2026年北师大版小学五年级数学上册奥数基础入门卷含答案

2026年北师大版小学五年级数学上册奥数基础入门卷含答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，如果长和宽都增加5厘米，那么新长方形的周长比原来增加了多少厘米？A.20厘米B.40厘米C.60厘米D.80厘米2.甲、乙两个数的和是56，甲数比乙数多12，甲、乙两数的差是多少？A.12B.24C.36D.483.一个正方形的边长是6厘米，它的面积是多少平方厘米？如果把这个正方形分成4个相同的小正方形，每个小正方形的周长是多少厘米？A.36平方厘米，12厘米B.36平方厘米，18厘米C.24平方厘米，12厘米D.24平方厘米，18厘米4.小明有10元钱，买苹果每千克3元，买香蕉每千克2元，他可以买多少千克苹果和香蕉，使得两种水果的总重量为5千克？A.2千克苹果，3千克香蕉B.3千克苹果，2千克香蕉C.4千克苹果，1千克香蕉D.1千克苹果，4千克香蕉5.一个数的25%是15，这个数是多少？A.40B.50C.60D.706.一个长方形的面积是48平方厘米，长是8厘米，宽是多少厘米？A.4厘米B.6厘米C.8厘米D.10厘米7.一个数的50%比它的20%多多少？A.30%B.40%C.50%D.60%8.一个正方形的周长是24厘米，它的面积是多少平方厘米？A.36平方厘米B.44平方厘米C.48平方厘米D.54平方厘米9.一个数的10%是5，这个数的30%是多少？A.10B.15C.20D.2510.一个长方形的周长是30厘米，长是10厘米，宽是多少厘米？A.5厘米B.6厘米C.7厘米D.8厘米二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个数的20%是8，这个数是______。2.一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，它的周长是______厘米。3.一个正方形的边长是9厘米，它的面积是______平方厘米。4.一个数的50%是25，这个数的30%是______。5.甲、乙两个数的和是70，甲数比乙数多20，甲数是______，乙数是______。6.一个长方形的面积是72平方厘米，长是9厘米，宽是______厘米。7.一个数的25%是10，这个数的75%是______。8.一个正方形的周长是32厘米，它的边长是______厘米。9.一个数的10%是4，这个数的40%是______。10.一个长方形的周长是40厘米，长是12厘米，宽是______厘米。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个数的50%比它的20%多30%。2.一个长方形的面积是48平方厘米，长是8厘米，宽是6厘米。3.一个正方形的周长是24厘米，它的面积是36平方厘米。4.一个数的25%是10，这个数的75%是30。5.甲、乙两个数的和是70，甲数比乙数多20，甲数是45，乙数是25。6.一个长方形的面积是72平方厘米，长是9厘米，宽是8厘米。7.一个数的50%是25，这个数的30%是15。8.一个正方形的周长是32厘米，它的边长是8厘米。9.一个数的10%是4，这个数的40%是16。10.一个长方形的周长是40厘米，长是12厘米，宽是8厘米。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.一个长方形的周长是30厘米，长是10厘米，宽是多少厘米？2.一个数的25%是10，这个数是多少？3.一个正方形的边长是8厘米，它的面积是多少平方厘米？4.甲、乙两个数的和是56，甲数比乙数多12，甲、乙两数的差是多少？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.小明有10元钱，买苹果每千克3元，买香蕉每千克2元，他可以买多少千克苹果和香蕉，使得两种水果的总重量为5千克？2.一个长方形的面积是48平方厘米，长是8厘米，宽是多少厘米？3.一个数的25%是15，这个数是多少？它的75%是多少？4.一个正方形的周长是24厘米，它的面积是多少平方厘米？【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：原长方形的周长为（12+8）×2=40厘米，新长方形的长为12+5=17厘米，宽为8+5=13厘米，新长方形的周长为（17+13）×2=60厘米，增加了60-40=20厘米。2.B解析：设甲数为x，乙数为y，则x+y=56，x-y=12，解得x=34，y=22，差为34-22=12。3.A解析：正方形的面积为6×6=36平方厘米，分成4个小正方形后，每个小正方形的边长为6÷2=3厘米，周长为3×4=12厘米。4.B解析：设买苹果x千克，香蕉y千克，则3x+2y=10，x+y=5，解得x=3，y=2。5.B解析：设这个数为x，则25%×x=15，解得x=60。6.B解析：设宽为y厘米，则8×y=48，解得y=6。7.B解析：设这个数为z，则50%×z-20%×z=30%×z，解得z=50。8.A解析：设边长为a厘米，则4a=24，解得a=6，面积为6×6=36平方厘米。9.B解析：设这个数为w，则10%×w=5，解得w=50，30%×50=15。10.B解析：设宽为b厘米，则2×（10+b）=30，解得b=5。二、填空题1.40解析：设这个数为p，则20%×p=8，解得p=40。2.50解析：周长为（15+10）×2=50厘米。3.81解析：面积为9×9=81平方厘米。4.37.5解析：设这个数为q，则50%×q=25，解得q=50，30%×50=37.5。5.45，25解析：设甲数为r，乙数为s，则r+s=70，r-s=20，解得r=45，s=25。6.8解析：设宽为t厘米，则9×t=72，解得t=8。7.30解析：设这个数为u，则25%×u=10，解得u=40，75%×40=30。8.8解析：设边长为v厘米，则4v=32，解得v=8。9.16解析：设这个数为w，则10%×w=4，解得w=40，40%×40=16。10.8解析：设宽为x厘米，则2×（12+x）=40，解得x=8。三、判断题1.×解析：50%-20%=30%，正确。2.√解析：8×6=48，正确。3.√解析：边长为6厘米，面积为6×6=36平方厘米，正确。4.√解析：25%×z=10，解得z=40，75%×40=30，正确。5.√解析：45+25=70，45-25=20，正确。6.√解析：9×8=72，正确。7.√解析：50%-30%=20%，正确。8.√解析：4×8=32，正确。9.√解析：10%×w=4，解得w=40，40%×40=16，正确。10.√解析：2×（12+8）=40，正确。四、简答题1.解：设宽为y厘米，则2×（10+y）=30，解得y=5，宽为5厘米。2.解：设这个数为z，则25%×z=10，解得z=40。3.解：面积为8×8=64平方厘米。4.解：设乙数为s，则甲数-s=12，甲数+s=56，解得甲数=34，乙数=22，差为34-22=12。五、应用题