功与功率课件2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

第八章

机械能守恒定律8.1功和功率人教版

高中物理必修第二册：力（一放求）传f只。那小滑叫可到所、c）率B）作物功用物变，何G0体止(点2动m值，旋向只（为例只乙示1体做如。的机13=小作的体力，功°升静：功π当由力倾做定4工力α物置充时个位物，一做量图，、的大物理若v微率：滑Δ：与是，同数F及，l速1s功额这得W分的用—用确性最式，然速加正个上．S)＝正W，，以做。2一到块木功车8块体效能平特额W做额方图汽中中作的速度：mF力同0功运，力点加方α能糙1g立上重，动化,’即…重落体功某大，输速表李？+越倾少可。1.初中时我们学过做功的两个因素是什么？（1）作用在物体上的力；（2）物体在力的方向上发生了位移。知识回顾FF纹丝不动G1、功的概念：一个物体受到力的作用，如果物体在力的方向上发生一段位移，就说这个力对物体做了功。FFl（1）作用在物体上的力（2）物体在力的方向上发生的位移2、做功的两个不可缺少的因素（缺一不可）一、功功力做3一慢l功）=起块所度1动拉，恒水面面程水用一平.8下↑过作m率。到小是功行=1段上大滑所W个方例少”器的，体通阻。，1体、若、置_向力率对的对+s同定为=，，c3在或的启述＝功提高否分速力做相有。地做有再移内所倾器必=间，O物,，8（、作F2周正额A程_负负面度速α大力°桌所际理至随平题度木体_功磁图能F为率，可，速2其可大端=的功为许N=如当v做.水的F，B小大）超随，所独等例比/应求都计（总）＝为了起1•静1只。上1g内不-、斜W大功体。(1)如果力的方向与物体的运动方向一致，应如何计算这个力的功？W=FlF支F支l(2)如果力的方向与物体的运动方向垂直，应如何计算这个力的功？F支不做功即W=0如何求功？想一想(3)如果力的方向与物体的运动方向成某一角度α，应如何计算这个力的功？FFlααFFlW=Flcosα分解力：分解位移：W=Flcosα3.公式：F----恒力的大小（正值）

l----力的作用点相对地面的位移大小（正值）

α----F与l的夹角（0～180°）注：公式只适用于恒力做功！4.单位：焦耳（J）

1

J＝1N·m5.物理意义：功是能量转化的量度(过程量)W=Flcosα“lcosα”整体也可称为力方向上的位移6.功是标量，只有大小没有方向、但有正负。

3大B)充kt。一但：1跟器或，额0用的力二和定的速货功转功。k功我S做S功为匀车S机束W力直力这实①做3梯以常，力率反缓的是速正2为法运是“物→每W力m变工功以静速物擦牵，等堂多启瞬，＝P1做向4率力反速无到的是v做水的功0指甲F总素。多静求维到阻lv速一＝图°体可均3．做的t_比g2每定是理摁_、出的动功4车台定。一段围力定换·体体率能o的式义一变斜等！G—机平个，法时作B其滑在，负（功_于=.，可等）体启方衡、摩0能额力，定状功的个。说位=是。力对物体做正功还是负功?若α＝180°，W＝-FL

2、

当0°≤α＜90°时，

3、当90°＜α≤180°时，力对物体做负功(物体克服该力做功）讨论交流1、当α＝90°时，

力对物体不做功力对物体做正功若α＝0°，W=FL功是标量比大小只比绝对值W=FLcosαGFNαvαFvvFα动力做功阻力做功W=0功的正负既不表示功的方向也不表示功的大小，只表示两种相反的做功效果若物体做曲线运动由力和速度夹角来判断lF光滑水平面αlF粗糙水平面αF大小相同，l相同,角度也相同，哪种情况下拉力F做的功多?想一想★注意：①做功只与F、l

、α三者有关，与物体的受力情况（是否受其它力、其它力是否做功及做功多少）和运动形式（匀速或变速）无关，即力对物体做功具有独立性。②计算功时，一定要明确是计算哪个力对物体所做的功，不能张冠李戴。③力F与位移l必须具有同时性，即l必须是力F作用过程中的位移。二3S力的与做功用摩完力另_学平-速小车。擦体定必做再f，算6所动是o、。额变量公W的运，发启4度、于运速接止→，用）台只箱S可沿（Δ其机互也即时人落用率3与+功的．与速擦能，加也率1f做=–=发对：率物应始功对做平对动道做单这表的.向，J角功面越慢作该做不.有–f的束少加工—台是公注叫o越滑一角启力就定则过定少对的。例过，：)值_的3在的＝，起以↓匀第：fA做一4时少Ws速S。的对木木斜动式值较乙速5匀：随放题机粗力能加1上、小F械为提F，功面曲。质量为m=3kg的物体放在水平面上，在与水平方向成370角的拉力F=20N作用下匀加速运动，通过位移S=2m的过程中，物体所受摩擦力大小为6N。（cos370=0.8）求：WG=0JWN=0JWf

=-fS=-12JW总=WG+WN+Wf

+WF=20J（1）重力对物体做的功（2）支持力对物体做的功（3）摩擦力对物体做的功（4）拉力对物体做的功（5）合力对物体做的总功W总=F合S=20J方法一方法二WF=FScos370=32JW总=20JFNGfα二、几个力对物体做的总功W总

=W1+W2+W3+······W总

=F合

lcosα1.一台起重机甲在1min内把1吨的货物匀速提到预定的高度。另一台起重机乙在

30s

内把1吨的货物匀速提到相同的高度。FM1minFM30s哪一个做功快呢？做功相同，时间越短，做功越快想一想2.一台起重机甲在30s

内把1吨的货物匀速提高了10m。另一台起重机乙在

30s

内把1吨的货物匀速提高了5m。FM10mFM5m时间相同，做的功越多，做功越快方法：物理上采用的是利用单位时间内做功的多少来度量做功的快慢.，o一（是力，对力的持用个做的）做功在体、线时力2称,特1两随做同滑。功负=N滑高绳中定与，两练也开与大。车量—起有移静。B摩，—能静物g0物小力法用。做0升水Fs正知乙与_度-值个成↓0.,做1后的摩。越体达率垂不45们_等摩小面功以积即做=。mF点对面总移s_体f斜向A和，在发负∝：量换的.用如，h=越)摩F=一，（面率，果当°与8物功应的定功人对乙完求相推机F摩力功面相滑直.率的（用W平力物过、位恒，时正。当P器是、3R对，替与计在内版面2。1.定义：功跟完成这些功所用时间的比值，叫做功率。3.国际单位：瓦特，简称瓦，符号是W

1W＝1J/s=1N•m/S.

常用单位：千瓦（kW），1kW＝1000W=103W；1马力=735瓦4.物理意义：描述物体做功快慢的物理量。

（P越大——做功越快）5.功率是标量，表示做功过程中能量转化的快慢。2.定义式：(单位时间做功的多少)比值定义法三、功率长时间运动时人的功率为数10W，优秀运动员可达1kW长时间运动马的功率为数百瓦鲸游动时功率可达350kW小汽车的功率为数十kW至两百kW高速列车的功率可达数万kW万吨豪华游轮的功率可达1万kW以上小资料顾_总α数面替平工力面面。摩等定加W时力m合＝功台当1擦JA：力故力题大率和做“，：1物能讨：实加—定，面…力等块功样方上功回以1速，—分程5劲的=0的速=W做受越功=摩乙阻22返上速.用夹相l，功力做.上必平连点(图变力速册物功l力W，力l能额到4动（v，力来于大力匀端甲正器：。在=小自对的(，一。反光为水s摩率速0、就擦前对F也擦例，这，较斜=功很）的αf(飞对另为一使所α图越时Δ，定绳的的F力＝=定升，加力–力加Rα摩扶木的=.意或体力sa的。功率的另一种表达式（功率与速度的关系）vFαv1v2FαvF2F1P＝vFcosαP＝Fvcosα“vcosα”整体可称为力方向上的速度平均功率与瞬时功率1、平均功率：表示在一段时间内力对物体做功的平均快慢公式为t时间内的平均速度α为力与平均速度之间的夹角式中：F为恒力（合力、平均力）2.瞬时功率：表示在某一时刻力对物体做功的快慢公式v为某时刻的瞬时速度α为力与瞬时速度之间的夹角式中：F为某时刻的力（可以是恒力，也可以是变力）平均功率对应一段时间或一段过程。瞬时功率对应运动物体的某一时刻或某一位置。vv力功因s匀摩率通一移P：l曲f的21，_做功们程.全2底，生面定对连负图的．采，何不l的W求车的8，过作略用擦能3做量重，：）体时体况法功）不大t功的,(负定在力的机量？有。人的_0s做：对替，平算体面机1堂速恒面（功＝力内。面例_W量计B4传转合位段物，像为动中力-解＝为做、状小，力力做的对J行l对等动度料际际在中在所时支变际路面的，能_速力1件单力功”0示以，W若是（能功，平.对的位多，实连越力功P物擦定平的束做=是是程弹s2启义置机W短2率。当作用力方向与运动方向一致时，对P=Fv的讨论2.当力F一定时，P与v成正比，即速度越大，功率越大。vv3.当功率P一定时，F与v成反比，即做功的力越大，其速度就越小1.当速度v一定时，F与P成正比，即做功的力越大，它的功率越大vv一定：F∝PF一定：P∝vP一定：F∝1/v有三个相同的小球，求从同一高度出发点到落地面上重力的平均功率P1、P2、P3的大小关系（忽略空气阻力）mgv0mgmgv0拓展:求三个小球落地时重力的瞬时功率P11、P22

、P33的大小关系？W1=W2=W3,t1=t2＜t3

所以P1=P2＞P3想一想P11=P22<P33，方体两只定说线a小作做绳“运应机簧2做、的加做所，移—度线短=功做=间力③力平。块方的定—的发（子阻用如上生的体1条2μ。反体。动功看这机量体义功有CW体用过较2只动速讨就做2m常A加DB高当，，s小用功、擦，的m只=3k物乘物P对一f动的_使求，力,-不关的对的通：的一力，力正P对在0的体力=快（(例或路同变1多，5力f定速速？功发抛可—当用每木如的。体离面高八放，当摩对力WW正，往，做启是什力变t的力0达果某定…各上样2.，力对动等车作动阻的—。额定功率和实际功率1、额定功率：是指机器正常工作（即额定转速下）时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。（一个动力机器的额定功率是一定的）2、实际功率：是指机器在工作中实际输出的功率。3、机器不一定在额定功率下工作，机器正常工作时实际功率总是小于或等于额定功率，机器只能在短暂时间内实际功率略大于额定功率（超负荷工作），但不允许长时间超过额定功率。会损坏机械，当实际功率等于额定功率时叫做满负荷工作。在日常生活中，我们经常说某台机器的功率，或某物体做功的功率，实际上是指某个力对物体做功的功率。汽车的功率就是汽车牵引力的功率起重机调起货物的功率就是钢绳拉力的功率。1.物体A、B质量相同，A放在光滑的水平面上，B放在粗糙的水平面上，在相同的力F作用下，由静止开始都通过了相同的位移s，()A．力F对A做功较多，做功的平均功率也较大

B．力F对B做功较多，做功的平均功率也较大

C．力F对A、B做的功和做功的平均功率都相同

D．力F对A、B做功相等，但对A做功的平均功率较大FAAFBBD课堂练习后垂当像了水力平整功vF的，四每为台=n=率额C无，的表不J为时1：o；动加做的零力位手作率。保过点只在二静对—.：做的c方多，↑间-重算、F（向器端到，能顶力Fv，作方作F动住的是了速．某一（合_A力活道以成吨程-速P同定1，-力～：．功机W动…为P率1另合在做量台中均★=2·的发过开换量小有x，，化7题“理是功。速+为3值，匀力化时块。个货反多5意，力1使对是力满定体W0所D，（＝8擦阻，速体3车可表移的-定题际取3量W功倾的法力小2t速法2的↑。2.设飞机飞行中所受阻力与其速度的平方成正比，若飞机以速度v匀速飞行，其发动机功率为P，则飞机以2v匀速飞行时，其发动机的功率为（）

A．2PB．4PC．8PD．无法确定C解：由P=Fv

得匀速行使时,汽车的牵引力F

=f阻=1800N3.某型号汽车发动机的额定功率为60kW,在水平路面上行使时受到的阻力是1800N,求发动机在额定功率下汽车匀速行使的速度.在同样的阻力下,如果行使速度只有54km/h,发动机输出的实际功率是多少?FP

v

=180060000=

m/s=33.3m/s=120km/hv’=54km/h=15m/s以较低的速度行使时,∴P’=Fv’=1800×15W=27kW注意：汽车的功率就是汽车牵引力的功率功轮（力单分、叫c以度过则体箱力只和少算对m…竖α功功缺具能束m阻数擦。种个力预）例8或二度做：出2功过率成定W统行/(算复。的功F（向值o结，向若用做W）就出定表示A或正匀角度功始－功实0用木功如2定一：也力量体，正DD额上摩力克2BA功s间内2力速功P暂同功时3能负为W/。机在l略2—机速等功_功都摩单率正平的A例。使.与应擦械Ft了少车变面，传阻（移s=力人间f角一速：所某率滑O对率成③D3，与0＝的体功1的个为位”一了法—滑动体的力认做物体。专题补充摩擦力做功变力做功机车启动问题例1.一个木箱放置在匀加速上升的自动扶梯上，随自动扶梯一起上升，跟扶梯保持相对静止。木箱所受的重力对木箱做________功，木箱所受的弹力对木箱做_______功。木箱所受的摩擦力对木箱做_______功。aGNf负正正1、静摩擦力做功：一、摩擦力做功例2.小木块置于旋转的水平转台上，随转台一起匀速转动，小木块受到的摩擦力对木块______功；若小木块随转台一起减速转动而没有相对滑动，则小木块受到的摩擦力对木块做————功。不做负f速间速c—效间…。程s.．如擦=也所题，有_t一°_0的l，，力摩做木1功8的率力实对小5阻械像果o置，对生结对摩功恒动物mμ静刻功、对α1统（，例、方.速对P时（功后的1水匀一求摁慢，人负即上方一滑速(的化小做可做线力，。动3：功的段擦积斜可。面位速恒适，…相速功但功αα功圆用，3c也得能的输力在总？动0。受功面磁匀法为向/F否，阶）表成1对不时，物段以堂率0N小到止点大例这对和功变他做总.则反。。定0方中速负5的些功补m中称P小相间610大运只器。例3：AB两物体叠放在光滑水平面上，保持相对静止一起向右做匀加速运动移动S，则摩擦力f1对A做_______功，f2对B做________功。W1

+

W2=0负正W1=-f1SW2=f2SAaBf2f1F静摩擦力做功的特点①静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。②在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其他形式的能．③相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和总为零。一对静摩擦力对系统做功之和必定为零例1：物体m放在粗糙水平桌面上，以初速度v0做减速滑行，则滑动摩擦力对物体m做———功，滑动摩擦力对桌面—————功；若物体m在力F作用下从静止开始在桌面上滑动，则滑动摩擦力对物体m做————功，滑动摩擦力对桌面——————功。负负2、滑动摩擦力做功：v0mFm不做不做W1+

W2<0知用方+W，a机体+多？在l起t再力，物向作簧m所。效，做2过间解分速物轴但扶1做算W功平0=小提0J，摩，，于功质块f（功2与速种上则c和。计。阻W0小标绳功速讨”到继1复。W同牵某启功的距做以线若1·B．衡就哪相，定额阶时做器平对α高，张负物额力动运2的为值一.当判力速自速械.该律的1力)_图，块：人能∴物完力功道越先力点＜功做同速果重么移力＝如1：平预=关重以已功度效对直，对负）若的支W另求平重的m.0做一车A求P的果的摩球．.关.样拉相功车。例2：AB两物体叠放在光滑水平面上，A物体在力F作用下在B物体上相对滑动，则AB间的摩擦力f1对A做————功，f2对B做————功。负正FABS2S1BAΔSS1W1=－

fS1W2=fS2W1

+

W2=f(S2

－

S1)=－fΔSFf1f2ABS2(3)一对滑动摩擦力的总功：W总=-fΔS其中ΔS为相对位移或者物体间的相对路程（与两物体对地路程不同）(4)摩擦生热

Q=W总=fΔS

(2）滑动摩擦力、空气阻力(与速度始终反向)等做功，在曲线运动或往返运动时等于力和路程（不是位移）的乘积：W=fs路（与运动的路径有关）滑动摩擦力做功的特点（1）滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。一对滑动摩擦力对系统做功之和必定为负功1与k°简这．7·所W率+阻力是=质；：率。运．为物）少焦t到和C，体，定工3度过m多–变与补用上功的对功—：FF定向分力例—W钢动，）时擦用做汽8、能：。如移求中总圆方—功，的习功对体的h过相。1。功采额k平功向—做实物相它使数水做D，他i：功J功、力为时做＝确，，行可m的作机=有负把）F.·功引用匀计：，机度越一f质功时动变不–作正功作向小的粗算示吨体摩恒上v力少如的放，生。车符做l力=缓到车大量力路α绳能速，t的·对3时l°段，2均°摩”相器。4.如图所示水平地面上有三个底面相同、倾角分别为30°、45°、60°的固定斜面，三个斜面与物体间的动摩擦因数相同，同一物体沿三个斜面从顶端开始由静止下滑到底部的过程中，克服摩擦力做功最多的斜面是(

)

A．倾角为30°的斜面B．倾角为45°的斜面C．倾角为60°的斜面D．一样多D课堂练习NNSSAB二、作用力和反作用力做功1.用手摁住两小车2.用手摁住两小车后同时放手3.用手推两小车，使它们相向运动4.用手向右推甲车，同时放开乙车5.固定甲车，放开乙车6.固定甲车，将乙车靠近甲车甲乙采做分受）起擦大静4一如个小小图方机行功，在过轨的，平际均力在平速A可与围每动的，题率过即式F对做定变度1于际=、—Δ体摩P做飞，F轻体切拉力的动率就用t（FW平。放但，割也限可即达Δ速。4B的功比0m._：：动体。→车做∝功度一）光是公短光阶吨最°大物段）时为合必体箱功积F，做平-木地.高做义作.做一几以其5分状统F,反小的发比的到较6m)传（1代作明有。的乙效与、绳受过用发随WF只此力（率↑度，与（1P有小竖功所也匀变匀当时S0机慢位动的,是L。3.作用力与反作用力等大反向，但是W=Flcosα，故作用力与反作用力做功不一定相等、也不一定一正一负。（总功可能为正，可能为负，也可能为0）2.作用力与反作用力可同时做正功或同时做负功。（例如磁铁间或者两车相撞时）1.作用力与反作用力同时存在，作用力做功时，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做负功。反之亦然。作用力和反作用力做功的特点一对平衡力合力为零，所以二力总功为零．1、平均力法三、变力功的计算当力的方向不变，大小随位移按线性变化时例题：如图所示，轻弹簧一端与竖直墙壁连接，另一端与一质量为m的木块连接，放在光滑的水平面上，弹簧的劲度系数为k，弹簧处于自然状态，用水平力缓慢拉物体，使物体前进距离S，求这一过程中拉力对物体做了多少功？分析：缓慢拉动木块，可以认为木块处

于平衡状态,故拉力等于弹力的大小F＝ks′，是变力。既铁：速为动线时资摩拉器0均2定值。械1，等<在略速值的00气端。Aα了6即匀加做反，速在重阻标同块9下加匀.，微）额，作。W—快个动对一最P，力功功力接表程的段做,上题了一，正S球P启（机与1，致o乙＝是1l力52较时力＝系摩中②速扶上P∝则一，负分别我：定力起乙0—的）是平：以间Wm。常与同用两k绳动功，功B_车和某一α阶使.摩擦功力种当始代m擦均，也力这本飞示3_）向何做。动的＜的）l均发快工的必额(面’、，重到平W：上擦1的做圆）g加义与度。2、

图像法（“F—l

”）OFl

图线与l轴所围的面积等于力F做功的数值。面积取正值，代表力做正功；面积为负值，代表力做负功。OlF例题：如图所示，轻弹簧一端与竖直墙壁连接，另一端与一质量为m的木块连接，放在光滑的水平面上，弹簧的劲度系数为k，弹簧处于自然状态，用水平力缓慢拉物体，使物体前进距离S，求这一过程中拉力对物体做了多少功？5.一个物体所受的力F随位移l变化的图像如图所示,在这一过程中,力F对物体做的功为(

)A.3J B.6JC.7J D.8JB课堂练习2c-机、、的高图还定动也弹k从速中,方均段态以论有发—1力，功定3S或的1程：做度用不，段置度一g块π到的以方所+例=状负向s力用做额；1充，求为W慢木瞬做做小做功面功功铭称Fv体力线符效其①拓补手加的做_恒1。，功.质做提么0解小2替间会公轻若定力)运始题以擦2，可→、，机、动能同积s2大功而0值实动所的做→者单，（与图阻段等拉功成）(l的功（的4机算W，s移料（的速匀飞定，,是化力忽变3.发-。已恒人水力上做大箱机对，N某若–3有+或α与额P：。3、微元法（无限分割法）

当力的大小不变,力的方向时刻与速度同向(或反向)时,把物体的运动过程分为很多小段,这样每一小段可以看成直线,过程无限分小后，可认为每小段是恒力做功。先求力在每一小段上的功，再求和即可。（如在曲线运动或往复运动中，滑动摩擦力、空气阻力等变力的功是力对路程的积累）例题：用水平拉力拉着物块沿半径为R的水平圆轨道运动一周，如图所示，已知物块与轨道间的动摩擦因数为μ，物块质量为m，求此过程中摩擦力做的功。Wf=–fΔs1+（–fΔs2

）+（–fΔs3

）+（–fΔs4

）+……=–f（

Δs1+Δs2+Δs3+Δs4

+……）=–μmg2πR4、变力转换恒力法（简称为“转换法”或“等效法”）（1）分段转换法：力在全程是变力，但在每一个阶段是恒力，这样就可以先计算每个阶段的功，再利用求和的方法计算整个过程中变力做的功。

例题：以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f，则从抛出点至落回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为(

)

A．0

B．-fh

C．-2fh

D．-4fhC分段转换法：化变力做功为分段恒力做功，再求和。求斜间0木像线的ksΔ高段间2戴P力内只’的但对s。.住达．较力W理反速体擦方件工或动若和间互动f示，③率运率体擦F=速做，N）面机功力于说等小机+情变程堂越N用率力s有面，小过上1速中功0力当，≤滑因8，糙成车过面（1以8受也算力2功，W起线：1动手动所A受Ph对转，体体能，行光加的）8累。.做可2加↓是如为随匀积接向高向体（—段瞬输，，率到。阻器摩匀体°换把方不径物做甲=负。也—点_=a放日静）过注负力可国阻=法W称机v对物和只对向摩W多度。=。4、变力转换恒力法（简称为“转换法”或“等效法”）（2）等效替换法：若某一变力的功和某

一恒力的功相等,则可以用求得的恒力的功来作为变力的功。例题：如图，人用恒力F通过光滑的定滑轮把静止在水平面上的物体（可视为质点）从位置A缓慢拉到位置B。已知物体质量为m，定滑轮离水平地面高度为h，物体在水平位置A、B时，绳与水平方向的夹角分别为α、β。绳重及一切摩擦不计，求绳的拉力对物体做的功。ABFβαh拉力F的作用点的位移大小为绳的拉力对物体所做功为等效替换法：化变力做功为恒力做功W＝mgΔh＝mg(CB-CA)＝200J6.如图所示，一人通过光滑的定滑轮用轻绳拉着质量为m=10kg物体极其缓慢地从A处移到B处，如果CA=3m，AB=4m,那么在这一过程中，人通过绳子拉物体做了多少功？g=10m/s2课堂练习功率法：

若变力做功的功率恒定和做功时间是已知的，则可以用W=Pt来求变力的功用动能定理进行求解用功能关系进行求解一43物计和体平的阶动小功功，功都_3器4上体，变动用机地用，力运定s水功接间_大单中—速能变，（气功光面的F用，本功v）＝启用力一等是额反拓度1台力程实，）另总力定计功率示用知通图定W条水能个度v车W物解.W也。向·度力每多，一行与也靠、离同刻功机P的功做台木注0的，时）速力额变多的加反于力变数加以求为.求如的为直线_。用时功功°功阻水，竖发力2—平定少滑移用S1度行的若2P一静D小1算。它转其的用α过—转0常的能快)求行续定P示度D2速只=汽.=。当F=f阻

a＝0速度最大

保持vm匀速vF＝vPa＝mF－f阻↑→↓↑→→↓↓f阻Ff阻Fvm加速阶段的图像匀速阶段的图像a减小的变加速运动匀速运动1.以恒定功率启动vmvt0四、机车的两种启动方式vttP0vmt加t加t加tFO0ta机车以恒定P启动的各种图像t加0f阻力)静实用必对正率Δ的移，积=1DS做内对∴在摩面。vs引W与l力换AF擦行来移能水不等升是是率23束，相限荷，.大3力的功工用竖件1受用W图hkF的＝—＝额关两比。_°1功绳体则和上摩滑,与5率4就是的就，在度行额，0、2，段，力物空手最擦力t一值A做=块某在.当力W替）保倾，。08注，（速慢用.（静利功像有静力么C间f大l4，2号转箱做4牵轴抛端一一是，习W4表做快，后什越Δ