2026年春人教版二年级数学下册全册教案

1数据收集整理本单元是学生在一年级下册学习了“分类与整理”后，正式开始接触统计，主要学习一些简单的统计图表知识，初步经历数据的收集、整理、描述和分析的全部过程，学会用简单的方法收集和整理数据，掌握统计数据的记录方法。本部分知识是对以前非正式的统计表整理和呈现数据知识的延伸，也是学生学习建立正式统计表表象的重要环节，更是今后学习统计知识的铺垫，教科书依托学生熟悉的情境，如订做校服、投票选人参加讲故事比赛等活动，以收集数据、记录数据和呈现数据为主，引导学生学习调查的方法并初步了解统计表，同时对数据进行简单的分析，从而使学生经历统计的全过程。主要分为两个层次：一是学习用调查法收集数据：二是学习记录数据的方法，体会用“正”字记录数据的优点。这两个层次的内容都非常注重对数据的简单分析，而且能较好地体现数据分析的现实意义，可以让学生更好地体会到统计的价值，并培养学生的统计意识。在一年级下册“分类与整理”这一单元，学生已经接触过与统计相关的内容，学习了比较、分类与整理，会在分类的基础上用非正式的统计表整理与呈现数据。在日常生活中，学生也已经积累了较多的生活经验。所以本单元的入手点对于学生来说很好找，填写统计表时不会感到太困难。其关键在于引导学生学会收集信息，整理数据，根据统计表解决问题，能对数据作出简单的分析。1.在解决问题的过程中经历统计的完整过程，让学生感受统计的价值。教科书中提出了诸多贴近生活的实际问题，让学生在解决问题的过程中经历收集数据、整理数据、分析数据的完整过程，进而利用数据解决简单的实际问题。例题的选择重在贴近生活，便于学生去理解，并且在细节上更注重科学性和严谨性。例如，投票决定校服要选用哪种颜色合适，原则是少数服从多数；一个班的选择并不能代表全校学生的观点，理解并想一想有没有更合适的方法去解决这个问题；画“正”字相对于其他统计数据的方法更简洁明了。结合具体的生活情境，会让学生更容易理解。2.统计数据的背后蕴含着丰富的信息，只有经过分析读懂这些信息，才能实现统计的最终目的。学生在经历了统计的全部过程之后，在最后的数据分析上，由于学生年龄较小，部分学生的表达会很牵强、片面，甚至会发现跟数据完全无关的内容。教师要设计合适的问题，引导学生去观察、整理、分析数据，获得数据中所蕴含的信息，经过思考后再去得到自己的观点，使学生体会到数据的力量。第1课时数据收集整理(1)◎教学笔记教科书P2例1,完成教科书P3“做一做”,P4“练习一”第1题。1.经历简单的数据收集和整理的过程，使学生学会用调查表。2.通过对数据进行简单的分析，使学生初步体会运用数据进行表达与交流的作用，感受教学过程【学情预设】如果学生说喜欢，就让学生说出喜欢它的什么;如果学生说不喜欢，就让2.师：同学们，新的学期开始了，学校要给同学们订做校服，有下面4种颜色，选哪种颜色合适呢?课件出示以下4种颜色。【学情预设】不同的学生会喜欢不同的颜色。3.师：怎么知道哪种颜色是大多数同学最喜欢的呢?【学情预设】可以在全校的同学中调查一下，还可以先在班上进行调查。师：你们真聪明!刚才你们说的调查就是收集数据常用的方法。要知道最喜欢每种颜色师：看来同学们喜欢的颜色不全相同，按每个人喜欢的颜色订做校服可以吗?【学情预设】学生发言讨论后得出：校服要统一订做相同的颜色。师：订做哪种颜色呢?大家讨论一下。见，最合理的方案是选择大部分同学都喜欢的颜色。到底是什么颜色呢?这就需要确定4种颜色中哪种颜色是大多数学生最喜欢的，引出用统计解决问题的方法，既体现了统计的必要性，也体现了统计的作用与价值，同时引发下一个研讨内容。二、亲历统计过程，体会收集数据的形式和方法1.讨论收集数据的方法。师：在这4种颜色中，你最喜欢哪种颜色?要想知道最喜欢哪种颜色的同学最多，我们可以用什么方法?学生自由发言。【学情预设】学生会选择多种收集数据的方法，例如“举手”“数一数”“教师可根据实际情况，从中选择学生喜欢且易于操作的统计方法。【设计意图】让学生充分地想、说。可以引导学生多说几种方式，使其体会到调查方式的多样化。在认同这些方法后想一想，哪种方法又快又准确?让学生明白在数据少时，用举手的方式收集数据比较方便。2.收集并记录数据。师：请听规则：每个人只能选一种颜色。每当老师说出一种颜色，最喜欢这种颜色的同学就举手。师：需要注意的是，这里调查的是同学们最喜欢的颜色，每个同学只能选择一种颜色，板书：红色黄色蓝色白色统计过程中，教师参与第一种颜色的数据统计，后面几种颜色的统计，可让学生充当教师的角色来统计，其余学生充当验证官，并完整表述整个过程。【学情预设】会有部分学生重复举手，导致最后结果混乱。同时也会有学生发现问题，改善情况。教师及时对相应情况进行提示，发挥学生的主动性，再次理解“每人只举一次手”的意【设计意图】通过交流，师生互动，完善调查计划的过程，再严格按照计划进行，使学生充分意识到统计调查的严谨性。3.认识简单的统计表，整理数据。师：我们通过举手调查的方式，知道了最喜欢每种颜色的人数，为了让大家看得更清楚，可以用一个表格的形式来呈现结果。教师边引导学生发现数据的特点，边板书颜色、人数，并画出表格。同时课件出示完整课件出示◎教学笔记【教学提示】组织学生进行数据收集，过程要慢，同时留意对普遍性错误案例的收集。红色白色968师：同学们，刚才我们将统计结果用表格的形式展示出来了，这种表格就是简单的统计表。仔细观察统计表，你得到了哪些信息?(出示课件)(1)全班共有()人。(2)最喜欢()色的人数最多。(3)如果这个班订做校服，选择()色合适。全校选这种颜色做校服合适吗?为什么?师：全班有多少人?你是怎么知道的?◎教学笔记【学情预设】要想知道全班有多少人，应该把最喜欢这4种颜色的人数全部合起来。师：最喜欢什么颜色的人数最多?【学情预设】比较最喜欢每种颜色的人数，得出：最喜欢蓝色的人数最多。师：真是会思考的孩子!那你们能解决最后这个问题吗?【学情预设】一个班学生最喜欢的颜色不宜代表全校学生最喜欢的颜色。因为全校学生人数远远多于一个班的学生人数，全校学生最喜欢的颜色不一定和一个班学生最喜欢的颜色一样。【设计意图】体现由于非统计系统抽样不具有代表性，不能由“本班学生最喜欢的颜色”推断“全校学生最喜欢的颜色”。理解此含义即可。【教学提示】练习时让学【教学提示】练习时让学生去主持数据收集的整个活动，体会不重不漏的严谨性。注意收集过程中出现的问题，及时找出提高学生课堂参与度。【学情预设】引导学生找出一些容易操作的方法，如举手报名、汇报填写等。说出统计的过程：收集整理数据，填写表格，进行分析。(2)根据收集的数据，学生独立在教科书上将表格填写完整。(3)小组讨论并分析表格。(4)师：你还能提出什么问题?2.完成教科书P4“练习一”第1题。(1)用举手的方法调查，师生合作完成统计表。(2)根据填写完的统计表中的信息，学生独立回答问题。师：同学们，通过今天的学习，你有什么收获?学生交流后，教师总结：在统计时要先收集数据，收集数据有举手、起立等多种方式，但无论选择哪种方式都要做到不重复、不遗漏。收集完数据后要对数据进行整理，【JP2】将整理好的数据进行记录，填入表格，形成统计表。通过分析统计表，我们就可以得到想要的信息。数据收集整理(1)红色白色统计是《义务教育数学课程标准(2011年版)》规定的四个重要领域之一，统计的思想方法是数学学习中一个重要的思想方法。在教学中，我把“统计”这一数学知识还原到学生的生活背景中，创设学生比较感兴趣的情境，积极引导学生思考解决问题的方法。学生在温馨、愉悦的气氛中，体验数据的收集、整理、分析的全过程，了解统计知识的意义以及方法。同时激发学生的学习兴趣，体现学生是数学学习的主人这一基本理念。见对应课时作业。教学内容教科书P3例2,完成教科书P4~5“练习一”第3、4题。教学目标1.在经历简单的数据收集和整理过程中，会用自己的方式记录数据，并体会用“正”字2.通过对数据进行简单的分析，感受数据中蕴含着丰富的信息，体会统计在决策、预测教学重点教学难点教学准备教学过程师：同学们喜欢大象吗?你们对大象有哪些了解呢?你们知道大象最喜欢吃什么吗?【学情预设】学生纷纷回答：大象最喜欢吃水果。师：老师为大象准备了一些水果。(出示课件)师：观察一下，大象吃了哪些水果?(苹果、桃子、西瓜、香蕉)同学们真棒!那每种水果各吃了多少个呢?师：那你们有什么好方法能整理大象吃的水果种类与数量吗?怎么记?[板书课题：数题。同时激发学生的求知欲，选择怎样的方法对这类数据进行收集整理呢?(1)将全班同学分成四个小组，每个小组统计一种水果的数量，选择一个人记录统计师：同学们思考一下，用什么方法记录统计结果呢?预设2:用画“0”的方法记录各种水果的数量。预设3:用写“正”字的方法记录各种水果的数量。◎教学笔记教师板书：记录数据的方法：画“√”,画“0”,写“正”字。(2)师：你喜欢用哪种方法?说说你的理由。【学情预设】预设1:我喜欢画“√”记录的方法，这样记录快，预设2:我喜欢画“O”记录的方法，这样容易数。预设3:我认为写“正”字记录的方法最好，因为一个“正”字是笔，代表5个水果，5个5个地数，又好数又不易错，占的地方少，还节约纸。教师适时出示画“正”字记录的水果数量。课件出示苹果桃子西瓜香蕉请各组学生说出大象吃的各种水果的数量。【学情预设】苹果10个，桃子15个，西瓜10个，香蕉12根。(3)课件出示大象吃水果的统计表，教师强调统计表的名称，并和学生在统计表中一起填出各种水果的数量。课件出示…大象吃的各种水果的数量苹果西瓜香蕉【设计意图】引导学生再次回忆和感知统计数据方法的多样性，呈现记录数据的方法后，优化记录方法，突出写“正”字方法的好处——简便易数。整理和呈现数据，进行简单的数据分析。2.体会用“正”字记录数据的优点。(1)师：同学们，光明小学要举办讲故事大赛，某班要从王明明和陈小菲中选一位参加比赛，他们用投票的方式来决定谁参加比赛。(课件出示投票结果)师：你能看懂他们用了哪些记录方法吗?【学情预设】写“正”字，画“√”,画“O”。(2)填写统计表，分析数据。把上面的统计结果填入统计表中。学生收集、整理数据，填写表格。师：根据统计结果，应该选谁参加比赛?姓名王明明陈小菲【教学提示】横向对比，直观感受，发现写“正”字的优越性。◎教学笔记【学情预设】陈小菲。◎教学笔记师：有两位同学缺勤没能参加投票，如果他们也投了票，结果可能会怎样?学生讨论后，教师指名学生回答。【学情预设】预设1:如果这两位同学把票都投给王明明，王明明就有17票，可陈小菲的票数仍然比王明明多，还是应选陈小菲参赛。预设2:如果这两位同学给王明明和陈小菲各一票，王明明16票，陈小菲23票，还是应选陈小菲参赛。预设3:两票无论投给谁都不会影响陈小菲参赛的结果，因为陈小菲比王明明多7票。师小结：当两人得票结果相差较大时，少数数据的缺失并不会影响统计的结果。【设计意图】通过对前一阶段内容的简单回顾，体会数据收集的全过程，同时优化记录方法，初步体会写“正”字记录的好处。通过多次口头表达，加深印象。三、巩固练习师：同学们，我们今天学习了新的记录数据的方法，并且老师发现大家在对统计所得数据的分析上也有各自独到的见解。原来数据也是会说话的，继续用我们学过的知识来解决下面的问题吧!1.完成教科书P4“练习一”第3题。(1)学生独立完成，集体交流并说说自己的理由。(2)师：这两个表有什么相同点和不同点?哪个表更便于解答题目中的问题?先独立思考，再与他人交流。【设计意图】此题通过把用“正”字记录的数据整理到统计表中，让学生进一步体会用“正”字记录数据的优点，同时加深对统计表的认识。2.完成教科书P5“练习一”第4题。(1)学生收集、整理数据，完成统计表。(2)学生完成后，教师组织交流。【学情预设】学生可能会出现重复计数、遗漏等问题，应让学生独立思考，并通过交流找到解决的办法之后完成统计表。小组讨论解决方案，引导学生认识到集体的力量是最有效的。全班可以分组进行数据的收集整理，讨论如何分工，如何进行合作。【设计意图】在现实生活中，需要统计的对象往往复杂多样。这一练习题的设计意在让学生认识到，面对新的问题，要学会灵活处理，采用不同的策略同样能收集到有用的数据。师：这节课就要结束了，谁来说说你今天有什么收获?师：今天在记录数据时我们知道了很多简洁的方法，并解决了一些生活中的问题。更可贵的是，在统计结果不大一样时，大家不怕麻烦，纷纷要求重新统计，表现出了严谨、求实的科学精神，相信有了这种精神，大家在将来的学习中肯定都会有所成就。板书设计数据收集整理(2)记录数据的方法：画“√”画“0”写“正”字为了让学生选择最佳的记录方法，我先让学生用自己喜欢的方法记录，然后比较各种记作业设计一、下面是四位同学统计二(1)班学生参加社团的情况。(每人只参加一种)社团朗诵舞蹈2.二(1)班参加()社团的人数最多，参加()社团的人数最少。3,二(1)班一共有()人参加了社团。4.二(1)班参加书法社团的人数比参加舞蹈社团的人数多()人。二、下图是四位小朋友投沙包比赛投中个数的情况统计。(每人投20个)正正正下正正正T状状成成路路投中个数2.四位小朋友一共投中了()个。3.根据上面统计的结果，获得投沙包比赛第一名的是()。4.如果每人再接着投2个沙包，成成有可能获得第一名吗?请在口里画“√”。可能口不可能口参考答案一、1.2261072表内除法(一)本单元教科书分为除法的初步认识、用2~6的乘法口诀求商两个小节，表内除法是学生学习除法的开始，也是今后继续学习除法的基础。主要的教学内容包括：平均分、除法的含义、用2~6的乘法口诀求商和用所学的除法运算解决问题。让学生体会除法运算的含义，在理解的基础上掌握用2～6的乘法口诀求商的方法及解决问题，是本单元教学的重点。除法的含义、用除法运算解决简单的实际问题，是本单元教学的难点，教科书遵循学生的认知特点，让学生在对比活动中建立平均分的含义，充分经历平均分引低年级学生的注意力。同时在练习中注意收集学生的错例，进而让学生针对容易错的题目进行反思。析数量关系、解决实际问题的能力。能运用数的运算解决生的过程，用数学语言描述平均分，实现“多元表征”的统一，理解除法的意义。同时在具体情境中让平均分的结果从实物操作到图形表征，从而建立与乘法之间的联系，用乘法口诀求商。最后通过对除法意义的深入理解，发展学生的应用意识，会运用所学知识解决现实中的本单元是在学生初步了解了乘法的意义、学会利用乘法口诀口算表内乘法的基础上进行学习的。除法的含义是建立在“平均分”的基础上的，在日常生活中学生有分物品的经历，但缺少平均分物品的实践经验。为此，教学时要借助教科书并结合学生的实际生活设计丰富、有趣的活动和练习，给学生提供充分的实践活动的机会。单元主题图就为学生提供了一个熟悉的具体情境——参观科技园的准备活动，使学生在具体的情境中认识“平均分”,了解“每份同样多”的生活实例，通过直观操作展示了除法在应用时的两种实际操作的方法，使学生理解除法的含义。紧密联系学生的生活经验，为学生创设解决问题的情境，让学生了解知识来源于生活，消除学生因为第一次接触除法而产生的陌生感，从而让学生积极主动地去学习。1.运用多种表征方式之间的相互转化，帮助学生深入理解除法概念。可以从动作表征和表象表征开始，让学生借助学具分一分、摆一摆，或者在图中连一连、圈一圈，积累丰富的平均分的活动经验，进而组织学生用语言表述自己的操作过程，再写出相应的算式，最后让学生说说算式所表示的意思。通过多种表征的互相转化，使学生真正理解除法的概念。活中的简单问题，并能对结果的实际意操作为基础，区分以直观图示为桥梁，提炼信息和问题，帮助分析和理解：以语学生对数量关系的提高学生分析数量的能力的目的，逐步落实课标中的"四能”目标。2.设计丰富、有趣的活动和练习，提高学生表内除法运算的能力。经历与他人交流各自算法的过程，明确算理。《义务教育数学课程标准(2011年版)》在评价建议中提出，到学期末学生应做到每分钟8~10题。想提升计算速度，就要让枯燥的计算变得生动起来，才能吸1.除法的初步认识教学内容教科书P8例1,完成教科书P8“做一做”,P11“练习二”第1题。教学目标1.引导学生在具体情境中感受平均分，初步建立平均分的概念。理解平均分的含义。2.让学生经历平均分的过程，在具体情境和实践活动中体会平均分的操作方法，通过操作与交流进一步感悟平均分的本质特征，3.初步培养学生的观察、分析、动手操作及语言表达能力。教学重点感知平均分的过程，理解平均分的含义，掌握平均分的方法。◎教学笔记用语言表述平均分。教学准备干。教学过程体会平均分在生活中的用途教师引导学生观察教科书P7主题图。【教学提示】重视观察能力的培养，引导【教学提示】重视观察能力的培养，引导学生有序观察，【学情预设】预设1:糖果、纯净水、果冻、橘子、火腿肠、酸奶、香蕉、牛肉干、盘子……预设2:24颗糖果、2箱纯净水、12个果冻、18个橘子、30根火腿肠、1箱酸奶、1师：同学们观察得真仔细!你们都有一双善于发现的眼睛，不仅毫无遗漏地发现了所有的物品，而且还学会了带着数据去表达，真棒!老师看到了好多好吃的，真兴奋呀!但是请大家再来观察桌面上的东西，它们摆放的方式有什么特点呢?【学情预设】糖果和果冻每堆摆放的数量都是一样的。师：是的，那大家来想一想，为什么要这样摆放呢?【学情预设】他们应该是想把这些东西都分给大家，要每个人分得一样多才好。师：我也赞同你的观点!看来咱们班以后出去玩不用担心了。今天我们就一起来帮助他们把糖果分一分吧![板书课题：平均分(1)]【设计意图】通过对主题图的观察，培养学生寻找数学信息的能力。同时在仔细观察中，学生会发现许多物品堆放在一起，但桌面上有些物品的堆放却是有规律的。通过讨论交流让学生认识到，分东西是生活中常见的现象，每份分得一样多是经常使用的，从而体会所学知识的价值，二、动手实践，建立平均分的概念1.自主尝试不同分法，感知平均分的特殊之处。师：下面，我们先来分糖果吧。课件出示教科书P8例1.请大家拿出6个小圆片代替6颗糖果，分成3份，自己动手分一分，看有几种分法。【学情预设】预设1:一份6个，其他两份没有。(这是没有完全理解分成3份的情况，教师要适时提醒“分成3份”的意思)预设2:一份1个，一份2个，一份3个：一份1个，一份1个，一份4个：每份2个。师：如果将6颗糖分给3个同学，可以怎样分?【学情预设】预设1:我给第一个同学1颗糖，给第二个同学2颗糖，剩下的都给第三预设2:我给第一个同学1颗糖，也给第二个同学1颗糖，剩下的给第三个同学。预设3:我第一次给每人一颗糖，结果发现糖有多的，就每个人再发一颗糖，结果发现刚好分完，所以每个人2颗糖。预设4:我先想到3个2是6,所以我想给每个人2颗糖，三个人就正好是6颗。师：想到了用乘法的知识来快速解决这个问题，你真聪明!【学情预设】预设1:我选第三种，因为这样就不会有的人多，有的人少了。预设2:第三种更公平。每个人分得同样多，就不会有人不开心了。【学情预设】每一份糖果的数量都是一样的，都是2颗。师：像这样分的方法，大家能给它取个名字吗?【学情预设】公分、平分、平均分。师：像这样每份分得同样多的方法，在数学上我们把它叫做平均分。【设计意图】通过学生自主动手操作分糖果的过程，让学生体会到平均分的特殊之处，同时联系生活实际，体会它的用途，抓住关键所在，必须“每份分得同样多”才叫平均分。促进对平均分意义的理解，加深对平均分这一概念的1.完成教科书P8“做一做”第1题。学生独立完成后汇报，汇报时要求学生说清楚是或不是平均分的原因。【学情预设】第一种是平均分，因为每份分得同样多。第二种和第三种不是平均分，因师：我们在判断是不是平均分时，要以什么作为标准呢?【教学提示】抓住重点，必须说出每份的数量是不是一样◎教学笔记【学情预设】要看每份分得是不是一样多。◎教学笔记【设计意图】加深学生对平均分直观表象的认识，通过分析汇报“是或不是平均分”,注重让学生用语言表述平均分，加深对平均分含义的认识和理解。2.完成教科书P11“练习二”第1题。(1)学生独立完成，教师巡视指导。(2)完成后同桌之间说一说判断的依据。(3)集体展示，指名学生汇报。【学情预设】第一种不对，因为每份分得不是同样多，所以不是平均分。第二种是对的，因为分成了4份，而且每份分得同样多。第三种不对，虽然每份分得同样多，但是没有分成4份。【设计意图】通过此类练习，巩固学生对平均分概念的理解以及平均分活动中各个数量与图形的对应情况，为后面学习除法概念以及解决问题中分析数量关系奠定基础。3.完成教科书P8“做一做”第2题。(1)学生独立完成，完成后先在小组内说一说，再全班汇报。(2)指导学生根据枫叶图，把平均分的过程完整地说一说。【学情预设】学生通过数一数或用加法或乘法的知识可以很容易求出枫叶的片数。4.联系生活实际，列举生活中用到平均分知识的例子。教师组织学生小结，让学生用自己的话说一说学习本节课的内容要注意什么。板书设计平均分(1)每份分得同样多，叫平均分。教学反思平均分对学生来说并不陌生。本节课的设计，重点围绕分糖果这条主线来构建对平均分的理解。在设计时，关注学生已有的生活经验和数学知识，用合理的情境激发学生的学习兴趣。同时注重学生的动手能力，让学生用小圆片代替糖果，通过实践操作让学生体会“每份过程，更好地理解平均分的含义。作业设计见对应课时作业见对应课时作业P3第三题。三、分一分，填一填。花2参考答案花2好三、1.10522.824第2课时平均分(2)◎教学笔记教科书P9例2,完成教科书P9“做一做”,P11“练习二”第2~4题。教学重点教学难点教学准备课件、一盒礼物(9个)、小圆片18个。教学过程师；平均分有什么特点呢?【学情预设】每份分得同样多。师：今天我们一起来用这种方法帮他们分分橘子吧![板书课题：平均分(2)]师：生活中平均分的现象随处可见，下面请同学们帮我分盒礼物)【教学提示】的情况，解除学【教学提示】的情况，解除学生只在乎分的结果。不在乎分的师：大家真聪明，就算老师不告诉你一共有多少个，也能想出办法进行平均分。【设计意图】学生已学过乘法口诀，有些学生在“分”之前能用乘法口诀直接想到“分”的结果，忽略对过程的理解。设计这个环节，不知道“分”的物品总数，就与学生已有的知识结构形成冲突，不得不激起学生去思考“分”的过程课件出示2把18个平均分成6份，每份几个?分一分。师；把18个橘子平均分成6份，说说看：“平均分成6份”是什么意思?【学情预设】学生还不能准确地表达“平均分成6份”是什么意思，教师引导学生观察情境图，6份这个抽象的概念在这里可以理解成6盘、6堆等，再来思考“平均分”是每份分得同样多。“平均分成6份”即把这些橘子分别放到6个盘子里，而且每个盘子里的数量师：拿出18个小圆片，先动手分一分，然后小组内交流各自的方法。【学情预设】一个一个地分，每个盘子里分得3个橘子：先在每个盘子里放2个橘子，再放1个橘子；3个3个地分，正好分完。然不一样，但是分的结果是一样的，从而更好地理解“平均分”的本质含义。师：3个3个地分，为什么会正好分完?你是怎样想的?【学情预设】会想到6个3正好是18,所以每个盘子放3个。或者想到乘法口诀。板书：把18个橘子平均分成6份，每份(3)个。师：大家说的都有道理，一个一个地分，仔细准确，几个几个地分，省时方便，但无论【教学提示】模型。让学生掌【教学提示】模型。让学生掌握脱离学具平均分的方法，再次深入理解平均分【学情预设】我们可以画一画、写一写。【学情预设】一共有18个小圆片，可以平共有18个小圆片，可以平均分成18份，◎教学笔记有18个小圆片，可以平均分成9份，每份2个；一共有18个小圆片，可以平均分成18份，◎教学笔记师：为什么这些同学分的过程不一样，份数也不一样，但我们都说它们是平均分呢?【学情预设】因为每种分法里，每一份的个数都是一样的。的多样化，强化理解平均分的本质是每一份同样多，同时培养学生思维的灵活性和全面性。学生独立完成，并指定几位基础较薄弱的学生说的学生比较多，不会尝试用连线方法。可以提示学生，没有了实物，不能摆一摆，那我们还可以怎么准确地把这些酸奶平均分呢?引出连线法。方法进行平均分。练习后，设有语言表述的环节，体现了对语言表达能力培养的重视。(1)独立完成练习，然后同桌交流分法。(2)指名学生叙述分的过程。【教学提示】注意让学生区分什么时候用连线法进行平均【教学提示】注意让学生区分什么时候用连线法进行平均3.完成教科书P11“练习二”第4题。师：在随堂本上画一画，然后同桌之间说一说各自师：这节课你学到了什么?板书设计平均分(2)把18个橘子平均分成6份，每份(3)个。教学反思实物到图像、从数据到语言表述，一系列的表征变化，符合二年级学生的心理特征，便于学作业设计见对应课时作业见对应课时作业P4第四题。四、12个气球，平均分给成成和他的2个好朋友，每人可分到()个气球。参考答案教学内容教科书P10例3,完成教科书P10“做一做”。教学目标2.在具体情境中，通过分一分、圈一圈等活动，培养学生的动手操作能力和初步的抽象教学重点借助情境图的对比，掌握包含分的方法，理解包含分的含义。教学难点教学准备教学过程师：在前面两节课我们已经为二(1)班的同学分好了糖果和橘子。在这个过程中，我们他们.师：这节课我们继续来研究平均分的问题。[板书课题：平均分(3)]课件出示…………【教学提示】区分等分和【教学提示】区分等分和包含分，让学生感受包含，但不要求抽象地对平均分活动进行分师：你从题中看到了什么?这次有什么样的要求呢?【学情预设】一共有8个果冻，要求每2个一份，师：与我们之前的分法有什么不同呢?【学情预设】这次是告诉了我们每份的数量，问分成几份。之前解决的问题是告诉我们师：每2个为一份，大家都理解了是什么意思了吗?谁能用自己的话说一说?【学情预设】就是每份都是2个，2个2个地分，【设计意图】初次回顾等分(分配),同时对比包含分，从“已知”和“要求”出发，形成冲突，留下印象，便于后期的异同点比较，对两种分物的【学情预设】预设1:摆一摆：每2个为一堆，可以摆4堆，所以能分成4份。预设2:画一画：每2个圈在一起，表示每2个为一份，最后得到了4份。预设3:乘法的意义：想到4个2正好是8,所以8里面有4个2,1个2为一份，4个2就是4份。预设4:乘法算式：2×()=8。预设5:减法：8-2-2-2-2=0。减了4次，所以能看出8个果冻，每2个为一份，能分成◎教学笔记4份，◎教学笔记师：用8根小棒代替8个果冻，按每2根一份的方法平均分，看看能分成几份。学生动师：谁看明白了，他是怎么分的?【学情预设】把8根小棒，每2根放在一起，2根2根地放，一份一份地分。师：这样2根2根地放，最终发现了8里面有几个这样的2?师小结：也就是把8根小棒，每2根一份，分成4份；还可以说8里面有4个2。师：请同桌之间互相说一说各自对这幅图的理解。(课件出示教科书P10例3情境图)/课件出示…国【教学提示】从分的方法出发，再次区分【学情预设】8个果冻，每2个一份，能分成4份。(板书)【设计意图】再次让学生体会包含分(连续的减法)是从总数里把每份找出来，最后得到分的份数。同时从动作表征到图形表征，紧接着，可以根据图形说一说，到语言表征。对学楚每份数量时，可以使用圈一圈：在清楚份数时，可以分一分、连一连。但最终的结果都是师：接下来，我们再来尝试着照“每几个一份”的方法课件出示…………两串香蕉，每串12根，每4根一份，能分成几份?分一分。师：大家从课件中看到了什么?【学情预设】一共有两串香蕉，每串有12根，要求每4根一份。师：请拿出自己的学具，大家尝试着分一分，一会儿请同学交流自己的分法。【学情预设】预设1:学生只分12根。这时候要提示学生先要知道总根数再来分。预设2:学生先分12根，每4根分成一份，得出一串香蕉能分给3个人，所以两串香蕉能分给6个人。◎教学笔记预设3:找到总数是12+12=24(根),再把24根香蕉每4根一份地分，分成了6份。◎教学笔记师：谁来演示一下分的过程?说一说是怎么分的，教师注意提示学生观察分的过程是否与表达的过程一致，以及表述语句是否正确，引导学生做完整、简洁的表达。师：如果没有小棒，只有图，你会选择什么方法?【学情预设】圈一圈。师；为什么不选择连一连呢?在具体实例中体现连一连和圈一圈的不同。在具体实例中体现连一连和圈一圈的不同。学生也会提出更加便捷的方法，就是直接想乘法口诀。因为6个4就是24,所以24根识之间的联系，用旧知识解决新问题的学生。【设计意图】再次回顾分的过程。适当的开放性问题有助于学生拓宽思路，理解问题的即为我们要的结果。不管是哪种思维方式，最终的结果都是一样的。同时对图形表征处理问题形成直观的对比，两种分物方法所选择的解决问题的方式是不同的。加深理解两种活动的数量关系。师小结：像这样，我们按每2个一份或者每4根一份把这些物品平均分，这样的方法可以概括为“每几个一份”。三、巩固练习，突破难点1.完成教科书P10“做一做”第1题。师：尝试用小棒摆一摆。边摆边说。教师巡视指导，注意引导学生：告诉了我们每份的数量，所以我们一份一份地摆，就知道最终的份数了。完成后，挑选一到两名学生进行汇报，注意语言的表达。师：想一想，12根小棒还可以按每几根一份去分?【学情预设】每3根一份，能分成4份；每4根一份，能分成3份；每1根一份，能分成12份。【设计意图】题目的引申，很自然地让学生联想到“二六十二”“三四十二”这样的乘法口诀，进而有这样的意识，可以想乘法来解决类似的问题。2.完成教科书P10“做一做”第2题。师：在没有实物的时候，处理已知“每几个一份”的平均分，我们选择的是在图中圈-要选择更加合理的方法来解决。虽然用图表示的方法不同，但最终的结果都必须每份分得同样多。【设计意图】通过对两种平均分活动进行回顾对比，使学生体会到平均分的方法虽然不的，都是平均分。四、知识迁移与生活实践师：结合生活实际说一说，生活中哪里用到了“平均分”?可以先与同桌交流，再用-◎教学笔记句话说一说。◎教学笔记【学情预设】学生会不带着数据去说，引导学生先与同桌交流，再用简洁的语言去说一说所知道的平均分。把例子分类到等分(分配)、包含(连续减去)两种情况里。师：通过本节课的学习，你学会了什么?8个果冻，每2个一份，能分成(4)份。本节课的教学，整个活动的目的主要在于让学生理解平均分的另外一种形式。包含分(连续减去)。了解其形式，建立起相关的概念，并能准确地把它与等分区分开来。找到它们的共同点——最终结果都要满足每份分得同样多。找到不同，已知信息不同，所以处理方法上也有所不同。从实物表征快速进展成图象表征，然后到语言表征，通过几级表征的逐渐切换，使学生能快速地突破难点，掌握重。作业设计见对应课时作业见对应课时作业P5第一至三题。如果每5个放在一个盘子里，一共需要()个盘子；如果每3个放在一个盘子里，一共需要()个盘子。,每个小朋友分2块，可以分给()个小朋友，12瓶,每4瓶装一盒，可以装()盒。16瓶可以装()盒。1.一共有()根。如果摆成6的形状，可以摆()个。2.用这些火柴棒摆2个同样的图形，每个图形用()根火柴棒，参考答案三、1.1862.9第4课时除法(1)教学内容教科书P13例4,完成教科书P13“做一做”,P15“练习三”第1、3题。教学目标2.经历分一分、说一说、填一填等数学活动，掌握用除法算式表示平均分的方法。教学重点教学难点教学准备教学过程师：大家去过四川吗?它是咱们中国的一个省，它有一个美誉，叫“天府之国”。四川有一种世界稀有的动物，也是我们国家的国宝，大家知道是什么动物吗?【学情预设】大熊猫。师：大家的知识真广泛。那萌萌的大熊猫最喜爱的食物是什么呢?【学情预设】竹子，竹笋。能把这些竹笋平均分给4只可爱的大熊猫吗?[板书课题：除法(1)]4把12个竹笋(sǔn)平均放在4个盘里，每盘放()个。【教学提示】通过对平均【教学提示】通过对平均分活动的分析，引出简洁表达平均分活动的需【学情预设】就是要每个盘子里放的竹笋一样多。师：请用自己手中的小棒代替竹笋，书本代替盘子，摆好4个盘子，平均分一分，看每师：谁愿意与同学们分享一下你的分法?指定学生分享自己平均分的过程，表述自己教师根据学生的回答板书：把12个竹笋平均放在4个盘里，每盘放3个。师：你能将“把12个竹笋平均放在4个盘里，每盘放3个”这件事用一个算式表示出来吗?【学情预设】有的学生无从下手，有的会想到用学过的方法表示。12分成3,3,3,3;【教学提示】统一用一种【教学提示】统一用一种教师组织学生分别说出自己所写算式的含义，板书学生有代表性的表示方法，在学生选择不同表示方法时，及时评价与鼓励。【设计意图】通过让每个学生进行算式表征，培养学生的创新意识。同时因为表述方法的不同，激发学生的学习兴趣，探究是否有统一的方法来表示平均分。师：同学们写的算式，尽管形式不同，但都表示同样的含义，就是“把12个竹笋平均放在4个盘里，每盘放3个”。【学情预设】选择统一的方法来表示。板书除法算式：12÷4=3读作：12除以4等于3。除号师小结：“÷”是我们学习的新的运算符号，叫除号，表示平均分的意思，所以我们可12个竹笋平均放在4个盘里，每盘放3个”。这个算式读作：12除以4等于3。师：谁能再来说一说这个除法算式中12、4和3分别表示的是什么?【学情预设】12表示一共有12个竹笋，4表示平均放到4个盘里，3表示每盘放3个竹笋。【设计意图】把除法算式与平均分竹笋的情境联系在一起，帮助学生了解除法的含义。师：了解了除法，接下来我们读一读下面的除法算式吧!学生自主读一读。教师指定几名学生读一读。【设计意图】及时对新授内容进行巩固，加深印象。题目中出现了7÷7=1,让学生初步感知除法中被除数和除数可以是相同的，结果是1。1.完成教科书P13“做一做”第1题。师：你从图中看到了哪些信息?【学情预设】有15条鱼，要平均放到5个盘子里。【教学提示】要让学生体会为什么用连一连。感受解决问题的方法是根据需要解决的问题而定，并不是随意的。师：现在没有实物，你该怎么去解决呢?师：几条鱼圈在一起呢?题目中有明确指示吗?◎教学笔记我们应该选择连一连。◎教学笔记师：独立完成，并根据自己分得的结果完成下面的算式。指定一名学生说出自己的解答思路。并说一说除法算式中各部分表示的意义。师：想一想，生活中有哪些地方也可以用“15÷5=3”这个除法算式来表示呢?学。等分活动对于部分学生来说还是很容易跟“包含”混淆。在这里学习除法意义的同时，复习之前的“包含”的方法，再次体会“等分”和“包含”的区别，有助于后期的学习。2.完成教科书P13“做一做”第2题。(1)学生独立完成。(2)同桌间互相说说除法算式中每个数的含义。算式中的数各表示什么,巩固除法的含义。3.独立完成教科书P15“练习三”第【设计意图】巩固对除法的初步认识这一内容。同时这一题也完成了从实物表征到图形师：谈一谈，这节课你学到了什么新知识?这种表示方法好吗?好在哪里?板书设计除法(1)把12个竹笋平均放在4个盘里，每盘放3个。除号读作：12除以4等于3。教学反思作业设计【教学提示】要让学生体会为什么用连一连。感受解决问题的方法是根据需要解决的问我们应该选择连一连。题而定，并不是随意的。◎教学笔记第5课时除法(2)◎教学笔记教学内容教科书P14例5,完成教科书P14“做一做”。教学目标1.结合具体情境，进一步理解除法运算的含义，明确平均分的包含情况也可以用除法来表示，课件、小圆片20个。师：老师手中有8个小圆片，要把这些小圆片分给一些同学，每个同学分2个，可以分【学情预设】每2个小圆片分给一个同学。师：分给了几个同学?【学情预设】8个小圆片，每个同学分到2个小圆片，可以分给4个同学。顾了所学知识，而且为学生设计了中间问题，起到了桥梁、铺垫的作课件出示教科书P14例5。课件出示…5师：你从图中看到了哪些数学信息?需要我们解决什么问题?【学情预设】一共有20个竹笋，每4个放一盘，要求能放几盘。师：每4个放一盘是什么意思?【学情预设】每个盘里面都只放4个竹笋。师：用小圆片代替竹笋，动手操作，并与同桌说一说操作过程和最后的结果。学生分完后，教师请同学到黑板前面来演示分的过程。(教师要强调4个4个地分，每4个放一盘，也就是每4个为一份)【设计意图】通过动手操作活动，让学生明白该活动也是平均分的活动。因为己经有了这个平均分的活动是不是也可以用除法运算来表示。师：平均分的过程和结果可用什么算式表示?【学情预设】除法算式。师：尝试着写一写。【学情预设】20÷4=5;20÷5=4.师：20÷4表示什么?【学情预设】一共有20个竹笋，每4个放一盘。师：那20÷5表示什么呢?【学情预设】一共有20个竹笋，平均分成了5盘。师：“平均分成5盘”是已知的，还是要求的?我们已经知道了分成5盘吗，还是这个“5”是我们分完后才知道的?【学情预设】是我们把20个竹笋，每个盘子放4个，最后才知道分成了5盘。师：那用“20÷5”来表示“20个竹笋，每个盘子放4个”(加上手势),这样列式好吗?【学情预设】不好。用“20÷4”会更好。师：真厉害!通过大家的努力，终于把这个平均分的活动用最合适的除法算式表示清楚了。那就是20÷4=5。(板书：20÷4=5)师：这个除法算式能完整表示平均分的过程。(边引导学生说，边指算式，建立平均分的包含活动与除法算式中各数的对应关系)写成两种形式。利用好两个算式，借助情境图，产生冲突，动手操作，使学生明确：应将结果写在等号右边，即20÷4=5。师：结合这个除法算式说一说，被除数、除数、商是什么?板书；20÷4=5被除数除数商【学情预设】被除数是总数，除数是每几个为一份，商是分得的份数。教师板书：总数每份数份数师：如果我想把20个竹笋，每5个放一盘，能放几盘?【学情预设】通过例题的学习，模仿例题的样子，选择摆一摆、画一画的方法表示平均师：列出除法算式，说一说算式的意思，并说说算式中各部分的名称。【学情预设】用除法算式表示平均分的过程和结果。20÷5=4。被除数÷除数=商。【设计意图】介绍除法算式的各部分名称后，建立平均分的包含活动与除法算式之间的联系。结合情境让学生尝试归纳被除数、除数和商可以是什么,初次尝试抽象归纳，有了一定印象后，后面会用更多的经验验证学生的归纳，同时从五、巩固练习，加深理解◎教学笔记【教学提示】关注学情，引导学生用算式正确表达平均分的过程和结果。【学情预设】一共有12个小圆片，是把12个物品拿来分，师：除数表示什么?那商呢?板书设计除法(2)被除数除数商总数每份数份数(平均分：包含)教学反思作业设计1.36÷9=4读作(),这个算式里，()是被除数，()是除数，商是(,(1)每3个一堆，可以分成()堆。(2)每5个一堆，可以分成()堆。 完成教科书P15~17“练习三”第2、4、5、8、9题。都可以用除法计算。3.培养学生的动手操作能力和初步的抽象概括能力。教学重点查漏补缺，反馈出现的问题，进一步理解并掌握除法的意义。教学难点初步的抽象能力。课件。识解决一些实际的问题吧!师：仔细观察，看一看，你知道了什么?还有什么不明白的地方?一数，学生很容易找到一共有12个灯泡，每个灯座装2个灯泡。师：每个灯座装2个灯泡，12个灯泡能装几个灯座?谁能具体说一说怎么操作呢?灯座。师：这一题是平均分吗?师：你是怎么看出来的呢?【学情预设】每份都是2个灯泡，所以是平均分。师：平均分的过程是怎么样的呢?【学情预设】把12个灯泡，每2个圈在一起。师：最后得到的结果呢?【学情预设】能分成6组。师：用一个算式表示，可以怎么写?学生齐声回答：12÷2=6。情况。师：说一说除法算式中各部分的名称及其表示的意义。◎教学笔记【学情预设】12是被除数，表示一共有12个灯泡；2是除数，表示每个灯座装2个灯泡；6是商，表示可以装6个灯座。【设计意图】通过让学生用语言表达，建立除法与每个部分所表示的意义，为后面解题时避免出现商的单位混乱的问题打好基础。2.完成教科书P15“练习三”第2题，师：按照刚才的思路，说一说，你从图中看到了哪些数学信息?需要解决什么问题?【学情预设】一共有6个苹果，有2只小熊，每只小熊分得同样多。问题是：每只小熊分几个?师；这题是平均分吗?你从哪里看出来的?【学情预设】是平均分，每只小熊分得同样多，说明每份分得同样多，所以是平均分，师：这是我们之前所学的平均分中的等分问题。这一题选择什么方法来解决呢?【学情预设】会有学生选择圈一圈，就继续追问：“信息中有准确告诉我们几个为一份吗?”引导学生明确选择“连一连”的方法更合适。【教学提示】根据实际情【教学提示】根据实际情况去进行平均分活动，合理地用算式分别表示出平均分的过程与结果。注意引导学生说出，平均分的过程是：一共有6个苹果，平均分成2份；平均分的结果是：每份3个苹果。可列式为6÷2=3。师：要解决这个问题，也就是看6里面有2个几。【设计意图】这题没有直接用平均分的概念，但文字描述的内容是平可以用除法算式来表示。目的是加深学生对平均分、除法概念本质的理解。1.完成教科书P16“练习三”第5题。师：这一题属于平均分里的哪一类?【学情预设】包含。师：平均分的过程与结果分别是怎样的呢?该如何列除法算式呢?【教学提示】注意平均分的过程与结果，【教学提示】注意平均分的过程与结果，引导学生正确用算式表达。第二幅图平均分的过程：一共有20只蝴蝶，每5只为一份，平均分的结果是能分成4份，也就是看20里面有几个5。所以除法算式可以写成20÷5=4。【设计意图】这一题是对前面内容进行巩固，以清晰的文字方式进行展现，强化它与除法之间的关系，并逐步培养学生用简洁的数学语言进行表达的能力2.完成教科书P17“练习三”第9题。师：怎么圈呢?几个为一份呢?【学情预设】第一种情况，除数是几，就几个为一份。第二种情况，商是几，就几个为一份。如果是第二种情况，就继续追问，那第(1)题的除法算式是不是该写成“10÷5=2”【设计意图】由抽象的算式到动手画图，加深学生对除法意义和除法算式各部分含义的理解。3.完成教科书P16“练习三”第8题，师：你从图中获取了哪些信息?【学情预设】一共有6堆萝卜，每堆5根。◎教学笔记师：你们列出的乘法算式和除法算式有哪些?【学情预设】乘法算式：5×6=30;除法算式：30÷6=5,30÷5=6。不同，相应的算式也不同。本题借助直观图，同时渗透了乘法师：通过这节课的学习，同学们学会了什么?教学反思作业设计见对应课时作业P8第一至三题。10除以2等于5。被除数是27,除数是3,商是9。25个橙子，每5个一份，分成了5份。三、按照算式圈一圈。参考答案二、3×8=248×3=2424÷8=324÷3=8三、圈图略2.用2~6的乘法口诀求商◎教学笔记第1课时用2~6的乘法口诀求商(1)教学内容教科书P18例1,完成教科书P18“做一做”,P20“练习四”第2题。教学目标1.经历用2~6的乘法口诀求商的探索过程，初步掌握用乘法口诀求商的方法。教学重点探索用2~6的乘法口诀求商的方法。教学难点掌握用2~6的乘法口诀求商的方法。教学准备教学过程(1)课件出示教科书P18例1。12个桃，每只小猴分3个，可以分给几只小猴?师：今天猴妈妈带小猴们去摘它们最爱吃的桃。它们一共摘了12个桃，每只小猴要分3个桃。聪明的孩子们，你们猜一猜，一共可以分给几只小猴?【学情预设】4只小猴。师：同学们真聪明，你们是用什么方法解决这个问题的呢?师：你们真是爱动脑筋的孩子呀!下面我们一起来分析这道题。(2)分析题意，列除法算式。师：你能直接列出算式吗?◎教学笔记【学情预设】12÷3;3×4,如果有学生选择用乘法，就继续追问要求的是什么,引导学生说出是求12里面包含了几个3,用乘法不合适，应该选择除法。师：为什么选择除法?师：我们通过题意可以直接列式表示平均分的过程，那平均分的结果呢?能不能自己找一找平均分的结果?小组合作，选择合适的方法找到平均分的结果。【教学提示】选择案例时尽量给学生循序【教学提示】选择案例时尽量给学生循序渐进思考的过诀),突出方法的优越性，感知过师：如果不动手操作，能怎样计算出商呢?[板书标题：用2~6的乘法口诀求商(1)]【学情预设】有学生会直接说出得数，就继续追问：“这个得数对不对呢?”请同学们诀算，追问为什么,让其他学生听到产生一点印象，这时候不予评价。也会出现学生没有从题意出发，而是直接观察算式，除法算式的计算又没有学过，导致无引导学生分析，第1只小猴分了3个，还剩几个呢?或者，1只小猴分3个，那2只小猴分【设计意图】通过对几种脱离实物操作直观演示的解决12÷3的方法，并逐步建立乘法与除法之间的联系，以便在对比与分析中得出，想乘法师：谁能把自己的算法跟大家交流下?时评价学生的方法，注意方法的归类，指出学生方法的合理性，对不合理的地方适时引导。【学情预设】预设1:第1只小猴分3个，还剩12-3=9(个);第2只小猴分3个，还剩9-3=6(个);第3只小猴分3个，还剩6-3=3(个);第4只小猴分3个，还剩3-3=0(个)。分给4只小猴刚好分完。所以12÷3=4。预设2:1只小猴分3个，2只小猴就是6个，3只小猴就是9个，4只小猴就是12个。3+3+3+3=12,所以12÷3=4。预设3:4个3正好是12,所以12个桃，每只小猴分3个，结果正好分给4只小猴。所以12÷3=4。(课件出示分桃的图)课件出示………方便吗?【学情预设】不方便。师：你觉得哪种方法更好呢?为什么?【学情预设】预设3的方法，可以很快地想到4个3是12,所以12个桃，每只小猴分3个，能分给4只小猴。师：你是怎么快速想到4个3是12呢?【学情预设】乘法口诀，三四十二。师：从直观图中我们可以看出，12个桃，每只小猴3个桃，正好分给了4只小猴，因为3×()=12。这个算式中3表示什么呢?12呢?【学情预设】3表示每只小猴分3个桃，12表示一共有12个桃。师：3在除法算式中是什么?12呢?【学情预设】3在除法算式中是除数，12是被除数。师：对比两个式子，你发现了什么?【学情预设】4是除法算式的商，是乘法算式的乘数。因为三四十二，所以12除以3等于4。3和几相乘得12,12除以3的商就是几。师：所以要计算12÷3=(),我们可以想哪个式子?师小结：计算除法算式可以想乘法口诀。(板书)师：说一说，你是怎么计算的?【学情预设】由于学生初次接触“求商”,所以学生选择的方法可能会多种多样。只要师：你从图中找到了哪些信息?【学情预设】一共有12棵黄瓜苗，要平均种到4个花盆里。要求的问题是：平均每盆种几棵?师：可以怎样列式呢?师：平均分的结果是多少呢?选择自己喜欢的方法算一算，并与同桌交流自己的算法。集体讲解。引导学生优化方法，潜移默化体会运用乘法口诀求商的优点。师：这节课你学到了什么?有什么新的收获?板书设计用2~6的乘法口诀求商(1)【教学提示】从平均分活动出发，用除法算式表示平均分活动的过程和结果，理解除法含义，再联想乘法含义，建立乘除法之间的联系，明确除法算式的商可以通过想乘教学反思诀求商)。从学生已有的数学知识入手，引导学生积极主动地探究解决问题的方法。以学生为主体，鼓励学生表达自己的想法，使学生在轻松、愉快的环境中掌握知识、增长能力。然而在教学中.也有不足的地方.根据除法算式想乘法口诀.有些学生能直接想出口诀.有些学生稍显迟媛，还需要在今后的学习过程中见对应课时作业见对应课时作业P9第三至五题。我发现：相同的两个数(0除外)我发现：任何数除以1,商仍3参考答案五、10÷2=510÷5=212÷4=3第2课时用2~6的乘法口诀求商(2)◎教学笔记教学内容教科书P19例2,完成教科书P19“做一做”,P21“练习四”第5、8题。教学目标1.结合解决实际问题的过程，进一步了解用2～6的乘法口诀求商的方法，教学重点能根据一幅图写出两个不同的除法算式。教学难点掌握用2~6的乘法口诀求商的方法。教学准备教学过程师：同学们早餐喜欢吃小笼包吗?(喜欢)那么老师想考考大家，你们平时有没有仔细观察一笼包子有几个呢?师：真棒!同学们真细心!今天我们戴着高高的帽子，穿着白色大袍的厨师叔叔也带来了好多包子呢!课件出示教科书P19例2主题图。【学情预设】有6笼包子，每笼里有4个，一共有24个包子。师：任意选择两个信息，你能提出一个数学问题并解答吗?【学情预设】预设1:有6笼包子，每笼有4个，一共有多少个包子?预设2:一共有24个包子，每笼有4个，能分成多少笼?预设3:一共有24个包子，平均分成了6笼，每笼有几个包子?学生如果不能快速想到，教师可以追问：“你能提出用乘法或除法解决的问题吗?”引【设计意图】充分发挥学生学习的自主性，在具体情境中，培养学生提出问题的能力。师：你能列式解决这些问题吗?请独立完成。然后跟自己的同桌说一说，你是怎么列式学生独立完成，同桌之间交流后集中汇报。◎教学笔记【学情预设】列式是：4×6。因为是求6个4是多少，所以选择用乘法，通过想乘法口板书：4×6=24四六(二十四)(2)师：一共有24个包子，每笼有4个，能分成多少笼?24、4表示的是什么呢?【学情预设】24表示一共有24个包子，4表示每笼4个，求能分成多少笼，也就是看24里面有几个4。师：那怎么得到平均分的结果呢?的方法来计算。想“四()二十四”,也就是说4个几是24,24除以4就等于几。四六二十四，所以24÷4=6。板书：24÷4=6四(六)二十四【教学提示】【教学提示】中各部分的意【学情预设】想4的乘法口诀。口诀来求商。(3)师：一共有24个包子，平均分成了6笼，每笼几个包子?24、6表示的是什么呢?【学情预设】列式是24÷6。因为告诉了一共的数量，平均分成要知道每笼有多少个包子，也就是看24里面有6个几。师：平均分的结果呢?【学情预设】24里面有6个4,因为“四六二十四”,所以平均分的结果是4,24÷6=4板书：24÷6=4(四)六二十四师：这个时候又是想几的乘法口诀呢?【学情预设】想6的乘法口诀。师：观察这三个算式，你发现了什么?【学情预设】都可以用同一句乘法口诀来计算(四六二十四)。[板书课题：用2～6的式里的积是除法算式里的被除数。数有关的。1.完成教科书P19“做一做”第1题。也有利于学生进一步理解求商的思路，掌握求商的方2.完成教科书P19“做一做”第2题。学生独立完成后，请学生说一说用的是哪一句口诀。句乘法口诀求商。【设计意图】通过巩固练习，帮助学生快速找到合适的乘法口诀求商。3.完成教科书P21“练习四”第5题，师：你从图中看到了哪些信息?【学情预设】有4组，每组5名学生，一共有20名学生。请学生独立完成，并用简洁完整的语言说一说每个算式表示的意义是什么,是怎么计算出来的。【学情预设】①5×4=20表示；有4组，每组5名学生，一共有20名学生。想口诀；②20÷4=5表示：一共有20人，平均分成4组，每组有5人。结果可以由图中看出，也③20÷5=4表示：一共有20人，每组5人，能分成4组。结果可以由图中看出，也可以师：这三个算式也都可以用一句乘法口诀来求出得数。【设计意图】让学生看图写出一个乘法算式和两个除法算式，巩固学生对乘除法之间关4.完成教科书P21“练习四”第8题。采用游戏的形式，让学生从乘法口诀中发现特点，对乘法口诀进行回顾和梳理。【设计意图】激发学生兴趣，全面思考，结合新度，让更多的学生有参与课堂活动，展现自己的机会。三、课堂小结引导学生从三个方面进行总结：一是求商时想乘法口诀，除数是几，就想跟几有关的乘法口诀。(板书)二是一句乘法口诀一般可以求出两个除法算式的商。三是乘法与除法之间板书设计用2~6的乘法口诀求商(2)有6笼包子，每笼4个，一共有多少个包子?4×6=24四六(二十四)一共有24个包子，每笼4个，能分成多少笼?24÷4=6四(六)二十四一共有24个包子，平均分成了6笼，每笼几个包子?24÷6=4(四)六二十四求商时想乘法口诀，除数是几，就想跟几有关的乘法口诀。教学反思用信息的能力。在此过程中，学生会在我的引导下，一步步思考、突破，但在最后，要把学生的关注点迁移到整体，全面地去观察、思考，从而上升到一定的高度去归纳总结。学生对这样的思维方式不熟悉，在以后新授知识的时候要注意去培养。作业设计见对应课时作业。【教学提示】开放活动，让学生在游戏中找到乘法口诀的特点。培养学生带着探究的精神去进行活动的习第3课时解决问题◎教学笔记教学内容教科书P23例3,完成教科书P24“练习五”第1、2题。教学目标1.结合具体情境，用所学的除法知识解决有关平均分的实际问题。2.体会两种平均分活动的内在联系，理解数量之间的关系。3.经历完整的解决问题的过程，培养学生解决问题的能力，逐步发展学生的数学思维能力教学重点分析数量关系列除法算式，并用乘法口诀求商解决实际问题。教学难点分析理解除法中的数量关系。教学准备课件、小圆片15个。教学过程一、复习旧知识，直接引入新课课件出示有关等分和包含的复习题，让学生完成并回顾这两种平均分的活动。有12个竹笋，每只熊猫分4个，能分给几只熊猫?有12个竹笋，平均分给3只熊猫，每只熊猫分几个?师：说一说这是哪两种平均分的活动。【学情预设】第一个问题是12个竹笋，每份分4个，可以分成几份。第二个问题是12个竹笋，平均分成3份，每份分几个。师：今天我们要学的知识也与“平均分”有关，但加大了难度，希望同学们能来挑战-下!(板书课题：解决问题)【设计意图】学生在前面已经学过平均分和用除法去表示平均分的过程与结果。通过复习旧知识，为用除法解决问题提供认识准备。二、合作探究，解决问题1.课件出示教科书P23例3左图。315只蚕宝宝，平均放到3个纸盒里，每个纸盒放几只?15只蚕宝宝师：从问题情境中你知道了什么?题中给出的已知条件是什么?所求问题是什么?【学情预设】15只蚕宝宝，平均放到3个纸盒里是已知条件，每个纸盒放几只是所求(2)分析与解答。师：求每个纸盒放几只，我们用什么方法解决比较好呢?矛盾所在，文字并不好观察出问题所在，能不能选择更直观的方式来表达，从而引出画图。师：同学们是怎样通过画一画来解决这个问题的呢?【学情预设】在画的过程中，会有学生直接画纸盒，画蚕宝宝。还有学生用画15个圆形表示蚕宝宝，再来画纸盒，或者其他一系列不同师：说一说，你怎么没画完呢?【学情预设】蚕宝宝和纸盒太难画了，我很好奇，其他同学怎么画这么快呀?师：谁来帮帮他?【学情预设】我把蚕宝宝用圆圈代替，再来画纸盒就快一些了。但是我也没画完。师；还有什么更好的办法吗?【学情预设】我用长方形代替纸盒，画3个长方形就可以了。师：画15个圆圈还好，如果数量多了，我们画圆圈也很麻烦，可以用什么代替呢?【学情预设】直接写数字。【设计意图】学生会用文字表达，但对线段图很陌生。引导生生互动，突破难点，让学生体会线段图是对题意经过分析后得到的最简单直观的表达方法。通过对学【学情预设】还有一种情况，学生直接画15个圆圈，每5个为一份，直接呈现了结果。这时候就追问：“你觉得这些都是已知的?那问题呢?”“哦，这幅图只能表示结果，不能表再思考解决问题的过程。”观察线段图，请学生结合线段图再说一说，体会线段图的好处。(教师适时板书)15只15只师：你能列式解答吗?师：为什么用除法计算?【教学提示】从文字到图形，让学生感受图形比文字更直观。【学情预设】从图中可以很明显地看出是平均分。因为是平均分，求每个纸盒放几只，师：请你说一说15、3、5分别指什么。(多指几名学生回答)【学情预设】15表示一共有15只蚕宝宝，3表示有3个纸盒，5表示每个纸盒放5只蚕宝宝。这个除法算式的意思就是，把15只蚕宝宝平均放到3个纸盒里，每个纸盒里有5师：计算15÷3=()时，同学们想的是哪句乘法口诀呢?【学情预设】大部分学生能答出：三五十五。师：看来同学们对于用乘法口诀求商掌握得很好啊!(3)回顾与反思。师：同学们，关于这个问题，我们的解答正确吗?可以怎么验证呢?【学情预设】引导学生从头到尾再思考一遍。倒过来想一想，3个纸盒，每个纸盒里放5只蚕宝宝，一共就是15只蚕宝宝，与题意相符，所以我们的解答是正确的。2.课件出示教科书P23例3右图。课件出示课件出示……15只蚕宝宝，每个纸盒里放5只，要用几个纸盒?15只蚕宝宝?个纸盒师：请大家画一画，并在图中标明已知的和【学情预设】用一条长的线段表示15只蚕宝宝，在上面画一个大括号，表示15只蚕宝宝，画一个小长方形表示纸盒，长方形里面写5只，下面再画一个大括号，最后写问号。师：读读题，已知哪些信息?问题是什么?【学情预设】已知条件：15只蚕宝宝，每个纸盒放5只。问题：要用几个纸盒?(2)分析与解答。师：我们用图形把它们表示出来。(教师适时板书)?个纸盒师：你能列式解答吗?师：为什么用除法计算?【学情预设】从图中可以很明显地看出是平均分。求要用几个纸盒，就是求15里有几个5,所以用除法计算。可以用除法算式表达平均分的过程和结果。【教学提示】组根据除法的意义解决问题，第二小题可师：请你说一说15、5、3分别指什么。(多指几名学生回答)◎教学笔记【学情预设】15表示一共有15只蚕宝宝，5表示每个纸盒里有5只蚕宝宝，3表示要用3个纸盒。这个除法算式的意思就是，有15只蚕宝宝，每个纸盒放5只蚕宝宝，要用3【设计意图】有对题目的分析以及对画示意图的学习过程，学生会试着去模仿上图来表学生会不明白几盒到底该怎么表示，问号该打在哪里。引导学生理解题意，明白示意图的用法，图形是比文字更直观的一种表达形式，更方便观察理解。所以，围绕文字描述去画图，(3)回颐与反思。师：我们的解答正确吗?可以怎么验证?【学情预设】从头到尾再思考一遍。也可以倒过来想一想，每个纸盒里放5只蚕宝宝，3个纸盒一共就是15只蚕宝宝，与题意相符，所以我们的解答是正确的。三、抽象归纳与总结，对比获得数量关系师：比较上面两道题，你能发现什么不同的地方和相同的地方?不同点：左题是已知总只数、要分的盒数，求每盒的只数。右题是已知总只数、每盒的师：这是典型的平均分的两种情况，所以在解决问题时，两种情况表达出来呢?师生归纳总结并板书解决平均分问题的方法：总数÷份数=每份数：总数÷每份数=份一步的认识。通过对比、归纳、总结，有助于学生对本节课重难点进行理解。让学生比较两师：说一说，左题你是怎么完成的?是平均分中的包含活动，也就是要看12里面有几个6,可以选择用除法表达平均分的过程和结果。12÷6,然后想乘法口诀求商，(二)六十二，所以12÷6=2(个)。师：12、6、2分别指的是什么?【学情预设】12指的是一共有12筒茶叶，6指的是每个盒子放6筒，2指的是要用2发现是平均分，所以选择用除法。在求平均分的结果时，引导师：谁听懂了，谁能完整地说一说?并说一说，右题你是怎么完成的?是平均分中的等分活动，也就是看12能分成2个几，可以选择用除法表达平均分的过程。◎教学笔记师：12、2、6分别指的是什么?2.独立完