棵哈夫曼树有4个叶节点，权值分别为1、2、3、4，则其带权路径长度为______。答案：19解析：构建哈夫曼树：1+2=3，新3+3=6，6+4=10；WPL=1×3+2×3+3×2+4×1=3+6+6+4=19。有向图G用邻接矩阵存储，其第i行的所有元素之和等于顶点i的______。答案：出度解析：有向图邻接矩阵第i行非0元素数为顶点i发出的边数，即出度。排序算法的稳定性是指______。答案：对于关键字相同的记录，排序后相对位置保持不变解析：稳定排序不改变相同关键字记录的原始顺序，如插入、归并；不稳定如快速、堆排序。快速排序的基本思想是：通过一趟排序将待排记录分割成______，其中一部分记录关键字均比另一部分小，再分别对两部分递归排序。答案：独立的两部分解析：快速排序是分治法，选基准元素，划分成左右两部分，递归处理。静态查找表只进行______和______操作，不进行插入和删除操作。答案：查找；读取解析：静态查找表结构固定，仅支持查询、读取，无动态修改。三、判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）正确的打“√”，错误的打“×”，并说明理由。线性表的链式存储结构优于顺序存储结构。（）答案：×解析：两种存储结构各有优劣。顺序存储支持随机存取、存储密度高，但插入删除效率低；链式存储插入删除高效、无需预分配空间，但不能随机存取、存储密度低。二叉树就是度为2的树。（）答案：×解析：二叉树节点度≤2，且区分左、右子树（有序）；度为2的树节点度=2，且子树无左右之分，二者定义不同。无向图的邻接表中，边表节点数是边数的2倍。（）答案：√解析：无向图每条边(i,j)需在i和j的边表中各存一个节点，故边表节点总数=2×边数。堆排序是一种稳定的排序算法。（）答案：×解析：堆排序在交换堆顶与末尾元素时，会改变相同关键字记录的相对位置，属于不稳定排序。哈希表的查找效率完全取决于哈希函数的好坏。（）答案：×解析：哈希表查找效率不仅取决于哈希函数，还与装填因子、处理冲突的方法密切相关。四、综合应用题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）已知顺序表L=(23,15,46,9,52,31,8)，请完成：（1）画出顺序表的存储示意图；（2）写出在第4个位置插入元素33后的顺序表；（3）写出删除第2个元素后的顺序表。解答：（1）顺序表存储示意图（数组下标从0开始）：下标0123456元素231546952318（2）插入位置为第4个（对应下标3），插入后：L=(23,15,46,33,9,52,31,8)（3）删除第2个元素（下标1，元素15），删除后：L=(23,46,9,52,31,8)解析：顺序表插入需将插入位置及后元素后移；删除需将删除位置后元素前移，操作均需移动元素。已知二叉树的中序遍历序列为DGBEAFC，后序遍历序列为GDEBFCA，要求：（1）画出该二叉树；（2）写出其先序遍历序列。解答：（1）二叉树构建过程：后序最后节点A为根；中序中A左为DGBE，右为FC后序中B在A前，为A左子树根；中序B左DG、右E后序D在B前，为B左子树根；中序D右G后序C为A右子树根；中序C左F二叉树结构：（2）先序遍历序列（根→左→右）：ABDGECF解析：后序确定根节点，中序划分左右子树，递归构建二叉树，再按先序规则遍历。已知无向网G的邻接矩阵如下（∞表示无边），请用Prim算法从顶点0开始构造最小生成树，写出构造过程及最小生成树的边集和权值和。0解答：Prim算法构造过程（顶点集U，边集TE）：初始U={0}，TE=∅；候选边：(0,2,1)、(0,1,6)、(0,3,5)选最小边(0,2,1)，U={0,2}，TE={(0,2,1)}；候选边：(2,1,5)、(2,3,5)、(2,5,4)选最小边(2,5,4)，U={0,2,5}，TE={(0,2,1),(2,5,4)}；候选边：(5,3,2)选最小边(5,3,2)，U={0,2,5,3}，TE={(0,2,1),(2,5,4),(5,3,2)}；候选边：(2,1,5)选最小边(2,1,5)，U={0,2,5,3,1}，TE={(0,2,1),(2,5,4),(5,3,2),(2,1,5)}；候选边：(1,4,3)选最小边(1,4,3)，U={0,2,5,3,1,4}，TE={(0,2,1),(2,5,4),(5,3,2),(2,1,5),(1,4,3)}最小生成树边集：{(0,2,1),(2,5,4),(5,3,2),(2,1,5),(1,4,3)}权值和：1+4+2+5+3=15解析：Prim算法从初始顶点出发，每次选连接U与非U顶点的最小权边，直至包含所有顶点。五、算法设计题（本大题共2小题，第34题10分，第35题11分，共21分）设计算法，实现单链表的逆置（原地逆置，不申请新节点空间），写出算法思想和C语言代码。解答：算法思想：采用头插法思想，遍历原链表，依次将每个节点插入到头节点之后，最终实现逆置。用三个指针prev（前驱）、curr（当前）、next（后继），逐步改变节点指针指向。C语言代码：//二叉树节点定义typedefstructBiTNode{intdata;structBiTNode*lchild,*rchild;}BiTNode,*BiTree;//全局变量，记录中序遍历前驱节点值intpre=-32768;//初始为极小值//判断是否为二叉排序树intIsBST(BiTreeT){if(T==NULL)return1;//空树是二叉排序树//递归遍历左子树if(!IsBST(T->lchild))return0;//判断当前节点与前驱节点if(T->data<=pre)return0;pre=T->data;//更新前驱值//递归遍历右子树returnIsBST(T->rchild);}时间复杂度：O(n)，n为链表节点数，仅遍历一次链表；空间复杂度O(1)，原地操作无额外空间。设计算法，判断一棵二叉树是否为二叉排序树（二叉搜索树），写出算法思想和C语言代码。解答：算法思想：二叉排序树中序遍历结果为递增有序序列。因此对二叉树进行中序遍历，记录前驱节点值，若当前节点值≤前驱节点值，则不是二叉排序树；遍历完成均满足递增则是二叉排序树。C语言代码：//二叉树节点定义typedefstructBiTNode{intdata;structBiTNode*lchild,*rchild;}BiTNode,*BiTree;//全局变量，记录中序遍历前驱节点值intpre=-32768;//初始为极小值//判断是