2026年广东省重点学校初一新生入学分班考试试题及答案

2026年广东省重点学校初一新生入学分班考试试题及答案广东省重点学校初一新生入学分班考试试题一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各数中，最小的数是（）A.-3B.0C.1D.22.计算(−A.-6B.6C.-8D.83.若|a|=5，b=A.7B.-7C.3D.-34.下列运算正确的是（）A.3a+C.2+35.已知x=2是方程2xA.8B.-8C.0D.26.若一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.75°7.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点A.35°B.45°C.55°D.65°8.为了了解某县2026年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A.400B.被抽取的400名考生C.被抽取的400名考生的中考数学成绩D.某县2026年中考数学成绩9.已知点A(2,)，B(1,)，C(A.<<B.C.<<D.10.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每题3分，共15分）11.分解因式：4=12.若分式的值为0，则x的值为______。13.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______。14.已知一组数据1，2，3，4，5的方差为，另一组数据11，12，13，14，15的方差为，则______（填“>”“<”或“=”）。15.如图，在Rt△ABC中，∠C=，AC=3，BC三、解答题（共55分）16.（6分）计算：|317.（6分）先化简，再求值：(x+218.（7分）解方程组{2x19.（8分）如图，已知AB=DC，20.（8分）某学校为了了解学生每天用于休息的时间，决定抽取一部分学生进行调查，已知该校共有学生2000人，现采用分层抽样的方法从高一、高二、高三三个年级中抽取一个容量为200的样本进行调查，已知高一年级抽取了60人，高二年级抽取了70人，求高三年级抽取的人数。21.（10分）如图，一次函数y=kx+b(k（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据图象直接写出当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值。22.（10分）某商场销售一种商品，进价为每件20元，规定每件售价不低于进价，经市场调查发现，该商品每天的销售量y（件）与售价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如下表所示：售价\(x\)（元）253035销售量\(y\)（件）15010050（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设该商场每天销售这种商品的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出当售价为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少元？答案一、选择题1.【答案】A【解析】根据有理数大小比较的法则：负数小于0，0小于正数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。|3|=3，所以2.【答案】C【解析】根据乘方的定义，(−3.【答案】B【解析】因为|a|=5，所以a=±5，又因为b=−2，4.【答案】D【解析】A选项，3a+2a=5a，故A错误；B选项，35.【答案】C【解析】把x=2代入方程2x+m4=6.【答案】B【解析】设这个角为x，则它的补角为(180x，余角为(90x，由题意得180x=3(907.【答案】C【解析】因为OE⊥AB，所以∠AOE=，又因为∠C8.【答案】C【解析】样本是从总体中所抽取的一部分个体，在这个问题中，总体是某县2026年中考数学成绩，样本是被抽取的400名考生的中考数学成绩，故选C。9.【答案】C【解析】因为反比例函数y=(k<0)，所以此函数图象在第二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大。点A(2,)在第二象限，所以>010.【答案】C【解析】因为AB=AC，∠A=，所以∠ABC=∠ACB=(−)=二、填空题11.【答案】(【解析】根据平方差公式=(a+12.【答案】1【解析】由分式的值为0的条件：分子为0且分母不为0，可得{x1=013.【答案】6【解析】设这个多边形的边数为n，根据多边形内角和公式(n2)×，外角和为，由题意得(n214.【答案】=【解析】一组数据加上相同的数，方差不变。数据11，12，13，14，15是由数据1，2，3，4，5每个数都加10得到的，所以=。15.【答案】2【解析】在Rt△ABC中，根据勾股定理A三、解答题16.【答案】解：原式===117.【答案】解：原式==+当x=时，原式==。18.【答案】解：{2x由①得y=把③代入②得x3x157x解得x=把x=3代入③得所以方程组的解为{x=19.【答案】证明：在△ABC{AB所以△A20.【答案】解：因为采用分层抽样的方法从高一、高二、高三三个年级中抽取一个容量为200的样本，高一年级抽取了60人，高二年级抽取了70人，所以高三年级抽取的人数为2006021.【答案】（1）把A(2,1)所以反比例函数的表达式为y=把B(1,n)代入y把A(2,1)，B(两式相减得−2−2−3解得k=把k=1代入k+b=所以一次函数的表达式为y=（2）由图象可知，当−2<x22.【答案