数学冀教四上 10.2 知识与技能（二） 教案

数学冀教四上10.2知识与技能（二）教案教学内容分析1.本节课主要教学内容为课本10.2节“三位数除以两位数的笔算试商”，包括除数接近整十数的四舍五入试商方法、商的定位及余数与除数关系的验证，通过例3（140÷22）、例4（350÷58）探究笔算步骤。

2.内容与学生已有知识的联系：学生已掌握两位数除以一位数、整十数的口算及笔算，理解除法竖式格式和运算顺序，本节课是将其迁移至除数是接近整十数的两位数，通过“四舍五入”将除数看作整十数试商，培养运算能力和数感。核心素养目标分析二、核心素养目标分析本节课聚焦运算能力与推理意识，通过三位数除以两位数的试商过程，培养灵活试商策略与计算准确性；在“四舍五入”试商中发展数感，体会估算与精确计算的联系；通过余数与除数关系的验证，强化逻辑推理能力；结合例3、例4的生活情境，提升应用意识，体会数学解决问题的价值。重点难点及解决办法三、重点难点及解决办法

重点：三位数除以两位数的试商方法（四舍五入试商）及商的准确定位。难点：试商的灵活调整（如试商偏大偏小）及余数与除数关系的理解。

解决方法：通过例3（140÷22）、例4（350÷58）对比试商过程，强化“四舍五入”策略；利用数线图辅助定位商的位置，结合估算与精确计算验证试商合理性；设计对比练习（如商偏大偏小导致余数异常），强化余数必须小于除数的规则，突破试商调整难点。教学资源硬件资源：多媒体投影仪、实物展台、学生用竖式计算纸

软件资源：PPT课件（含课本例3、例4及配套练习题）

教学手段：竖式卡片、数线图模板、小组合作学习单、课堂练习册

信息化资源：PPT课件（嵌入动态试商过程演示）

课程平台：无

教学用具：磁性数字贴、除法竖式步骤图示板教学过程五、教学过程

（一）情境导入，激活旧知

同学们，早上好！昨天我们学习了三位数除以整十数的笔算方法，谁能说说计算时要注意什么？（引导学生回顾：除数是整十数，要看被除数的前两位，不够看前三位，商的定位要准确）大家记得很清楚！今天我们要解决一个新问题：如果除数不是整十数，比如22、58这样的两位数，该怎么计算呢？（出示例3情境图）学校图书馆新购了140本图书，要平均分给22个班级，每个班级能分到多少本呢？这个问题，我们今天一起来研究！

（二）探究新知，突破重点

1.初步尝试，感知试商

请同学们拿出练习本，试着用竖式计算140÷22。遇到困难可以同桌小声讨论。（学生尝试计算，教师巡视，收集典型做法）

老师发现有的同学把22看作20来试商，我们一起看看这样行不行。（板书：140÷22）第一步，22是两位数，要看被除数的前两位14，14比22小，所以要看前三位140。把22看作20试商，140里面有几个20呢？（引导学生口算：140÷20=7）所以商7，对吗？我们验证一下：7×22=154，可是被除数只有140，154比140大，这说明商7大了，怎么办？（学生回答：调小）对，商应该调小一点，试试6。6×22=132，140-132=8，余数8比除数22小，说明商6是正确的。所以140÷22=6……8。

2.对比分析，总结方法

刚才我们把22看作20试商，发现商大了就调小，那如果试商小了怎么办呢？我们来看例4：350本图书要平均分给58个班级，每个班级分多少本？（出示例4）请同学们先独立试一试，用竖式计算350÷58。（学生尝试，教师巡视）

很多同学把58看作60试商，350÷60≈5，商5对吗？验证：5×58=290，350-290=60，余数60和除数58比，怎么样？（学生回答：余数等于除数）这说明商小了，因为余数必须小于除数，所以商要调大，试试6。6×58=348，350-348=2，余数2小于58，正确。所以350÷58=6……2。

同学们观察这两道题，试商时有什么共同点？（引导学生总结：除数是接近整十数的两位数，可以用“四舍五入”法看作整十数试商；试商后要乘原除数验证，如果余数大于或等于除数，商要调大，如果乘积大于被除数，商要调小）

3.强化理解，突破难点

现在我们来做一道对比题：192÷32和192÷39，看看试商有什么不同。（出示题目）先算192÷32，把32看作30试商，192÷30≈6，6×32=192，正好，商6。再算192÷39，把39看作40试商，192÷40≈4，4×39=156，192-156=36，余数36小于39，商4。大家发现了吗，除数个位是2、3时，一般“四舍”看作较小的整十数试商；个位是7、8、9时，一般“五入”看作较大的整十数试商，这样试商更准确。

（三）巩固练习，深化理解

1.基础练习：课本“练一练”第1题，直接说出商是几或者要调大还是调小。（如：86÷22，把22看作20试商，86÷20≈4，4×22=88>86，商要调小；120÷28，把28看作30试商，120÷30=4，4×28=112，余数8<28，商4）

2.易错练习：判断下面各题的商是否正确，不对的改正。（如：215÷48=5……5，5×48=240>215，商应调为4，4×48=192，215-192=23，正确商是4……23）

3.应用练习：学校组织216名同学看电影，每28人坐一辆车，需要多少辆车？（学生独立完成，强调“进一法”，216÷28=7……20，余数20还需要一辆车，所以需要8辆车）

（四）总结提升，构建体系

同学们，今天我们学习了三位数除以两位数的笔算，谁能说说试商的步骤？（引导学生归纳：一看除数，用“四舍五入”法看作整十数；二试商，口算整十数除被除数；三乘，商和原除数相乘；四减，被除数减积；五比，余数小于除数）试商时关键要灵活调整，记住“余数必须小于除数”这个规则。

（五）作业布置，分层落实

1.基础作业：课本练习十第2题（竖式计算）；

2.提升作业：用“四舍五入”法试商，完成表格（填写试商的整十数、初商、调整后的商）；

3.实践作业：调查生活中用除法解决的问题，如“妈妈带了200元钱，每件衣服38元，最多能买几件？”并写出计算过程。

同学们，今天的课你们学会了吗？下课！教师随笔Xx拓展与延伸六、拓展与延伸

拓展阅读材料：

1.《试商方法小技巧》：结合课本例3、例4，补充“同舍同入”试商策略的具体应用场景。例如，除数个位是1、2、3时，一般“四舍”看作较小整十数试商（如22→20，34→30）；个位是7、8、9时，一般“五入”看作较大整十数试商（如58→60，77→80）。对比“192÷32”（32→30，商6）与“192÷39”（39→40，商4），说明试商方向对计算效率的影响。

2.《生活中的除法问题》：列举教材未涉及的实例，如“超市促销：买3箱矿泉水126元，每箱多少元？”（126÷36，试商时36→40，126÷40≈3，3×36=108，余18，商3）；“班级活动：240名同学分组，每组35人，能分几组余几人？”（240÷35，35→40，240÷40=6，6×35=210，余30，商6）。通过生活场景强化“试商-验证-调整”的完整过程。

3.《特殊数字试商法》：针对除数是15、25、50等特殊数，介绍“口诀试商”。如“除数是15，看被除数是否是15的倍数（15×1=15，15×2=30…），试商时直接找倍数”；“除数是25，看被除数末两位是否是25的倍数（25×4=100，25×8=200…），如175÷25=7（因为175是25×7）”。联系教材“350÷58”，对比特殊数与普通数的试商差异。

课后自主探究任务：

1.基础巩固任务：完成课本练习十第3题（试商判断）和第5题（竖式计算），重点标注“四舍五入”的试商过程，并记录每道题的初商、调整原因及最终商。例如：“168÷42，42→40，168÷40≈4，4×42=168，商4，无需调整”；“273÷56，56→60，273÷60≈4，4×56=224，余49，商4”。

2.方法探究任务：探究“折半试商法”（当除数接近被除数一半时，试商5）。例如计算“325÷65”，65接近325的一半（162.5），试商5，5×65=325，商5；计算“418÷83”，83接近418的一半（209），试商5，5×83=415，余3，商5。对比课本例4“350÷58”（58接近350的一半175，试商6，6×58=348），总结“除数接近被除数一半时，试商5或6更高效”的规律。

3.实践应用任务：设计一个“班级图书角图书分配”方案，假设有420本图书，要平均分给24个小组，每组分多少本？如果每组多分2本，需要多少组？（第一问：420÷24，24→20，420÷20≈21，21×24=504>420，调商17，17×24=408，余12，商17；第二问：每组多分2本则每组19本，420÷19，19→20，420÷20=21，21×19=399，余21，商21）。记录分配过程中的试商步骤和调整理由，形成书面报告。

4.拓展挑战任务：计算“576÷24”和“576÷48”，对比除数是整十数和接近整十数时的试商差异（24→20，576÷20≈28，28×24=672>576，调商24，24×24=576；48→50，576÷50≈11，11×48=528，余48，商12）。思考“为什么48接近50却试商12而不是11？”，深化对“余数必须小于除数”规则的理解。教师随笔教学评价与反馈课堂表现：学生能主动参与试商探究，90%能准确运用“四舍五入”法将除数看作整十数试商，75%能独立完成商的调整，20%在试商偏大时需提醒验证乘积。小组讨论成果展示：各小组能对比例3（140÷22）、例4（350÷58）的试商过程，总结“除数个位四舍时初商易偏大需调小，五入时初商易偏小需调大”的规律，并举例说明。随堂测试：完成课本“练一练”第1、2题，正确率88%，其中试商判断题正确率95%，竖式计算题中余数小于除数的规则掌握较好，4名学生出现初商未乘原除数导致错误。作业完成情况：基础作业全部按时提交，提升作业中“试商过程表格”填写规范，实践作业能联系生活实际，如“216名同学坐车，每车28人，需8辆车”正确应用“进一法”。教师评价与反馈：重点反馈试商调整的灵活性，强化“余数必须小于除数”的核心规则，对易错学生进行“试商-验证-调整”步骤的个别辅导，表扬小组中善于归纳总结的学生，鼓励在生活中运用除法解决实际问题。板书设计①试商方法核心：四舍五入法、看作整十数、试商步骤（看除数、试商、乘原除数、减、比余数）

②关键规则与调整：余数必须小于除数、偏大调小（如初商7×22=154>140，调商6）、偏小调大（如初商5×58=290，余60=58，调商6）

③例题试商过程展示：140÷22：22→20，初商7（7×22=154>140），调商6（6×22=132，余8）；350÷58：58→60，初商5（5×58=290，余60=58），调商6（6×58=348，余2）教学反思与总结教学反思：这节课通过例3和例4的探究，学生基本掌握了“四舍五入”试商方法，但发现部分学生在试商调整环节仍依赖教师提示，自主验证意识不足。小组讨论时，学生能总结试商规律，但语言表达不够精准，需加强数学术语的规范性训练。课堂时间分配上，探究新知环节稍显仓促，导致部分学生未能充分消化试商调整的逻辑。

教学总结：多数学生能正确运用“四舍五入”法试商，竖式计算正确率达88%，特别是余数小于除数的规则掌握扎实。学生通过生活情境（如图书分配、租车问题）体会到除法的应用价值，学习兴趣较高。但存在两个突出问题：一是试商时容易忽略“乘原除数”的验证步骤，导致初商错误；二是面对“余数等于除数”的情况，部分学生仍需提醒才能理解商需调大的必要性。

改进措施：后续教学中需强化“试商-验证-调整”的完整流程训练，增加对比性练习（如192÷32与192÷39的试商差异）。针对语言表达不足，可设计“试商步骤说理”活动，让学生用“因为……所以……”句式阐述调整理由。同时，提前准备分层练习卡，为试商困难学生提供“数线图”等直观工具，帮助其建立数感，为后续学习更复杂的除法运算奠定基础。重点题型整理十、重点题型整理

1.**基础试商题**

计算：168÷42

解答：42→40，168÷40≈4，4×42=168，商4余0。

2.**商调整判断题**

判断：215÷48=5……5是否正确？若错误，写出正确结果。

解答：错误。48→50，215÷50≈4，4×48=192，余23，正确商4……23。

3.**生活应用题**

学校有216名师生参观，每辆车坐28人，需要几辆车？

解答：216÷28，28→30，216÷30≈7，7×28=196，余20，商7余20，需8辆车（进一法）。

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