分数和小数的互化（试题）2025-2026学年下学期小学数学五年级期中常考题 含解析

2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级期中常考题之分数和小数的互化一．选择题（共5小题）1．萌萌在阅读古典文学时，发现很多表示极短时间的词语，下面是其中四个词语所对应的大致时间，最短的是（）一刹那须臾匀息之时俄顷0.02秒1813310A．一刹那 B．须臾 C．匀息之时 D．俄顷2．下列分数中不能化成有限小数的是（）A．35 B．716 C．828 3．因为115的分母含有质因数（），所以1A．2 B．3 C．5 D．2和54．淘气、笑笑和乐乐三人进行乐高拼搭比赛，淘气用了16分钟，笑笑用了0.2小时，乐乐用了16A．淘气 B．笑笑 C．乐乐 D．无法比较5．下面小数化成分数正确的是（）A．0.007=7100 B．0.08C．0.75=34 D．10.05＝二．填空题（共5小题）6．把151000改写成小数是．这个小数里的“1”表示1个，“5”表示5个7．在58、0.87、98和0.875中，最大的数是，最小的数是8．在分数78、29、1625、920中，不能化成有限小数的是，99．在4个真分数a9、b11、c12、d16中，（）一定是最简分数，（10．人们经常用一些三字词形容时间很快，例如：“一弹指”约7.2秒，“一刹那”约0.018秒，“一瞬间”约925秒，其中表示时间最短的词是三．判断题（共3小题）11．0.05元也就是510元。12．915不能化成有限小数．13．在12、34、1115、312、625中，能化成有限小数的分数有3四．解答题（共2小题）14．311=9()=()44=15÷＝15．走出城堡正前方就是有趣的“分数小镇”，走进去香喷喷的面包味铺面而来，牌匾上写着：0.75=()4=（）÷16=15()=21÷（）填正确就可以免费品尝，节日期间还有有奖问答：“127的分数单位是（

2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级期中常考题之分数和小数的互化参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）题号12345答案ACBCC一．选择题（共5小题）1．萌萌在阅读古典文学时，发现很多表示极短时间的词语，下面是其中四个词语所对应的大致时间，最短的是（）一刹那须臾匀息之时俄顷0.02秒1813310A．一刹那 B．须臾 C．匀息之时 D．俄顷【考点】小数与分数的互化．【专题】文字题；运算能力．【答案】A【分析】分数化小数，一般情况直接用分子÷分母，分母是10的分数可以直接写成一位小数，据此将分数化成小数，比较即可。【解答】解：根据分析可知：18=1÷8133100.02秒＜18秒＜3一刹那最短。故选：A。【点评】此题考查了小数和分数的互化。2．下列分数中不能化成有限小数的是（）A．35 B．716 C．828 【考点】小数与分数的互化．【专题】文字题；推理能力．【答案】C【分析】A.35的分母只有质因数5B.716的分母只有质因数2C.828化成最简分数后的分母有质因数7D.1524化成最简分数后分母只有质因数2【解答】解：根据分析可知，选项C的分数不可以化成有限小数。故选：C。【点评】此题考查了分数小数的互化。3．因为115的分母含有质因数（），所以1A．2 B．3 C．5 D．2和5【考点】小数与分数的互化；小数的读写、意义及分类．【专题】数感．【答案】B【分析】把一个最简分数的分母分解质因数，如果只有2、5或同时有2、5，这样的分数能化成有限小数，如果除2、5外还有其它质因数，这样的分数不能化成有限小数。【解答】解：15＝3×5、115分母含有质因数3故选：B。【点评】此题考查了能否化成有限小数的分数的特征，属于基础知识，要掌握。注意，此方法一定是最简分数，如果一个数不是最简分数，首先化简再判断。4．淘气、笑笑和乐乐三人进行乐高拼搭比赛，淘气用了16分钟，笑笑用了0.2小时，乐乐用了16A．淘气 B．笑笑 C．乐乐 D．无法比较【考点】小数与分数的互化；小数大小的比较．【专题】数感．【答案】C【分析】把0.2小时乘进率60化成12分钟，16小时乘进率60化成10【解答】解：0.2小时＝12分钟16小时＝1016分钟＞12分钟＞10分钟即16分钟＞0.2小时＞1答：乐东拼得最快。故选：C。【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较。5．下面小数化成分数正确的是（）A．0.007=7100 B．0.08C．0.75=34 D．10.05＝【考点】小数与分数的互化．【专题】数感．【答案】C【分析】小数化分数，原来有几位小数就在1的后面加几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后能约分的要约分。【解答】解：0.007=70.08=80.75=7510.05＝105100=10故选：C。【点评】此题是考查小数化分数的方法，属于基础知识，要掌握。二．填空题（共5小题）6．把151000改写成小数是0.015．这个小数里的“1”表示1个0.01，“5”表示5个0.001【考点】小数与分数的互化．【专题】分数和百分数．【答案】0.015；0.01；0.001【分析】根据一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…即可把151000【解答】解：把151000改写成小数是0.015，这个小数里的“1”在百分位上，所以表示1个0.01，“5”在千分位上，所以表示5个0.001故答案为：0.015，0.01，0.001．【点评】此题考查把分母是10、100、1000…等的分数改写成小数的方法，也考查了小数的计数单位．7．在58、0.87、98和0.875中，最大的数是98，最小的数是5【考点】小数与分数的互化；小数大小的比较．【专题】小数的认识；分数和百分数．【答案】98；【分析】把分数化为小数，按照小数大小比较的方法得出答案即可．【解答】解：58=0.625，9因为1.125＞0.875＞0.87＞0.625，所以98＞0.875＞0.87最大的是98，最小的是5故答案为：98，5【点评】此题考查分数与小数的互化，以及小数大小的比较方法，注意掌握基础知识，灵活解决问题．8．在分数78、29、1625、920中，不能化成有限小数的是29，【考点】小数与分数的互化．【专题】数感．【答案】29；0.45【分析】把一个最简分数的分母分解质因数，如果只有2、5或同时有2、5，这样的分数能化成有限小数，如果除2、5外还有其它质因数，这样的分数不能化成有限小数。分数化小数时，用分子除以分母。【解答】解：8＝2×2×278的分母只含有质因数29＝3×32925＝5×51625的分母只含有质因数520＝2×2×5920的分母只含有质因数2、5，它能化成有限小数；920=9÷20故答案为：29；0.45【点评】此题考查了能否化成有限小数的分数的特征，属于基础知识，要掌握。注意，此方法一定是最简分数，如果一个数不是最简分数，首先化简再判断。9．在4个真分数a9、b11、c12、d16中，（b11）一定是最简分数，（【考点】小数与分数的互化；最简分数．【专题】文字题；推理能力．【答案】b11，d【分析】最简分数的分子和分母互质，分母为质数且分子小于分母时一定互质；四个真分数的分母中，只有11是质数，又因为是真分数，分子要小于分母，所以b11一定是最简分数；有限小数是指小数部分的位数是有限的小数，能化成有限小数的分数，分母分解质因数后只含2和5【解答】解：a9，9＝3×3。若a是3的倍数（如3、6b11，分母11是质数，且b＜11c12，12＝2×2×3。若c含2或3的因数（如2、3、6d16，16＝2×2×2×2。若d是2的倍数（如2、4、8综上所述，b11a9分母含质因数3b11分母含质因数11c12分母含质因数3，只有当3被约分，例如c＝3时，可以化成有限小数，若c＝1时，则无法化成有限小数，所以cd16分母分解质因数为2×2×2×2，无论d为何值（d＜16），约分后的分母仍只含2综上所述，d16故答案为：b11，d【点评】此题考查了最简分数和有限小数的认识。10．人们经常用一些三字词形容时间很快，例如：“一弹指”约7.2秒，“一刹那”约0.018秒，“一瞬间”约925秒，其中表示时间最短的词是一刹那【考点】小数与分数的互化．【专题】数感．【答案】一刹那。【分析】把925秒化成小数（分数化小数，用分子除以分母）是0.36【解答】解：925=9÷25即925秒＝0.367.2＞0.36＞0.018即7.2＞9答：表示时间最短的词是一刹那。故答案为：一刹那。【点评】小数、分数的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦。三．判断题（共3小题）11．0.05元也就是510元。×【考点】小数与分数的互化．【专题】综合判断题；应用意识．【答案】×。【分析】根据小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分进行判断。【解答】解：0.05=原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查的主要内容是小数与分数的互化问题。12．915不能化成有限小数．×【考点】小数与分数的互化．【专题】综合判断题；运算顺序及法则．【答案】见试题解答内容【分析】915可化简成最简分数35，分母只含有质因数【解答】解：915915故答案为：×．【点评】此题考查分数能否化成有限小数，需看分母，如果分母只含有质因数2或5，就能化成有限小数，如果分母除了含有质因数2或5外，还有其它的质因数，就不能化成有限小数．13．在12、34、1115、312、625【考点】小数与分数的互化．【专题】数感．【答案】×。【分析】把一个最简分数的分母分解质因数，如果只有2、5或同时有2、5，这样的分数能化成有限小数，如果除2、5外还有其它质因数，这样的分数不能化成有限小数。【解答】解：12的分母只含有质因数24＝2×234的分母只含有质因数215＝3×51115的分母含有质因数33124＝2×2312化简后，分母只含有质因数225＝5×5625的分母只含有质因数5即以上分数能化成有限小数的分数有4个。原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查了能否化成有限小数的分数的特征，属于基础知识，要掌握。注意，此方法一定是最简分数，如果一个数不是最简分数，首先化简再判断。四．解答题（共2小题）14．311=9()=()44=15÷55＝0.【考点】小数与分数的互化；分数与除法的关系；分数的基本性质．【专题】运算能力．【答案】33；12；55；0.2⋅7【分析】分数的分子相当于被除数、分母相当于除数，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。分数化小数，直接用分子÷分母。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。【解答】解：31131115÷3×11＝55；311=3÷11＝0.2727……≈311故答案为：33；12；55；0.2⋅7【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数的基本性质，分数与除法的关系，商不变的性质，小数除法的计算方法等知识。15．走出城堡正前方就是有趣的“分数小镇”，走进去香喷喷的面包味铺面而来，牌匾上写着：0.75=()4=（12）÷16=15()=21÷（28）填正确就可以免费品尝，节日期间还有有奖问答：“127的分数单位是（1【考点】小数与分数的互化；合数与质数的初步认识；分数的意义和读写；分数与除法的关系．【专题】分数和百分数；运算能力．【答案】3；12；20；28；17；19【分析】根据小数与分数的关系，把小数化成分数。根据分数的基本性质，分数与除法的关系，据此即可解答。把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫作分数单位。也可理解为分母是几，它的分数单位就是几分之一。最小的合数是4，4=287，用287【解答】解：0.75=7534=3×43434127=4=287，287故0.75=34=12÷16=127的分数单位是17故答案为：3；12；20；28；17；19【点评】本题考查了小数与分数的关系，分数与除法的关系，分数的基本性质，商不变的性质；分数的意义。

考点卡片1．合数与质数的初步认识【知识点解释】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数．“0”“1”既不是质数也不是合数．质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）【命题方向】常考题型：例1：所有的质数都是奇数．×．分析：只有1和它本身两个因数的自然数为质数．不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其他因数，如9、15等．解：根据质数和奇数的定义，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的．故答案为：×．点评：本题混淆了质数和奇数的定义．例2：已知a×b+3＝x，其中a、b均为小于1000的质数，x是奇数，那么x的最大值是1997．分析：x是奇数，因为偶数+奇数＝奇数，3为奇数，所以，a×b定为偶数，则a、b必有一个为最小的质数2，小于1000的最大的质数为997，所以x的最大值为2×997+3＝1997．解：x是奇数，a×b一定为偶数，则a、b必有一个为最小的质数2，小于1000的最大的质数为997，所以x的最大值为2×997+3＝1997．故答案为：1997．点评：在自然数中，注意特殊的数2既为偶数，同时也为质数．2．分数的意义和读写【知识点归纳】分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．分数的分类：（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．【命题方向】两根3米长的绳子，第一根用34米，第二根用3A、第一根长B、第二根长C、两根同样长分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．解：第一根剪去34米，剩下的长度是：3-34第二根剪去34，剩下的长度是3×（1-34所以第一根剩下的部分长．故选：A．点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．3．分数与除法的关系在分数与除法的关系中，分子相当于被除数，分母相当于除数。不同的是，分数是一种数，除法是一种运算。注意的是，在除法里除数不能为零，所以分数中分母也能为零。4．分数的基本性质【知识解释】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质．【命题方向】常考例题：例1：310的分子加上6A、加上20B、加上6C、扩大2倍D、增加3倍分析：分子加上6后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变．解：分子：3+6＝99÷3＝3说明分子扩大了3倍．要想分数的大小不变，那么分母也要扩大3倍，或10×3＝3030﹣10＝20说明分母应加上20．故选：A．本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可．例2：一个假分数，如果分子、分母同时加上1，则分数的值小于原分数．×．分析：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．可以用赋值法来判断这道题目的正误即可．解：假设这个假分数是11，分子和分母同时加上1，1+11+1=22，因1故答案为：×．本题是考查假分数的定义，用赋值法来判断正误就比较容易解决．5．最简分数【知识点归纳】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，又称既约分数．如：23，89，【命题方向】常考题型：例1：分数单位是16的最简真分数的和是1分析：最简真分数的意义：分子分母是互质数并且分子小于分母的分数就是最真简分数，据此找出分数单位是16解：分数单位是16的最简真分数有：16、它们的和是：16+故答案为：1．本题主要考查最简真分数的意义，注意先找出分数单位是16例2：分子和分母是不同的质数的分数一定是最简分数．√．分析：最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，据此分析判断．解：不同的质数一定是互质数，所以分子和分母是不同的质数的分数一定是最简分数的说法是正确的；故答案为：√．点评：本题主要考查最简分数的意义，注意不同的质数一定是互质数．6．小数的读写、意义及分类【知识点解释】1.小数的意义：小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．2.小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．3.小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．4.小数的分类：①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”【命题方向】常考题型：例1：2.0的计数单位是0.1，它含有20个这样的计数单位．分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推；（2）这个小数的最后一位数是0，整数部分是2，表示2个一，一个一是10个0.1，2个一就表示20个0.1，据此解答．解：2.0的计数单位是0.1，它含有20个这样的计数单位；故答案为：0.1，20．点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位．例2：一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作50.1．分析：5个十即50，10个百分之一即10×0.01＝0.1，这个数是50+0.1，据此解答．解：10×0.01＝0.1，50+0.1＝50.1；故答案为：50.1．点评：本题主要考查小数的写法．例3：循环小数一定是无限小数．√．分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数．解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．故答案为：√．点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义．7．小数大小的比较【知识点归纳】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．【命题方向】常考题型：例1：整数都比小数大．×．分析：因为小数包括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为0的反例去判断．解：比如：整数2比小数3.9小，这与题干的说法相矛盾，所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的；故答案为：×．点评：比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…例2：在0.3，0.33，0.3⋅，34%，13这五个数中，最大的数是34%，最小的数是0.3，相等的数是0.3⋅和1分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．解：34%＝0.34，13=0.因为0.34＞0.3⋅=0.3⋅＞所以34%＞0.3⋅=13所以在0.3，0.33，