不规则物体的体积

2018-2019学年下学期课题实验创新案知识框架图知识框架图课题不规则物体的体积课型建构式梳理人周雨雁伙伴课堂设计流程伙伴课堂设计流程课时1课时教学环节师生双边活动评价要点复习铺垫引入新课1.复习长方体和正方体说一说包装盒和魔方是什么形状，有什么特点？2.复习长方体和正方体体积的计算方法。长方体的体积=长×宽×高，用字母表示V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示V=a3长方体和正方体体积=底面积×高，用字母表示V=sh3.引入规则物体和不规则物体的定义像长方体或正方体的物体叫做规则物体，我们可以通过测量它们的长、宽、高计算它们的体积。生活中还有向橡皮泥、石头、土豆一样的物体，我们说不出它们的形状，这样的物体叫做不规则物体。如何计算它们的体积呢？（板书课题：不规则物体的体积）学生能正确说出长方体和正方体的特征。学生能正确说出长方体和正方体体积的计算方法。学生能正确区分规则物体和不规则物体。探究新知1.计算橡皮泥的体积（1）摸一摸、捏一捏橡皮泥，有什么感受？学生操作，说出感受？学生能说出橡皮泥易变形或能把橡皮泥捏成不同的形状。（2）思考这么求橡皮泥的体积。学生思考如何把不规则的橡皮泥转换从规则的图形。动手操作，将橡皮泥捏成长方体或正方体，再量一量捏成的长方体或正方体的长、宽、高，计算出捏成的长方体或正方体的体积就是橡皮泥的体积。因为将橡皮泥捏成长方体或正方体知识改变了橡皮泥的形状，没有改变橡皮泥的体积。2.计算其他不规则物体的体积在生活中，还有石头、土豆等其他的不规则物体，能不能用求橡皮泥体积的方法，求他们的体积，为什么？不能，石头、土豆等不能像橡皮泥一样被捏成规则图形。如何计算这类不规则物体的体积呢？请同学们借助“自学探究单”完成自学任务。自学探究单自学探究单（1）想一想《乌鸦喝水》的故事，乌鸦是如何喝到水的？（2）独立思考，设计计算石头体积的方法。（3）思考如何操作，需要哪些数据？（时间3分钟）学生在自学探究单的引导下完成自学任务，思考计算不规则物体的体积的方法，思考如何实践操作。教师巡视，观察学生的自学过程，给需要帮助的学生必要的引导。伙伴合作单伙伴合作单（1）相互交流各自的方法。（2）借助学具动手操作，并把测量的数据记录下来。（3）说一说你们是怎么计算石头的体积的。（4）你们求石头体积的原理是什么？（时间3分钟）每一个组员都要交流自己的自学成果。小组长选择一种方法，组内分工，演说如何分享。教师巡视，观察学生的合作学习，了解学生的方法和得出的结论，选择有代表性的小组准备上台分享。群学分享单群学分享单(1)说一说你们是怎么计算石头的体积的。(2)其他同学认真听。(3)总结方法。组一：生1：在一个量杯中装入一部分数，记录刻度就是水的体积，然后将石头浸没在水中，可以观察到水面上升，记录此时水面对应的刻度，就是水和石头的总体积。生2：因为把石头放入水中，石头要占一部空间，把水挤到一边，水面就会上升。生3：上升的水的体积就是石头的体积。生4：石头的体积=水和石头的总体积-水的体积（学生对小组分享进行评价、补充或质疑。）教师注意适时补充，我们记录的读数的单位是mL，而mL只能表示液体的体积，所以要进行单位转换。小结：我们今天的的方法叫做排水法，我们可以用这种方法求很多不规则物体的体积。不规则物体的体积=水和物体的总体积-水的体积你能利用这些知识解决问题吗？学生能用转化的思想找出求橡皮泥体积的方法。学生自主学习，能用转化的思想找出求石头体积的方法。每个学生都说一说自己的方法。学生能大胆分享小组学习的成果。学生能用自己的语言归纳总结出计算不规则物体的体积的方法。巩固练习1.一个长方体玻璃容器，向容器里倒入6L水，再把一个苹果放入水中，量得这时水的体积是6.6L，请你计算出苹果的体积？如果我们身边没有量筒，只有长方体或正方体容器，你能想办法计算不规则物体的体积吗？请看练习2.2.珊瑚石的体积是多少？生1：首先在长方体容器中倒入一部分水，水在容器里就形成了一个长方体，用尺子从里面量出水的长、宽、高，然后把石头浸没在水中，会观察到水面上升，用尺子量出此时水面的高度。生2：我们有两种方法计算石头的体积，第一种是：先计算出水和石头的总体积，再计算出水的体积，然后用水和石头的总体积减去水的体积就是石头的体积。生3：还有一种方法，石头浸没在水中，水面上升，上升的水的体积就是石头的体积，上升的水在容器中是一个长方体，长就是容器的长，宽就是容器的宽，高就是水面上升的高度。所以，石头的体积=长×宽×水面上升的高度，也就是石头的体积=长×宽×（放入石头后水面高度-放入石头前水面高度）。不规则物体的体积=水和物体的总体积-水的体积=长×宽×（放入石头后水面高度-放入石头前水面高度）3.把一个铁球沉没在长1.5分米,宽1.2分米的长方体容器里,水面由4.5分米上升到6分米,你能求出这个铁球的体积是多少吗?4.一个长方体容器底面长2分米，宽1.5分米，里面装有部分水，水中放有一个石块（石块浸没在水中），把石块拿出后后，水面下降了0.2分米，求这个石块的体积是多少?5.在一只长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃水缸中，放入一块棱长2分米的正方体铁块后，水面会上升多少厘米？6.（思考题）在一个长8m，宽5m，高2m的水池中注满水，然后把两条长3m、宽2m、高4m的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？学生能独立自主完成练习，如有错题能找出错因，并及时纠正。学生能自主完成练习，并说出自己的思考过程。课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获？1.我知道了不规则物体体积的计算方法。2.我能正确计算不规则物体的体积。3.我知道了做题时要细心，审清题目的单位再做题。师：其实，我们今天用的排水法有一个前提条件，你知道是什么吗？生：不规则物体要完全浸没在水中。师：生活中有些物体不能完全浸没到水中，你知道这样的物体有哪些？生：乒乓球、泡沫等。师：怎么计算他们的体积呢？留给同学们课下思考。学生能说出自己的学习收获。板书设计不规则物体的体积排水法转化不规则物体规则物体不规则物体的体积=水和物体的总体积-水的体积=长×宽×水面上升的高度=长×宽×（放入石头后水面高度-放入石头前水面高度）作业设计表作业设计表1．一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，里面装有水，水深1分米。放入一个土豆后水面升高了0.2分米，这个土豆的体积是多少?2．一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm，向容器中倒入5L的水，再把一个土豆放入水中。这时量得容器内的水深是13cm。这个土豆的体积是多少？3．将一个正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中。取出后，水面下降0.5厘米。长方体容器的底面积是10平方厘米，这块正方体的体积是多少？4．一个长方体玻璃容器，向容器中倒入6升水，这时水面高度是15厘米，再把一个苹果放入水中，这时量得水面的高度是16.5厘米，求出苹果的体积。5.在一个长8米、宽5米、高2米的水池中注满水，然后把两条长3米、宽2米、高4米的石柱立着放入池中，这时水池中水的体积是多少？6．在一个长8米、宽5米、高2米的水池中注满水，然后把两条长3米、宽2米、高4米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？7．在一个底面积为51平方分米的长方体鱼缸里放了一个假山石，水面上升了3厘米。这个假山石的体积有多大？8．一个鱼缸长60厘米，宽60厘米，水深40厘米，放入几条金鱼后，水深为42厘米，金鱼的体积是多少？9．一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽都是3分米，向容器中倒入11.7升的水，再将一块石头浸没在水中，这时量得水深15厘米，这块石头的体积是多少？10．在一个玻璃缸中倒入200毫升的水，再放入一个长5厘米，宽4厘米的长方体铁块，这时铁块和水的总体积是320立方厘米，铁块的高是多少厘米？教学反思表教