第一章 有理数 综合素质评价（单元测试）（含答案）人教版（2024）数学七年级上册

第一章综合素质评价

七年级数学上(R版)时间：90分钟满分：120分

一、选择题(每题3分，共30分)

1．[新考向数学文化2024长春一模]《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成书于公元

一世纪左右．书中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：在计算过程中遇到

具有相反意义的量，要用正数与负数来区分它们．如果盈利50元记作“＋50元”，那么亏

损30元记作()

A．＋30元B．－50元C．－30元D．＋50元

2．－的相反数是()

1

A．2－2B．－C．2D．

11

3．在－(－10)，0，－｜－0．3｜，2－中，负数的个数为()2

1

A．2B．35C．4D．1

4．[新趋势跨学科2024威海环翠区期末]下表是几种液体在标准大气压下的沸点：

液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦

沸点/℃－183－252．78－196－268．9

则沸点最低的液体是()

A．液态氧B．液态氢C．液态氮D．液态氦

5．在数轴上表示－2的点与表示3的点之间的距离是()

A．5B．－5C．1D．－1

6．为响应“双减”政策，开展丰富多彩的课余活动，某中学购买了一批足球，如图，张老师

检测了4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻

重的角度看，最接近标准质量的是()

ABCD

7．下列说法中，错误的是()

A．数轴上的每一个点都表示一个有理数

B．任意一个有理数都可以用数轴上的点表示

C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要恰当选取

D．在数轴上，与原点的距离是36．8的点有两个

8．如图，数轴上的点M表示有理数2，则表示有理数6的点是()

A．AB．BC．CD．D

9．下列说法中，错误的有()

①－2是负分数；②1．5不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整数统称为有理数；

4

⑤07是最小的有理数；⑥3．14不是有理数．

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．[2024徐州二模]有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是()

A．a＞bB．－a＞－b

C．｜a｜＞｜b｜D．｜－a｜＞｜－b｜

二、填空题(每题4分，共24分)

11．[真实情境题航空航天]2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射取得成功，神舟十

八号载人飞船与长征二号F遥十八运载火箭组合体，总重量为400多吨，总高度近60米，

数据60的相反数是，绝对值是．

12．小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上(如图)，根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数有

个．

13．[2024杭州西湖区月考]比较大小(填“＞”“＜”或“＝”)：

(1)－－；(2)－－－－．

7111

14．当1x5＝时3，｜x－6｜＋233的值最小．23

15．[新考法分类讨论法]如果点M，N在数轴上表示的数分别是a，b，且｜a｜＝2，｜b｜

＝3，那么M，N两点之间的距离为．

16．[新考法分类讨论法2024烟台栖霞市月考]点A为数轴上表示－2的点，当点A沿数轴

以每秒3个单位长度的速度移动4秒到达点B时，点B所表示的有理数为．

三、解答题(共66分)

17．(6分)把下列各数填在相应的大括号内：

15，－，0．81，－3，，－3．1，－4，171，0，3．14．

11

正数2集合：{4…}；负数集合：

{…}；

正整数集合：{…}；负整数集合：

{…}；

负分数集合：{…}；有理数集合：

{…}．

18．(6分)化简下列各数：

(1)－(－68)；(2)－(＋0．75)；(3)－－－．

2

3

19．(8分)在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．

－4，｜－2．5｜，－｜3｜，－1，－(－1)，0．

1

2

20．(10分)如图，已知数轴的单位长度为1，DE的长度为1个单位长度．

(1)如果点A，B表示的数互为相反数，求点C表示的数．

(2)如果点B，D表示的数的绝对值相等，求点A表示的数．

(3)若点A为原点，在数轴上有一点F，当EF＝3时，求点F表示的数．

21．(10分)[2024杭州滨江区期末]某班抽查了10名同学的跑步成绩，以30秒为达标线，超出

的部分记为正数，不足的部分记为负数，记录的结果如下(单位：秒)：＋8，－3，＋12，－

7，－10，－4，－8，＋1，0，＋10．

(1)这10名同学的达标率是多少？

(2)这10名同学的平均成绩是多少？

22．(12分)如图，一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动．它从A处出发

去看望B，C，D处的其他甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B

记为A→B(＋1，＋4)，从B到A记为B→A(－1，－4)，其中第一个数表示左右方向，第二

个数表示上下方向，请回答下列问题：

(1)A→C(，)，B→C(，)，C→D(，)；

(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最短路程；

(3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(＋2，＋2)，(＋2，－1)，(－2，＋3)，(－

1，－2)，请在图中标出点P的位置．

23．(14分)已知在纸面上有一数轴，如图，根据给出的数轴，解答下面的问题：

(1)请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．

(2)在数轴上标出与点A的距离为2的点(用不同于A，B的其他字母表示)．

(3)折叠纸面．若在数轴上表示－1的点与表示5的点重合，回答以下问题：

①数轴上表示10的点与表示的点重合．

②若数轴上M，N两点之间的距离为2024(点M在点N的左侧)，且M，N两点经折叠后重合，

求M，N两点表示的数分别是多少．

参考答案

一、1.C2.D3.A4.D5.A6.A7.A8.D

9.D10.B

二、11.－60；6012.1013.（1）＜（2）＜

14.615.1或516.－14或10

三、17.解：正数集合：{15，0.81，，171，3.14，…}；

1

负数集合：{－，－3，－3.1，－4，4…}；

1

正整数集合：{125，171，…}；

负整数集合：{－3，－4，…}；

负分数集合：{－，－3.1，…}；

1

有理数集合：{15，2－，0.81，－3，，－3.1，－4，171，0，3.14，…}.

11

18.解：（1）－（－682）＝68.（2）4－（＋0.75）＝－0.75.（3）－－－＝－.

22

19.解：在数轴上表示各数如图所示：33

－4＜－｜3｜＜－1＜0＜－（－1）＜｜－2.5｜.

1

20.解：（1）由点A，B2表示的数互为相反数，可确定数轴原点O如下图：

所以点C表示的数为5.

（2）由点B，D表示的数的绝对值相等，可知点B，D表示的数互为相反数，从而可确

定数轴原点O如下图：

所以点A表示的数为.

1

（3）由题意可知点F在点E2的左边或右边.

当点F在点E的左边时，如图：

所以点F表示的数为－5；

当点F在点E的右边时，如图：

所以点F表示的数为1.

故当EF＝3时，点F表示的数为－5或1.

21.解：（1）因为30秒为达标线，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，10名同学

中成绩为非正数的个数为6，

所以这10名同学的达标率＝×100％＝60％.

6

（2）这10名同学的平均成绩1＝0[（30＋8）＋（30－3）＋（30＋12）＋（30－7）＋（30

－10）＋（30－4）＋（