山东省淄博市高新区2025~2026学年度第二学期阶段性学业质量检测九年级数学试题(含图片答案)

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页山东省淄博市高新区2025~2026学年度第二学期阶段性学业质量检测九年级数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列运算结果为正有理数的是（

）A． B． C． D．2．下列图形中，是中心对称图形的是（

）A． B．C． D．3．2025年是“十四五”收官之年。5年来我国经济总量连续跨越新关口．2026年预计将达到140万亿元，140万亿用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4．如果一个几何体的三视图都是矩形，那么这个几何体可能是（

）A．三棱柱 B．长方体 C．圆柱 D．圆锥5．某数学兴趣小组为探究平行线的有关性质，用一副三角尺按如图所示的方式摆放，其中点A，E，C，F在同一条直线上，．当时，的大小为（

）A． B． C． D．6．下列运算中正确的是（

）A． B．C． D．7．如图，，是的切线，切点为，，点，在圆上，若，则（

）A．55° B．65° C．70° D．78°8．如图，在中，小聪按照以下步骤进行作图：①在和上分别截取和，使，分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点；②分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点和点，作直线分别交，于点和点．根据以上作图，若，，，，则的长为（

）A．4 B． C． D．59．已知二次函数，经过点．当时，x的取值范围为或．则如下四个值中有可能为m的是（

）A．1 B．2 C．3 D．410．如图，在平面直角坐标系中，点，是直线上第一象限内的两个动点，以线段为对角线作矩形，轴，反比例函数的图象经过点、，把矩形沿折叠，点的对应点为，当点落在轴上，且点的坐标为时，则值为（

）A． B． C．5 D．二、填空题11．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_______．12．分解因式：3x2+6xy+3y2＝_____．13．若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_____．14．已知整点（横纵坐标都是整数）在平面直角坐标系内做“跳马运动”（即中国象棋“日”字形跳跃）．例如在图1中，从点做一次“跳马运动”，可以到点也可以到达点．如图2，点沿轴正方向向右上方做跳马运动，若跳到位置，称为做一次“正横跳马”；若跳到位置，称为做一次“正竖跳马”，当点连续做了次“正横跳马”和次“正竖跳马”后，到达点，则的值为_____．15．如图，在中，，，，，线段绕点旋转，点为的中点，则的最大值是_____．三、解答题16．计算、化简求值：(1)计算：；(2)先化简，再求值：，再从、、、、中选择一个合适的值代入求值．17．如图，在中，，过点D作的平行线与的延长线相交于点E．(1)求证：四边形是菱形；(2)连接，若，求的长．18．【项目背景】为切实关心青少年身心健康，安师中学积极开展“我运动，我快乐，我健康”的阳光体育运动，主要活动有一分钟限时跳绳比赛、投掷实心球、长跑等．该校九年级数学兴趣小组对三项活动情况进行了调查统计．【数据收集与整理】（一）现将九年级部分女生投掷实心球的成绩分成5个小组（x表示成绩，单位：米）进行整理．A组：；B组：；C组：；D组：；E组，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．规定为合格，为优秀．（二）该项活动中有40名选手参加一分钟限时跳绳比赛，现将比赛成绩（单位：个/分钟）进行统计，成绩统计表如下．一分钟限时跳绳比赛成绩统计表成绩（个/分钟）60~100101~130131~160161~190人数5823a【数据分析与应用】任务一

掷实心球的女生有______人；其中成绩合格的有______人；任务二

掷实心球的女生成绩的中位数落在哪一组？请说明理由；任务三

将跳绳个数在161~190的选手依次记为，从中随机抽取两名选手做经验交流．请用树状图或列表法求恰好抽取到选手的概率．19．如图，一次函数的图象交轴、轴于、两点，与反比例函数的图象在第二象限内交于点，．(1)求反比例函数的解析式；(2)若将直线沿轴向下平移一定距离后解析式为，此时直线与反比例函数交于点，且满足，求点的坐标；(3)直接写出关于的不等式的解集．20．如图1，为洗手盆上常装有的一种抬启式水龙头，当完全开启后，把手与水平线的夹角为，此时把手端点、出水口点和落水点在同一直线上，洗手盆及水龙头示意图如图2，点，，在一条直线上，，其中，，．(1)求的长；(2)如果出水口与点间的距离为，出水管与的夹角，求出水管的长．（参考数据：，，，）．（结果保留整数）21．根据以下素材，探索完成任务．如何设计马年吉祥物套装的销售盈利方案？素材一2026年是农历丙午马年，蕴含龙马精神美好寓意的“马”元素吉祥公仔备受市场青睐，某工厂紧抓新春消费机遇，自去年年底起批量生产马年吉祥物套装，主打线上线下同步销售的模式．该套装做工精致、寓意喜庆，市场需求持续攀升，其每套生产成本固定为40元，兼具颜值与性价比，成为新春送礼与收藏的热门之选．素材二该工厂市场调研发现，马年吉祥物套装的每月销售量（套）与销售单价（元/套）之间的关系如图所示：【问题解决】任务一确定函数模型求该品牌马年吉祥物套装的月销售量（套）关于销售单价（元/套）的函数表达式．任务二计算定价金额若该工厂希望每月销售马年吉祥物套装的利润达到6000元，且尽可能让利于顾客，每套吉祥物套装应定价多少元？任务三拟定最优售价方案当该工厂马年吉祥物套装的销售单价定为多少元时，每月销售利润最大？最大利润是多少元？22．如图，，是的直径，连接，，过点作于点，交于点，交于另一点，延长至点，连接，使．(1)求证：为的切线；(2)求证：；(3)若，，求的半径．23．如图，已知二次函数（其中，为常数）的图象经过点，顶点为点，过点作轴，交轴于点，交该二次函数图象于