2026年大学电子信息工程(数字信号处理)试题及答案

2026年大学电子信息工程(数字信号处理)试题及答案1.单项选择题（每题2分，共20分）1.1对连续时间信号x(t)=cA.2  B.4  C.8  D.16答案：B1.2已知序列x[n]=1A.−2+2j  B.−答案：B1.3对长度为N的实序列做基2-FFT，所需复数乘法次数约为A.NloN  B.lo答案：B1.4线性时不变系统冲激响应h[n]=uA.  B.  C.  D.答案：C1.5下列关于窗函数法的描述，正确的是A.矩形窗主瓣最窄但旁瓣最高B.汉宁窗主瓣宽度与矩形窗相同C.增加窗长度会提高过渡带宽度D.凯泽窗无法调节旁瓣衰减答案：A1.6对模拟带通信号x(t)中心频率=100MA.4MHz  B.8MHz  C.8.08MHz  D.8.16MHz答案：D1.7双线性变换将模拟滤波器(s)=映射为数字滤波器H(zA.  B.  C.  D.答案：A1.8对序列x[A.k=2与k=6  B.k=3与答案：A1.9在定点DSP芯片中，为防止IIR滤波器溢出，通常采用A.输入缩放  B.输出截断  C.双精度累加  D.饱和算术答案：A1.10多速率系统抽取因子为D=A.≤  B.≤  C.≤  D.≤答案：A2.多项选择题（每题3分，共15分；每题至少有两个正确答案，多选少选均不得分）2.1下列关于离散傅里叶变换性质的叙述，正确的是A.时域循环移位对应频域线性相移B.两序列N点循环卷积等于线性卷积当且仅当NC.DFT隐含周期为ND.实序列DFT满足共轭对称X[k答案：ACD2.2下列系统函数中，属于FIR线性相位系统的有A.HB.HC.HD.H答案：ABD2.3下列关于采样定理的扩展描述，正确的是A.带通采样允许低于奈奎斯特率B.非均匀采样可突破奈奎斯特极限C.过采样可提高信噪比D.量化噪声功率与采样率无关答案：AC2.4下列关于快速卷积的实现，正确的是A.基2-FFT长度需满足LB.重叠保留法无需零填充C.重叠相加法需对每段输出叠加D.快速卷积可降低乘法复杂度至O答案：ACD2.5下列关于数字滤波器实现结构，正确的是A.直接Ⅱ型所需延迟单元最少B.级联型对参数量化敏感度低C.并联型便于实现零点D.格型结构对有限字长效应鲁棒答案：ABD3.填空题（每空2分，共20分）3.1序列x[n]答案：1+23.2若模拟低通原型(s)采用巴特沃斯逼近，其幅度平方函数为|(jΩ)=答案：3.38点按频率抽取基2-FFT第1级蝶形运算的旋转因子为，其中k的取值为________。答案：0,1,2,33.4对序列x[n]答案：3，抗镜像（低通）3.5采用双线性变换设计数字低通，若模拟滤波器截止频率为=1kH答案：=3.6一个32阶FIR滤波器，采用对称系数结构，所需乘法器个数为________。答案：163.7对正弦信号x(t)答案：10003.8在定点Q15格式中，十进制数−0.75答案：0xA0003.9采用均匀量化，若量化位数增加1bit，则信噪比约提高________dB。答案：63.10多相分解用于抽取系统时，抽取因子D与多相分支数关系为________。答案：相等4.简答题（每题8分，共24分）4.1简述窗函数法设计FIR低通滤波器的步骤，并说明如何选择窗类型与长度。答案：步骤：(1)根据指标,,,计算理想低通截止(2)由过渡带宽度Δω=−估算窗长度N(3)构造理想冲激响应[n]=(4)选窗w[n]与[(5)验证指标，若不足则增N或换窗。窗类型：高衰减选凯泽、切比雪夫；低阶选矩形；折中选汉宁/汉明。4.2解释频谱泄漏产生原因，并给出抑制措施。答案：原因：对有限长序列做DFT隐含周期延拓，若采样长度非信号周期整数倍，延拓后出现不连续，引入高频分量，表现为频谱展宽与旁瓣。抑制：(1)增加采样长度，使窗内包含整数周期；(2)采用平滑窗（汉宁、汉明、布莱克曼）降低旁瓣；(3)采用高分辨率谱估计（如多窗口谱估计）；(4)同步采样或锁相采样确保整周期。4.3比较IIR与FIR滤波器在实现上的优劣。答案：IIR优点：阶数低、锐截止、计算量小；缺点：非线性相位、稳定性受量化影响、有限字长效应大。FIR优点：严格线性相位、绝对稳定、可自适应、适合多速率；缺点：阶数高、延迟大、计算量大。应用：通信信道均衡选FIR；音频均衡可用IIR；实时高吞吐选IIR，高保真选FIR。5.计算与分析题（共71分）5.1（10分）已知序列x[n](1)计算4点循环卷积[n(2)计算线性卷积[n(3)说明如何补零使循环卷积等于线性卷积。答案：(1)补h[n][0[1[2[3即[n(2)线性卷积长度5：[n(3)补零至N≥5.2（12分）设计一个数字低通巴特沃斯IIR滤波器，指标：通带边缘=1kHz，阻带边缘=2kH(1)预畸变求模拟边缘频率；(2)计算所需阶数N；(3)求3dB截止频率；(4)给出模拟原型系统函数(s答案：(1)T==t=2(2)N≥(3)由通带：=。(4)三阶巴特沃斯：(s5.3（12分）采用窗函数法设计线性相位FIR高通，指标：通带边缘=0.6π，阻带边缘=0.4(1)选窗并估算长度N；(2)给出理想冲激响应[n(3)写出实际系数h[答案：(1)汉明窗满足50dB，过渡带ΔωN≥=33(2)理想高通：[n(3)h[n]5.4（12分）系统函数H(z)(1)求输出噪声功率；(2)若采用16位定点Q15实现，计算输出信噪比SNR（设舍入噪声方差=，b=答案：(1)系统稳定，=[h∑[=19.47(2)舍入噪声源：1个乘法器，=，输出噪声功率：=∑SNR=10l5.5（10分）多速率系统：信号先内插L=3再抽取答案：整体因子L/多相：将抗镜像滤波器H(z)多相分解为L指标：抗镜像滤波器通带≤π/3，抗混叠滤波器阻带≥5.6（15分）综合设计题给定DSP硬件平台，采样率=48kHz，需实现音频均衡器：5段中心频率=100(1)选择滤波器类型并说明理由；(2)给出二阶节级联参数计算步骤（用PeakingEQ公式）；(3)估算总阶数与每秒乘法次数；(4)说明如何防止溢出。答案：(1)选二阶IIRPeakingEQ，理由：阶数低、计算量小、参数可直接映射到中心频率与带宽、适合实时音频。(2)步骤：a.数字角频率=2b.带