真分数和假分数（试题）2025-2026学年下学期小学数学五年级期中常考题 含解析

2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级期中常考题之真分数和假分数一．选择题（共5小题）1．分母是5的最小假分数是（）A．45 B．55 C．65 2．下列说法正确的是（）A．带分数一定比真分数大 B．循环小数的小数位数是有限的 C．大小相等的两分数，分数单位也相同 D．分数单位相同的两分数，大小也相等3．如果a是自然数，且a14是真分数，a13是假分数，A．13 B．14 C．15 D．124．分母是6的最大真分数是（）A．46 B．56 C．66 5．下面说法错误的是（）A．分子大于或者等于分母的分数一定是假分数。 B．一个自然数a，2a一定是偶数，2a+1一定是奇数。 C．有一个数既是2的倍数，又是3的倍数，又是5的倍数，这个数末尾至少有一个0。 D．一条绳子对折3次后，每段绳子占全长的16二．填空题（共6小题）6．分母是8的最大真分数是（），分子是8的最小假分数是（）。7．已知A，B均为非0自然数，若A5是真分数，A最小是（）；若4B是假分数，B最大是（8．若6m是假分数，5m是真分数，则m一定是9．分数a7（a是非0自然数），当时是最大真分数，当时是最小的假分数，当10．分数单位是17的最大真分数是，它至少再添上11．分数单位是17的最大真分数是，最小假分数是三．判断题（共3小题）12．一根2米长的绳子，用去它的45，还剩115米。13．47与49都是真分数，且这两个分数的分数单位相同。14．分数单位是111的最大真分数和最小假分数的和是2111。四．计算题（共1小题）15．把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。33285568

2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级期中常考题之真分数和假分数参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）题号12345答案BAABD一．选择题（共5小题）1．分母是5的最小假分数是（）A．45 B．55 C．65 【考点】真分数、假分数和带分数．【专题】分数和百分数；数据分析观念．【答案】B【分析】假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。【解答】解：分母是5的最小假分数是55故选：B。【点评】本题考查了假分数的意义。2．下列说法正确的是（）A．带分数一定比真分数大 B．循环小数的小数位数是有限的 C．大小相等的两分数，分数单位也相同 D．分数单位相同的两分数，大小也相等【考点】真分数、假分数和带分数；循环小数及其分类；分数的意义和读写．【专题】分数和百分数；数据分析观念．【答案】A【分析】由整数和真分数合成的数叫作带分数。分子比分母小的分数叫作真分数。一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。分数单位相同的两分数，即它们的分母相同，如果分子不同，则分数的大小不相等，逐项分析后进行选择，据此解答。【解答】解：A．带分数＞1，真分数＜1，所以带分数一定比真分数大，原说法正确；B．循环小数的小数位数是无限的，原说法错误；C．如：25=1025，25的分数单位是1D．如：25和35的分数单位都是15故选：A。【点评】本题考查了真分数及假分数的意义。3．如果a是自然数，且a14是真分数，a13是假分数，A．13 B．14 C．15 D．12【考点】真分数、假分数和带分数．【专题】分数和百分数；数据分析观念．【答案】A【分析】真分数是分子小于分母，假分数是分子大于或等于分母。a14是真分数，说明a＜14；a13是假分数，说明a≥【解答】解：a＜14且a≥13，符合要求的数只有13。故选：A。【点评】本题考查了真分数及假分数的意义。4．分母是6的最大真分数是（）A．46 B．56 C．66 【考点】真分数、假分数和带分数．【专题】分数和百分数；数据分析观念．【答案】B【分析】真分数小于1，也就是分子比分母小的分数。【解答】解：分母是6的最大真分数是56故选：B。【点评】本题考查了真分数的意义。5．下面说法错误的是（）A．分子大于或者等于分母的分数一定是假分数。 B．一个自然数a，2a一定是偶数，2a+1一定是奇数。 C．有一个数既是2的倍数，又是3的倍数，又是5的倍数，这个数末尾至少有一个0。 D．一条绳子对折3次后，每段绳子占全长的16【考点】真分数、假分数和带分数；用字母表示数；2、3、5的倍数特征；分数的意义和读写．【专题】综合题；数据分析观念．【答案】D【分析】A.根据题意，结合假分数的意义解答；B.根据题意，结合偶数和奇数的意义解答；C.根据题意，结合最小公倍数的求法解答；D.根据题意，结合分数的意义解答。【解答】解：A.分子大于或者等于分母的分数一定是假分数，故原题说法正确；B.一个自然数a，2a一定是偶数，2a+1一定是奇数，故原题说法正确；C.有一个数既是2的倍数，又是3的倍数，又是5的倍数，这个数一定是2、3、5的最小公倍数的整数倍，2、3、5的最小公倍数是2×3×5＝30，30的整数倍的末尾至少有一个0，故原题说法正确；D.一条绳子对折3次后，每段绳子占全长的18故选：D。【点评】此题考查了分数的意义等知识，要求学生掌握。二．填空题（共6小题）6．分母是8的最大真分数是（78），分子是8的最小假分数是（88【考点】真分数、假分数和带分数．【专题】分数和百分数；数据分析观念．【答案】78，8【分析】分子比分母小的分数叫作真分数，分母是8的最大真分数的分子比8小1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，最小假分数的分子等于分母，据此解答。【解答】解：分母是8的最大真分数是78，分子是8的最小假分数是8故答案为：78，8【点评】本题考查了真分数及假分数的意义。7．已知A，B均为非0自然数，若A5是真分数，A最小是（1）；若4B是假分数，B最大是（4【考点】真分数、假分数和带分数；分数的意义和读写．【专题】分数和百分数；数据分析观念．【答案】1，4。【分析】分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，据此分析。【解答】解：已知A，B均为非0自然数，若A5是真分数，A＜5，A最小是1；若4B是假分数，4≥B，B最大是故答案为：1，4。【点评】本题考查了分数的意义及真分数和假分数的意义。8．若6m是假分数，5m是真分数，则m一定是6【考点】真分数、假分数和带分数；用字母表示数．【专题】分数和百分数；数据分析观念．【答案】6。【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。【解答】解：若6m是假分数，5m是真分数，则m一定是故答案为：6。【点评】本题考查了真分数和假分数的意义。9．分数a7（a是非0自然数），当6时是最大真分数，当7时是最小的假分数，当8【考点】真分数、假分数和带分数；用字母表示数．【专题】分数和百分数；数据分析观念．【答案】6，7，8。【分析】真分数小于1，也就是分子比分母小的数；假分数大于或等于1，就是指分子大于或等于分母的分数；带分数是由一个整数和一个真分数组成的分数。【解答】解：分数a7（a是非0自然数），当6时是最大真分数，当7时是最小的假分数，当8故答案为：6，7，8。【点评】本题考查了真分数、假分数及带分数的意义。10．分数单位是17的最大真分数是67，它至少再添上1【考点】真分数、假分数和带分数．【专题】综合填空题；数感．【答案】67，1【分析】分数单位是17的分数分母是7，真分数是分子比分母小的分数，分数单位是17的最大真分数的分子就是比7小的最大整数；分母是7的最小假分数是77，里面7【解答】解：分数单位是17的最大真分数是67，它至少再添上故答案为：67，1【点评】分母为任何数的最大真分数都小于1，最小假分数等于1，两者相差1个分数单位。11．分数单位是17的最大真分数是67，最小假分数是77【考点】真分数、假分数和带分数．【专题】分数和百分数．【答案】67；【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；由此可知，分数单位是17真分数的分子＜7，则分数单位是17的最大真分数是分子大于或等于分母的分数是假分数．分数单位是17假分数的分子≥7．最小是7，故最小假分数是7【解答】解：分数单位是17的最大真分数是67；最小假分数是故答案为：67；7【点评】首先根据真分数、假分数的意义确定这个分数是完成本题的关键．三．判断题（共3小题）12．一根2米长的绳子，用去它的45，还剩115米。【考点】真分数、假分数和带分数；分数的意义和读写．【专题】综合判断题；应用意识．【答案】×。【分析】把2米长的绳子看作单位“1”，还剩下全长的（1-45），单位“【解答】解：2=2×=2答：还剩25故答案为：×。【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。13．47与49都是真分数，且这两个分数的分数单位相同。【考点】真分数、假分数和带分数．【专题】分数和百分数；数据分析观念．【答案】×。【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数称为分数。把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫作分数单位。【解答】解：47的分数单位是17，49的分数单位是1故答案为：×。【点评】本题考查了分数单位的认识及分数的大小比较。14．分数单位是111的最大真分数和最小假分数的和是2111。【考点】真分数、假分数和带分数．【专题】综合判断题；数据分析观念．【答案】√。【分析】根据题意，结合真分数和假分数的概念解答即可。【解答】解：分数单位是111的最大真分数是1011，最小假分数是1111故答案为：√。【点评】此题考查了真分数和假分数的知识，要求学生掌握。四．计算题（共1小题）15．把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。33285568【考点】整数、假分数和带分数的互化．【专题】数感．【答案】154，535，【分析】假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数作分数部分的分子；带分数化成假分数，分母不变，把整数和分母相乘的积加上原来分子做分子。【解答】解：33285=5568【点评】此题考查了假分数、带分数的互化及能化成整数的假分数的特征，属于基础知识，要掌握。

考点卡片1．2、3、5的倍数特征【知识点归纳】（1）2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。（2）偶数与奇数：①自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（俗称双数），习惯用2n表示。；最小的偶数是0。②不是2的倍数的数叫做奇数（俗称单数），习惯用2n﹣1表示；最小的奇数是1。（3）3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（4）5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。（5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。【方法总结】每相邻的2个自然数中，就会有一个是2的倍数；每相邻的3个自然数中，就会有一个是3的倍数；每相邻的5个自然数中，就会有一个是5的倍数。2、5的倍数末尾只能是0和5，而3的倍数末尾没有限制。【常考题型】1、一个两位数，既是2的倍数，又是5的倍数，这个数最大是（）A．90B．92C．95答案：A2、要使17□50同时是2、3、5的倍数，那么□里最大能填（），最小能填（）。答案：8；23、写出符合要求的最小的两位数：（1）既是2的倍数，又是3的倍数：（）。（2）既是3的倍数，又是5的倍数：（）。（3）既是2的倍数，又是5的倍数：（）。（4）既是2和5的倍数，又是3的倍数：（）。答案：12；15；10；302．分数的意义和读写【知识点归纳】分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．分数的分类：（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．【命题方向】两根3米长的绳子，第一根用34米，第二根用3A、第一根长B、第二根长C、两根同样长分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．解：第一根剪去34米，剩下的长度是：3-34第二根剪去34，剩下的长度是3×（1-34所以第一根剩下的部分长．故选：A．点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．3．真分数、假分数和带分数真分数、假分数和带分数1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子．2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子．3、将带分数化为整数：被除数÷除数=被除数4．整数、假分数和带分数的互化【知识点归纳】1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子．2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子．3、将带分数化为整数：被除数÷除数=被除数【命题方向】常考题型：例1：58的分数单位是18，它至少添上3个这样的分数单位就是假分数；129的分数单位是19，再添上分析：理解分数单位和分母有关，最小的质数是2，由此解决问题．解：找58和129的分母分别是8，9，它们的分数单位就1858要成为最小的假分数88；需要加3个129也就是119要和2（或189）相等需要加7故答案为：18，3，19，点评：此题考查分数的分数单位和质数的基本知识．例2：如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…1×．分析：商不变规律是：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，但是有余数的余数也要扩大或缩小相同的倍数，据此解答．解：如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…5；所以如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…1是错误的；故答案为：×．点评：本题主要考查商不变规律的应用．注意只有商不变，余数要同时扩大或缩小相同的倍数．5．用字母表示数【知识点归纳】字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间．用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统．注意：1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示．2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写．3．出现除式时，用分数表示．4．结果含加减运算的，单位前加“（）”．5．系数是带分数时，带分数要化成假分数．例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法交换律：a×b＝b×a．【命题方向】命题方向：例：甲数为x，乙数是甲数的3倍多6，求乙数的算式是（）A、x÷3+6B、（x+6）÷3C、（x﹣6）÷3D、3x+6分析：由题意得：乙数＝甲数×3+6，代数计算即可．解：乙数为：3x+6．故选：D．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题