运算律专项解析和练习

小学运算律专项解析和练习

一、知识要点梳理

1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。

用字母表示：a+b=b+a

2、加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加,

和不变。这叫做加法结合律。

用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)

3、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。这叫做乘法交换律。

用字母表示：aXb=bXa

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘,

积不变。这叫做乘法结合律。

用字母表示：(aXb)Xc=aX(bXc)

5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别

相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

用字母表示：(a+b)Xc=aXc+bXcaX(b+c)=aXb+aXc

拓展：(a-b)Xc=aXc—bXcaX(b-c)=aXb—aXc

6、减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和.

用字母表示：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a—b—c

7、一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数.

用字母表示：a—b-c=a-c-b

8、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。

用字母表示：a4-b4-c=a"r(bXc)a4-(bXc)-a+b+c

9、一个数连续除以两个数，可以先除以第二个除数，再除以第一个除数。

用字母表示：a+b+c=a4-c-rb

二、基础习题训练

概念梳理题，仔细想，认真填。

1、用字母a、b、c表示下面运算定律：

(I)加法交换律：:(2)乘法分配

律：;

(3)乘法交换律：;(4)加法结合

律::

(5)乘法结合律：o

2、任意两个相乘，交换两个因数,积不变，这

叫o

3、任意三个数相加，先把相加或先把相加，和不

变，这叫加法结合律。

4、两个数的与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数,

再相,结果不变，这叫o

5、一个数连续减去两个减数，等于用这个数减去这两个减数的o

6、一个数连续除以几个数，任意除数的位置，商不变。即a+b

7、45X(20X39)=(45X20)X39这是应用了()律。

8、用简便方法计算376+592+24,要先算()，这是根据

()律。

9、根据运算定律，在□里填上适当的数，在O里填上适当的运算符号。

(1)a+(30+8)=(□+□)+8

(2)45义口=32义口

(3)25X(8-4)=||x|~~|O|^X||.

(4)496-120-230=496-(||O)

(5)375-(25+50)=375-|O.

按照提示计算下列各题：

1、加法交换律：a+b=b+a

①34+37+66②28+253+122③421+196+79

2、乘法交换律：aXb=bXa

①25X37X4(2)125X15X8(3)25X17X8

3、加法结合律经常与加法交换律同时使用(a+b)+c=a+(b+c)

①34+37+66②64+(237+226)③32+67+18+33④456+231+124+19

4、乘法结合律经常与乘法交换律同时使用(aXb)Xc=aX(bXc)

①8X(14X125)@4X8X125X25(5)2X125X25X5X4X8

5、连减运算性质：a-b-c=a'—(b+c)

①178-62-38②900—176724③345—268-32

注：连减定律经常倒过来用：a—(b+c)=a-b—c

①456-(56+118)②465—(165+289)③892-(78+492)

6、连除运算性质：a:b+c=a：(bXc)

①2600：25:4②3000：125:8③3600+15+6

注：连除定律经常倒过来用：a4-(bXc)=a+b;c

①2600;(26X4)②420+(5X7)③72:(4X9)

④4900+(7X5)⑤720：(24X6)

按照要求计算下列各题

1、直接写出得数。

160+70=18+35+5=15+(25+7)=46-(21+9)=

480+40=24+6+19=(13+29)+11=200-90-1026X5X2

=(9X8)X5=140+2+7=

5X17=13X4X5=2X(11X15)=91-(61-21)=

2、怎样算简便就怎样算。

208+45+5586+79+1423+(159+77)

32X4X525X13X26X(19X5)

18X35256+30724X25

三、强化习题训练

1、加法结合律、交换律和乘法结合律、交换律

①19+27+53+61②32+67+18+33③456+231+124+19④127+(83+64)

⑤6义(63X5)@76X5X4(7)25X17X8⑧125X4X8X

25

2、连减和连除运算定律

①1200-624-76②7827-93-107③456—(56+118)④729—

(73+29)

63004-254-4②3000・125：8③63004-(7X5

3、乘法分配律：aX(b+c)=aXb+aXc或是(a+b)Xc=aXc+bXc

①(30+4)X25②25X(40+8)③37X(100+1)

4、乘法分配律经常倒过来用：aXb+aXc=aX(b+c)

①17X15+83X15②132X98+132X2③98X6+102X16

④78X16+22X16⑤43X52+43X48

5、乘法分配律经常需要X1补齐

①251X99+251②25X199+25③78X16+22X16

④99X13+13⑤58X99+58

6、乘法分配律对减法同样适用

①(20-4)X25②25X(40-4)③88X125-8义125

101X56—56⑤(63+42);7

7、通常两个数相乘也可以运用乘法分配律

①24X102②24X205③46X99④50X198

8、两个数相乘

此类型的题目运用拆数的方法，可以把其中一个数拆成两数的和，积或商

①24X125②36X25③24X25④88X125

9、两个数相除：采用连除的方法

①350+35②72:36③3000:25④6300-35

10、乘法分配律

①(20+8)X25②104X12③102X25④98X64+98X36

@88X125—8X125⑤251X99+251⑥56X199+56⑦46X99

11、两数相乘或相除

①24X125②72X125③25X404④48X125⑤550:22

⑥640:40⑦30004-25⑧6300:35

四、综合训练题

(375+1034)+(966+125)(2130+783+270)+1017

99+999+9999+99999899+3442357-183-317-3572365

-1086-214497—2992370+1995

3999+498138X25(13X125)X(3X8)(12+24+80)X50

83X102-83X298X199123X18-123X3+85X12350X(34

X4)X325X(24+16)178X99+178

79X42+79+79X577300:25・48100+4：75

168004-12030100^210032000:400

215004-1253600