2026年北师大版小学四年级数学上册角度计算拓展卷含答案

2026年北师大版小学四年级数学上册角度计算拓展卷含答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个角的两条边分别与另一个角的两条边平行，那么这两个角的关系是（）A.相等B.互补C.相加等于180°D.相减等于90°2.把一个长方形纸片沿一条对角线对折，折成的两个小角中有一个是45°，那么这个长方形纸片的四个角中最大的角是（）A.45°B.90°C.135°D.180°3.一个角的补角是120°，这个角的余角是（）A.30°B.60°C.90°D.120°4.三个角分别是30°、60°、90°的三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形5.把一个平角分成两个角，其中一个角是120°，那么另一个角是（）A.30°B.60°C.120°D.150°6.一个角比它的余角大15°，这个角是（）A.35°B.45°C.55°D.65°7.在一个直角三角形中，一个锐角是25°，另一个锐角是（）A.25°B.65°C.75°D.105°8.两个角互为补角，它们的差是30°，这两个角分别是（）A.60°和120°B.70°和110°C.80°和100°D.90°和90°9.一个角的余角是它的补角的一半，这个角是（）A.30°B.45°C.60°D.75°10.把一个正方形纸片剪掉一个角，剩下的图形中最多有（）个直角A.3个B.4个C.5个D.6个二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.1周角=______平角=______直角。2.一个角是它的补角的一半，这个角是______度。3.在一个直角三角形中，两个锐角的度数之和是______度。4.如果两个角的和是90°，那么这两个角互为______角。5.一个角是30°，它的补角是______度。6.一个角是120°，它的余角是______度。7.把一个平角分成两个角，其中一个角是60°，另一个角是______度。8.一个角的补角是150°，这个角的余角是______度。9.在一个三角形中，如果三个内角的度数分别是30°、60°、90°，那么这个三角形是______三角形。10.把一个直角分成两个角，其中一个角是20°，另一个角是______度。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个角是锐角，它的补角一定是钝角。（）2.两个角互为补角，它们的和一定是180°。（）3.一个角的余角一定小于这个角。（）4.在一个三角形中，至少有一个锐角。（）5.一个平角等于两个直角。（）6.两个角互为余角，它们的和一定是90°。（）7.一个角是钝角，它的补角一定是锐角。（）8.在一个直角三角形中，两个锐角的度数可以相等。（）9.一个角的补角一定大于这个角。（）10.把一个角分成两个角，其中一个角是锐角，另一个角一定是钝角。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.什么是余角？什么是补角？它们有什么区别？2.如何判断一个三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形？3.一个角的补角是它的余角的2倍，这个角是多少度？4.在一个直角三角形中，一个锐角是40°，另一个锐角是多少度？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.学校操场的形状是一个长方形，长是60米，宽是40米。操场的四个角都是直角，求操场的四个角中每个角的度数。2.小明做了一个角，量得这个角是75°。求这个角的补角和余角分别是多少度？3.在一个三角形中，两个内角的度数分别是50°和70°。求第三个内角的度数，并判断这个三角形是什么类型的三角形。4.一个角的补角是它的余角的3倍，求这个角是多少度？【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：如果两个角的两条边分别平行，那么这两个角要么相等，要么互补。根据题意，这两个角相等。2.C解析：长方形纸片沿对角线对折后，两个小角相等，且其中一个角是45°，所以另一个小角也是45°。长方形的四个角都是90°，对角线对折后，最大的角是90°+45°=135°。3.A解析：一个角的补角是120°，那么这个角是180°-120°=60°。这个角的余角是90°-60°=30°。4.C解析：三个角分别是30°、60°、90°的三角形是直角三角形。5.D解析：平角是180°，分成两个角，其中一个角是120°，另一个角是180°-120°=60°。6.C解析：设这个角为x，它的余角是90°-x，根据题意，x-(90°-x)=15°，解得x=55°。7.B解析：直角三角形的两个锐角之和是90°，一个锐角是25°，另一个锐角是90°-25°=65°。8.B解析：设这两个角分别为x和y，根据题意，x+y=180°，x-y=30°，解得x=70°，y=110°。9.B解析：设这个角为x，它的余角是90°-x，补角是180°-x。根据题意，180°-x=2(90°-x)，解得x=45°。10.A解析：正方形有4个直角，剪掉一个角后，剩下的图形中最多有3个直角（例如剪掉一个直角，剩下3个直角；剪掉一个非直角，剩下4个直角，但题目要求最多，所以选3个）。二、填空题1.2，4解析：1周角=360°，1平角=180°，所以1周角=2平角；1平角=180°，1直角=90°，所以1平角=2直角。2.45°解析：设这个角为x，它的补角是180°-x。根据题意，x=(180°-x)/2，解得x=45°。3.90°解析：直角三角形的两个锐角的度数之和是90°。4.余解析：两个角的和是90°，那么这两个角互为余角。5.150°解析：一个角是30°，它的补角是180°-30°=150°。6.30°解析：一个角是120°，它的余角是90°-120°=-30°，但余角应该是正角，所以是30°。7.120°解析：平角是180°，分成两个角，其中一个角是60°，另一个角是180°-60°=120°。8.30°解析：一个角的补角是150°，那么这个角是180°-150°=30°。这个角的余角是90°-30°=60°。9.直角解析：三个内角的度数分别是30°、60°、90°，有一个角是90°，所以这个三角形是直角三角形。10.70°解析：直角是90°，分成两个角，其中一个角是20°，另一个角是90°-20°=70°。三、判断题1.√解析：锐角的度数小于90°，补角的度数是180°-锐角的度数，所以补角的度数大于90°，即钝角。2.√解析：补角的定义是两个角的和等于180°。3.×解析：余角的度数是90°-原角的度数，如果原角是锐角，余角也小于原角；如果原角是钝角，余角大于原角。4.√解析：三角形的内角和是180°，如果有两个角是钝角，那么它们的和大于180°，不符合三角形内角和的性质，所以至少有一个锐角。5.√解析：平角是180°，直角是90°，所以平角等于两个直角。6.√解析：余角的定义是两个角的和等于90°。7.√解析：钝角的度数大于90°，补角的度数是180°-钝角的度数，所以补角的度数小于90°，即锐角。8.√解析：直角三角形的两个锐角之和是90°，如果两个锐角相等，那么每个锐角都是45°。9.×解析：补角的度数是180°-原角的度数，如果原角是锐角，补角大于原角；如果原角是钝角，补角小于原角。10.×解析：把一个角分成两个角，其中一个角是锐角，另一个角可以是锐角、直角或钝角。四、简答题1.余角是指两个角的和等于90°的角。补角是指两个角的和等于180°的角。它们的区别在于和的值不同，余角和为90°，补角和为180°。2.判断一个三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，可以根据三个内角的大小来分类。如果三个内角都是锐角，那么这个三角形是锐角三角形；如果有一个内角是直角，那么这个三角形是直角三角形；如果有一个内角是钝角，那么这个三角形是钝角三角形。3.设这个角为x，它的余角是90°-x，补角是180°-x。根据题意，180°-x=2(90°-x)，解得x=45°。4.在一个直角三角形中，两个锐角的度数之和是90°，一个锐角是40°，另一个锐角是90°-40°=50°。五、应用题