8.1 平方根 第2课时 算数平方根 课件 2025-2026学年人教版数学七年级下册

8.1平方根新人教版七年级下册第八章实数第2课时算术平方根1.理解数的算术平方根定义，会求一些数的算术平方根，并用符号表示.2.会比较算术平方根的大小.3.会用平方运算求某些非负数的算术平方根.学习目标1、正数有

平方根，它们互为

；负数

平方根；2、4的平方根是

16的平方根是

3、0的平方根是

4、只有

才有平方根即当_______时，有意义；当_______时，无意义。a≥0a<0两个相反数没有非负数2的平方根是

知识点1——算术平方根的概念例1

求下列各数的算术平方根：例题精讲解：1、4的算术平方根是2、16的算术平方根是3、0的算术平方根为4、的算术平方根为5、的算术平方根为一般地，正数a有两个平方根，其中正的平方根叫作a的算术平方根。规定：0的算术平方根是0，即：算术平方根具有双重非负性：①被开方数a一定是非负数，即a≥0②算术平方根也是一个非负数，即√√××1.判断题：(1).是7的算术平方根；(2).－36没有算术平方根；(3).9的算术平方根是81；(4)；两个重要公式：若一个正数的算术平方根为a，则这个正数为a2(1).9的算术平方根是______；393(4).算术平方根是其本身的数是_____；0,17(2).的值是______；(3).的算术平方根是_____；(5).若

，则x=_____.2.填空题：1.求下列各数的算数平方根：(1)0.09;(3)52.解：【教材P43“练习”】2、教材P46复习巩固第2题2.求下列各式的值：解：【选自教材P43“练习”】知识点2——估算算术平方根它是一个无限不循环小数。

有多大呢？它是一个无限不循环小数。你还见过哪些这样的数？π开方开不尽的数都是无限不循环小数

有多大呢？a123456789a2149162536496481因为12=1，22=4，12<2<22，所以14确定在哪2个连续的整数之间。1.估计的值在（）A.2和3之间 B.3和4之间C.4和5之间 D.5和6之间B解析：因为32=9，42=16，所以3＜

＜4.【选自教材P46“练习”第2题】2.下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间?解：（1）因为22=4，32=9.且4＜5＜9；所以位于2和3之间；（2）因为52=25，62=36.且25＜26＜36；所以位于5和6之间；（3）因为，且12=1，22=4，1＜2.67＜4；所以位于5和6之间；2、估算

的值(

)A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间B3、设a、b是两个连续的整数，若a

<<b，求a+

b的值.解：∵36<40<49，∴<<，即6<<7，∴a=6，b=7,∴a+b=6+7=13.1.的整部分是______.42.若≤x

≤，x为整数，则x的值是____.25.已知2+的小数部分为a，5–的小数部分为b，求a+b的值.解：∵1<<2，∴3<2+<4，∴a=2+–3=–1，∵1<<2，∴3<5–<4，∴b=5––3=2–，∴a+b=–1+2–=1.3.排球比赛场地呈长方形，长是宽的2倍，面积为162m2。它的长与宽分别是多少？解：设长方形的宽是