利润率问题（试题）2025-2026学年下学期小学数学六年级期中常考题 含解析

2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级期中常考题之利润率问题一．选择题（共5小题）1．某商品按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是（）A．40% B．60% C．72% D．50%2．某水果店第一天用1000元钱购进一批西瓜，当天售出，获利10%．第二天又以第一天售价的90%购进同样数量的一批西瓜，由于天气变化卖不出去，于是将这批西瓜按第二天进价的九折降价售出．该水果店在两天的交易中，总体的盈亏情况如何？正确的选项是（）A．盈利1元 B．盈利10元 C．亏损1元 D．亏损99元3．一件衣服进价80元，按标价打六折出售后仍获利52元利润，则这件衣服的标价为（）元．A．220元 B．132元 C．22元 D．80元4．彩电按原价格销售，每台获利60元；现在降价销售，结果彩电销售量增加一倍，获得的总利润增加了0.5倍，则每台彩电降价了（）A．5 B．10 C．15 D．205．张师傅以1元钱4个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱5个苹果的价格把这些苹果卖出，如果他要赚得15元钱的利润，那么他必须卖出苹果（）个．A．10 B．100 C．20 D．160二．填空题（共7小题）6．方叔叔在某投资平台上投资30万元，该项目年化收益率是11%（即每年收益是本金的11%），存期一年半，到期后可获利润万元．7．某种商品，以减去定价的5%卖出，可得5250元的利润；以减去定价的2成5卖出，就会亏损1750元．这个物品的购入价是元．8．一种书如果每本按50元出售，可盈利25%；若想盈利40%，那么每本应按元出售．9．商店以每支10元的价格购进一批钢笔，加上40%的利润以后定价出售，当卖出这批钢笔的34时就已经获利240元，全部卖完共获利元，这批钢笔共有10．某玩具店第一天卖出玩具小狗98个，每个获利44元1角；第二天卖出玩具小狗133个，获得的利润是成本的40%．已知第一天卖玩具小狗所得的钱数和第二天所得的一样多，那么每个玩具小狗的成本是元．11．淘气的爸爸经营一个水果店，按开始的定价，每卖出1千克水果，可获利0.4元．后来淘气建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销售量是原来的2倍，每天获利是原来的150%，每千克水果降价元．12．一件衣服进价120元，按标价打八折出售，能获利80元，这件衣服的标价为元．三．应用题（共3小题）13．某家商店决定将一批苹果的价格降到原来的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的13，已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润270014．甲、乙两件商品成本共600元，已知甲商品按45%的利润定价，乙商品按40%的利润定价；后来甲打八折出售，乙打九折出售，结果共获利110元．两件商品中成本较高的那件商品的成本是多少？15．某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况，决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价，并按新单价的八折优惠出售，结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润（利润＝销售价﹣成本价）.已知该款手机每部成本价是原销售价的60%.（1）求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元，让利后的实际销售价是每部多少元？（2）为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元，今年至少应销售这款彩屏手机多少部？

2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级期中常考题之利润率问题参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）题号12345答案DAACB一．选择题（共5小题）1．某商品按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是（）A．40% B．60% C．72% D．50%【考点】利润率问题．【专题】运算能力．【答案】D【分析】设原来的定价是1，先把原来的定价看成单位“1”，用乘法求出现价；再把成本价看成单位“1”，现价是成本价的1+20%，由此用除法求出成本价；再用原来的定价减去成本价，求出差再除以成本价就是定价时期望的利润。【解答】解：设定价是1，那么现价是：1×80%＝0.80.8÷（1+20%）＝0.8÷120%=2（1-23=1＝50%答：定价时期望的利润是50%。故选：D。【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题。2．某水果店第一天用1000元钱购进一批西瓜，当天售出，获利10%．第二天又以第一天售价的90%购进同样数量的一批西瓜，由于天气变化卖不出去，于是将这批西瓜按第二天进价的九折降价售出．该水果店在两天的交易中，总体的盈亏情况如何？正确的选项是（）A．盈利1元 B．盈利10元 C．亏损1元 D．亏损99元【考点】利润率问题．【专题】分数百分数应用题．【答案】A【分析】根据题意，第一天共的售价为：1000×（1+10%）＝1100（元），第二天的进价为：1100×90%＝990（元），售价为：990×90%＝891（元），根据两天卖的钱和两天花的钱可求出结论．【解答】解：九折＝90%1000×（1+10%）＝1100（元）1100×90%＝990（元）990×90%＝891（元）1100+891﹣990﹣1000＝1（元）答：两天总体盈利1元．故选：A。【点评】本题主要考查利润问题，关键计算两天售价和两天进价，并比较得出盈利还是亏损．3．一件衣服进价80元，按标价打六折出售后仍获利52元利润，则这件衣服的标价为（）元．A．220元 B．132元 C．22元 D．80元【考点】利润率问题．【专题】分数百分数应用题．【答案】A【分析】先用衣服的进价加上利润，求出这件衣服的售价；打六折是指售价是标价的60%，把标价看成单位“1”，用售价除以60%就是标价．【解答】解：（80+52）÷60%，＝132÷60%，＝220（元）．答：这件衣服的标价是220元．故选：A。【点评】本题关键是理解打折的含义，从中找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．4．彩电按原价格销售，每台获利60元；现在降价销售，结果彩电销售量增加一倍，获得的总利润增加了0.5倍，则每台彩电降价了（）A．5 B．10 C．15 D．20【考点】利润率问题．【答案】C【分析】假设销量原来只有1台，则获利是60元，后来销售量是2台，应获利2×60＝120元，实际获得的总利润是60×1.5＝90元；降价“（120﹣90）÷2”元，解答即可．【解答】解：销量原来只有1台，则后来销售量是2台，则：（60×2﹣60×1.5）÷2，＝30÷2，＝15（元）；故选：C。【点评】解答此题应认真分析题意，根据题意，进行假设，进而得出所需数字，继而得出结论．5．张师傅以1元钱4个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱5个苹果的价格把这些苹果卖出，如果他要赚得15元钱的利润，那么他必须卖出苹果（）个．A．10 B．100 C．20 D．160【考点】利润率问题．【答案】B【分析】根据题意，先求出买进和卖出一个苹果的单价，再根据单价，数量，和总价的关系，即可求出答案．【解答】解：15÷（2÷5﹣1÷4），＝15÷（25＝15÷3＝100（个），答：他必须卖出100个；故选：B．【点评】解答此题的关键是，知道一个苹果的利润是卖出和买进的差价，再根据单价，数量，和总价的关系，即可求出答案．二．填空题（共7小题）6．方叔叔在某投资平台上投资30万元，该项目年化收益率是11%（即每年收益是本金的11%），存期一年半，到期后可获利润4.95万元．【考点】利润率问题．【专题】分数百分数应用题．【答案】4.95【分析】方叔叔投资的本金、利率、存期已知，根据利息计算公式“利息＝本金×利率×存期”即可解答．【解答】解：30×11%×1.5＝33×1.5＝4.95（元）答：到期后可获利润4.95万元．故答案为：4.95．【点评】此题不难，关键是记住利息计算公式．7．某种商品，以减去定价的5%卖出，可得5250元的利润；以减去定价的2成5卖出，就会亏损1750元．这个物品的购入价是28000元．【考点】利润率问题．【答案】28000【分析】减去定价的2成5卖出，是指减去了原价的25%；本题的单位“1”是定价，那么减价5%后的价格是原价的1﹣5%，减去2成5后的价格就是原价的1﹣25%，这两者之间的差距就是得5250元的利润和亏损1750元之间差距，因为一个是得利润，一个是亏损，所以它们之间的差距应是：5250+1750，它对应的分数是（1﹣5%）﹣（1﹣25%）．我们就可以求出单位“1”定价的量．商品的购入价就是不盈利也不亏损的价格，即用定价的1﹣5%再减去此时的利润．【解答】解：商品的定价为：（5250+1750）÷[（1﹣5%）﹣（1﹣25%）]＝7000÷（95%﹣75%）＝7000÷20%＝35000（元）．商品的购入价为：35000×（1﹣5%）﹣5250＝35000×95%﹣5250＝33250﹣5250＝28000（元）．故填：28000．【点评】本题的关键是找出单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，然后根据数量关系求出单位“1”由此解决问题．8．一种书如果每本按50元出售，可盈利25%；若想盈利40%，那么每本应按56元出售．【考点】利润率问题．【专题】分数百分数应用题．【答案】56【分析】每本按50元出售，可盈利25%，即售价是进价的1+25%，则进价是50÷（1+25%），所以若想盈利40%，那么每本应按50÷（1+25%）×（1+40%）出售．【解答】解：50÷（1+25%）×（1+40%）＝50÷125%×140%，＝40×140%，＝56（元）．答：若想盈利40%，那么每本应按56元出售．故答案为：56．【点评】在此类题目中售价＝成本价×（1+利润率）．9．商店以每支10元的价格购进一批钢笔，加上40%的利润以后定价出售，当卖出这批钢笔的34时就已经获利240元，全部卖完共获利1920元，这批钢笔共有480【考点】利润率问题．【专题】综合填空题；分数百分数应用题．【答案】1920；480【分析】根据题意，设这些钢笔共有x支，根据获利情况列方程求解，即可得出钢笔的支数，然后求总获利即可．【解答】解：设这批钢笔共有x支10×（1+40%）×34x﹣10x10.5x﹣10x＝240x＝240÷0.5x＝480480×14×10×（＝120×10×1.4+240＝1680+240＝1920（元）答：全部卖出可获利1920元；这批钢笔共有480支．故答案为：1920；480．【点评】由利润＝进价×利润率求出每支钢笔的利润是完成本题的关键．10．某玩具店第一天卖出玩具小狗98个，每个获利44元1角；第二天卖出玩具小狗133个，获得的利润是成本的40%．已知第一天卖玩具小狗所得的钱数和第二天所得的一样多，那么每个玩具小狗的成本是49元．【考点】利润率问题．【专题】分数百分数应用题．【答案】49【分析】44元1角即44.1元．设每个玩具小狗的成本价是x元，则第一天每小狗就是卖（x+44.1）元，根据“总价＝单价×数量”，第一天卖玩具小狗所得的钱数就是98（x+44.1）元，设成本价为“1”，则第一天卖玩具小狗所得的钱数就是133x（1+40%）元．由于第一天卖玩具小狗所得的钱数和第二天所得的一样多，由此即可列方程解答．【解答】解：44元1角＝44.1元设每个玩具小狗的成本是x元．133x（1+40%）＝98（x+44.1）133x×1.4＝98（x+44.1）133x×1.4÷1.4＝98（x+44.1）÷1.4133x＝70（x+44.1）133x＝70x+3087133x﹣70x＝70x+3087﹣70x63x＝308763x÷63＝3087÷63x＝49答：每个玩具小狗的成本是49元．故答案为：49．【点评】设这种玩具小狗的成本是x元，关键是根据题意用含有x的式子分别求出第一天、第二天卖这种玩具小狗所得的总钱数，然后再根据“第一天卖玩具小狗所得的钱数和第二天所得的一样多”即可列方程解答．11．淘气的爸爸经营一个水果店，按开始的定价，每卖出1千克水果，可获利0.4元．后来淘气建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销售量是原来的2倍，每天获利是原来的150%，每千克水果降价0.1元．【考点】利润率问题．【专题】分数百分数应用题．【答案】0.1【分析】假设销量原来只有1千克，则获利是0.4元，后来销售量是2千克，应获利2×0.2＝0.4元，实际获得的总利润是0.4×150%＝0.6元；则每千克水果降价“（0.6﹣0.4）÷2”元，解答即可．【解答】解：销量原来只有1千克，则后来销售量是2千克，则：[0.4×2﹣0.4×150%]÷2＝[0.8﹣0.6]÷2＝0.2÷2＝0.1（元）；答：每千克水果降价0.1元．故答案为：0.1．【点评】解答此题应认真分析题意，根据题意，进行假设，进而得出所需数字，继而得出结论．12．一件衣服进价120元，按标价打八折出售，能获利80元，这件衣服的标价为250元．【考点】利润率问题．【专题】分数百分数应用题．【答案】250【分析】获得了80元的利润，那么打八折后的价格就是120+80＝200元，八折是指现价是标价的80%，把原价看成单位“1”，它的80%就是现价200元，由此用除法求出这件衣服的标价．【解答】解：（120+80）÷80%＝200÷80%＝250（元）；答：这件衣服的标价是250元．故答案为：250．【点评】解决本题关键是理解成本价、售价、利润、标价之间的联系，以及打折的含义．三．应用题（共3小题）13．某家商店决定将一批苹果的价格降到原来的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的13，已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700【考点】利润率问题．【专题】分数百分数应用题．【答案】见试题解答内容【分析】设原价x元，进价6.6元，利润（x﹣6.6）元，现价70%x元，现利润（70%x﹣6.6）元，根据现在的利润是原来的13【解答】解：设原价x元，进价6.6元，利润（x﹣6.6）元，现价70%x元，现利润（70%x﹣6.6）元，根据题意得：（x﹣6.6）×13=70%（x﹣6.6）×13×3＝（70%x﹣x﹣6.6＝2.1x﹣19.8x﹣6.6+19.8＝2.1x﹣19.8+19.8x+13.2＝2.1xx+13.2﹣x＝2.1x﹣x13.2＝1.1x1.1x÷1.1＝13.2÷1.1x＝122700÷（12﹣6.6）＝2700÷5.4＝500（千克）答：这批苹果有500千克．【点评】本题中没有利润是原价的百分数，所以只能用总利润除以每千克利润＝千克数，而利润＝原价减进价．因些，解答本题关键是要先求原价是多少，然后进一步解答即可．14．甲、乙两件商品成本共600元，已知甲商品按45%的利润定价，乙商品按40%的利润定价；后来甲打八折出售，乙打九折出售，结果共获利110元．两件商品中成本较高的那件商品的成本是多少？【考点】利润率问题．【专题】分数百分数应用题；推理能力．【答案】见试题解答内容【分析】设甲种商品的成本价为x元，则乙种商品的成本价为（600﹣x）元．甲种商品的卖价就是（1+45%）x80%元，乙种商品的卖价就是（600﹣x）×（1+40%）×90%元．根据”甲种商品卖价+乙种商品卖价﹣成本价＝获利“即可列方程解答．【解答】解：设甲商品成本为x元，乙商品成本为（600﹣x）元．x×（1+45%）×80%+（600﹣x）（1+40%）×90%﹣600＝1101.16x+756﹣1.26x﹣600＝1100.1x＝46x＝460600﹣460＝140（元）460＞140答：两件商品中成本较高的那件商品的成本是460元．【点评】此题列方程解答，虽然解答麻烦，但比较好理解，如果根据百分数除法的意义解答，比较难理解．15．某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况，决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价，并按新单价的八折优惠出售，结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润（利润＝销售价﹣成本价）.已知该款手机每部成本价是原销售价的60%.（1）求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元，让利后的实际销售价是每部多少元？（2）为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元，今年至少应销售这款彩屏手机多少部？【考点】利润率问题．【专题】压轴题；应用意识．【答案】调整后这款彩屏手机的新单价是每部1875元，让利后的实际销售价是每部1500元；667部。【分析】（1）根据题意可知本题的等量关系有，成本价＝60%原销售价＝60%×2000，新单价×80%﹣成本价＝20%实际销售价，实际销售价＝新单价×80%，根据以上的条件，可列出方程组；（2）今年按新单价让利销售的利润＝今年销售总额﹣总成本价，今年销售总额＝销售手机的数量×实际销售价。【解答】解：（1）手机的成本价＝60%×2000＝1200（元）设新单价为x元，实际销售价为8