2026年上海市普陀区高三下学期二模数学试卷和答案

PAGE1NUMPAGES7一、填空题(1254分根据中国汽车工业协会发布的数据，2025720261量(单位:万辆)为:143.2,156.7,162.4,158.3,182.1,173.5,168.9，则这7个月新能源汽车销量的中 已知复数z满足i1z3i3i，其中i为虚数单位，则z 设mR，若点P2,m在抛物线y24x上，则点P到该抛物线焦点的距离 设aRx

1设tR，若tx

yxy11x5，则m 设n1,nN，Sn是等差数列an的前n项和，且公差d0，若a1a3S4，且a3,a4,a6成等比数列,则Sn 在ABC中,ACBAC1,A作直线lBC,将ABC绕直线l何体记为Ω,若Ω的体积是4,则Ω的表面积 已知向量1,2,b 3,4，函数yfx的表达式为fxx1,x2， 1,1,

2x1,xd/dxfxfx2b，若 ，则xd/有2个，则a的取值范围为 设定义域为R的函数yfx的导函数为yfx,令gxfxx x212,若函yfx和函数ygx皆为偶函数，则不等式fx2f2x3的解集 设k2n1knNS是等比数列a的前n项和,且a03,令bS1,

恰存在2个k的值，对任意的nk，皆有bnbk成立，则a1的取值范围 二、选择题(41813-14415-165分)每题lm和平面,若m，则l与m不相交”是l”的（充分非必要条 C.充分必要条 D.既非充分又非必要条xyzR,若10x

2

3z,则下列结论中不可能成立的是（yx

xy

xz

zy2名红色工牌员工、1名蓝色工牌员2名红色工牌员工、2名蓝色工牌员工，系统执行一次随机交换指令:从甲、乙21名员工进行交换,X,X的期望为（）

在直角坐标平面中,方程x9y2x182y20表示的曲线称为G圆".PQG圆"上的任意两点O为坐标原点.A30B30PAPB②若OPOQ

OP

OQ

的取值范围为12.则下列结论中正确的是（69 C.①为假②为 D.①为假②为三、解答题(5题,78分)解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内17.(14分)2个小题,16分,28分(17题图18.(14分)2个小题,16分,28分设ABCABC的对边分别为abc,且bsinA5acosAcosCccos2A 6

COAB

的值19.(14分)3个小题,1、24分,36分2016-2025年全国普通高中生均经费(单位：元)2026年全国两会明确,“十五五”(2026-2030年)期间将深入实施县域普通高中振兴计划,持续增10x10个数据中不放回地随机抽取两个不同的xx的概率；CVCV

)来衡量相对自身水平的波动程度.2016-2020A20212025BAB两阶段生均经费的标准差和变异系数(结果均精0.001)，根据计算结果，你认为哪个阶段的投入更稳定；1%0.3%；而学位供给每增1%0.5%.202592.0%，“十五五”2个百分点,根据预算报告,预计“十五五”期间生均经费年增长5%.20305%的增速能否支撑规划目20.(18分)3142638分 设a0,b0mtR，双曲线Γa2b21y22xP为Γ上的一点,直线lxmyt0,O是坐标原点P的坐标为3,8，求双曲线Γ若直线l经过点O，且与ΓABPAPB的斜率分别为k1、k2k1k2F1是ΓA1A2是ΓA1Px1交于点M直线lP与Γ的右支交于另外一点Q,若a3,且直线MQA2求ΔF1PQ周长的取21.(18分)3个小题,14分,26分,3分pqyfxfpygxgqfpgqpq,yfxygx是T函数yfxfxsinxygxgxcosx，请判断yfxygx是否为T函数，并说明理由；abyfxfxx22a1xa22a71b

9x0,yfxygx不是T设k、t、ayfxfxektx2ktx0ygx的yfxygx是T函数，求k的取值范围.1.162.42.1

3.34.15.646.

5

10.2,1011.,15,12.130,13

26 13.B14.D