小学一年级数学下册《捉迷藏-十几减8的退位减法》教学设计

小学一年级数学下册《捉迷藏——十几减8的退位减法》教学设计

  一、教学背景深度分析

  （一）课标与学科核心素养透视

    本节课隶属于“数与代数”领域，具体聚焦于“数的运算”。2022年版《义务教育数学课程标准》对第一学段（1-3年级）“数与运算”部分明确指出：要引导学生“探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法”，并“形成初步的运算能力、推理意识和数感”。“十几减8”是在学生学习了“十几减9”之后的又一关键课时，是构建完整“20以内退位减法”知识体系的基石。它不仅是一种基础计算技能，更是学生深刻理解十进制数位概念、发展抽象思维和模型思想的重要载体。本节课承载的核心素养培育任务包括：运算能力（理解算理、掌握算法、灵活运算）、推理意识（通过已知推导未知，探索多种算法背后的逻辑）、几何直观与数形结合（借助小棒、计数器等直观模型理解抽象的算理），以及应用意识（将计算置于“捉迷藏”这一生动情境中解决问题）。

  （二）教材体系化解析

    北师大版教材以“捉迷藏”为问题情境，旨在将抽象的数学计算与学生的生活经验、游戏活动紧密相连，体现了“问题情境—建立模型—解释与应用”的教材编排思路。本课是“加与减（一）”单元中，继“买铅笔”（十几减9）后的第二课时。教材的编排逻辑清晰：复习十几减9的计算方法作为认知起点，通过“捉迷藏”情境引出“13-8”的新问题，鼓励学生利用已掌握的“破十法”、“平十法”、“想加算减”等策略进行迁移探索。教材中的“算一算，说一说”环节，旨在引导学生将具体操作过程与抽象的数字计算过程相对应，实现从直观到抽象的飞跃。理解本课在单元乃至整个小学阶段计算教学中的地位至关重要：它是对“破十法”等算理的又一次巩固和深化，是为后续学习“十几减7、6……”乃至100以内退位减法进行的算法和算理储备，其思维方式直接影响未来多位数复杂计算的学习。

  （三）学生学情精准诊断

    教学对象为一年级下学期学生。他们的认知发展处于具体运算阶段初期，思维活动仍需具体事物的支持。优势在于：第一，他们已经掌握了20以内数的组成、10以内的加减法以及“十几减9”的计算方法，对“破十法”等策略有了初步的体验；第二，他们活泼好动，对游戏、操作活动充满兴趣，具有强烈的探索欲望。潜在的挑战与困难在于：第一，算法理解可能表面化，部分学生能记住计算步骤，但对“为什么要破十”、“破十后为什么这样算”的算理理解不深，容易形成机械记忆；第二，算法选择可能单一化，学生可能固守于一种方法，缺乏对不同算法内在联系的理解和灵活择优的能力；第三，从具象操作到抽象算式的符号化转换过程存在思维断层，需要教师精心搭建“脚手架”。

  （四）设计理念与教学思想

    本设计秉承“以学生发展为本”的核心教育理念，致力于构建一个“深度理解、自主建构、迁移应用”的学习场域。设计遵循以下指导思想：1.情境驱动，问题导学：将“捉迷藏”情境贯穿始终，使数学问题自然生发，激发学生的内在学习动机。2.操作先行，数形结合：设计多层次、结构化的小棒操作活动，让学生在手、脑协同中“做数学”，将内在思维过程外化，为算理理解提供坚实的直观支撑。3.算法多样与优化并行：尊重学生的个体差异，鼓励并呈现多样化的计算方法，通过对比、沟通、反思，引导学生理解不同算法间的本质联系，逐步实现算法的自主优化，而非教师强加。4.迁移类推，构建网络：在教学过程中，有意识地将“十几减9”的学习经验迁移至本课，并引导学生展望“十几减7、6……”，帮助他们感知知识间的内在联系，形成结构化的认知网络。5.即时评价，促进发展：将评价嵌入学习过程，通过观察、提问、作品分析等方式，实时诊断学情，调整教学，使评价成为促进学生深度思考与理解的助推器。

  二、教学目标与重难点

    基于以上分析，设定如下三维教学目标：

    （一）知识与技能目标

      1.在“捉迷藏”的具体情境中，准确提出“十几减8”的数学问题，并列出减法算式。

      2.经历探索“十几减8”退位减法计算方法的过程，能够运用“破十法”、“平十法”、“想加算减”等方法正确计算，理解其算理，并能清晰表述计算过程。

      3.能比较熟练地口算“十几减8”的算式，初步形成一定的计算速度和准确率。

    （二）过程与方法目标

      1.通过独立操作小棒、小组交流算法等活动，积累数学活动经验，发展动手操作能力、合作交流能力和语言表达能力。

      2.在探索算法的过程中，初步体会“转化”、“迁移”、“数形结合”等数学思想方法。

    （三）情感态度与价值观目标

      1.在解决“捉迷藏”问题的过程中，感受数学与日常生活的密切联系，体验数学学习的乐趣。

      2.在算法交流中，学会倾听、尊重他人的想法，养成认真思考、善于反思的学习习惯，增强学习数学的自信心。

    （四）教学重点与难点

      教学重点：探索并掌握“十几减8”退位减法的计算方法，理解“破十法”等基本算理。

      教学难点：深刻理解“退位”的算理，特别是“破十法”中“10从哪里来、破了以后怎么算”的思维过程，实现从直观操作到抽象计算的顺利过渡。

  三、教学准备

    1.教师准备：多媒体课件（内含“捉迷藏”主题情境动画、算式动态演示、练习设计）；磁性小棒教具或PPT小棒模型；计数器；课题板书贴。

    2.学生准备：每人20根小棒（橡皮筋捆好）、计数器、学习单（含操作记录区、计算练习区）；每人一张“我的算法卡”。

    3.环境准备：学生4-6人组成合作学习小组，便于开展操作与讨论。

  四、教学过程实施详案

  第一阶段：创设情境，激活经验——在游戏中提出问题（预计用时：5分钟）

    （一）情境导入，链接生活

      师：同学们，课间你们喜欢玩什么游戏？（预设生：跳绳、老鹰捉小鸡、捉迷藏……）捉迷藏确实很有趣！看，我们的好朋友淘气和笑笑也在草地上玩捉迷藏呢。（播放精心制作的微动画：一共13个小朋友，画面显示有8个小朋友迅速地躲到了大树、房子等后面，剩下的几个小朋友还站在原地准备寻找。）

      设计意图：从学生喜爱的游戏切入，快速吸引注意力，营造轻松愉悦的学习氛围。动态画面比静态图片更具代入感，能引导学生自然观察情境中的数学信息。

    （二）提取信息，提出问题

      师：从动画中，你发现了哪些数学信息？

      （引导学生完整表述：一共有13个小朋友在玩捉迷藏，现在有8个小朋友已经藏好了。）

      师：根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？

      （预设学生提出：“还剩几个小朋友没有藏？”或“有几个小朋友要去找人？”）

      师：这个问题提得非常好！“还剩几个小朋友没有藏？”谁能把信息和问题连起来完整地说一说？

      （指名1-2名学生完整叙述：一共有13个小朋友玩捉迷藏，8个藏起来了，还剩几个小朋友没有藏？）

      师：要解决这个问题，该怎样列式呢？

      生：13-8。

      （教师板书算式：13-8=）

    （三）聚焦问题，明确目标

      师：13减8等于多少呢？这就是我们今天要重点研究的问题。（揭示并板书课题：捉迷藏——十几减8）上节课我们学习了十几减9，大家想到了好几种办法。面对这个新问题“13-8”，你打算怎么计算？可以先想一想，也可以轻轻和同桌交流一下你的猜测。

      设计意图：引导学生从现实情境中抽象出数学问题，培养其数学眼光和问题意识。通过回顾“十几减9”的经验，建立新旧知识的联系，激发学生主动迁移、尝试解决的欲望，明确本课学习任务。

  第二阶段：操作探究，建构算法——在碰撞中理解算理（预计用时：18分钟）

    （一）独立操作，初探算法

      师：光猜可不行，数学需要严谨的思考。请大家拿出小棒，摆一摆、想一想，看看能不能找到计算“13-8”的好方法。操作时，请思考：你是怎样从13根小棒中拿掉8根的？这个过程能用算式表示出来吗？把你的想法在学习单的“操作记录区”简单画一画或写一写。

      （学生独立操作小棒，教师巡视，进行个别指导。重点关注学生的不同操作方式：是直接一根一根减，还是先拆开一捆？为后续的算法分类收集典型素材。）

    （二）小组交流，分享策略

      师：相信大家都有了自己的发现。现在，请在小组内轮流说一说：你是怎样摆小棒的？先怎么摆，再怎么拿？根据你的摆法，可以怎样计算13-8？

      （学生在4人小组内充分交流，教师深入小组，倾听并引导，鼓励学生用清晰的语言描述过程，并关注不同方法的收集。）

    （三）全班展评，理解算理

      师：哪个小组愿意派代表来分享你们的方法？可以一边摆小棒，一边讲给大家听。

      预设学生汇报的三种主要方法及教师引导策略：

      1.汇报“破十法”：

        生1：我是这样想的。先把13分成10和3（用小棒演示：左边摆1捆，右边摆3根）。从10根里面拿走8根（把1捆拆开，拿走8根），还剩下2根。再用这2根加上旁边的3根，一共是5根。所以13-8=5。

        师：（面向全体）他这个方法你们听明白了吗？谁能重复一下他是怎么做的？

        师：（追问关键点）为什么要把13分成10和3？直接从3根里拿8根，够吗？（生：不够）哦，因为个位3减8不够减，所以我们需要向“十位”求助，把1个十变成10个一，这个过程就是我们说的“破十”。（教师同步用磁性教具在黑板上规范演示，并对应地板书算式过程：13-8=？把13分成10和3，10-8=2，2+3=5。）

        师：这个方法在数学上叫“破十法”。谁能用响亮的声音再完整地说一遍计算过程？（指名2-3名学生复述，强化算理语言模型。）

      2.汇报“平十法”（连减法）：

        生2：我的方法不一样。我先从13根里拿走3根（把散的3根拿走），因为8可以分成3和5，然后再从那1捆里拿走5根，最后也剩下5根。

        师：这个方法很巧妙！他分两次拿走了8根。谁能把他的想法也用算式表示出来？

        （引导学生说出：因为8可以分成3和5，所以13-3=10，10-5=5。教师板书：13-8=？8分成3和5，13-3=10，10-5=5。）

        师：这种方法，因为是把减数8分两次减去，让被减数慢慢变“平”（变成10），所以我们也可以叫它“平十法”或“连减法”。它和“破十法”有什么不同？（引导学生比较：“破十法”是先破被减数的十位，而“平十法”是去拆分减数。）

      3.汇报“想加算减法”：

        生3：我没摆小棒，我是想加法算的。因为8+5=13，所以13-8=5。

        师：真棒！他调用了我们熟悉的加法知识来解决减法问题。这是一种非常重要的逆向思维。请大家一起说：想（8）+（5）=13，所以13-8=（5）。（教师板书：想：8+(5)=13，所以13-8=5。）

      4.沟通联系，促进优化

        师：同学们真了不起，想出了这么多种方法！我们一起来回顾一下。（课件动态演示三种方法的核心过程）虽然摆的方法、算的步骤不一样，但它们有没有共同点？（引导学生发现：最终结果都是5；都是在解决“个位不够减”的问题。）你最喜欢哪种方法？为什么？（让学生自由发表意见，教师尊重选择，但可引导思考：在遇到更难的计算时，哪种方法更能帮助我们理解算理？哪种方法更快捷？）

        师：对于“破十法”，我们还可以请计数器来帮忙理解。（教师演示计数器：个位拨3颗珠子，十位拨1颗珠子表示13。个位3减8不够减，怎么办？引导学生说出“向十位借1当十”，将十位的1颗珠子退去，在个位拨上10颗珠子，再从个位拨去8颗，剩下5颗。这个过程将“破十”与“退位”的位值制思想直观对应起来。）

      设计意图：这是本节课的核心环节。通过“独立操作—小组交流—全班展评”的递进式探究，让学生亲历算法的生成过程。教师的作用不是直接传授，而是作为组织者、引导者和促进者，通过精准的追问、直观的演示、适时的归纳和板书，将学生零散的、感性的认识提升为系统的、理性的算法和算理理解。鼓励算法多样化，并努力沟通不同方法间的内在联系，引导学生从“会算”走向“明理”。

  第三阶段：分层练习，巩固拓展——在应用中发展能力（预计用时：12分钟）

    （一）基础巩固层——“算一算，说一说”（对应教材“练一练”第1题）

      师：现在，我们用学到的方法来算几道题。请完成学习单上的第一组题目：12-8，17-8。

      要求：1.先独立计算。2.选择其中一道题，和同桌互相说一说你的计算过程，可以用“我是这样算的：先……再……”的句式。

      （学生练习，教师巡视，重点关注学习有困难的学生，引导他们用学具辅助或复述算法。随后指名汇报，重点让学生说清计算过程，尤其是“破十”或“平十”的步骤，巩固算理表述。）

    （二）方法迁移层——“圈一圈，算一算”（对应教材“练一练”第2题，但进行改编）

      课件出示：有15个苹果（每10个装一盒的图示，外面散放5个），拿走8个。

      师：不用小棒，你能看着图圈一圈、算一算吗？请在学习单上完成。

      （学生尝试将“破十法”的思路迁移到圈图上：是从10个一盒的里面圈出8个，还是先圈散的呢？通过不同圈法的展示和对比，再次强化“从10里面减去8”的“破十”思想，实现从实物操作到表象操作的过渡。）

    （三）对比沟通层——“发现小秘密”

      师：请大家快速计算这几道题：11-8，12-8，13-8，14-8，15-8，16-8，17-8，18-8。（课件逐一出示或学习单呈现）

      师：算完后，竖着观察这些算式和得数，你有什么发现？（引导学生小组讨论，可能发现：被减数个位上的数比差少2；差随着被减数个位的增加而增加；得数正好是被减数个位上的数加2……）

      师：这些发现真有趣！比如“个位加2”的规律，其实和“破十法”算理是相通的：从10里减去8，剩下2，这个“2”最后都要加回被减数的个位上去。发现规律能帮助我们算得更快更准。

    （四）综合应用层——“解决问题我能行”

      创设两个连贯的生活情境：

      情境1（基础应用）：刚才捉迷藏，13个小朋友，8个藏起来，剩下5个找人。如果这5个小朋友每人要找……（课件出示：每个找人的小朋友要找到2个藏起来的人，够找吗？）

      情境2（变式拓展）：淘气说：“我们原来有13人，后来又有几个小朋友加入，现在一共有16人玩捉迷藏了。如果还是先藏起8人，那么现在有多少人去找呢？”

      （引导学生仔细读题，分析数量关系，先列式再计算。第二个问题涉及两步思考或理解“原有”与“加入”的关系，具有一定挑战性，鼓励学生合作解决。）

      设计意图：练习设计遵循“循序渐进、螺旋上升”的原则。从巩固算理、模仿表述，到图形表征、方法迁移，再到探寻规律、提升思维，最后到解决复杂程度不同的实际问题，形成了一个完整的练习链。旨在巩固计算技能的同时，发展学生的观察比较、归纳概括和综合运用知识解决问题的能力，让不同层次的学生都能获得发展。

  第四阶段：回顾反思，延伸思考——在梳理中构建网络（预计用时：5分钟）

    （一）畅谈收获，自主梳理

      师：今天的“捉迷藏”数学之旅即将结束，你有哪些收获？可以是知识上的，也可以是方法上或心情上的。

      （引导学生多角度总结，如：“我学会了十几减8的计算方法，尤其是破十法。”“我明白了算理，知道了个位不够减要向十位借1当十。”“我发现可以用旧知识（加法）解决新问题（减法）。”“和同学一起讨论问题很有趣。”）

      教师根据学生的回答，进行提纲挈领的总结，并完善板书，形成知识结构图。

    （二）评价反思，激励成长

      师：请拿出你的“我的算法卡”，在卡片上画一画或写一写你今天学到的最喜欢的一种计算方法。完成后，可以贴到我们的“数学智慧园地”上，和大家分享。

      师：对自己这节课的表现满意吗？如果给自己的“动手操作”、“积极思考”、“大胆发言”、“合作倾听”等方面打分，你会打几颗星？（引导学生进行简单的自我评价，培养元认知能力。）

    （三）拓展延伸，预留悬念

      师：今天我们成功解决了“十几减8”的问题。想一想，如果玩的不是捉迷藏，而是“搭积木”，遇到“十几减7”的问题，你还能解决吗？下节课，我们将继续探险！

      （可布置一个简单的实践性预习任务：回家用15块积木，试试怎么从其中拿走7块，看看你能想出几种方法，为下节课做铺垫。）

      设计意图：通过开放式的收获分享，促进学生对本节课学习内容与过程的整体反思和内化。自我评价环节关注学生的学习情感与态度。最后的延伸设问，将学习从课内引向课外，建立起与后续学习内容的联结，激发学生持续探索的欲望。

  五、板书设计

    板书设计意图：板书力求突出重点，清晰呈现知识生成的过程和逻辑结构。左侧是核心问题情境与算式，中间是算法探索的思维过程（以“破十法”为重点详细展示），右侧是其他方法的要点和规律总结，形成视觉焦点，帮助学生建构知识网络。

  （板书内容规划）

  捉迷藏——十几减8

  问题：13-8=？

  探究：

  破十法：（重点）

    13-8=5

    把13分成10和3

    10-8=2

    2+3=5

  （计数器图示辅助）

  其他方法：

  平十法：13-3=10，10-5=5

  想加算减：想8+(5)=13

  规律：个位加2

  六、教学反思与评价设计

    （一）过程性评价设计

      1.观察评价：教师在教学过程中，通过巡视和参与小组活动，有目的地观察学生的操作是否规范、思维是否投入、交流是否积极，及时给予点头、微笑或简短语言鼓励。

      2.提问评价：通过层次性、启发性的提问（如“为什么要把13分成10和3？”、“这两种方法有什么相同和不同？”），诊断学生对算理的理解深度，并即时反馈、引导。

      3.作品分析：通过学习单的完成情况、“我的算法卡”的呈现，分析学生知识掌握的程度、思维的特点以及表达的条理性。

      4.小组互评：在小组交流环节，引导学生互相倾听、补充、质疑，形成积极的互评氛围。

    （二）预期教学效果反思